实验研究平抛运动课件

1、实验实验: :研究平抛运动研究平抛运动 实验目的：实验目的： (1)(1)描绘描绘出平抛物体的出平抛物体的运动轨迹运动轨迹； (2)(2)求求出平抛运动物体的出平抛运动物体的初速度初速度。 如何获得平抛运动的轨迹如何获得平抛运动的轨迹? ? 1 1、如何获得小球做平抛运动的轨迹？、如何获得小球做平抛运动的轨迹？ 方案一方案一 ：描迹法描迹法 方案二方案二 ： 径迹法径迹法 o x y 照相法照相法 方案三方案三 ： 用用频闪照相机频闪照相机得到物体运动的轨迹得到物体运动的轨迹 v0 实验实验 怎样得到平抛运动的轨迹怎样得到平抛运动的轨迹 ? ? 方案一方案一: : 描迹法描迹法 实验器材：实验

2、器材：斜槽，金属小球，木板斜槽，金属小球，木板( (附竖附竖直固定支架直固定支架) )，坐标纸，图钉，刻度尺，坐标纸，图钉，刻度尺，重锤线，铅笔。重锤线，铅笔。 实验步骤实验步骤: : 1、安装调整斜槽、安装调整斜槽：用图钉：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，并使板的左上角固定斜槽，并使其末端的切线其末端的切线保持水平保持水平。 2、调整木板、调整木板：用悬挂在槽口的重锤线把木板调：用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向、并使整到竖直方向、并使木板平面与小球下落的竖木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近直面平行且靠近,固定好木板。固定好木板。 3、确定坐

3、标原点、确定坐标原点O：把小：把小球放在槽口处，用铅笔记下球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球在槽口时球心在白纸上的球心在白纸上的水平投影点水平投影点O，O即为坐标即为坐标原点。原点。 4描绘运动轨迹描绘运动轨迹：用铅笔的笔尖轻轻的靠在木板的平：用铅笔的笔尖轻轻的靠在木板的平面上，不断调整笔尖的位置，使从斜槽上滚下的小球正面上，不断调整笔尖的位置，使从斜槽上滚下的小球正好碰到笔尖，然后就用铅笔在该处白纸上点上一个黑点好碰到笔尖，然后就用铅笔在该处白纸上点上一个黑点 ，这就记下了小球球心所对应的位置。，这就记下了小球球心所对应的位置。 保证小球每次保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滑下从斜

4、槽上的同一位置由静止开始滑下 ，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。 5、计算初速度、计算初速度：取下白纸，以：取下白纸，以O点为原点画出竖直向点为原点画出竖直向下的下的y轴和水平向右的轴和水平向右的x轴，用平滑的曲线把这些位置轴，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。 在曲线上选取在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标用刻度尺和三角板测出它们的坐标 x和和y。 x 用用公式公式xv0t和和ygt2/2计算出小球的初速度计算出小球

5、的初速度 v0，最后计算出最后计算出v0的平均值。的平均值。 xgv = = x 2yt0y 实验注意事项实验注意事项: : (1)(1)保证斜槽保证斜槽末端末端的切线必须水平。的切线必须水平。 (2)(2)木板木板平面平面竖直竖直且且平行于平行于小球小球平抛平抛的的轨道平轨道平面，面，并使小球的运动靠近木板但不接触。并使小球的运动靠近木板但不接触。 (3)(3)坐标原点坐标原点不在斜槽口的末端，不在斜槽口的末端，应在应在槽口上槽口上方小球方小球球心处球心处 O O 实验注意事项实验注意事项: : (4)(4)小球小球应在应在同一位置无初速自由释放同一位置无初速自由释放；释放；释放的高度要适当

6、，使小球以合适的水平初速的高度要适当，使小球以合适的水平初速度抛出，其轨迹在坐标纸的左上角到右下度抛出，其轨迹在坐标纸的左上角到右下角间分布，从而减小测量误差；角间分布，从而减小测量误差； (5)(5)实验过程中实验过程中木板不能动木板不能动 (6)(6)要在平抛轨道上要在平抛轨道上选取距选取距O O点远些的点点远些的点来计来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小。算球的初速度，这样可使结果的误差较小。 利用平抛运动轨迹解题利用平抛运动轨迹解题 平抛物体的轨迹平抛物体的轨迹的一部分的一部分，抛出点的，抛出点的位置没有记录，试根据图中的数据求出平位置没有记录，试根据图中的数据求出平抛运动的初速度

