小学数学毕业必备考点汇总

1、小学数学必备知识点常用需熟记的性质和定义：小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（0 除外），商的大小不变分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。 比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（0 除外），比值不变。被除数÷除数被除数除数前项：后项 （后项和除数a0）（a:b a b（b0）b比、分数和除法的关系： （除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比例尺 = 图上距离 : 实际

2、距离（单位要相同，但不写出单位） ，比例尺有数值比例尺和线段比 例尺，有时根据需要可以用文字比例尺分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 倒数的意义：乘积为 1的两个数互为倒数。因为 1×1=1，所以 1的倒数是它本身。 0没有倒数。 围绕封闭图形一周的长度是它的周长。 物体的表面或封闭图形的大小， 就是它们的面积。 物体 所占空间的大小叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积是容器的容积。数位顺序表 ：每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫做十进制计数法。110.5 50%0.25 25%242 0.4 40%340.6 60

3、%555350.375 37.5%0.625 62.5%881 2 3 4 50.5常用的分数、小数和百分数的互化：2 4 6 8 10310.75 75%0.2 20%450.8 80%10.125 12.5%870.875 87.5%8整数部分小数点小数部分数级亿级万级个级数位千 亿 位百 亿 位十 亿 位亿 位千 万 位百 万 位十 万 位万 位千 位百 位十 位个 位·十分 位百分 位千分 位万分位计数 单位千 亿百 亿十 亿亿千 万百 万十 万万千百十一0.1 或 1 100.01 或 11000.001 或 110000.0001 或 1 10000常用的圆周率计算： 3

4、.14 2 6.283 9.424 12.56 515.706 18.84 7 21.98 8 25.12 9 28.26 10 31.4、公式路程=速度×时间总路程 =速度和×相遇时间追及时间 =路程差÷速度差平均数 =总数量÷总份数工作量 =工作时间×工作效率总价 =单价×数量长方形的周长 =（长+宽） ×2正方形的周长 =边长 ×4圆形的周长 =直径 × （或=半径 ×2× ）长方形面积 = 长×宽正方形面积 =边长 ×边长平行四边形的面积 =底×高

5、三角形面积 =底 ×高 ÷2梯形面积 =（上底+下底） ×高÷2圆的面积= 半径的平方 ×正方体表面积 =棱长×棱长 ×6长方体表面积 =（长×宽+长×高+宽×高） ×2圆环面积 =（外圆半径 - 内圆半径）×正方体体积 =棱长 ×棱长 ×棱长长方体体积 =长×宽×高圆柱体表面积 =侧面积 +底面积 ×2 S圆柱 2 rh 2 r2 即：或 2 r（h r ）圆柱体侧面积 =底面周长 ×高2圆柱体积=半径 2

6、5; ×高 圆锥体体积 =半径 2× ×高× 13体积转化：长 立方体体 积 = 长 ×宽 ×高正方体体 积 = 棱长 ×棱长 ×棱 长 统一公式 底面积 高圆锥体体积 =半径 2× ×高×圆柱体体 积= ×半径2 ×高等底等高13利息计算公式：利息 =本金×存款时间×利率；税后利息要减去利息税；利息税= 利息×（ 1-税率）二、四则运算1、加法、减法、乘法、除法统称四则运算；加法是求和或增加多少，减法是求比多少或减少多 少；乘法是求几

7、个相同加数的和的简便运算；除法是求平均分或一个数是另一个数的几倍。2、有关0的运算：（ 1）一个数加上 0得原数；（ 2）任何数乘0都得0；（3）0不能做除数。 0除以 一个非0 的数等于 0。3、加减法竖式计算要注意数位对齐；小数乘法要注意因数里一共有多少位小数，积就有多少位 小数；小数除法要注意用除法的基本性质把除数扩大成整数计算。4、四则运算顺序是：有括号的要先算括号里的；没有括号的要先算乘除法，后算加减法；同级 运算按照从左往右的顺序计算。5、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先找出分母的最小公倍数进行通分，再按照同

8、分母分数加减法的方法进行计算。、运算定律及性质交换律: a b b a交换律: a b b a结合律: (a b) c a (b c) 乘法结合律:(ab) c a (b c )分配律: (ab ) c a c b c加法abc a (b c)减法性质a (bc) a b c除法性质： a÷ b ÷ c=a ÷ （b × c）四、因数与倍数1因数和倍数：如果数 a 能被数 b 整除， a就叫做 b 的倍数， b就叫做 a 的因数（或约数）。 （例如： 20÷5=4或4×520，那么20是5的倍数； 5是20的因数）2质数（素数）：一个

9、数除了 1和它本身，不再有别的因数，这样的数叫做质数（素数） 。（例如：质数是 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61······ 100以内容易认错不是质数有 39、49、51、52、 57、63、69、73、77、87、91、97 3合数：一个数除了 1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。（例如： 4、6、8、9、12、15）41既不是质数，也不是合数。5是 2的倍数的自然数叫做偶数，不是 2的倍数的自然数叫做奇数。6最小的偶数是 0，最小的奇数是 1，最小的质数是

