学河南省天一大联考高二下学期阶段性测试三月数学理

1、天一大联考2021 2021学年高二年级阶段性检测三数学理科第I卷选择题共60分一、选择题：本大题共 12小题，每题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符 合题目要求1. 复数z 2 i的虚部为A. 2 B. i C. 1 D. i12. 大前提：假设函数f x是奇函数，那么f 0 0，小前提：g x是奇函数，结论：f 0 0，那么该x推理过程A.正确B.因大前提错误导致结论错误C.因小前提错误导致结论错误D. 因推理形式错误导致结论错误3.复数34i21i3333A.2i B.2i C.2i D.222224.某高中要从该校三个年级中各选1名学生参加校外的一项知识问答活动

2、，假设高一、高二、高三年级分别有5,6,8个学生备选，那么不同的选法有A. 19名 B. 38名 C. 120名 D.240 名5.假设函数f xx2 由x 1至x 1x的平均变化率的取值范围是1.9725,2.025，那么增量 x的取值范围是A.0.025,0.025B.0,0.025 C.0.025,1 D.0.025,0616.x21的展开式中所有项的系数和为xA. 81 B. 243 C. 729 D. 187-2 4i7.设复数z的共轭复数为 z z,那么在复平面内复数zA.第三象限B.第二或第四象限8.设 2 sin xdx0A. k B.5k，那么 2 sin x|dx0I2.5

3、k C. 4k D.C. 第四象限5kz对应的点位于D. 第三或第四象限9.按如图的规律所拼成的一图案共有1024个大小相同的小正三角形或，那么该图案共有A. 16 层 B. 32 层 C. 64 层 D.128 层10.函数f X X3 a 3x2 ax在1,2上不存在最值，那么实数a的取值范围是2A. 1,2B.,1 U 2,C.11.有7个灯泡排成一排，现要求至少点亮其中的方法有A. 11 种B. 21种 C.120 种 D. 12612.函数f x的导函数为f x，且f 1f x In x12的解集为x2,3 U 6, D. 3,63个灯泡，且相邻的灯泡不能同时点亮，那么不同的点亮种1

4、1，不等式f x x的解集为0,1 ,那么不等式2xA. 0,1B. 0, C. 1,D. 0,1 U 1,第U卷非选择题共90分二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13.数集A中有n个元素，其中有一个 0,现从A中任取两个元素 x,y组成有序实数对x,y .在平面 直角坐标系中，假设x,y 对应的点中不在坐标轴上的共有56个，贝U n的值为.214.2115. 正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三等分点处，且外接圆半径的长等于高的三分之二，由此类比，棱长为a的正四面体的外接球的半径的长为 .r i1 r16. 复数z ,当a 2时，才 t|Z 4 0恒成立，贝U实数t的取

5、值范围为.1 i三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解容许写出必要的文字说明或推理、验算过程17.此题总分值10分复数zi1i,z23 2i,z3z2乙，z4Z|z2.C1求 Z3,Z4 ；2在复平面上，复数 Z3,Z4所对应的点分别为 AB，求AB18.此题总分值12分数列an的首项a13,an12an1 n N1 写出数列 an的前5项，并归纳猜测 an的通项公式；2用数学归纳法证明1中所猜测的通项公式.19.此题总分值12分中间两项的系将x2 bx 7的展开式按x的次数由大到小的顺序排列，首尾两项的系数之比为128 , 数之和为840.(1)求实数a,b的值;(2)求x2 bx x

6、10的展开式中的常数项20.此题总分值12分a,b, c R ,ab be ca 1,求证:1a2 b2 e21 ；2a b e 3.21.(此题总分值12分)函数x33x(1)求函数f x的单调递增区间;(2)用反证法证明：在1,1上，不存在不同的点为，f为，X2, f X2，使得fx的图象在这两点处的切线相互平行22.(此题总分值12分)函数 f x ex ax, g x x a.(1 )假设f x在x 1处取得极值，求实数 a的值;(2)假设对于任意的0,1 ，存在x20,1，使得f % g x2，求实数a的取值范围天一大联考20212021学年高二年级阶段性测试三数学理科答案、透抒趣人

