人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案解析

1、人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案解析一、选择题AB/CD , A 45 , C 60° ,1.如图，一副三角板按如图所示的位置摆放，其中D. 120【解析】【分析】延长CE交AB于点F,根据两直线平行，内错角相等可得/AFE= / C,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【详解】解：如图，延长 CE交AB于点F,1 . AB/ CD,.-.Z AFE= / C= 60°,在"EF中，由三角形的外角性质得，/AEC= /A+/AFE= 45 +60° = 105°.故选：C.【点睛】 本题考查了平行线的性

2、质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟 记相关性质并作出正确的辅助线是解题的关键.2 .将一副三角板如下图放置，使点 A落在DE上，若BC P DE ,则 AFC的度数为 ()D. 120C. 105A. 90°B. 75【答案】B【解析】 【分析】根据平行线的性质可得 /E /BCE 30 ,再根据三角形外角的性质即可求解AFC的度数.【详解】 BC/DEZ E / BCE 30 / AFC / B / BCE 45 3075故答案为：B.【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键.3.如图，有 A, B, C三个地点，且

3、 AB BC,从A地测得B地在A地的北偏东43 的方向上，那么从 B地测得C地在B地的（）A.北偏西43 B.北偏西90C.北偏东47D.北偏西47【答案】D【解析】【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解.【详解】如图，过点 B 作 BF/ AE,贝U/ DBF=/ DAE=43 , / CBFN DBC-Z DBF=90 -43 =47°,.从B地测得C地在B地的北偏西47°方向上，故选：D.:7yI【点睛】此题考查方位角，平行线的性质，正确理解角度间的关系求出能表示点位置的方位角是解 题的关键.4.如图，将矩形纸片沿 EF折叠，点C在落线段AB上，/ AEC=32&

4、#176;,则/ BFD等于（）A. 28°B. 32C. 34°D. 36【答案】B【解析】【分析】根据折叠的性质和矩形的性质，结合余角的性质推导出结果即可【详解】解：如图，设CD和BF交于点O,由于矩形折叠，/ D=Z B=Z A=Z ECD=90 , / ACE+Z BCO=90 , / BCO+Z BOC=90 , / AEC=32, ./ ACE=90 -32 =58° , ./ BCO=90 -Z ACE=32 ,/ BOC=90 -32 =58° =Z DOF, ./ BFD=90 -58=32°.故选B.I)【点睛】本题考查了折

5、叠的性质和矩形的性质和余角的性质，解题的关键是掌握折叠是一种对称变 换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应角相等.5 .如图，O 是直线 AB 上一点，OC平分/ DOB,/ COD=5545',则/ AOD=()A. 68° 30'【答案】AB. 69° 30'C. 68° 38D. 69° 38'先根据平分，求出/ COB,再利用互补求/ AOD【详解】, OC平分/ DOB, / COD=5545' ./ COB=5545 ； / DOB=55 45 +55 45 =111 30' ./AO

6、D=180111° 30' =68° 30'故选：A 本题考查角度的简单推理，计算过程中，设计到了分这个单位，需要注意，分与度的进率 是606 .如图，已知直线 AB和CD相交于G点，CG EG , GF平分 AGE ,A. 22【答案】A【解析】B. 34C. 56D. 90【分析】先根据垂直的定义求出/ EGF的度数，然后根据 GF平分/ ABE可得出/ AGF的度数，再由 /AGC=/ AGF-/ CGF求出/ AGC的度数，最后根据对顶角相等可得出/BGD的度数.【详解】解：. CG± EG / EGF=90-/CGF=90-34 

7、6;=56°,又 GF 平分/ AGE,AGF=Z EGF=56,/ AGC=Z AGF-/ CGF=56-34 =22 ,/ BGD=Z AGC=22 .故选：A.【点睛】本题考查了对顶角的性质，垂直的定义以及角平分线的定义，掌握基本概念和性质是解题的关键.7.如图，已知 ABC的周长是21, OB , OC分别平分 ABC和 ACB , OD A BC于D ,且OD 4 ,则 ABC的面积是（C. 42 米D. 21 米根据角平分线的性质可得点 可.O到AB、AC、BC的距离为4,再根据三角形面积公式求解即连接OA OB , OC 分别平分 ABC 和 ACB , OD A BC

8、 于 D ,且 OD 4.点。至ijAB、AC BC的距离为4S*A ABCSAAOCSAQBCS*A ABO1一 一4 AB BC AC2-4 21242 （米）故答案为：C.【点睛】 本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键.8.如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB与 DOA的比是2:11 ,则 BOC的度数为（）A CA. 45B. 60C. 70D. 40【答案】C【解析】【分析】设/ DOB=2x,则/ DOA=11x,可推导得到/ AOB=9x=90,从而得到角度大小【详解】/ DOB与/ DOA 的比是 2:11 设/ DOB=2x,则/

