电路分析答案第二章

1、第二章习题2.1 如题2.1图所示有向拓扑图，试选2种树，并标出2种树所对应的基本割集与基本回路解：aTi(a)树一 Ti如图所示2A,求电阻R-3V基本割集为：c11,2,4, c21,3,7, c31,3,6,8, c41,3,6,5,4基本回路为：l15,6,8, l22,4,5, l33,5,8,7, l41,2,5,8,7(b)树二T2如图所示。基本割集为：c14,5,8, c25,7,8, c31,3,7, c44,2,3,7基本回路为：l12,4,5, l25,6,8, l31,2,3, l41,2,6,72.2 题2.2图示电路，求支路电流I、I2解：列两个KVL回路方程：4I

2、1 5(I1 I2) 1 5 010I2 5al I2) 1 2 0整理为：9I1 5I2 45I1 15I2 1解得：I1 0.5A I20.1A而 13(I112)0.4A3I 2 ,2.3如题2.3图所示电路，已知电流I1解：可列KVL回路方程：2I+2+(i-3)R=3已知i=2A ,代入上式可得：R=32.4如题2.4图所示电路, 方程求解电流i o解：10(i-6)+5(0.4i+i)+13i=0解得：i=2A试选一种树，确定基本回路，仅用一个基本回路2.5如题2.5图所示电路，试选一种树，确定基本割集，仅用一个基本割集方程求解电压uo若用节点法，你将选择哪一个节点作参考点？试用一

3、个节点方 程求电压u。解： 选3为参考节点，列方程如下:已知U2,11、1()U4U220 82012V ,代入上式，有：/ 11、12(一)山 20820解得节点点位： U432V又可知u u4120得:u4 12 32 12 20V2A2.6如题2.6图所示电路，已知电流ii 及电压源Us。解：列三个网孔方程(6 R)iA RiB28R RiA(3 4 R)iB 3Q3L -3iB (2 3)ic 3 Us可知：iB i21 iA iB ii 2可得：iA iB 2 3由式可得:(6 R)3 R 28 解得:由式有:5 3 (7 5) 3iC3解得：ic 0由式有： -3 3 us 解得：

4、us 6V根据 KVL有：Ubc3 4i2 7V2.7如题2.7图所示平面电路,各网孔电流如图中所标,试列写出可用来求解该电路的网孔方程。解：各网孔方程如下： (1 14 4)iA 14iB4ic174 14iA (14 2 5)iB5ic275- 4iA 5iB (4 53)ic453整理得：- 19iA 14iB 4ic10 14iA 21iB 5ic10+ 1Vo1 Q4V2a14a+2V4a3aQ5aic4iA 5iB 12ic 2u1、u2 ,试列写出可节点方程为:(1 13 21)Ul 1U2 13313u111(3 4)U2 42.8 如题2.8图所示电路，设节点1、2的电位分别

5、为 用来求解该电路的节点方程。解：将电路中的电压源变换为电流源，如下图所示：02Aab。2.9 如题2.9图所示电路，求电压u 解：将电压源变换为电流源，列节点 方程如下：整理得:联解得:所以有:1f (11二)Ua 311ua(11ub 4 2 112)ub 2 2 44 4ua3ub、2ua 3ubua3V4A3a2auab ua ubUb 2V1V-b +O 4V2.10 如题2.10图所示电路中，负载电阻Rl是阻值可变的电气设备。它由 一台直流发电机和一串联蓄电池组并联供电。 蓄电组常接在电路内。当用电设备 需要大电流(Rl值变小)时蓄电池组放电；当用电设备需要小电流时( R值变大)时

6、，蓄电池组充电。设 US1 40V ,内阻RS1 0.5 , US2 32V ,内阻Rs20.2 如果用电设备的电阻Rl 1时，求负载吸收的功率和蓄电池组所在支路 的电流Ii。这时蓄电池组是充电还是放电？ 如果用电设备的电阻Rl 17时，求负载吸收的功率和蓄电池组所在支路的电流Ii。这时蓄电池组是充电还是放电？I 1发电机 蓄电池组此时蓄电池组放电解： 当Rl 1 ,设发电机支路电流为I2,可列两个回路方程：Us1 I2RS1 Us2 I1RS2 0U S2 “2 (I1 I2)Rl 0代入数据整理有：-0.5I2 0.2I1 8t 1.2I1 I2 32联立求解得： I1 10A I2 20

7、A2所以有：PL (I1 I2) Rl 900W当Rl 17 ,代入上面方程，可得：0.5I2 0.2I1 8.17.2I1 1712 32联立求解得：I110AI2 12A所以有：Pl (I1 I2)2Rl 68W此时蓄电池组充电2.11 如题2.11图所示电路，求图中受控源产生的功率凄O 14V1200a-r100Q 02V解：如图所示，有三个网孔、，设定 网孔电流巡回方向一致，列网孔方程：注意到网孔电流i3 2iA 2i2 ,应而只需列网 孔和两个方程。r (100 100 200)i1 200i2 100i3 14 2I 200i1 (200 300)i22r 400i1 400i2