7、。抛运动的初速度。 例例4 4、如图所示，在研究平抛运动的、如图所示，在研究平抛运动的实验中，描绘得到的平抛物体的轨迹的一实验中，描绘得到的平抛物体的轨迹的一部分，抛出点的位置没有记录，试根据图部分，抛出点的位置没有记录，试根据图中的数据求出平抛运动的初速度。中的数据求出平抛运动的初速度。 解析解析: : 在轨迹上在轨迹上ABCABC三个点是水三个点是水A 平间距相等的，故有：平间距相等的，故有： 物体在物体在ABAB段和段和BCBC段运动段运动的时间必相等，则有的时间必相等，则有: : 221h1 h2 B ? ?h? ?h? ?h? ?gTsv? ? ?sT0C s s g? ?h在研究平

8、抛物体运动的实验中，用一张印在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cmL=2.5cm。若小球在平抛运动途中的几个。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的位置如图中的a a、b b、c c、d d所示，则小球平所示，则小球平2 gL（用（用L L、抛的初速度的计算式为抛的初速度的计算式为v v0 0=_=_1m/s g g表示），其值是表示），其值是_ _ a b c ?y?gTd 2x?v0T例例5如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分方法获得的相片的一部分

9、,图中背景方格的边长为图中背景方格的边长为 5cm，g=10m/s2，则，则 1.5 （1）小球平抛的初速度）小球平抛的初速度 vo= m/s 10 （2）闪光频率）闪光频率f= H2 （3）小球过）小球过A点的速率点的速率vA= 1.8 m/s 解解：由自由落体运动规律，：由自由落体运动规律， y=gt 2=20.05=0.1m t=0.1s f=10Hz x=v0 t v0 =x/t=30.05/0.1=1.5m/s vBy =(y1+y2)/2t = 80.05/0.2=2m/s A vAy = vBy gt = 2-1 =1m/s vA2 = vAy2 + v02 =1+2.25=3.

10、25 B vA=1.8m/s C 例例6.6.一个同学在研究平抛物体的运动实验中，只一个同学在研究平抛物体的运动实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离平距离 S S相等的三点相等的三点A A、B B、CC，量得，量得 S=0.2mS=0.2m。又量。又量出它们之间的竖直距离分别为出它们之间的竖直距离分别为 h h1 1=0.1m=0.1m，h h2 2=0.2m=0.2m，利用这些数据，可求得：利用这些数据，可求得： （1 1）物体抛出时的初速度为）物体抛出时的初速度为 m/s m/s； （2 2）物体经过）物体经过B B时

11、竖直分速度为时竖直分速度为 m/s m/s； （3 3）抛出点在）抛出点在A A点上方高度为点上方高度为 m m处。处。 解析解析:(1):(1)先求先求T, T,据据 h2? ?h1? ?gT2求得求得:T=0.1s :T=0.1s ? ?S0.2? ?v0? ? ?m/s=2m/s T0.1（2 2） h1? ?h20.3vB? ? ?m/s=1.5m/s 2 T2? ?0.1（3 3）设抛出点在）设抛出点在B B点上方高度为点上方高度为h,h, ,则有则有: : 由此两式可求得由此两式可求得h=0.0125m h=0.0125m 练习练习6 6、在、在“研究平抛运动研究平抛运动”实验中，

12、某同学只记录了实验中，某同学只记录了小球运动途中的小球运动途中的A A、B B、CC三点的位置，取三点的位置，取A A点为坐标原点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，当点，则各点的位置坐标如图所示，当 g g10 m/s10 m/s2 2时，时，下列说法正确的是（下列说法正确的是（ BD） A.A.小球抛出点的位置坐标是小球抛出点的位置坐标是 (0(0，0) 0) B.B.小球抛出点的位置坐标是小球抛出点的位置坐标是 (-10(-10，-5) -5) C.C.小球平抛初速度为小球平抛初速度为 2m/s2m/s D.D.小球平抛初速度为小球平抛初速度为 1m/s 1m/s 练习练习7. 7.