10、 2，最小的合数是 4。 7互质数：公因数只有 1的两个数，叫做互质数。 （如： 5和6，8和15, 24和35） 8每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合 数的质因数，例如 60=2×2×3×5，2、3和5 都是 60的质因数。五、计量单位及其进率1长度单位1千米 =1000米 1米=10分米1米=100厘米=1000毫米2面积单位1平方千米 =100公顷1平方米 =100平方分米1平方分米 =100平方厘米1分米 =10厘米1厘米 =10毫米1公顷=1000平方米1平方厘米 =100平方毫米重量单位：1吨=1000千克

11、体积（容积）单位：1立方米 =1000立方分米1升=1000毫升人民币单位：1元=10角时间单位 1世纪 =100年有4个季度；每个季度有 3个月； 一年中 1、3、5、7、 6、 9、 11月是小月，每月有 30天。平年的 2月是28天， 数，如果能被 400整除的，那一年是闰年；年份数不是 是闰年）1日=24小时六、名数的化聚较大的单位叫做高级单位；较小的单位叫做低级单位。 高级单位化为低级单位要×进率3456七、分数和百分数123451千克=1000克1千克 =1公斤 =2市斤1立方分米 =1000立方厘米1升=1立方分米1角=10分平年全年有 365天，闰年全年有 366天

12、1年有 12个月， 1年 8、10、12月是大月，每月有 31天； 4、 闰年的 2月是29天。 （年份是 100的倍 100的倍数，如果能被 4整除的那一年1立方厘米 =1000立方毫米1毫升=1立方厘米1小时=60分1分=60秒低级单位化为高级单位要÷进率分数和除法的关系：被除数÷除数被除数被除除数数 （除数 0）比较分数的大小：当分母相同的两个分数相比，分子大的分数就大。 当分子相同（ 0除外）的两个分数相比，分母小的分数就大。 分子比分母小的分数。 真分数 <1 分子比分母大或者分子和分母相等的分数。 整数和真分数合成的分数。真分数：假分数：带分数：百分数的意

13、义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，又叫百分率或百分比。假分数 1百分数、分数和小数的互化八、图形与几何1、直线、线段和射线 直线：没有端点，向两边无限延长，无法度量。 线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，可以度量。 射线：只有一个端点，把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量。2、垂线： 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 垂线。3、平行线： 在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。4、角： 由一个端点引出的两条射线组成一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两 边长短无关。直角锐角平角锐角：大于 0°而小于 9

14、0°的角：直角：等于 90°的角：钝角：大于 90°而小于 180°的角：平角：等于 180°的角：周角：等于 360°的角：5、三角形 三角形是由三条线段围成的图形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足 之间的线段叫做三角形的高，每一个三角形都有三条高。（三角形的特性：三角形的内角和等于 180°）锐角三角形 （三个角都是锐角 ） 等腰三角形 （两条边相等 ） 三角形按角分 直角三角形 （有一个角是直角 ） 三角形按边分 等边三角形 （ 三条边相等 ） 钝角三角形 （有一个角是钝角 ） 不等边三角形6、四边形

15、 四边形是由四条线段围成的图形。 （任意四边形的内角和都是 360°） 平行四边形：对边平行且相等。长方形：对边平行且相等， 4个角都是直角。（长方形是特殊的平行四边形） 正方形：对边平行，四相等， 4个角都是直角。（正方形是特殊的长方形） 梯形：只有一组对边平行，另一组对边不平行。 （等腰梯形的两腰相等，且同底上的两个角相 等）7、扇形： 由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴轴对称图形的对称轴数量：名称 对称轴名称对称轴名称对称轴一条线段1条长方形2条等腰梯形1条

16、一个角1条正方形4条圆无数条等腰三角形1条等边三角形3条半圆1条9、立体几何：长方体有 12条棱： 4条长， 4条宽， 4条高，六个面，前后面、上下面、左右面分别相等； 正方体有 12条棱：每条棱都相等；有 6个面，每个面都相等的正方形。圆柱体由两个同样的圆形底面和一个曲面围成，侧面打开是长方形，它的长是底面周长，宽是 圆柱的高。圆柱的高是两个底面之间的距离，圆柱有无数条高；圆锥的高是顶点到底面圆心的距离，圆锥 只有一条高。圆柱沿着直径切开得到两个一样的长方形切面，圆锥沿着直径切开得到两个一样的等腰三角 形。10、位置和方向 （1）位置时用数对确定点的位置，数对的括号里面的数由左至右为列数和行

17、数。（ 2）地图通常是上北下南、左西右东绘制的。 八个方向顺时针是东、东南、南、西南、西、西北、北、 东北。（3）确定方向要先确定观测点，再用量角器按要求确定方向；然后通过比例尺确定图上距离的 长度，最后标示清楚位置。（4）平面图形的变换方式有平移、旋转和轴对称三种。旋转有顺时针和逆时针两个方向。九、比和比例1比：表示两个数相除。 （ a:b a b a （b0）比有前项和后项两项组成，比值是一个数 b2比例：表示两个比相等的式子。 （a:b c:d或a c ），比例由两个外项和两个内项组成。 bd3正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的比值一定，（也就是商一定）。这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关 系。用字母表示： y k （k一定）（两数相除，商一定，这两个数成正比例关系）x4反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。