必修5解答题第二章80题

1、必修5解答题第二旗8 0题、解答题1、设数列an满足a1 =5, an4 =3an,写出这个数列的前 5项并归纳猜想通项公式。2、根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式:(1)1,7, 13,19,(2)0.8,0.88,0.888,1 1 _5 e型 61 .(3)2，48 1632，643 ,795, 1，而，亍(5)0,1,0,1,n个图中有多少个点.3、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第06fr ea00)(4)(5)4、数列%n中,2ana1 a,an 1 1 an,写出这个数列的前 4项，并根据前4项观察规律，写出数列的一26页个通项公式。5项。5、设数列

2、Q 满足a1 =1 ,an =1+(n 1 ),写出这个数列的前an 126、数列Qn中,已知ann n -1*,(n 匚 N 32(1)与出a10,an书；(2) 79是否是数列中的项？如果是，是第几项?37、写出以下各数列的通项公式:1 11 1,-11,2 4 8 0,1,0,1,0,1,一 12 3 4 11,22,33,44,2 3 4 5 10,9,8,7,6, 1,5,7,17,31，肉 3 15 35 63 .一，一，,4 16 36 641 1 111一，一，-2 6 12 20 30 9,99,999,9999,8、已知an=9(；0 1)(nC N*),试问数列an中有没

3、有最大项？如果有， 求出这个最大项；如果没有,说明理由.9、在数列 中，ai = 1, an= 1 - (n2, nC N*).2an i求证：an + 3 = an；求a2 011.10、已知数列，9n2 9n + 29n21(1)求这个数列的第10项；(2)需是不是该数列中的项，为什么?(3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内；在区间2人有、无数列中的项？若有，有几项？若没有，说明理由.11、已知数列 位满足 a1 =1,an4 = pan + q ,且 a2 =3,a4 =15,求 p,q 的值。12、等差数列an的公差dw0,试比较a4a9与a6a7的大小.13、若 sin 0 ,

4、 sin a , cos 0 成等差数列，sin 0 , sin 3 , cos 0 成等比数列，求证：2cos2 a =cos214、已知等差数列an中，a+a4+a7=15, a2a4a6 =45,求此数列的通项公式.15、已知两个等差数列an： 5,8,11,，bn: 3,7,11,，都有100项，试问它们有多少个共同的项？16、已知数列an满足a1=4, an=4an 1(1)求证:数列bn是等差数列;(2)求数列an的通项公式.17、已知数列an满足a1=1,且当n1, nCN*时，有a1 =2 1+ 1,设5an1-2anannC N*.(1)求证：数列bn为等差数列.(2)试问a

5、1a2是否是数列an中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由.18、已知a0,求证:a2+ 02-5 a+ ；- 2.19、数列&n满足an*=3an+n(n N*),问是否存在适当的a1 ,使是等差数列?20、在等差数列 Qn 中，已知a5 =10,a12 =31,求首项a1与公差d2121、设f(x) = ax + bx+ c(aw0),右函数f(x+ 1)与f(x)的图象关于y轴对称.求证：f(x+)为偶 函数.22、在公差不为零白等差数列 。中，a1，a2为方程x2 -a3x+a4=0的跟，求aj的通项公式。23、在等差数列an中，已知S8 =48 2 =168求a1和d 。24

6、、设等差数列an的前n项和为Sn,已知a3= 12,且S20, Si31),从中取出1 L,再用水加满，然后再取出则第九次和第十次共倒出纯酒精 L.47、现在有某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款 10万元，第一年便可获利 1万 元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元，两方案使用期都是10年，到期后一次性归还本息，若银行贷款利息均按本息10%的复利计算，试比较两种方案谁获利更多？(精确到千元，数据1.110=2.594,1.310= 13.79)48、在等比数列an中，a+an=66, a3an 2= 128,

7、 Sn=126,求 n 和 q.49、求和：Sn= x +2x2 + 3x3+ nxn (xw 0).50、已知Sn为等比数列an的前n项和，Sn=54, S2n=60,求S3n.51、为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从 2010年开始出口，当年出口 a吨，以后每年出口量均比上一年减少10%.(1)以2010年为第一年，设第 n年出口量为an吨，试求an的表达式；(2)因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问 2010年最多出口多少吨？(保留一位小数)参考数据：0.910=0.35.52、已知数列an的前n项和Sn = 2n+2-4.求数