7、羽共12小題.H小老5分共60分.DC复数,2-i的握滞为1B该推先过秤的人前捉足借误的应足半奇两数/C在v =0处冇定XPV0 故因大前捉错导离祜3+4i3+4i(I-A -2i论借.(3)A(4)1(5)A(6)(：普=七戸4依題削M.975A+22.025.解得。257 那么 2+Ji.即 X-Mi 1 +2iJ!|6 = L所以-2i或2 7 嘴以介复平而内复数7对应的点位丁心:戍節四袋限.(8)1?山曲数./(工)=l*iii 丄 I 的图町)31 J I Mil x I 上和:赧ffi那么I v才v2.UP3 v吝豪数几门在1.2上兀存件眾緘那么或心6即实数e的戴但范個为-3 U

8、6.*8 IDA 半点売3个灯泡时用捕空法共右C = 10种法：当点宛4个灯泡时JU1 I战共的11种不同的点壳方法121IH为*丸所以待求不等心J化为JLCln 斗-杓造臥数疏门“2寸-丄7 &tJT.rr 的解樂为. Ju -； 也彳大? ； *4小题毎小题5分.共20(13)9攸題怠知 A；. =56.EIKw-l 5 2 =56JW 得二9 哎二6舍夬故二9(L4)4J：C 讨，k = (2f_7)| =(4 2) -(2-4) =4- 类比町得点四面体的外接珠的球心位诜正四團体的命的四等分/At.ii外搖球半栓的r s i叫分之丈结求得楼氏 如 的匸啊而体的庙为牛听以外接球和空的氏碍

9、仏165. f ：=竺2 =、厅旅 | - ； 听以 I =2/kl 4040.即 / 2“m 冈为2卄手化2. f X 上单训遴增所以-2弓-5即f5刊实跖的取 伯范同为-$二解答番解容许雪出文字i比明讦明过田或sKm(I7)： I6 才3-2i) -(l+i)=2-3i -( -?)? =5. ( 10 分(18) felf ：( I )i, =3；/r. =2席| I =7；at s2ft: I u 15；4 -2/r, I =31 ；j| =2“. I 63(25/)山此丁 1纳彷总岀数列的通项公式为Vi. (5 5(II ) n = I I叭叫二2小-丨二3斛燃成立. (7分)假i殳

10、十(AeN)时成24lHj叭A-】. (8分)那么叽 2(fX tl -Ixtf-1 -I)十丨23l 2u -I. 和 C?(ar)(M) (3 分)中何曲项依次是C；(o?r (血记和Cjtw2)1 (5分)p/ = l28A一 2.依觇知ml (7分)35/1A1 357/ xS4)：10分分其展开式中的常数项UP为2“ I，的展开式中含F項的系数. .C； 2x=35x8x，=2801/. 虹广利展斤式中的常啟项力280.(20)HT：( I )v112 + br2b.lr 4.r2* 2m (2 分) 2(/ M ) Bkh 42)*. /* 4 If 4c* 活“h 4- /m 4

11、* rn s I e “ +c2l. (6 5)(II婪 llZ +&石.Sill：()即 iiE 26 421m-2“m3.为ill：/以 (1()分)- ili I)in手1 成芷. )令fx)池解彳：kw3或 Q. (4分)所以朋数/(*的单涮递堆区间为(- 3、1. ). (5分)2 =0.只丙% =X2 = - I 这液魅与X| X巧相矛盾 (11分所以駛2不成立满足越童的初点是不存在的.(12分(22辭：(I “仏)=e (2 分)依趣总知/( I =()彳!r e - a =強UF町 131 “ = * :囲址題,iS*?4 分) II)V 心 G 01 g( X?) G(WJ/ * I ( 5 分)/7x) =r* -(6 分)时.vr(x)上单涮递怡(u I.|斛得于乂 *0.“无实敦解-8分)a + I 软0 吋.令/J)0得hw 巧 In “W(h 即 OSWIv/(v7得二乂 OsjWI 匸WfWl.UIUe 二t1(9 分) 芳 In alvU|l c 时./() f匚011沖.训逋誡