2018届中考人教版数学考前热点冲刺指导课件第5讲一次方程组及其应用共22张

1、2018届中考人教版数学考前热点冲刺指导课件：第5讲 一次方程（组）及其应用 (共22张PPT) 考点自主梳理与热身反馈 考点考点1 一元一次方程及其解法一元一次方程及其解法 一一 一元一次方一元一次方 含有含有_个未知数，并且未知数的最高次数是个未知数，并且未知数的最高次数是axb0 程的定义程的定义 _一一 的方程，其一般形式为的方程，其一般形式为_ 一元一次一元一次 能使一元一次方程左右两边能使一元一次方程左右两边_的未知数的值的未知数的值 相等相等 方程的解方程的解 解一元一次方程的一般步骤有解一元一次方程的一般步骤有 一般一般去分母去分母 去括号去括号 、_移项移项 、合并同类项合并

2、同类项_、_ 一元一一元一 步骤步骤 和系数化为和系数化为1 次方程次方程 解一元一次方程的步骤不是一成不变的，解一元一次方程的步骤不是一成不变的，要要的解法的解法 注意注意根据方程的特点灵活把握；根据方程的特点灵活把握； 要注意每个步骤要注意每个步骤事项事项 中容易出错的地方中容易出错的地方 第第5 5讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 1已知关于已知关于x的方程的方程4x3 m2的解是的解是xm，则，则m的值是的值是( A ) 22A2 B2 C. D 772x1x12把方程把方程3x3去分母，正确的是去分母，正确的是( A ) 32 A18 x2(2 x1)183( x1

3、) B3x(2 x1)3(x1) C18 x(2 x1)18(x1) D3 x2(2 x1)33( x1) 第第5 5讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 10 3若若2x3与与 互为倒数，则互为倒数，则x_ 311解析解析 的倒数是的倒数是3，2 x3与与 互为倒数，互为倒数，2 x3333，解得，解得x0. 第第5 5讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 4解方程：解方程： (1)(3 x2)2( x1)(2 x1)6； 去括号，得去括号，得3 x22 x24 x26， 移项、合并，得移项、合并，得x8. (2)2 x110 x1361. 去分母，在方程两边同时

4、乘去分母，在方程两边同时乘6，得，得 2(2 x1)(10 x1)6， 去括号，得去括号，得4 x210 x16， 移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得6 x5， 系数化为系数化为1，得，得x56. 第第5 5讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 第第5 5讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 考点考点2 二元一次方程组及其解法二元一次方程组及其解法 两两 个未知数，并且含有未知数的项的最个未知数，并且含有未知数的项的最含有含有_一一 的方程叫二元一次方程把具的方程叫二元一次方程把具二元一次方二元一次方高次数都是高次数都是_程组的概念程组的概念 有相同未知数的两

5、个二元一次方程组合在一起有相同未知数的两个二元一次方程组合在一起叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组 二元一次方二元一次方 能够使方程组的每个方程都成立的未知数的值能够使方程组的每个方程都成立的未知数的值 程组的解程组的解 第第5 5讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 将方程组中的一个方程的一个未知数用另将方程组中的一个方程的一个未知数用另另一个方程另一个方程代入法代入法 外一个未知数的代数式表示，外一个未知数的代数式表示， 代入代入_ 消去一个未知数消去一个未知数 二元一次二元一次 方程组的方程组的 将方程组的两个方程通过直接相加、将方程组的两个方程通过直接相加、 减或者减或

6、者加减法加减法 解法解法 变形后相加、减消去一个未知数变形后相加、减消去一个未知数 都是通过消元，都是通过消元， 将二元一次方程组转化为一将二元一次方程组转化为一相同点相同点 元一次方程元一次方程 第第5 5讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 5.下列方程组中是二元一次方程组的是下列方程组中是二元一次方程组的是( D ) ? ? ?xy1? ?5x2y3，A.? ?，? ? ?xy2 B.? ? ? ?1? ?xy3 ? ?2xz0，? ?x5，C.? ? ? ?1 ? ? ? ?3xy D.? ?x5? ? ?2y37第第5 5讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应

7、用 ? ? ?3 x2 y7，6二元一次方程组二元一次方程组? ?的解是的解是( D ) ? ? ?x2y5? ? ? ? ? ?x3，? ?x1，? ?x4，? ?x3，A.? ? B.? ? C.? ? D.? ? ? ? ? ? ? ?y2? ?y2? ?y2? ?y1解析解析 两个方程相加，两个方程相加，得得4 x12， 所以所以x3.代入第代入第2个方程，个方程，得得32 y5，所以，所以y1. ? ?x3，因此原方程组的解为因此原方程组的解为? ? ? ?y1.第第5 5讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 7若若? ? ?x1，? ? ? ?y2是方程是方程3 xm

