(2019秋)唐山市路北区八年级上期末数学试卷(有答案)-精品.doc

1、河北省唐山市路北区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）1. （2分）下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（）A.角B.等腰三角形C.长方形 D.直角三角形2. （2分）将0.000 015用科学记数法表示为（）A. 1.5X 10 5 B. 1.5X10 4 C. 1.5X10 3 D. 1.5X10 23. （2分）点P （ - 1, 2）关于y轴对称的点的坐标是（）A. （1, 2） B. （ 1, 2）C. （1, -2）D. （-1, -2）4. （2分）下列计算中，正确的是（）A. x3?x

2、2=x4 B. （x+y） （x y） =x2+y2C. x （x- 2） = - 2x+x2 D. 3x3y2+ xy2=3x45. （2分）分式；有意义，则x的取值范围是（）A. x> 1 B. xw 1C. x< 1D, 一切实数6. （2分）下列二次根式中可以和 近相加合并的是（）a. Vn b. Vie c. g d.旧7. （2分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A. 2a2-2a+1=2a （a- 1） +1B. （x+y） （x-y） =x2-y2C. x2 - 6x+5= （x-5） （x-1）D. x2+y2= （x-y） 2+2xy8. （2 分）

3、若 3x=4, 3y=6,则 32丫的值是（）A.2 B. 9 C.我 D. 39. （2分）如图，在 ABC中，/ B=30°, BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.如果CE=10 则ED的长为（）R jp cA. 3 B. 4 C. 5 D. 610. （2分）若x+m与2-x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A. - 2 B. 2C. 0 D. 111. （2分）下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A. 4x2- 12xy+9y2 B. 2x2+4x+1C. 2x2+4xy+y2 D. x2 - y2+2xy12. （2分）对于算式20172- 2017,

4、下列说法不正确的是（A.能被2016整除B.能被2017整除C.能被2018整除D.不能被2015整除13. （2分）如图，数轴上点A, B所对应的实数分别是1和避，点B与点C关于点A对称, 则点C所对应的实数是（）C冬B-1A 二B. 2-班 C. 2班-2 D.班-114. （2分）某工厂生产一种零件，计划在 20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（A 2°x+l°, 一-.飞 T C T D T、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上）15. （3 分）分解因式：a2b

5、- b3=16. （3 分）如图，OP平分/ MON, PA，ON于点A,点Q是射线OM上一个动点，若PA=3,则PQ的最小值为17. （3分）如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水 厘米.18. （3分）如图，在 ABC中，按以下步骤作图：分别以点A、C为圆心，以大于2AC的长为半径画弧，两弧相交于 M、N两点;作直线MN交BC于点D,连接AD,若/C=28, AB=BD则/B的度数为三、解答题（共8小题，满分60分）-4x (x- 1) + (x - 2) 2,其中 x=220. （6分）先化简，再求值：（2x+3） （2x-3）21. (6 分)解方程：

6、-7-1=-.K-l K2 11.Y 1X1o22. (7 分)已知 A=- -, B=2>2+4x+2 .?+2x x（1）化简A,并对B进行因式分解;（2）当B=0时，求A的值.23. （7分）如图，在 ABC中，AC=5, BC=12, AB=13, D是BC的中点，求 AD的长和 ABD24. （10分）如图，在 ABC中，AB=AC 点 D、E、F分另在 AB、BC AC边且 BE=CF AD+EC=AB（1）求证： DEF是等腰三角形；（2）当/A=40°时，求/ DEF的度数.25. （6分）因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点

7、，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次.经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客 5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车 次？26. (12 分)已知 A (m, n),且满足 | m - 2|+ (n-2) 2=0,过 A作 AB，y 轴，垂足为 B.(1)求A点坐标.(2)如图1,分别以AB, AO为边作等边 ABC和AAOD,试判定线段AC和DC的数量关系和 位置关系，并说明理由.(3)如图2,过A作AE，x轴，垂足为E,点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点

8、(不与2端点重合)，满足/ FBG=45,设OF=a, AG=b, FG=c试探究- a - b的值是否为定值？如 a+b果是求此定值；如果不是，请说明理由.图1图22019-2020学年河北省唐山市路北区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14 个小题，每题 2 分，共 28 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. （2分）下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（）A.角B.等腰三角形C.长方形 D.直角三角形【解答】解：A、角一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；B、等腰三角形一定是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；C长方形一定是轴对称图