8、16L 200i1 500i22解得：i22Ai1 - A100100受控源两端的电压为：U (i3 i1)100 (2i2所以产生的功率为：P受2iA u - (：1002.12求如题2.12图所示电路中负裁电阻解：由于网孔3的网TL电流已知，为i3 所以只需列两个网孔方程：(1.5 3)i1 3i2 1.5i3 6L 3i1 (1 1 3)i2 i3 0将i30.5mA代入，整理后：4.5i1 3i2 5.25i1)100 ( )100 2V 100 1002) 0.08 WRL上吸收的功率Pl。0.5mA0.5mA1.5k Q1kQ_1 1_ 1_16V () 3kQ I R_ 1k r

9、 -,3i15i20.5联解得: 可得：i2 1mAPl i2 RL1mW2.13题2.13图示电路为晶体管等效电路,电路中各电阻及均为已知，求电流放大系数A(A i2/ii),电压放大系数Au ( AuU2/ U1) o解:设流过Rb的电流为i/,则有:i1/ib iibbe (1 )ibRfii所以有:iiib1Rbrbe (1 )RfRbibRf+ oRL+U2而i2是ib的分流,为:i2ibRcRCRL可得:i2i1RCRCRLRbrbe(1 )RfU2ibRCRLRCRLUsibbe(1 )ibRf可得:AuU2UsRCRLRcRLrbe(12.14如题2.14图所示电路，求电流解：

10、将电压源支路变换为电流源形式, 列一个节点方程：i1、i2。解得因而有:2.15i2i11)u 0.59Vu1ku 51k10 30 59 mA4V / A4 mA1k求如题2.15图所示电路中电压U、解：将电压源支路变换为电流源形式, 列两个节点方程：1 -)U131一 U211 7U11联立求解得：1-)U29VU2 8V电压源支路电流为:Us U222A可得:U U28VI U1/3 3APs UsIs 4 (2)8W2.16如题2.16图所示电路,求电压U。解：将电压源支路变换为电流源形式,列节点方程,有:1 (3112 6)U11(31一)U2 6 16(3116)U1(216)U2

11、 2 1电流I和电源Us产生的功率Ps。.6A3a2A2a整理有： ，2Ui U2 14U1 2U2 2解得： U1 10V U2 6V所以： U U1 U2 10V 6V 4V2.17求如题2.17图所示电路中负载电阻Rl上消耗的功率Pl解：选三个节点如图所示，显然有：U3 7V列两个节点方程:1 1(彳 3)U13U21U311U1 (331-)U211-U302将U3 7V代入，整理有:1 U2 033U111联立求解可得：U2 2V所以有:2plU；/Rl4W2.18试设计一个电路，使其节点方程为如下方程:l 3u1 u2 u3 1uU1 5u2 3*1L u1 3u2 5u31式中，

12、U1、U2、U3分别为节点1、2、3的电位。解：如图，节点4为参考节点。1S2.19如题2.19图所示电路中。若i 解：该电路有三个网孔，已知有一个 网孔电流iA i ,所以列网孔方程为：r 10iA (15 Rx* Rxic 01 5iA RxiB (10 Rx)ic 0i/8,试求电阻R的值。Us10aix5a已知：ix带入方程,i b有80iB40iBic和iA i8ix8(iBic)Rx 5a5a两式相加,仔：上面式可变为:进一步有:80ic40ic15iBRxiBRxiB10icRxicRxic105iB 130ic0 可有:130105262165iB80icRx(iB ic)65

13、iB 80icRx(匣 1) 0ic带入色26,解得Rxic 212.20如题2.20图所示电路，求电压 人、电流i2.21求如题2.21图所示电路中的电流及电压U1Q1 Qc n11 Q 1Q|1A . i D()2V+1 QI解：该电路有四个网孔，如图所示， 已知网孔电流ic 2A ,设1A电流源上 的电压为u/,方向与电流方向一致，可 列如下网孔方程：2 2iA ic 1 u2AiB 2 u u/、ic 2iD u/ 5由式和式消去u/,可得：iB ic 2iD又已知：ic 2代入上式可得：j2iA 3 uk 2iD 9 u 由式和式消去u ,可得：2iA iB 2iD 12又已知： iB iA 3 iB iD 1联解、式，可得： iA 1A iB 4Aip 3A显然有：i ip 3Au 3 2iA 5V2.22求如题2.22图所示电路中的电压解：有三个网孔，列网孔方程，有恒流源2A已知，只需列两个方程I (2 3)i1 2iA又有：ic 代入可有：A 2i B(2 6)iB23ic6u由于网孔5 5iA L16iAux2iB8iB3(ic iA)12368436联解可得:所以有:ux3(ici a)843(一362) 1V2.23如题2.2