8、列an的通项公式；(2)设bn=an log 2an,求数列bn的前n项和Tn.53、已知等差数列an满足：a3=7, as+a7=26, an的前n项和为Sn.求an及Sn；(2)令bn = a(nC N*),求数列bn的前n项和Tn.154、已知数列an的前 n 项和为 Sn,且 a=1, an+i = 2S1(n= 1,2,3,).(1)求数列an的通项公式；(2)当bn=log|(3an+1)时，求证：数列工的前n项和 入=/二 2bnbn + 1I 十 n55、已知数列an的各项均为正数，对任意 nCN*,它的前n项和&满足Sn=6(an+1)(品+ 2),并且 a2, a4, a9

9、成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设 bn=( 1)n+anan + 1, Tn 为数列bn的前 n 项和，求 T2n. 一1、， 一一一，一1c *56、数列an中，a1 = 3,刖 n 项和 Sn 满足 Sn+1-Sn=(-) 1(n N ).求数列an的通项公式an以及前n项和Sn；(2)若S1, t(S+&), 3(S2+ S3)成等差数列，求实数t的值.57、已知点(1,2)是函数f(x)=ax(a0且a w 1)的图象上一点，数列an的前n项和Sn=f(n)-1.求数列an的通项公式；(2)若bn=lOgaan+1,求数列bn的前n项和Tn.1111158、设a是等差数

10、列an的前n项和，已知3S3,尹的等比中项为5S5； 3S3,尹的等差中项为1,求数列an的通项公式.59、设数列an的前 n 项和为 Sn, a = 1, Sn=nan2n(n 1).(1)求数列an的通项公式an；(2)设数列-1的前n项和为Tn,求证：1wTn0, n= 2,3,4,).(1)求证：数列an是等比数列；1(2)设数列an的公比为f(t),作数列bn,使b1=1, bn=fCi，i (n=2,3,4,).求数列 bn的通项bn； (3)求和:b1b2b2b3+b3b4b4b5+ b2n-1b2n b2n b2n+1.63、设数列an满足 a = 2, an+1 an= 3

11、22n 1.(1)求数列an的通项公式；(2)令bn = nan,求数列 bn的前n项和Sn.64、已知数列QJ中，a1 =2 , an+ =an +cn ( c是常数n= 1,2,3,)，且a1,a2,a3成公比不为1的 等比数列.(1)求c的值.(2)求an的通项公式.65、已知等差数列 QJ, a1 =13, a4 =4,它的前项和为Sn,求：(1) Sn的最大值及此时n的值.(2)数列fan)的前n项和Tn66、设等差数列an的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列bn的前n项和为Tn,已知a1=1, bi =3, a2+ b2=8, T3 S3= 15.(1)求an, bn的通项公式；

12、*(2)若数列Cn满足aiCn+a2Cn-1 + An-1C2+ anCl = 20 1一门一2对任意nC N都成立，求证：数列 Cn 是等比数列.67、已知数列log2(ani)(近N )为等差数列，且a=3, a3=9.求数列an的通项公式；(2)证明:+a2 a1a3 a21 T0,且第二项、 的第二项、第三项、第四项.(1)求数列an的通项公式；(2)设 bn=, 二 Jne N*), Sn=b+b2+ bn,是否存在、，n(an 十 3 )、存在，求出最大的整数 t;若不存在，请说明理由.第五项、第十四项分别是一个等比数列t,使得对任意的n均有Sn上总成立？若3673、设an是等差数

13、列，bn= 2 an,已知：bI+b2+b3=半，b1b2b3=8，求等差数列的通项 an.74、已知数列是公差d不为零的等差数列，数列是公比为q的等比数列，b =1,b2 =10,b3 =46求公比q及b175、已知等差数列的公差与等比数列的公比相等，且都等于d (d 0,d =1) ai = bia3 =3b3 a5 =5b5求an,bn76、有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为 216,后三个数成等差数列，其和为 36,求这四个数。77、已知兄)为等比数列，,_20a3 - 2, a2 a4 一 3求的通项式。78、数列的前n项和记为S,ai =1,ani =2S 1 n-1(i)求

