2017年宝山区初三二模数学试卷(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2016学年第二学期期中考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）2017.4一、选择题 （本大题共6题，满分24分）1. 5的相反数是（ ）（A）2；（B）5；（C）5；（D）.2. 方程3x2-2x+1=0 实数根的个数是（ ）（A）0；（B）1；（C）2；（D）3.3. 下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（ ）（A）y=-2x；（B）y=x-3；（C）y=；（D）x2 . 4. 某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中，考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位

2、的同学获得116分。这说明本次考试分数的中位数是（ ）（A）21；（B）103；（C）116；（D）121.5. 下列命题为真命题的是（ ）（A）有两边及一角对应相等的两三角形全等；（B）两个相似三角形的面积比等于其相似比；（C）同旁内角相等；（D）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.6. 如图1，ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，如果DE|BC，EF|CD，那么一定有（ ）（A）DE2=AD·AE；（B）AD2=AF·AB；（C）AE2=AF·AD；（D）AD2=AE·AC .二、填空题 （本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 计算

3、： _.8. 计算：=_.9. 计算：=_.10. 方程x+=0的解是 _.11. 如果正比例函数y=(k-1)x的图像经过原点和第一、第三象限，那么k _.12. 二次函数y=x22x图像的对称轴是直线 _.13. 一枚（形状为正方体的）骰子可以掷出1、2、3、4、5、6这六个数中的任意一个，用这个骰子随机掷出的一个数替代二次跟式中的字母x，使该二次根式有意义的概率是 _.14. 为了解某中学九年级学生的上学方式，从该校九年级全体300名学生中，随机抽查了60名学生，结果显示有5名学生“骑共享单车上学”，由此，估计该校九年级全体学生中约有 _ 名学生“骑共享单车上学”.15. 已知在ABC中

4、，点M、N分别是边AB、AC的中点.如果,那么向量= _.(结果用、表示)16. 如图2，在ABCD中，AB=3，BC=5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为 _.17. 已知一条长度为10米的斜坡两端的垂直高度差为6米，那么该斜坡的坡角度数约为 _.(备用数据：tan31°=cot59°0.6，sin37°=cos53°0.6)18. 如图3，E、F分别为正方形ABCD的边AB、AD上的点，且AE=AF，连接EF，

5、将AEF绕点A逆时针旋转45°，使E落在E1，F落在F1，连接BE1并延长交DF1于点G，如果AB=，AE=1，则DG= _.三、解答题 （本大题共7题，满分8分）19. （本题满分10分）化简，再求值：，其中.20. （本题满分10分）解方程组： 21. （本题满分10分）如图4，在ABC中，B=45°，点D为ABC的边AC上一点，且AD：CD=1:2.过D作DEAB于E，过C作CFAB于F，连接BD，如果AB=7，BC=4，求线段CF和BE的长度.22. （本题满分10分，每小题满分各5分）如图5，由正比例函数沿y轴的正方向平移4个单位而成的一次函数的图像与反比例函数y

6、 = （k0）在第一象限的图像交于A（1，n）和B两点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求ABO的面积.23. （本题满分12分，每小题满分各6分）如图6，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF.（1）求证：CF = 2AF；（2）求tanCFD的值. 24. （本题满分12分，每小题满分各4分）如图7，已知直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）点M是上述抛物线上一点，如果ABM和ABC相似，求点M的坐标；（3）连接AC，求顶点D、E、F、G在ABC各边上的矩形DEFG面积最大时，写出该矩形中AB边上的顶点的坐标.25. （本题满分14分，每小题满分分别为5分、5分、4分）如图8，在ABC中，ACB为直角，AB=10，A=30°，半径为1的动圆Q的圆心从点C出发，沿着CB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点B出发，沿着BA方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒(0t5)以P为圆心，PB长为半径的P与AB、BC的另一个交点分别为E、D，连接ED、EQ.（1）判断并证明ED与B