2020年密云区初二上期末数学试卷及答案

1、北京市密云区2019-2020学年第一学期期末考试初二数学试卷2020. 1一、选择题(本题共16分，每小题2分)X 11 .若分式=值为零，则XA.x=OB. x=lC.xwOD.xwl2 .下列二次根式中，最简二次根式是A. (w-1)2B.Jx2yC.yf4xD. 2yxy3 .篆体是我国古代汉字书体之一.下列篆体字“复”，“兴”，“之”，“路”中，是轴对 称图形的为ABCD4.一个不透明的盒子中装有9个白球和1 出一球，则下列叙述正确的是A.摸到白球是必然事件C.摸到白球是随机事件5计算的结果为个黑球，它们除了颜色外都相同.从中任意摸B.摸到黑球是必然事件D.摸到黑球是不可能事件D.

2、2则第三边长x的取值范围为6.三角形的两边长为4和7,A.3<x<ll7 .蓬-1在数轴上对应的点可能是-I.-2-1012A.点AB.点BC.点CD.点D8 .对任意两个正实数定义新运算。为：若。之6,则。加；若"b,则。*.则下列说法中正确的有 c+b = trkci («/?)(/?«) =1a*b+J<2a'kbA.B.C.D. ®®®二、填空题（共16分，每题2分）9 .二次根式有意义的条件是,10 .化简（3 + 2 JT）（3 2 JI）的结果为.11 .若± = |,则=字的值为.y

3、 3 x-2y12 .若 - 3+1 y + 2 卜 0 厕 “=.13 .如图，OA=OB点C、点D分别在OA、OB上,BC与AD交于点E,要使AODgZXBOC, 则需要添加的一个条件是 （写出一个即可）.14 .已知命题:如果x = 0,那么x（x-1） = 0,则该命题的学由掌是_命题.（在横线上填“真”或“假”）.15 .抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标以1,2,345,6六个点数）， 则骰子面朝上的点数大于4的可能性大小是.“一 /16 .我们把满足下面条件的4ABC称为“黄金三角形”：4ABC是等腰三角形；在三角形的某条边上存在不与顶点重合的点P,使得P与P 所在边的对

4、角顶点连线把4ABC分成两个不全等的等腰三角形.（"ABC中，AB=AC, NA:NC=1:2,可证4ABC是“黄金三角形"，此时NA的度数 为.（2） 4ABC中，AB=AC, NA为钝角.若4ABC为“黄金三角形”，则NA的度数为三、解答题（17-22题每题5分，23-26题每题6分，27-28题每题7分）17 .计算：/十夜+ |6” 十万。X318 .解方程：-=1x-2 x + 219 .计算：（2+vi）m（而-应）20 .已知a = b + 26,求代数式（%：+£-27H当的值. a -b a-b a + b21 .如图，AC 与 BD 相交于点

5、O,OA=OB, NDAB=NCBA.求证：ADAOACBO.22 .京张高铁是世界上首条智能化高速铁路，起点是北京北，终点是张家口南.建成后的京张 高铁铁路运行里程由原来的196km缩短为174km，运行时间缩短为原来的工，平均速度比4原来快150千米/小时.求建成后的京张高铁从北京北至张家口南的运行时间.23 .如图，ZABC中,AB的垂直平分线/交AB于E,交AC于D.AD=5,DC=3,BC=4,(1)求证：AABC是直角三角形；(2)求AB长.24 .小明选择一家酒店订春节团圆饭.他借助网络评价，选择了 A、B、C三家酒店，对每家酒店随机选择1000条网络评价统计如下:评价条或卓级五

6、星四星三星及三星以下合计A412388X1000B4203901901000C4053752201000(1)求入值.(2)当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验.请你为小明从A、B、C中推荐一家酒店，使得能获得良好用餐体验可能性最大.写出你推荐的结果，并说明理由.如果小明选择了你推荐的酒店，是否一定能够享受到良好用餐体验？25 .已知如图，点A、点B在直线/异侧，以点A为圆心，AB长为半径作弧交直线/于C、D两点.分别以C、D为圆心，AB长为半径作弧，两弧在/下方交于点E,连结AE.(1)根据题意，利用直尺和圆规补全图形；(2)证明：/垂直平分AE.4B'26 .数学课堂

7、上，老师提出问题：可以通过通分将两个分式的和表示成一个分式的形式，是3 Y + 1否也可以将一个分式 1表示成两个分式和的形式？其中这两个分式的分母分别(x + l)(x-l)为x+1和x-L小明通过观察、思考，发现可以用待定系数法解决上面问题.具体过程如下：、几 3x + l A B设=+(x + l)(x-l) x + i x-1用石 3x+1_ A(x -1)B(x +1) _ (A + B)x + B - A(x + l)(x-l) (x + l)(x -1) + (x + l)(x -1) (x + l)(x-l)A+B = 3 A ,故此4, 解得B-A = lA = 16 = 2