14、Qn )的通项公式；(n)等差数列u的各项为正，其前 n项和为工且丁3=15,又ai +b,a2+b2,a3+b3成等比数列，求Tn79、已知正项数列an的前n项和Sn=4(an+1)2,求an的通项公式.80、已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn,且满足：a3 a4= 117, a?+a5=22.(1)求数列an的通项公式an；(2)若数列bn 是等差数列，且加=弟,求非零常数c.以下是答案n 1an = 5 3一、解答题1、a1 -15,32 -45,83 -135,34 -4052、解(1)符号问题可通过(一1)n或(一1)n+1表示，其各项的绝对值的排列规律为：后面的数的绝对值

15、总比前面数的绝对值大6,故通项公式为an= (- 1)n(6n-5)(n N*).(2)数列变形为 9(1 0.1), 9(1 0.01), 9988 ,1 一 *9(1-0.001),an=9, - 10n j(nC N ).各项的分母分别为Z + cos n 兀 * 2M N ).?2。 579(4)将数列统一为- -,对于分子3,5,7,9,，是序号的2倍加1,可得分子的通项公式为22 51017bn = 2n+1,对于分母2,5,10,17,联想到数列1,4,9,16即数列n2,可得分母的通项公式为Cn=n2 + 1,2n+ 1，可得它的一个通项公式为”N).,易看出第2,3,4项的分

16、子分别比分母少3.因此把第1项变为一2J,因此原数列可化为一21 322- 323- 324 321 ，22 ，n 2n 3* %=(一1) 2n (n C N ).(5)an=或an =0(n为奇数)一，或 an1 (n为偶数)1+(1n *=2(ne N )3、解 图(1)只有1个点，无分支；图(2)除中间1个点外，有两个分支，每个分支有 1个点；图(3) 除中间1个点外，有三个分支，每个分支有 2个点；图(4)除中间1个点外，有四个分支，每个分支有 3个 点；猜测第n个图中除中间一个点外，有 n个分支，每个分支有(n1)个点，故第n个图中点的个数为 1 + n（n 1）= n2 n+ 1

17、.a22aa3 =4a1 3aa28a1 7a2nlaan1 2n-1a5、a1 - 1, a2 = 2, a2,a3,a6、(1)a101092n 3n 13(2)是，第15项7、n1-1n2 2nan=11 nan=2n -1 n二1 一4n=10n -18、解 因为 an+1an=喘。+1 （n+2）喘/（n+1）=编）” kn+2 V（n+1）= d90）+1 8td -则当后7时，岛）+110,当n = 8时，舄十二。当n小时，(!厂丁0，所以 aia2a3.a7ai0aiiai2.,g故数列an存在最大项，最大项为a8=a9=108.19、(1)证明an+3= 1an + 2J1

18、an+11an 1 anan 1Wan 111-1_1an=11= 1 一an1 dan 1=1 (1 an)= an.an+3= an.(2)解1 ai - ,由(1)知数列an的周期T = 3,a2 = 1 , a3= 2.又1-1a2 011 a3X670+1a1一 2， a2 011一 ？.10、解设 f(n) =29n 9n+ 29n21(3n- 1 (3n-2 ) 3n 2一(3n- 1 J3n+ 1 f 3n+ 1.令 n = 10,得第 10 项 a10=f(10) =碧.3 1(2)解 令3n告=篝彳#9n=300.3n 1 1101此方程无正整数解，所以 黑不是该数列中的项

19、.101(3)证明3n2 _3n+ 1-3 _1_33n 3n 1 3n 1又 nCN*,0-1,0an1.3n+ 1，数列中的各项都在区间(0,1)内. 人 1 3n2 2解令 3an=3nZ7 33n+19n 6则9n- 6o 6即8n378.16n3.又 nC N*, .当且仅当n=2时，上式成立，故区间年，2，出有数列中的项，且只有一项为a2=47.11、解：由已知可得 a2 = pa1 +q ,即p +q =32a4 = pa3 q = p pa2 q q = p a2 pq q即 3p2 pq q =15联立方程组p q = 323p pq q = 15pf, q =6fp=2q

20、=112、解设 an=a + (n1)d,则 a4a9 a6a7= (a1 + 3d)(a1 + 8d) (a1 + 5d)(a1 + 6d)= (a2+ 11a1d+24d2) (a2+ 11a1d+30d2)= -6d2o, 所以 a4a9a6a7.13、证明：由sin 0 , sin a , cos 0成等差数列，得sin 0 + cos 0 =2sin a ,则 1 + 2sin 0 cos 0 = 4sin 2 a ,即 sin2 0 = 4sin 2 a 1.由 sin 0 , sin 3 , cos 0 成等比数列，得 sin 0 cos 0 = sin 2 3 ,即 sin2