13、在做在做“研究平抛物体的运动研究平抛物体的运动”这一实验时，下面这一实验时，下面哪些说法是正确的哪些说法是正确的 AB A.A.安装弧形槽时，必须使槽的末端的切线方向保持水平安装弧形槽时，必须使槽的末端的切线方向保持水平 B. B. 进行实验时，每次都要让小球从同一位置由静止释放进行实验时，每次都要让小球从同一位置由静止释放 C. C. 小球与槽的摩擦不可避免，但这不影响实验结果小球与槽的摩擦不可避免，但这不影响实验结果 D.D.为了得到实验结果，不要忘记用天平称出小球的质量为了得到实验结果，不要忘记用天平称出小球的质量 ?已知已知y y轴或轴或x x轴和轨迹的一部分，求平轴和轨迹的一部分，求

14、平抛的初速度抛的初速度 ?1 1、已知、已知x x轴和轨迹的一部分轴和轨迹的一部分，求平抛，求平抛的初速度的初速度 练习练习8 8、一学生做、一学生做“研究平抛物体的运动研究平抛物体的运动”实验时，实验时，画运动轨迹只在白纸上画出了与初速度平行的画运动轨迹只在白纸上画出了与初速度平行的 OxOx轴，轴，忘了画坐标原点和忘了画坐标原点和 OyOy轴，而且也只画出了中间一部分轴，而且也只画出了中间一部分轨迹，如图所示如何只用一刻度尺得出小球的初速轨迹，如图所示如何只用一刻度尺得出小球的初速度度( (不需测实际数据只用物理量的符号代表所测量不需测实际数据只用物理量的符号代表所测量 ) ) 测量方法：

15、测量方法：( (简答简答)_)_ 得到的得到的v v0 0=_=_ 解析解析: :任取水平间距相等的三任取水平间距相等的三点点1 1，2 2，3 3，如图示，测量水，如图示，测量水平间距平间距s s，竖直间距，竖直间距h h1 1、H H2 2 gv0? ? ? ?sh2? ?h1?2 2、已知、已知y y轴和轨迹的一部分轴和轨迹的一部分，求平抛，求平抛的初速度的初速度 练习练习9 9、一学生做、一学生做“研究平抛物体的运动研究平抛物体的运动”实验时，实验时，画运动轨迹只在白纸上画出了与中垂线平行的画运动轨迹只在白纸上画出了与中垂线平行的 OyOy轴，轴，忘了画坐标原点和忘了画坐标原点和 Ox

16、Ox轴，而且也只画出了中间一部分轴，而且也只画出了中间一部分轨迹，如图所示如何只用一刻度尺得出小球的初速轨迹，如图所示如何只用一刻度尺得出小球的初速度度( (不需测实际数据只用物理量的符号代表所测量不需测实际数据只用物理量的符号代表所测量 ) ) 测量方法：测量方法：( (简答简答)_)_ 得到的得到的v v0 0=_=_ 解析解析: :任取两点任取两点A A、B B，如图示，如图示，测量距测量距y y轴距离轴距离x x1 1 x x2 2，竖直间，竖直间距距h h X X1 1 h h y y A A B B X X2 2 v0?g(x2?x1)2 h22练习练习9.9.某学生在研究平抛运动

17、的实验中有如下操作步骤，某学生在研究平抛运动的实验中有如下操作步骤，试按合理的顺序将步骤序号填在下面的线上：试按合理的顺序将步骤序号填在下面的线上：E、G、A、D、C、F、B、_ H、I A A用铅笔在白纸上记下抛出点位置用铅笔在白纸上记下抛出点位置OO； B B取下白纸，用平滑曲线连接小球依次通过的各点，得出平取下白纸，用平滑曲线连接小球依次通过的各点，得出平抛运动轨迹；抛运动轨迹； CC用重锤线和直尺画出过用重锤线和直尺画出过OO点的竖直线点的竖直线oyoy； D D用三角板画出过用三角板画出过OO点的水平线点的水平线oxox； E E安装斜槽，并使槽的末端切线沿水平方向；安装斜槽，并使槽