8、y1的一个解，则的一个解，则m的值是的值是( C ) A1 B1 C2 D2 ? ? ?xy5，7 8若若? ?则则x2 y_ ? ? ?2xy8，第第5 5讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 3? ? ? ?axby5，? ?x2，29若若? ? ? ?y1是二元一次方程组是二元一次方程组? ? ? ?axby22 b的值的值 解：解：把把? ? ?x2，? ?3? ?y1代入方程组代入方程组? ? ?2axby5，? ? ? ?axby2，得得? ? ?3ab5，? ?2ab2， 由，得由，得a2b3， 或由，得或由，得5 a7， 所以所以a75，b45. 所以所以a2 b

9、3. 第第5 5讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用a的解，求的解，求 考点考点3 一次方程（组）的应用一次方程（组）的应用 列一次方列一次方程程(组组)解解列方程列方程(组组)解应用题的一般步骤简单说成：解应用题的一般步骤简单说成：应用题的应用题的审、设、列、解、验、答审、设、列、解、验、答 一般步骤一般步骤 一元一次一元一次先找出相等关系，用含有未知数先找出相等关系，用含有未知数列一次方列一次方方程方程 的代数式表示相等关系的代数式表示相等关系 程程(组组)解解找出两个相等关系，用含未知数找出两个相等关系，用含未知数应用题的应用题的二元一次二元一次的代数式表示两个相等关系，列

10、的代数式表示两个相等关系，列基本思路基本思路 方程方程 出方程组出方程组 相同点与相同点与相同点相同点 列方程的关键都是找出相等关系列方程的关键都是找出相等关系 不同点不同点 不同点不同点 相等关系的个数不同相等关系的个数不同 第第5 5讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 10如图如图51，是某超市中某洗发水的价格，是某超市中某洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水 ) 的原价是的原价是( D A15.36元元 B16元元 C23.04元元 D2

11、4元元 图图51 元，根据题意，得元，根据题意，得80%x19.2，解得，解得x24. 解析解析 本题中的相等关系是：原价本题中的相等关系是：原价80%现价设原价是现价设原价是x第第5 5讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 11小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图一起，如图52，请你根据图中的信息，若小明把，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是齐叠放在一起时，它的高度约是( A ) A106 cm B110 cm C114 cm D116 cm 图图52 解析解析

12、 设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高x cm， 单独单独一个纸杯的高度为一个纸杯的高度为y cm， ? ?2 xy9，? ?x1，则则? ?解得解得? ?则则99 xy9917106. ? ?7 xy14，? ?y7，即把即把100个纸杯整齐地叠放在一起时的高度约是个纸杯整齐地叠放在一起时的高度约是106 cm. 第第5 5讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 12.某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，吨，按每吨按每吨1.2元收费；元收费；如果超过如果超过6吨，吨，

13、未超过的部分仍按每吨未超过的部分仍按每吨1.2元收取，元收取，而超过部分则按每吨而超过部分则按每吨2元收费元收费如果某用户如果某用户5月份水费平月份水费平均为每吨均为每吨1.4元，那么该用户元，那么该用户5月份应交水费多少元？月份应交水费多少元？ 解：解：设该用户设该用户5月份用水月份用水x吨，吨， 则则1.26(x6)21.4 x， 解得解得x8. 1.4811.2(元元) 答：该用户答：该用户5月份应交水费月份应交水费11.2元元. 第第5 5讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 考向互动探究与方法归纳 典型分析 例例 团体购买公园门票票价如下：团体购买公园门票票价如下： 购

14、票人数购票人数 150 51100 100人以上人以上 每人门票每人门票(元元) 13元元 11元元 9元元 今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，人，乙团人数不超过乙团人数不超过100人人 若分别购票，若分别购票， 两团共计应付门票费两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元元 (1)请你判断乙团的人数是否也少于请你判断乙团的人数是否也少于50人；人； (2)求甲、乙两旅行团各有多少人？求甲、乙两旅行团各有多少人？ 第第5 5讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程

15、（组）及其应用 解析解析 (1)根据题意可知：甲团人数少于根据题意可知：甲团人数少于50人，乙团人数人，乙团人数不超过不超过100人，人，1001313001392，所以乙团的人数不少，所以乙团的人数不少于于50人，不超过人，不超过100人人 (2)本题利用的相等关系是本题利用的相等关系是“两团共计应付门票费两团共计应付门票费1392元元”和和“总计应付门票费总计应付门票费1080元元”，列方程组求解即可，列方程组求解即可 第第5 5讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 解：解：(1) 假设乙团的人数少于 50 ，则甲、乙两旅行团人数少于 100. 10013 13001392，

16、 乙团的人数不少于乙团的人数不少于 50 人，不超过 100 人； (2) 设甲、乙两旅行团分别有 x人、y人， 则? ? ?13 x11 y1392，? ?x36 ，? ?9 （xy）1080.解得? ? ?y84. 或? ? ?13 x11 y1392，? ?x156 ，? ?11 （xy）1080，解得? ? ? ? ?y636(不合题意，舍去11.)答：甲、乙两旅行团分别有 36 人、84 人 第第5 5讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 方法归纳方法归纳 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组利用二元一次方的条件，找出合适的等量关系，列出方程组利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关