21、0 = 2sin 2 3 .由得 4sin 2 a 1 = 2sin 2 3 ,所以 2(1 cos2 a ) 1 = 1 cos2 3 ,所以 2cos2 a = cos2 3 .14、解a + a7= 2a4, a + a4+a7= 3a4= 15,a4=5.又: a2a4a6= 45,a2a6= 9,即(a42d)(a4+2d)=9, (5 2d)(5+2d)= 9,解得 d=立.若 d = 2, an=a4+(n 4)d = 2n3;若 d = - 2, an= a4+(n 4)d = 132n.15、解 在数列an中，a1=5,公差 d1= 8- 5 = 3.an= a + (n 1

22、)d= 3n + 2.在数列bn中，b1 = 3,公差 d2=7-3=4, bn= b1 + (n 1)d2 = 4n 1.令 an= bm,则 3n+2=4m1, . n=43a 1. m、nC N*,m=3k(kC N*),0m 100又，,解得0m75.0n 100-03k75, .1- 0k1, nCN*时，吧= 2an 1+1 ? 1-2an=2an 1+1 an1 2an anan-1? 2 = 2+ ? -= 4? bn bn 1 = 4,且 b1 = -= 5. anan-1 an an-1a1bn是等差数列，且公差为 4,首项为5.(2)解 由(1)知 bn= b +(n 1

23、)d=5 + 4(n1) = 4n+1. a.anbn_ *nC N.1 a = 一,1 5n= 11.一 1 .一 1a2 = 9，- a1a2=45.an =4n+ 1,4. 一 an= 4 - (n2),an 1即a1a2=a11,a0是数列an中的项，是第11项.18、证明:要证只需证a2+ ,12+ 2 a+1+因为a0,1故只需证（+ -2+ 2)2(a+1 + aa即证 a2+ 02+ 4a2 + L+4a2 + 2+3+272(a +)+2,aaa从而只需证2a2+aU/(a+a),只需证4（ a2 +1 ”2(即证a2+J 2,而此不等式显然成立. a故原不等式成立.19、解

24、：假设存在这样的 a1满足题目条件。*an 2 =3an 1 n 1(n N )an 2 -an 1 -2an 1 n 1*、由已知 an卅=3an +n(n w N )可得 an书an = 2an + n, an七一an4=an+ -an即2an书 +n + 1 =2an +n1. an 1 -an =-,满足等差数列的定义，故假设是正确的。即存在适当的己的值使数列Ln 为公差为1-的等差数列。2由已知条件an+ =3an +n,令n =1a2 3a1 , 1rr1即 a1 一一 = 3a1 +1 ,解得 a1=- 220、a1 = 2,d21、证明:,1 ，-法一：要证 f(x+2)为偶函

25、数,1 ,只需证f(x+2)的对称轴为x=0,一一 b 1 一只需证 0,2a 2只需证a= b.因为函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,即x =一二一1与x= 关于y轴对称，2a2a所以一1 = 一 U，2a2a所以a= b,-1 ，一所以f(x+ 2)为偶函数.,1 一一法一：要证f (x+2)是偶函数，只需证 f(x + 2)=f(x + 2).因为f(x+1)与f (x)的图象关于y轴对称, 而f (x)与f ( x)的图象关于y轴对称， 所以 f( -x) =f(x+ 1),11f(-x+2) = f (-(x-2)1= f( x-2) + 1)1=f (x+2)， .1

26、一所以f (x + 2)是偶函数.22、an = 2n23、2a1+11d0, 整理得：；a1+6d0,24、解(1)根据题意，有：113X1213a1 十 2d0,a1 +2d=12,解之得：24d- 3.(2).d0,13 a+ a3而 S13- 、2 13a70 , . a7。，, , a60.数列an的前6项和S6最大.2,2X12a1 + -2d= 16, 25、解由 &=16, S4=24,得4X34a1 + -2-d=24.2a1 + d= 16,a1=9,即：解得i% +3d=12.d=-2.所以等差数列an的通项公式为an=11 2n (nCN*).当 nW5 时，Tn=|a

