机械原理第三章3-8速度瞬心法ppt课件

1、第三章 平面连杆机构及其设计 3.1 平面连杆机构的类型和运用3.2 平面连杆机构的运动特性和传力特性3.3 平面连杆机构的运动功能和设计要求3.4 刚体导引机构的设计3.5 函数生成机构的设计3.6 急回机构的设计3.7 轨迹机构的设计3.8 用速度瞬心法作平面机构的速度分析3.9 用复数矢量法进展机构的运动分析3.10 平面连杆机构的计算机辅助设计3.8 3.8 用速度瞬心法作平面机构的速度分析用速度瞬心法作平面机构的速度分析一、平面机构运动分析的目的和方法一、平面机构运动分析的目的和方法二、速度瞬心的概念和种类二、速度瞬心的概念和种类三、速度瞬心位置确实定三、速度瞬心位置确实定四、速度瞬

2、心法在平面机构速度分析中的运用四、速度瞬心法在平面机构速度分析中的运用五、速度瞬心法的优缺陷五、速度瞬心法的优缺陷u运动分析的内容运动分析的内容u 对机构进展运动分析时，将对机构进展运动分析时，将不思索引起机构运动的外力、机构构不思索引起机构运动的外力、机构构件的弹性变形和机构运动副中间隙对件的弹性变形和机构运动副中间隙对机构运动的影响，而仅仅从几何的角机构运动的影响，而仅仅从几何的角度研讨在原动件的运动规律知的情况度研讨在原动件的运动规律知的情况下，如何确定机构其他构件上某些点下，如何确定机构其他构件上某些点的轨迹、位移、速度和加速度，或某的轨迹、位移、速度和加速度，或某些构件的位置、角位移

3、、角速度和角些构件的位置、角位移、角速度和角加速度等运动参数。加速度等运动参数。一、平面机构运动分析的目的和方法一、平面机构运动分析的目的和方法u运动分析的目的运动分析的目的u1 1位移或轨迹分析：位移或轨迹分析：u 可以确定机构运动所需的空间可以确定机构运动所需的空间或某些构件及构件上某些点能否实现预或某些构件及构件上某些点能否实现预定的位置要求或轨迹要求，以及判别它定的位置要求或轨迹要求，以及判别它们在运动时能否会相互关涉。们在运动时能否会相互关涉。u2 2速度、加速度分析速度、加速度分析u 为了确定机器任务过程的运动为了确定机器任务过程的运动和动力性能，往往需求知道机构构件上和动力性能，

4、往往需求知道机构构件上某些点的速度、加速度及其变化规律。某些点的速度、加速度及其变化规律。u运动分析的方法运动分析的方法u 1 1图解法图解法u 2 2解析法解析法一、平面机构运动分析的目的和方法一、平面机构运动分析的目的和方法u速度瞬心即瞬时回转中心，简称瞬心速度瞬心即瞬时回转中心，简称瞬心u Instantaneous center of velocityu 相对运动两构件上瞬时相对速度为零相对运动两构件上瞬时相对速度为零的重合点，即瞬时绝对速度一样的重合的重合点，即瞬时绝对速度一样的重合点。点。u瞬心表示法瞬心表示法u 用符号用符号Pij或或Pji表表示构件示构件i和和j的相对速度的相对

5、速度瞬心。瞬心。12P2VP1VP12二、速度瞬心的概念和种类二、速度瞬心的概念和种类12P2VP1VP1212P2VP1VP12 绝对速度瞬心绝对速度瞬心 (Absolute instant center) (Absolute instant center)： 两构件之一是机架，瞬心的速度为零。两构件之一是机架，瞬心的速度为零。 相对速度瞬心相对速度瞬心 (Relative instant center) (Relative instant center)： 两构件都是运动构件，瞬心的速度不为零。两构件都是运动构件，瞬心的速度不为零。二、速度瞬心的概念和种类二、速度瞬心的概念和种类u速度瞬心

6、的分类速度瞬心的分类(1)2k kNk机构中构件的总数。 发生相对运动的恣意两个构件都有一个瞬心。根据陈列组合原理，机构所具有的速度瞬心数目N为：二、速度瞬心的概念和种类二、速度瞬心的概念和种类u机构的瞬心数目机构的瞬心数目 知构件知构件1和构件和构件2上两重合点上两重合点A2、A1和和B2、B1的相对速度的相对速度VA2A1和和VB2B1的方向，该两速度的方向，该两速度矢量的垂线的交点便是构件矢量的垂线的交点便是构件1和构件和构件2的瞬心的瞬心P12。根据瞬心的定义：根据瞬心的定义：VA2A1AP12 VB2B1BP1212A12PVA2A1VB2B1B三、速度瞬心位置确实定三、速度瞬心位置

7、确实定P12位于导路垂直方向的无穷远处。(1) 两构件两构件1、2组成转动副组成转动副P12或P21位于转动副中心。(2) 两构件两构件1、2组成挪动副组成挪动副P12121212P1. 两构件组成运动副时瞬心位置确实定两构件组成运动副时瞬心位置确实定三、速度瞬心位置确实定三、速度瞬心位置确实定1212P12MP12三、速度瞬心位置确实定三、速度瞬心位置确实定P12位于接触点，因接触点的相对速度为零。(3) 两构件两构件1、2组成纯滚动高副组成纯滚动高副留意留意: :瞬心不在接触点瞬心不在接触点 或无穷远处。或无穷远处。Mv M 1M221nn三、速度瞬心位置确实定三、速度瞬心位置确实定 P1