9、形，不符合题意，本选项错误；D、直角三角形不一定是轴对称图形，符合题意，本选项正确.故选： D 2. （2 分）将 0.000 015用科学记数法表示为（ ）A. 1.5X 10 5 B. 1.5X10 4C. 1.5X10 3 D. 1.5x10 2【解答】解：将0.000 015用科学记数法表示为1.5X 10 5,故选：A 来源 :3. （2分）点P （ - 1, 2）关于y轴对称的点的坐标是（）A. （1, 2） B. （ - 1, 2）C. （1, -2）D. （-1, -2）【解答】解：根据 关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”可知：点P （ - 1, 2）关于 y 轴

10、对称的点的坐标是（ 1， 2） 故选A4. （ 2 分）下列计算中，正确的是（ ）A. x3?x2=x4 B. （x+y） （x y） =x2+y2C. x （x- 2） =- 2x+x2 D. 3x3y2+ xy2=3x4【解答】解：A、结果是x5,故本选项不符合题意;B、结果是x2-y2,故本选项不符合题意；C结果是-2x+x2,故本选项符合题意；D、结果是3x2,故本选项不符合题意；故选：C5. (2分)分式二有意义，则x的取值范围是()A. x> 1 B. xw 1C. x< 1D. 一切实数【解答】解：由分式占有意义，得x-1w0.解得xw 1 ,故选：B.6. (2分)

11、下列二次根式中可以和 正相加合并的是(A.B.小 C.聆 D.旧【解答】解：A、内不能化简，不合题意，故A错误;B、5二3五，符合题意，故B正确；C、W不合题意，故C错误;D、5=2在不合题意，故D错误;故选：B.7. (2分)下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()A. 2a2-2a+1=2a (a- 1) +1B. (x+y) (x-y) =x2 - y2C. x2 - 6x+5= (x-5) (x-1)D. x2+y2= (x-y) 2+2xy【解答】解：A、2a2-2a+1=2a (a-1) +1,等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符 合题意；B、(x+y) (x- y) =

12、x2- y2,这是整式的乘法，故此选项不符合题意；C、x2 - 6x+5= (x-5) (x-1),是因式分解，故此选项符合题意；D、x2 +y2 = (x-y) 2+2xy,等号的右边不是整 式的积的形式，故此选项不符合题意；故选C.8. (2 分)若 3x=4, 3y=6,则 3、2丫的值是()A.5 B. 9 C.5 D. 3【解答】解:3x 2y=3x+（3y） 2=4 + 62=1.故选：A.9. （2分）如图，在 ABC中，/ B=30°, BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.如果CE=10 则ED的长为（）声 7?cA. 3 B. 4 C. 5 D. 6【解答】解：:

13、 DE是BC的垂直平分线， .EB=EC=10/B=30°, /EDB=90, .DE= EB=5, 2故选：C.10. （2分）若x+m与2 - x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A. - 2 B. 2 C. 0 D. 1【解答】解：根据题意得：（x+m） （2-x） =2x-x2+2m - mx,:x+m与2-x的乘积中不含x的一次项，m=2;故选：B.11. （2分）下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A. 4x2- 12xy+9y2 B. 2x2+4x+1C. 2x2+4xy+y2 D. x2 - y2+2xy【解答】解：A、4x2- 12xy+9y2=

14、 （2x-3y） 2,能用完全平方公式进行因式分解，故此选项正 确；B、2x2+4x+1,不能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误；G 2x2+4xy+y2,不能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误；D、x2 - y2+2xy,不能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误.故选：A.12. （2分）对于算式20172- 2017,下列说法不正确的是（A.能被2016整除B.能被2017整除C能被2018整除D.不能被2015整除【解答】解：20172-2017=2017X (2017- 1) =2017X 2016,则结果能被2016及2017整除，不能被2018整除，不能被2015整

15、除.故选：C.13. (2分)如图，数轴上点A, B所对应的实数分别是1和次，点B与点C关于点A对称,则点C所对应的实数是(),C 4 B ：->-1012A.乎 B. 2-班 C. 2班-2 D.近-1【解答】解：二点A, B所对应的实数分别是1和班，.AB=72 - 1,点B与点C关于点A对称, .AC=AB点C所对应的实数是1-(6-1) =1-&+1=2-五.故选：B.14. (2分)某工厂生产一种零件，计划在 20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为()a 20x+10 -工 口 20X-10 c 20-