27、1|+|a2|+一 + |an|=a1 + a2+ + an (2)当 n6 时,Tn= |a1|+|a2|+ |an|= a + a2+ a5 =2X (-52+10X 5)-(-n2+ 10n)=n2-10n+50,28页故 Tn= *|nn2+ 10n2-10n+50(M5 )n6 .26、解(1)由 an= a+ (n 1)d 及 a3= 5, a10= 9 得 a1+ 2d= 5,a1= 9,r可解得,a +9d = 9,d = 2,所以数列an的通项公式为an=11-2n.n n 12(2)由(1)知，Sn=na1 + 2-d=10n-n .因为 Sn=- (n-5)2+25,所以

28、当n=5时，Sn取得最大值.27、解 设等差数列斗的公差为d, 1则 Sn= na1 + 2n(n 1)d,1 S7=7, S15=75,7ai + 21d=715ai+ 105d=75148页ai + 3d = 1即4ai+7d = 5,解得. Sn 11- = ad*1)d= 2+2(n-1),.SnU _Sn= 1n+1 n2，数列，Sn是等差数列，其首项为 2,公差为1 1J Jn n 1、，1 1 2 9 . Tn= nx (2)+ -2k 2 = 4n -4爪an=a1+(n-1 d,28、解由5十 的乜 + 201 j= 11,n(n 1 na1十)22=35,解方程组得n=5a

29、1 = 3n= 7,或1二a1 = 一 1.29、解：由已知可知Oio =23,a25 = -22 , a25 ao =15dai = aio -9d =50,二-22 -23 =15d ,解得 d = 3。an = -3n +53。所以此数列的前17项均为正数，从第18项开始均为负数。前50项的绝对值之和S = a +忖2 +忖3+an+an|=a +a2+a3十十ai7 但8+镰+十as。） =7 - S50 -Si7 =2Si7 -S50 =2 442 - -1175 = 205930、解：设数列an的首项为ai ,公差为d ,则a1 +a2 +a3 +a4 =10 ,则2a1 + 3d

30、 = 5,由于a2,a3,a7成等比数列，所以 a2 =a2a7,化简得3a1d + 2d2 =02ai +3d =59a1d +2d2 =0解得ai d=_5一 2二0a - -2d =3所以数列%n的通项公式为5-=一或 an = 3n 5。2 n31、(1)证明 .an+i = 2an+ 1, an+i + 1 = 2(an+ 1), 0+ 1 -9一 an + 1an + 1是等比数列，公比为 2,首项为2.(2)解由(1)知an + 1是等比数列.公比为2,首项aI+1 = 2.an+1 = (a+1) 2n 1 = 2n. an= 2n 1.1132、(1)斛 由 S1 = 4(a

31、11),得 a1 = -(a1 1),33 a1 = 一；.又 S2 = g(a21),2311即 a1+a2= 3(32 1),付 a2= 4.(2)证明当 n2 时，an = Sn-Sn 1= 3(ani)T(an 1-1),203 .,1 一，当q = w时,3，an=18xan1 p a21得二一=一人又工=fan-12 a12 -1,1所以an是首项为一2,公比为一2的等比数歹U.33、解 设等比数列an的公比为q,则qw0.a3 2a2= , a4 = a3q= 2q,q q2当q = 3时，9.an=2X3n-1 = 2X33.综上，当 q=3时，an=2X33n;当 q = 3

32、 时，an=2X3 -. 一+ 2q = q1斛得 q1 = W，q2= 3. .34、解 由等比数列的性质知a1 + a6 = 11i 32 解得d91 a6= 91a = 233236= Q332 aa6 a3a4 932 a1= T 求31a6=31 a1=332. a6=Tn 12, _ ,4 322 323a2+a4+9= 9, 2a3= 9434+ d成等差数列，9 an= 3 2n 131=323q = 2 an = 3 2,6n2 .42-a2+ a4+2a3, 39，不符合题意,通项公式an=1 2n 13=8n + bn.35、证明设3n、bn的公比分别为 p、q, pw0

