人教版七年级数学下册第五章%3平行线的性质命题、定理、证明同步测试题(含答案)

1、人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线5. 3平行线的性质5.3.2命题、定理、证明同步测试题1下列语句中，是命题的是 （A）a>b,若/ 1 = 60° / 2 = 60°则/ 1 = 7 2;同位角相等吗？画线段 AB = CD;如果 b>c，那么a>c;直角都相等.A. B .C.D .2. 下列命题中，是真命题的是（D）A. 同位角相等B. 同旁内角互补C. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D .同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有相交和平行3. 下列说法错误的是（C）A.命题不一定是定理，定理一定是命题B .定理不可能是假命题C.真

2、命题是定理D .如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这样得到的真命题就是定理n可以4. 判断命题“如果nv 1，那么n2 1 v0”是假命题，只需举出一个反例，反例中的 为（A）1 1A. 2B . 2C. 0Dp5. 下列说法正确的是（C）A. “作线段CD = AB ”是一个命题B .相等的角是对顶角C.命题“若x = 1,则x2= 1”是真命题D .所含字母相同的项是同类项6. 下列命题中，是真命题的是（D）A.角的边越长，角就越大B.若a4= b4,则a= bC. 一个锐角与一个钝角的和等于一个平角D.同旁内角可能相等7把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式是

3、如果两 条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.&对于下列假命题，各举一个反例写在横线上.(1) “如果ac= be,那么a= b”是一个假命题.反例：3X 0= ( 2) X 0;“如果|a|= |b|,那么a= b”是一个假命题.反例：|3|= | - 3|.9. 把下列命题改写成“如果那么”的形式，并分别指出它们的题设和结论：(1) 两点确定一条直线；同角的补角相等；(3)两个锐角互余.解：(1)如果在平面上有两个点，那么过这两个点能确定一条直线.题设：在平面上有两个点；结论：过这两个点能确定一条直线.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.题设：两个角是同一个角的补角

4、；结论：这两个角相等.(3)如果两个角是锐角，那么这两个角互余.题设：两个角是锐角；结论：这两个角互余.10. 把下列命题改写成“如果那么”的形式，并判断其真假.(1) 钝角大于它的补角；(2) 相等的角是内错角.解：(1)如果一个角是钝角，那么这个角大于它的补角.是真命题.(2) 如果两个角相等，那么这两个角是内错角.是假命题.11判断下列命题的真假，是假命题的举出反例.（1）两个锐角的和是钝角；（2）个角的补角大于这个角；（3）不相等的角不是对顶角.解：假命题.反例为：/ A = 30° / B = 40°.（2）假命题.反例为：/ A = 120 ° .（3

5、）真命题.12. 如图所示，已知 AB / DC, AE平分/ BAD , CD与AE相交于点 F,/ CFE = / E.试说 明：AD / BC.完成推理过程：BC解： AB / DC（已知）,/ 1 = / CFE（两直线平行，同位角相等）./ AE平分/ BAD（已知）， / 1 = / 2（角平分线的定义）./ CFE = / E（已知）, / 2=/ E（等量代换）. AD / BC（内错角相等，两直线平行）.请给出证明；如13. 命题“两直线平行，内错角的平分线互相平行”是真命题吗？如果是,果不是，请举出反例.解：是真命题，证明如下：已知：如图，AB / CD , BE , CF

6、分别平分/ ABC和/ BCD.求证：BE / CF.证明： AB / CD,/ ABC = Z BCD. BE , CF分别是/ ABC，/ BCD的平分线,/ 2= 1/ABC，/ 3= -/ BCD.2 2/ 2=/ 3.二 BE / CF.-4小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB / CD，/ BAE = 35 ° / AED = 90。小明发现工人师傅只是量出/BAE = 35 ° / AED =90。后，又量了/ EDC = 55。，于是他就说 AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？解：过点E作EF/ AB./ EF

7、 / AB ,/ AEF = / BAE./ BAE = 35°/ AEF = 35°./ AED = 90°/ DEF = / AED -/ AEF = 90° 35°= 55°V/ EDC = 55°/ EDC = / DEF. EF / CD. AB / CD.15.如图，已知 BC, DE相交于点 0,给出以下三个判断： AB / DE :BC / EF;/ B =Z E,请你以其中两个判断作为题设，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这 些命题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证明.解：若AB /

8、 DE , BC / EF，则/ B = Z E,此命题为真命题.(2)若AB / DE, / B=Z E,贝U BC / EF,此命题为真命题.若/ B = / E, BC / EF,贝U AB / DE，此命题为真命题.以第一个命题为例证明如下：/ AB / DE ,/ B =/ D0C./ BC / EF,/ D0C = / E./ B =/ E.16. (1)如图，DE / BC , / 1 = / 3, CD 丄 AB，求证：FG 丄AB ;若把(1)中的“ DE / BC”与结论“ FG丄AB ”对调，所得的命题是否为真命题？试说明理 由;若把 中的“/ 1 = / 3”与结论“ FG丄AB ”对调呢?解：(1)证明：T DE / BC , / 1 = / 2.又/ 1 = / 3, / 2=/ 3. CD / FG./ BFG = Z CDB.CD 丄AB，/ CDB = 90°./ BFG = 90°. FG 丄 AB.(