9、 DOA=11x . / AOB=9x / AOB=90.x=10o/ BOD=20/ COB=70故选：C【点睛】本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推导转化为计算的过程，以便简 化推导9 .已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点 C是线段AB中点的是（）A. AC= BCB. AB= 2ACC. AC+BC= AB1D. BC - AB2【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案.显然a、B、D都可以确定点 C是线段AB中点【详解】解：A、AC= BC,则点C是线段AB中点；B、AB=2AC,则点C是线段AB中点；C、AC+BC= AB,

10、则C可以是线段 AB上任意一点；D、BC= 1AB,则点C是线段AB中点. 2故选：C.【点睛】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可.10 . 一把直尺和一块三角板 ABC （含30°, 60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点 D、点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A,且/ CEDC. 45D. 40【分析】先根据/ CED= 50°, DE/ AF,即可彳#到/ CAF= 50°,最后根据/ BAC= 60°,即可得出/BAF的大小.【详解】. DE/AF, / CED= 50&#

11、176;,.-.Z CAF= / CED= 50°,. / BAC= 60°, ./ BAF= 60 - 50 = 10°,故选：A.【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键11.将下面平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（）【答案】B【解析】分析：根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可.详解：由图可知，只有 B选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形.故选：B.点睛：本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键.12.如图是正方体的表面展开图，请问展开前与我”字

12、相对的面上的字是（我|们|是k朋恒A,是B.好C.朋D.友正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答. 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，我”与 是”是相对面，们”与 朋”是相对面，好”与 友”是相对面.故选：A.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析及解答问题.13.下列图形中，不是正方体平面展开图的是A.()【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.【详解】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A, B, C选项可以拼成一个正方体；而D选项，上底面不可能有两个，故

13、不是正方体的展开图.故选：D.【点睛】本题考查四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，难度适中.14.下列说法中，正确的个数为 （） 过同一平面内5点，最多可以确定 9条直线； 连接两点的线段叫做两点的距离；若AB BC ,则点B是线段AC的中点； 三条直线两两相交，一定有 3个交点.D. 0个A. 3个B. 2个C. 1个【答案】D【解析】【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案 【详解】 过同一平面内5点，最多可以确定10条直线，故错误； 连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；若AB BC ,则点B不一定是线段 AC的中点，故错误； 三条直线两两相交，可以都交

14、于同一点，故错误；故选：D.【点睛】此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确理解定义是解题的关键15.下列说法中不正确的是（）过两点有且只有一条直线连接两点的线段叫两点的距离两点之间线段最短点B在线段AC上，如果AB=BC则点B是线段AC的中点A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可.【详解】 过两点有且只有一条直线，正确； 连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误两点之间线段最短，正确； 点B在线段AC上，如果AB=BC则点B是线段AC的中点，正确； 故选B.16.若/ AOB =60； Z AOC =40；则/

15、 BOC等于（）A. 100°B. 20°C, 20°或 100°D, 40【答案】C【解析】【分析】画出符合题意的两个图形，根据图形即可得出答案【详解】当/ AOC在/ AOB的外部时，. / AOB=60 , Z AOC=40 ./ BOC=Z AOB+Z AOC=60+40 =100°如图2,当/ AOC在/ AOB的内部时, / AOB=60 , / AOC=40/ BOC=Z AOB-Z AOC=60 -40 =20°即/ BOC的度数是100°或20°故选：C【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，主要考

16、查学生根据图形进行计算的能力，分类讨论思想 和数形结合思想的运用.17.如图，某河的同侧有 A, B两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为AC 2km , BD 3km ,这两条小路相距 5km .现要在河边建立一个抽水站，把水送到A, B两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（）A.距C点1km处B.距C点2km处C.距C点3km处 D. CD的中点处【答案】B【解析】【分析】作出点A关于江边的对称点 E ,连接EB交CD于P ,则PA PB PE PB EB ,根据两点之间线段最短，可知当供水站在点P处时，供水管路最短.再利用三角形相似即可解决问题.【详解】作出点A关于江边的

17、对称点 E ,连接EB交CD于P ,则PA PB PE PB EB .根 据两点之间线段最短，可知当供水站在点P处时，供水管路最短.根据 PCE : PDB ,设 PC x,则 PD 5 x ,根据相似三角形的性质，得PCPDCEBD解得x 2 .故供水站应建在距C点2千米处.故选：B.BC|，由 点睛U - :本题为最短路径问题，作对称找出点p,利用三角形相似是解题关键.18 .小张同学的座右铭是 态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和、”相对的字是（）度决定A.态“B.度C.决D.切【答案】A【解析】【分析】正方体的平面展开图中

18、，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此可得和乙”相对的字.【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以和、”相对的字是：态.故选A.【点睛】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.19 .如图，那BC的角平分线 CD BE相交于F, / A= 90°, EG/ BC,且CG± EG于G,下1列结论： /CEG= 2/DCB; ZADC= / GCD; CA平分/ BCG; / DFB= /2CGE其中正确的结论是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】 【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出 答案.【详解】EG/ BC, / CEG4 AC