33、, qw 0, pwq,要证Cn不是等比数列，只需证C2WC1C3成立即可.事实上，c2= （ap+ b1q）2=32p2+ b2q2+ 2a1b1pq,C1C3= （a1 + b1）（31p2+ b1q2）= 32p2+b2q2+31b1（p2+q2）.由于 C1C3C2=31b1（p q）2W0,因此 c2wcC3,故Cn不是等比数列.y2=x(18-y)2(18y / y+(21x)x=75-,或4536、解 设这四个数分别为 x, y,18-y,21-x,则由题意得x= 3 解得， y= 6 y=475 45 27 9 故所求的四个数为3,6,12,18或V，45, 27, 9.444

34、437、解：设数列&n 的首项为31 ,公比为q: b1 +b2 +b3 =3,二 log2a1 +log2a2 +log2a3=3lOg2(818283 )=3,二 818283 =8, a2 = 2 bhb2b3 =-3,二 log2 81 log2 82 log2 83 =-3,1og2 a 1og2 a3 - 3a? . a 3_1 o g Jog = -3即 log2 a2og2q log2 a2 log2 q j-3即(1 log2 q ) (1 +log2 q )= 3,解得 10g2 q = 2当 1og2 q =2时，q =4,a =a2 = 1 ,所以 an =1x4n=

35、22rq 22当 log2q = -2时，q=, a1= = 8,所以 an = 8父13 = 25-2n4 q44x y 1038、设生产甲乙两种混合肥料各x,yt则18x+15y W66x _0,y _039、设一次上网时间为 xh,选择A公司，费用1.5x(元)；选择B公司，x2017 时为 15.3 元，所以 x(35 x) 1.5x (0x17)2040、5(x-2 )+1 4x+1 6044、用大卡车x辆，农用车y辆8x 2.5y -1000x 100 y 二，10 000+Sn 3于是C 128 1 1.5,n 657Sn=-13755 000(辆)，即 1.5 五.两边取常用对

36、数，则一 ,657 n lg 1.5lg -, 32门口 lg 657- 5lg 2即 n-lg 3-lg 27.3,又 nC N + ,因此 n8.所以到2016年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的13.46、答案罪旌；）解析 用an表示每次取出的纯酒精，a1= 1 ,加水后浓度为a=1 -a，a2= 1 加水后浓度为-ai依次类推：a9=,a；, a10=1a；.47、解 甲方案10年中每年获利数组成首项为1,公比为1+30%的等比数列，其和为2 一 9 1.310-1一一、1 + （1+ 30%）+（1+30%） + +（1 + 30%） = 13_1 =42.63（万兀），

37、到期时银行贷款的本息为10（1 + 0.1）1010X2.594 = 25.94（万元）,，甲方案扣除贷款本息后，净获利约为42. 6325.94 16.7（万元）.乙方案10年中逐年获利数组成等差数列，1 + 1.5+-+（1 + 9X 0.5）_10 1 + 5.5= 32.50（万元）,而贷款本利和为 1. 1X1+（1+10%）+ + （1 + 10%）9一 1.110-1 -、=1.1 X17.53（万兀）.1.1-1，乙方案扣除贷款本息后，净获利约为32. 5017.53 15.0（万元），比较得，甲方案净获利多于乙方案净获利.48、解 a3an 2= a1an,a1an = 12

38、8,解方程组a1an = 128,a1 + an = 66 ,a1 = 64,得an = 2,将代入&=n可得q=2, 由an= a1qn 1可解得n = 6.将代入S=g,可得q=2,由 an= aiqn 1 可解得 n= 6.故 n= 6, q = 2或 2.49、解分x= 1和xw 1两种情况.(1)当 x=1 时，Sn= 1 + 2 + 3+ - +n=nn2-1)+xn-nxn+1=xt1xn) nxn+11 -x(2)当 xw1 时，Sn=x+2x2+3x3+ - +nxn, xSn= x2+ 2x3+ 3x4+ (n 1)xn+ nxn 1, . (1 x)Sn= x + / + x +土耳上(1 - x J 1 -x综上可得Sn =x= 1(xw 1 且xw 0)50、解 方法一 由题意S, &nSn, S3n&n成等比数列J, .62=54(S3n 60), .S3n=等.3方法二由题意得aw1, .Sn=a19-q L 541 qS2n=+土t 601 q由长D彳导1 +qn= 10,9n 1a19X54q=9, =,Q a1 1 q3n 921).10(2)10 年的出 口总量 S10= a( J .)= 10a(1-0.910).1 0.9S10 80,10a(1 -0.910)2 时，an=Sn-Sn 1=