8、所 以二 2 =：p -3(x + l)(x-l) x+1 x-l问题解决：(1)设 j求A、B.x(x +1) X X + 1X1 X1(2)直接写出方程-+=一的解.X(X4- 1) (X+ 1)(X4-2)X+227.如图，ZABC 中，ZBAC = 9Q°, AB=AC, P 是线段 BC 上一点，且 0。< N8AP <45。. 作点B关于直线AP的对称点D,连结BD, CD, AD.(1)补全图形.(2)设NBAP的大小为a.求NADC的大小(用含a的代数式表示).(3)延长CD与AP交于点E,直接用等式表示线段BD与DE之间的数量关系.28. A、B是数轴上

9、两点，点A对应的数是2,点B对应的数是2. ZABC是等边三角形，D 是AB中点.点M在AC边上，且AM=3CM.(1)求CD长.(2)点P是CD上的动点，确定点P使得PM+PA的值最小，并求出PM+PA的最小值.(3)过点M的直线与数轴交于点Q,且QMN 3/.点Q对应的数是t,结合图形直接写出t的取值范围.备用图北京市密云区2019-2020学年第一学期期末考试初二数学参考答案2020. 1一、选择题（本题共16分，每小题2分）序号12345678答案BDBCDACA二、填空题（共16分，每题2分）9.x>l10.111.-212.-6 13.0C=0D（本题答案不唯一，正确均给分）

10、14.假15. -16. （1） 36° （2） 108°3三、解答题(17-22题每题5分，23-26题每题6分，27-28题每题7分)17.计算：斗乱厄+ |百一1| +万。解：原式二-2+2追+6-1+14分=3"-25 分X318.解方程：-=1x-2 x + 2解： x(x + 2) - 3(x - 2) = (x - 2)(x + 2)1 分x2 + 2x-3x + 6 = x2 -43 分-x = -10x = 10经检验：x = 10是原方程的解.5分19.计算：(2 +我2 +6(而-应)解：原式=4 + 46+3 +后(2"-&quo

11、t;)2 分=4 + 4-73 + 3 + 6 x y/23 分= 4 + 473 + 3 + 2734 分= 7 + 6735 分3 标 + b22。舲（E2a、2HFr3a2 + b2a -b a + b3标 +b2 - 2a(a + b) 2 a2 -b2 a + bci + b 2ab 2 a2 -b2 a + b(a - b)2 a + b (a + b)(a -b) 2a-b:a = b + 2y/3/.原式二道5分21.证明：,/ OA=OB/. ZOAB=ZOBAZDAB=ZCBAZDAO=ZCBO2 分 在DAO和CBO中, "DAO = ZCBO<OA =

12、OBZDOA = /COB ：.ADAOACBO22.解：设建成后的京张高铁从北京北至张家口南的运行时间为x小时.1分根据题意，可列方程 - = -1504分4x x解得工=26经检验：当工=2时，原方程左右相等.62是所列方程的根.6答：建成后的京张高铁从北京北至张家口南的运行时间为2小时. 5分623.如图，ZABC中,AB的垂直平分线/交AB于E,交AC于D.AD=5,DC=3,BC=4,(1)求证：AABC是直角三角形；(2)求AB长.(1)证明：连结BD.1分 AB的垂直平分线/交AC于D /. AD=DBAD=5, /. BD=52 分在4DCB 中，BD=5,CD=3,BC=4.

13、bd2=cd2+bc2NBCD= 90。.ABC是直角三角形4分 (2)在 RtZXACB 中，AB2 = AC2 + BC2=(3 + 5)2 + 42=80AB = 45/524.(1) x = 1000 - 412 - 388 = 200(2)选择A酒店获得良好用餐体验的可能性为幽 =0.8 1000选择B酒店获得良好用餐体验的可能性为420 + 390 = 0 811000选择C酒店获得良好用餐体验的可能性为40'+ 37' = 0 781000/0.81 >0.8 >0.78选择B酒店获得良好用餐体验的可能性最大.不一定.25. (1)(2)证明:,/ A

14、C=AD=AB ,CE=ED=AB,AC=CE,AD=DE又 CD=CDAACDAECDZACD=ZECDVAC=CE垂直平分AE.26.(1)1分X x+1 x(x+1) x(x +1)(A+6)x+A1-x= 2分x(x +1)x(x + 1)A + B = 1, A = 13 分：,B = -24 分2(2) x = -6 分327.(1)(2).点B与点D关于直线AP对称，NBAP二a/. NPAD二a, AB二ADZBAC = 90°ZDAC = 90°-2a又丁杷二ACAD 二 AC/. ZADC= 1 180° - (90° - 2a)=45。+。3 分(3) BD = &DE2 分28.(1