8、2位于过接触点的公法线n-n上，因滚动和滑动的数值不知，所以不能确定P12是法线上的哪一点。(4) 两构件两构件1、2组成滑动兼滚动的高副组成滑动兼滚动的高副三心定理：三心定理： 作平面运动的三个构件共有三个瞬心，作平面运动的三个构件共有三个瞬心，它们位于同不断线上。它们位于同不断线上。其瞬心位置P12可用三心定理求得。三、速度瞬心位置确实定三、速度瞬心位置确实定2. 两构件不直接接触时瞬心位置确实定两构件不直接接触时瞬心位置确实定三心定理的证明三心定理的证明123P12P13sVs2s1Vs3s12131知：构件1、2、3的三个相对瞬心为P12， P13，P23。知P12，P13的位置。求证

9、：P23应位于P12 与P13的连线上。用反证法。证明：假设证明：假设P23P23不在直线不在直线P12P13P12P13的连线上，而是位于其的连线上，而是位于其它它 任一点任一点S S处，那么根据相对瞬心的定义处，那么根据相对瞬心的定义: :23SSVV 1212SSSSVVV又1313SSSSVVV131121SSSSSSVVVV则1312SSSSVV2 1123 113,SSS SVP SVP S 但是由图可见： 2 13 123SSS SSSVVVV 故：, 即123P12P13sVs2s1Vs3s1213123SSVV 矛盾。应该三心定理的证明三心定理的证明 至于详细位于直线至于详细

10、位于直线P12P13上哪一点，只需当构件上哪一点，只需当构件2与构与构件件3的运动完全知时才干确定。的运动完全知时才干确定。 可按下面的方法确定应该位于同不断线上的三个瞬心。可按下面的方法确定应该位于同不断线上的三个瞬心。设三个恣意构件编号分别为设三个恣意构件编号分别为i、j、k，那么，那么Pij 、Pik 和和Pjk 应在一条直线上。即应在一条直线上。即i、j、k应在应在P的下标中各出现两次。的下标中各出现两次。123P12P13sVs2s1Vs3s12131结论：结论： 点点S不能够是不能够是P23，只，只需当它位于直线需当它位于直线P12P13上时，该两重上时，该两重合点的速度向量才能合

11、点的速度向量才能够相等。所以瞬心够相等。所以瞬心P23必位于直线必位于直线P12P13上。上。三心定理的证明三心定理的证明例例1：求铰链四杆机构的瞬心。：求铰链四杆机构的瞬心。 知知1，求，求3。ADBC1234P14P12P23P34相对瞬心的数目：(1)44 1622k kN（） 瞬心P14 P12 P23 P34分别位于转动副A、B、C、D的中心。 瞬心P13，P24为不直接接触的两构件的瞬心，运用三心定理求解。四、速度瞬心法在平面机构速度分析中的运用四、速度瞬心法在平面机构速度分析中的运用24 构件构件4，1，2的三个瞬心的三个瞬心P14，P12，P24应位于同不断线上；应位于同不断线

12、上； 构件构件4，3，2的三个瞬心的三个瞬心P34，P23，P24应位于同不断线上。应位于同不断线上。 这两条直线的交点即为这两条直线的交点即为P24。同理可求出。同理可求出P13。13绝对速度瞬心：绝对速度瞬心：P14，P24，P34相对速度瞬心：相对速度瞬心：P13，P12，P23瞬心多边形ABCDP 34P 14P 244123P 13P 12P 2312例例1 1：求铰链四杆机构的瞬心：求铰链四杆机构的瞬心P13114 13334 13vPPPPll13 3413341314 131413PPPPlP PlP P该式阐明：两构件的角速度与其绝对速度瞬心该式阐明：两构件的角速度与其绝对速

13、度瞬心 至相对速度瞬心的间隔成反比。至相对速度瞬心的间隔成反比。P13在在P14和和P34的同一侧时，的同一侧时，1和和3的方向一样；的方向一样；P13在在P14和和P34之间时，之间时， 1和和3的方向相反。的方向相反。ABCDP 34P 14P 244123P 13P 12P 2313VP13例例1 1：求铰链四杆机构的瞬心：求铰链四杆机构的瞬心知1，求3。知：凸轮的角速度1，凸轮轮廓为圆试求：从动件2的线速度v2。231AO1解：滚子绕本身轴线的转解：滚子绕本身轴线的转动为部分自在度，计算瞬动为部分自在度，计算瞬心数目时可不思索。可看心数目时可不思索。可看成将滚子焊接到从动件成将滚子焊接

14、到从动件2 2上。上。例例2 2：直动滚子从动件凸轮机构：直动滚子从动件凸轮机构 直线P23P13 和接触点C的法线n-n的交点B是瞬心 P12。 V2 =VB2 =VB1=1 LABAOBP12C23P13 2 B11P2323113P12P23Pnn例例2 2：直动滚子从动件凸轮机构：直动滚子从动件凸轮机构 例例3 3：齿轮连杆组合机构：齿轮连杆组合机构 齿轮3绕固定齿条4作纯滚动，知滑块1的速度V1，求齿轮3中心点D的速度VD。1234ABCDGFV1首先标出相互接触两构件的瞬心： P12、P23、 P34、and P14123ABCDGF12P()P()P23P14V1() 例例3 3：齿轮连杆组合机构：齿轮连杆组合机构123ABCEDGF12P()13P()P()P23P14V1()P13位于直线 P12P23上P13位于直线P14P34 上两条线的交点E是P13 VE3 =VE1 例例3 3：齿轮连杆组合机构：齿轮连杆组合机构123ABCEDGF12P()13P()P()P23P14V1()VE31VV1 =VE1 =VE3 =3LCE3 =V1/LCEVD VD = 3 LCD =V1LCD /LCE 例例3 3：