18、的末端切线沿水平方向； F F每次都从斜槽的定位卡处由静止释放小球，并用铅笔在白每次都从斜槽的定位卡处由静止释放小球，并用铅笔在白纸上依次记下小球通过各点的位置；纸上依次记下小球通过各点的位置； GG将白纸钉在木板上，并竖直固定木板；将白纸钉在木板上，并竖直固定木板； H H在平抛运动轨迹上取在平抛运动轨迹上取A A、B B、CC三点，用三角板和刻度尺，三点，用三角板和刻度尺，分别量出三点的水平位移分别量出三点的水平位移x x和竖直位移和竖直位移y y； I I利用水平和竖直位移利用水平和竖直位移x x、y y，计算三次平抛的初速，计算三次平抛的初速VoVo，再求，再求出三次的平均值作为测量最

19、后结果；出三次的平均值作为测量最后结果； 练习练习5.(955.(95年高考年高考) )在研究平抛物体运动的实验中，在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长ll1.25cm1.25cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的置如图中的 a a、b b、c c、d d所示，则小球平抛的初速所示，则小球平抛的初速度的计算式为度的计算式为v v0 0( (用用ll、g g表示表示) )， 2 gl2 2) ) 其值是其值是 (g (g取取9.8m9.8ms s0.70m/s 解析：由平抛

20、运动规律解析：由平抛运动规律 x=v0 T y=gT 2= l v0 = x/T=2l /T= 2a b c d gl代入数字代入数字 l = 1.25cm=1/80 m 得到得到 v0 =0.70m/s 练习练习6. 6. 如图如图(a)(a)“是研究平抛运动是研究平抛运动”的实验装置图，的实验装置图，(b)(b)是实验是实验后在白纸上作的图后在白纸上作的图 (1)(1)在在(a)(a)图上标出图上标出OO点及点及OXOX，OYOY轴，并说明这两条坐标轴是如轴，并说明这两条坐标轴是如利用重锤线作利用重锤线作OYOY轴，再垂直于轴，再垂直于OYOY作作OXOX轴轴 何作出的答：何作出的答：_(

21、2)(2)固定斜槽轨道时应注意使固定斜槽轨道时应注意使斜槽末端切线水平斜槽末端切线水平 _ (3)(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意轨迹，实验中应注意每次都从同一高度处无初速度滚下每次都从同一高度处无初速度滚下 _ g(4)(4)计算小球平抛初速度的公式为计算小球平抛初速度的公式为V Vo o=_=_，根据图，根据图x(b)(b)给出的数据，给出的数据， 1.6 1.6 可计算出可计算出V Vo o=_m/s=_m/s 2y 练一练练一练 1 1、在研究平抛运动的实验中，为、在研究平抛运动的实验中，为

22、减少空气阻力对小球的影响，所以选择减少空气阻力对小球的影响，所以选择小球时，应选择下列的：（小球时，应选择下列的：（ A A A、实心小铁球；、实心小铁球； B B、空心小铁球；、空心小铁球； C C、实心小木球；、实心小木球； D D、以上三种球都可以；、以上三种球都可以； ）2 2、在、在“研究平抛物体的运动研究平抛物体的运动”实验时，已备有下列实验时，已备有下列器材：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、器材：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、 C 刻度尺、铁架台，还需要下列器材器材中的：刻度尺、铁架台，还需要下列器材器材中的： A A、秒表、秒表 B B、天平、天平 C C、重

23、锤线、重锤线 D D、测力计、测力计 3 3、在研究平抛物体运动的实验中，如果小球每次从、在研究平抛物体运动的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则正确的是斜槽滚下的初始位置不同，则正确的是 ABD A A小球平抛的初速度不同小球平抛的初速度不同 B B小球每次做不同的抛物线运动小球每次做不同的抛物线运动 CC小球在空中运动的时间每次均不同小球在空中运动的时间每次均不同 D D小球通过相同的水平位移所用时间均不同小球通过相同的水平位移所用时间均不同 4 4、在研究平抛运动的实验中，让小、在研究平抛运动的实验中，让小O 球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记

