n次独立重复实验中有k次发生的概率及小结.

1、P,(2)=C：胃5J例2.要胜过力量相等的对手,4次中胜3次的可能性大,24还是8次中胜5次的可能性大?【同步教育信息】本周教学内容：n次独立重复实验中有 k次发生的概率及小结教学目标1掌握某事件A在n次独立重复实验中有 k次发生的概率公式:PJk) = Ch(l-Pfh(k = O, b ，n)2小结概率单元。1. 重点、难点：1. 重点：痰公机(k)二Cf(lP严及其它类型概率的求祢2. 难点：辨别事件的概率属哪种类型。三.知识点：1若事件A在11次独立重复实验中发空k次，则其槪率人(k) = C沪(1 -其中P表示A在每次实验中发生的概率。2. 其它类型的概率：(1) 等可能事件的慨率

2、P(A)上n(2) 互斥事件中有一个发生的概率P(A + B) = P(A) +P(B)G)相互独立事件同吋发生的慨率P(AB)= P(A) - P(B)【典型例题】例1.在一个袋里装有4个红球，6个白球，每次从袋中任取一球， 记下颜色后再放回袋内, 这样连续摸4次，求恰有2次是红球的概率是多少?属于4次独立重复实验，P = =|216 4次中胜3次的可能性大625例3.甲、乙两个篮球运动员，甲投篮的命中率为0.7，乙的投中率为 0.6，每人各投篮 3次，求：(1) 甲有两次命中的概率；(2) 乙至少有一次命中的概率。解：(1)出二* 0.3=0.441(2)P艺=1-04936 或用 P艺二

3、 R(D + R(2)+E 二 09%例4.在10件产品中，有2件次品，每次抽(等可能抽取)1件检验，共抽5次，在以下两种方式下，求5次中恰有1次抽到次品的概率。(1) 每次抽取后不放回;(2) 每次抽取后放回。解:每次抽-件,(2)5次独立重复实验：256625或用等可能事件例5.袋中有7个大小相同的球，其中有 3个白球、4个黑球。若每次摸到 1个白球得2 分，摸到1个黑球得1分。求：(1)从袋中一次摸出 4个球，恰得5分的概率。(2)从袋中有放回地一个一个地摸4次，恰得5分的概率。解：(1 )只有摸出1白、3黑.p_m_ Cg _3x4_ 127 CJ 7 * 6* 5* 4 "

4、 354* 3* 2* 17 732401例6.某奖券有一半会中奖，为保证至少有一张奖券能以大于0.95的概率中奖，最少应买多少张奖券？解：.-|' r - '' - T L川；： 丄则1-P(A/A3 和)>095/iV即-丄 >0.952丿4r < 0052h20 20 (n eN*):.n > 5最少买5张例7.甲、乙两人进行某项比赛，每赛一局甲获胜的慨率为？乙获胜的慨率为!若采用五局三胜制，只要有一人先胜三局.比赛结東。求比赛恰好在第四局结束的概率。解：（1 ）以3: 1甲胜，则：W2）P甲弋£（2）以3: 1乙胜，则心P*Q吟

5、扛又:飞与P为互斥事件的概率8 2 10:所求慨率P二R+P?丄_ 27 27 ?7【模拟试题】二选择题。1.今把x、y两种基因冷冻保存，若 x基因有30个单位，y基因有20个单位，且保存过 程中有2个单位的基因失效，则 x、y两种基因各失效一个单位的概率是（）Go * C；d兔 +CJqC.：丁1DA. 0.128B. 0.096C. 0.104D. 0.3842.现需要从5名学生，4名老师中任选5人参加一次夏令营，则其中学生、老师均不少于2人的概率为（)13504311A. .一B. .一C. .一D. .一3.将10人通过抽签分成甲、乙两组，每组5人，其中某2人恰好被分在甲组的概率为 （

6、）421 1A.:B.:C.D. 14.电灯泡使用时间在 1000小时以上的概率为个的概率是（）0.2，贝U 3个灯泡在使用了 1000小时坏了 11 15. 有一道竞赛题，A生解出它的概率为 1 , B生解出它的概率为；,C生解出它的概率为】，则A、B、C三人独立解答此题只有 1人解出的概率是（ ）丄 1112A. LB. LC. LD. 16. 把10本不同的书任意放在书架上，其中指定的3本书彼此相邻的概率为（）丄 丄 丄A. JI B. !C. :? D.二二. 填空题。7. 抛掷一均匀骰子，事件 A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，则F（A+E）二。8.

7、从一筐苹果中任取一个， 质量小于250g的概率为0.25，质量不小于350g的概率为0.22,则质量位于25°s艾他）范围内的概率是。9. 在10000张有奖储蓄的奖券中，设有1个一等奖，5个二等奖，10个三等奖，从中买一张奖券中奖的概率是。10. 甲、乙两人下象棋，每下三盘，甲平均能胜二盘，若两人下五盘棋，甲至少胜三盘的概率是。111. 某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是】，求1小时内这5台机床中至少2台需要工人照管的概率是 。（保留两位有效数字）12. 一次掷两枚骰子，两颗都是1点的概率是 ；分别出现1点与2点的概率是;至少有一颗出现 1点的概率是 。三. 解答题。

8、13. 如果从1, 2, 3,，匚，,n中任取两个数，那么恰有一个小于k, 一个大于k的概率是多少？14. 用4个不同的球任意投入 4个不同的盒子内，每盒投入的球数不限，计算：（1）无空盒的概率；（2）恰好有一个空盒的概率。15. 某自然保护区内有 n只大熊猫，从中捕捉t只体检并加上标志，再放回保护区，1年后， 再从这个保护区内随机捕捉 m只大熊猫（假设一年中总数不变），求只有5只大熊猫是第2 次接受体检的概率。11116. 甲射击命中目标的概率是1 ,乙命中目标的概率是 1；，丙命中目标的概率是现在三人同时射击目标，求目标被击中的概率。17. 如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统I； 一，当元件A、B、C都正常工作时，系统二正常工作；当元件 A正常工作且元件 B、C至少有一个正常工作时，系 统丨正常工作。已知元件 A、B、C正常工作的概率依次为 0.80、0.90、0.90。分别求系统I正常工作的概率L。(NJ(%)【试题答案】一.选择题。1. A2.B3. B4. B二.填空题。27. _8. 0.539. 0.001664110.：'.11. 0.3712.36*三.解答题。p -* C：2fk- l)(n -M匚13 .解：C：亠 MTiR斗丄14.解：（1）4432P -C闵_ 9（2）44 165. B