16、10 -工 n 207-10 工ABCD.x+4.k+4° I .【解答】解：设原计划每天生产 x个，则实际每天生产(x+4)个，根据题意得:20什10x+4二15,故选：A.二、填空题(本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上)15. (3 分)分解因式：a2b - b3= b (a+b) (a- b).【解答】解：原式二b (a2-b2) =b (a+b) (a-b),故答案为：b (a+b) (a-b)16. (3分)如图，OP平分/ MON, PAL ON于点A,点Q是射线OM上一个动点，若PA=3, 则PQ的最小值为 3 .M.【解答】解：根据垂线段最短

17、，PQ± OM时，PQ的值最小,.OP平分/MON, PA±ON,二 PQ=PA=3故答案为：3.17. （3分）如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为14厘米.【解答】解：如图所示，筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形,勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即 也2 +产1。5,筷子露在杯子外面的长度至少为 24- 10=14cm,故答案为14.18. （3分）如图，在 ABC中，按以下步骤作图：分别以点A、C为圆心，以大于2AC的长为半径画弧，两弧相交于 M、N两点;作直线MN交BC于点D,

18、连接AD,若/C=28, AB=BD贝U/B的度数为 68° .【解答】解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线,则 AD=DC 故 / C=Z DAC / C=28, . / DAC=28 , ./ADB=56,. AB=BD, ./BAD=/ BDA=56, ./B=180°-56 -56 =68°.故答案为：68°.三、解答题（共8小题，满分60分）19. （6 分）计算：2， 【解答】解：原式=2正一坐一竿,_ W3 V2飞 2-20. (6 分)先化简，再求值：(2x+3) (2x- 3) - 4x (x- 1) + (x-2) 2,其中 x=2

19、【解答】解：原式=4x2 9 4x2+4x+x2 4x+4=x2 - 5,当x=2时，原式=4 - 5= - 1.21. （6 分）解方程：-1=-.【解答】解：方程两边同乘x （x-1）,得x2 - x2+x=2x- 2,整理，得-x=- 2,解得,x=2,检验：当 x=2时，x (x-1) =2w0,则x=2是原分式方程的解.22. (7 分)已知 A" ， B=2)2+4x+2 . x2+2x 工(1)化简A,并对B进行因式分解；(2)当B=0时，求A的值.【解答】解：(1) A=-工2+2工 工二 -旦如 =："二：x(x+2):zG+2)9Pi=J Lx (i+2

20、)_ l-x=+27；B=2/+4x+2=2 (x2+2x+1) =2 (x+1) 2；(2) v B=0,.2 (x+1) 2=0,. x= - 1 .当x=-1时'A二氯君十哉7= 2.23. (7分)如图，在 ABC中，AC=5, BC=12, AB=13, D是BC的中点，求 AD的长和 ABD的面积.【解答】解：.在 ABC 中，AC=q BC=1g AB=13,.132=52+122,.AB2=AC2+CB?, .ABC是直角三角形,D是BC的中点, .CD=BD=6 在 RtAACD中，ADR五， ABD 的面积=lxBDX AC=15 224. (10分)如图，在 AB

21、C中，AB=AC 点 D、E、F分另在 AB、BC AC边且 BE=CF AD+EC=AB (1)求证： DEF是等腰三角形；(2)当/A=40°时，求/ DEF的度数.AB E C【解答】(1)证明：: AB=AC. ./B=/ C,. AB=AC+BD, AB=AC+EG .BD=EC'BE=CF在ADBE和AECF中,NB=NC,IBD二EC .DBE zECF (SA§ .DE=EF .DEF是等腰三角形；(2) ./A=40°,./B=/ C=-X W ：=70°, ./BDEf/DEB=110, 又.DBE AECF /BDE之 FE

22、C /FEG/DEB=110, ./DEF=70.25. (6分)因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦 点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次.经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？【解答】解：设限行期间这路公交车每天运行x车次,5600/000k-15 1零解得，x=50,经检验x=50是原分式方程的根，答：限行期间这路公交车每天运行 50车次.26. (12 分)已知 A (m, n),且满足 | m - 2|+