24、下小球的位置，某甲和某乙得到的记下小球的位置，某甲和某乙得到的记录纸分别如图所示，从图中明显看记录纸分别如图所示，从图中明显看甲甲 出甲的实验错误是出甲的实验错误是 槽底不水平槽底不水平 . . O 乙的实验错误是乙的实验错误是 每次释放小球的高度不同每次释放小球的高度不同 . . 乙乙 BC 5 5、下列哪些因素会使本实验的误差增大、下列哪些因素会使本实验的误差增大 （ ） A A小球与斜槽之间有摩擦小球与斜槽之间有摩擦 B B建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点 C C安装斜槽时其末端不水平安装斜槽时其末端不水平 D D根据曲线计算平抛运动的

25、初速度时在曲线上取作根据曲线计算平抛运动的初速度时在曲线上取作计算的点离原点计算的点离原点O O较远较远 6 6、某学生在研究平抛运动的实验中有如下操作步骤，试、某学生在研究平抛运动的实验中有如下操作步骤，试按合理的顺序将步骤序号填在下面的线上：按合理的顺序将步骤序号填在下面的线上：E、G、A、D、C、F、B、_ H、I A A用铅笔在白纸上记下抛出点位置用铅笔在白纸上记下抛出点位置OO； B B取下白纸，用平滑曲线连接小球依次通过的各点，得出平取下白纸，用平滑曲线连接小球依次通过的各点，得出平抛运动轨迹；抛运动轨迹； CC用重锤线和直尺画出过用重锤线和直尺画出过OO点的竖直线点的竖直线oyo

26、y； D D用三角板画出过用三角板画出过OO点的水平线点的水平线oxox； E E安装斜槽，并使槽的末端切线沿水平方向；安装斜槽，并使槽的末端切线沿水平方向； F F每次都从斜槽的定位卡处由静止释放小球，并用铅笔在白每次都从斜槽的定位卡处由静止释放小球，并用铅笔在白纸上依次记下小球通过各点的位置；纸上依次记下小球通过各点的位置； GG将白纸钉在木板上，并竖直固定木板；将白纸钉在木板上，并竖直固定木板； H H在平抛运动轨迹上取在平抛运动轨迹上取A A、B B、CC三点，用三角板和刻度尺，三点，用三角板和刻度尺，分别量出三点的水平位移分别量出三点的水平位移x x和竖直位移和竖直位移y y； I

27、I利用水平和竖直位移利用水平和竖直位移x x、y y，计算三次平抛的初速，计算三次平抛的初速VoVo，再求，再求出三次的平均值作为测量最后结果；出三次的平均值作为测量最后结果； 7 7、在做、在做“研究平抛运动研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：A C E 。 A A通过调节使斜槽的末端保持水

28、平通过调节使斜槽的末端保持水平 B B每次释放小球的位置必须不同每次释放小球的位置必须不同 C C每次必须由静止释放小球每次必须由静止释放小球 D D记录小球位置用的木条记录小球位置用的木条 ( (或凹槽或凹槽) )每次必须严格地每次必须严格地等距离下降等距离下降 E E小球运动时不应与木板上的白纸小球运动时不应与木板上的白纸 ( (或方格纸或方格纸) )相触相触 F F将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线连成折线 知识延伸：知识延伸： 8 8、一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔、一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1 1秒释放一个铁球，先

29、后释放秒释放一个铁球，先后释放7 7个，若不计空气个，若不计空气阻力，则阻力，则7 7个球个球 （ C ） A A、在空中任何时刻总是排成抛物线，它、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的们的落地点是等间距的 B B、在空中任何时刻总是排成抛物线，它、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的们的落地点不是等间距的 C C、在空中任何时刻总在飞机的正下方排、在空中任何时刻总在飞机的正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D D、在空中任何时刻总在飞机的正下方排、在空中任何时刻总在飞机的正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间

30、距的成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 9 9、水平抛出的小球、水平抛出的小球1s1s内、内、2s2s内、内、3s3s内内 的的 。 竖直位移之比是竖直位移之比是 1：4：9：16 X1 O h 4h 9h X2 X3 X4 x A B C 16h D y 05年南京质量检测二年南京质量检测二11(2)、 某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图。某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一

31、块水平木板，木板由支架固出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验： O a b c 钢球A实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且三点，且abbc，如图。量出，如图。量出ab长度长度L=20.00cm。 B让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离桌点，记下此时木板离桌面的高度面的高度h170.00cm。 C让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离桌点，记下此时木板离桌面的高度面的高度h280.00（cm）。）。 D让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离桌点，记下此时木板