人教版九年级上册数学 24.2.2 点、直线、圆和圆的位置关系(第三课时) 教案

1、.课题：24.2.2 点、直线、圆和圆的位置关系第三课时学科长审定意见： 学科长签字： 一、 教学内容极其解析：1、 内容：1、切线长的概念。 2、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。3、三角形的内切圆及三角形内心的概念。2、 解析：本节课教学重点是切线长定理极其运用。难点与关键是切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题。二、 教学目的极其解析：1、目的：1、理解切线长的概念；2、理解切线长定理，理解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，纯熟掌握它的应用；3、根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心

2、的概念，最后应用它们解决一些实际问题。2、解析：经历观察、实验、猜测、证明等数学活动过程，开展合情推理才能和初步演绎推理才能，能有条理地、明晰地写出推理过程。三、 教学问题极其解析：1、问题：1切线长定理的导出及其证明。2运用切线长定理解决一些实际问题。3三角形内切圆的作法。2、解析：1切线长定理可由老师引导，学生自主探究、推理得出。2老师可以先讲解例2，然后让学生独立完成练习，使学生在应用过程中进一步加深对切线长定理的认识与理解，培养学生的应用和才能。3老师引导、点拨、分析：由“三角形内切圆的圆心在三个角的平分线上作出三条角平分线，于是交点即是满足题意的圆心。然后学生自主探究、完成作图。四、

3、教学过程设计：一教学根本流程认识三角形内切圆、内心的概念，学画三角形内切圆 知识运用，学习例2布置作 业探究切线长定理复习切线断定定理和性质定理 课堂小 结目的检测，课堂练习二教学情景1、复习切线断定定理和性质定答复以下问题：如何断定圆的切线？圆的切线有什么性质？师生活动：老师提问，学生答复。设计意图：为探究切线长定理做准备。2、 认识切线长的概念经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长。师生活动：老师引导学生认识设计意图：为探究切线长定理做准备。3、如图1，从O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，连接OP，PA与PB有何数量关系？ OPA与 OPB呢? 从圆

4、外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 图1 图2师生活动：老师引导，学生自主探究、解答，师生共同归纳得出切线长定理设计意图：通过该问题引导学生探究、发现、验证切线长定理。4、认识三角形内切圆、内心的概念，画三角形的内切圆与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心叫做三角形的内心三角形的内心在三条角平分线的交点上。师生活动：老师引导学生认识三角形内切圆、内心的概念，画三角形内切圆图2中。设计意图：老师通过引导学生自主探究、作图，培养学生分析问题、解决问题的意识和才能以及标准作图的才能。5、知识应用例2 如图3，ABC的内切圆与BC，CA，AB

5、分别相切于点D，E，F，且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF，BD，CE的长。分析：可设所求线段中的一条长为x cm ,然后根据切线长定理经过等量代换即可分别求出AF、BD、CE三条线段的长。解：设AF=xcm，那么AE=xCD=CE=ACAE=13xBD=BF=ABAF=9x由 BD+CD=BC可得 13x+9x=14解得 x=4 因此 AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm。图4 图3师生活动：老师分析解答设计意图：让学生在应用过程中，进一步加深对切线长定理的认识与理解，培养学生的应用意识和才能。6、目的检测1、课本P98练习1、2；师生活动：2名学生板演，其余的学生独立完成练习，老师点拨。设计意图：对知识稳固、进步、深化。7、课堂小结本节课应掌握：（1） 圆的切线长概念；（2） 切线长定理；（3） 三角形的内切圆及内心的概念；（4） 三角形内切圆的画法。师生活动：老师提问，学生答复。设计意图：梳理学习内容、方法、思路，养成系统整理知识的习惯，形成知识体系。 五、配餐作业：根底题A组1、 如图4，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，假设PA=5，那么PCD的周长为稳固题B组2、如图5，从点P向O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为O