多元线性回归模型案例分析---副本

1、人口自然增长率 年份%o )198819891990199119922182626937人均GDP元)136615191644189323111993352602998多元线性回归模型案例分析中国人口自然增长分析一研究目的要求中国从1971年开始全面开展了计划生育，使中国总和生育率很快从 1970年的降到1980年，接近世代更替水平。此后，人口自然增长率（即人口的生育率）很大程度上与经济的发展等各方面的因素相联 系，与经济生活息息相关，为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因，分析全国人口增长规律，与猜测中国 未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。影响中国人口自然增长率的因素有很多，但据分

2、析主要因素可能有：1）从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长的基本源泉；（2）居民消费水平，它的高低可能会间接影响人口增长率。（3）文化程度，由于教育年限的高低，相应会转变人的传统观念，可能会间接影响人口自然增长率（4） 人口分布，非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。二模型设定为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长； 选择“国名收入”及“人均GDP作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的 代表。暂不考虑文化程度及人口分布的影响。从中国统计年鉴收集到以下数据（见表1）：表1中国人口增长率及相

3、关数据国民总收入居民消费价格指数增长亿元）率（CPI） %150371700118187181994199519961997199819992000200120022003200420052006设 定 的48108598117014278061830248847998000108068119096135174159587184089213132线 性 回40445046584664206796715978588622939810542123361404016024归 模 型 为，在对话框 “ Workfile Range”。在 “ Workfile frequency”中选择 Annual

4、（年度），并在“Start date ”中输入开始时XXX22t 23t 34t三、估计参数利用EViews估计模型的参数，方法是:1、建立工作文件：启动EViews,点击FileNewWorkfile间 “1988” ,在 “end date ” 中输入最后时间 “ 2005”，点击 “ok”，出现 “ Workfile UNTITLED工作框。其中已有变量：“C” 一截距项“resid” 一剩余项。在“Objects ”菜单中点击“NewObjects ，在 New Objects ” 对话框中选Group ”，并在 Name for Objects ” 上定义 文件名，点击“ 0K出现数

5、据编辑窗口。2、输入数据：点击“ Quik”下拉菜单中的“ Empty Group,出现 Group窗口数据编点下行键“厂，即将该序列命名X2、X3、X4,并输入相应的数据。X4 ”，回车出现“ Group窗口辑框，点第一列与“ obs ”对应的格，在命令栏输入“ Y,为Y,并依此输入Y的数据。用同样方法在对应的列命名或者在EViews命令框直接键入“ data Y X3数据编辑框，在对应的丫、X2、X、X4下输入响应的数据。3估计参数：点击 Procs 下拉菜单中的“Make Equation ”，在出现的对话框的“EquationSpecification ” 栏中键入Y C X 2 X

6、3 X 4”，在 “Estimation Settings 栏中选择 uLeastSqares (最小二乘法)，点“ ok”，即出现回归结果:Dependent Variable： Y Method. Least Squares Dale. 10/1&/11 rime. Sample. 198S 2005Included observations: ISVariatleCoefficientStd. ErrorStatisticProb.1 . 608610.51384217, 0301010. 00000. 000 332(W0(3)2.432B570. 02630 0479180 )339

7、191.4127310. 17960.0051091001771-2634953J 01.012 nR-squared0 93 0 526Mean dependentvar? 9冼2氏Adjusted R-sqtiared0 9156363 D dep endentvarJ 205370S.E. of regression Sum squared residOi 93100212. 13472Aka ike info crrterion Schinarz crrtenon2.6380203 035381L 叩 likelihood-21.95216F-slatisticS2.50441Durb

8、m-Watsan slat0 579542ProbfF slattStic)01000900根据表中数据，模型估计的结果为:Yt 15. 60851 0. 000332 X2 0. 047918X3 0. 005109X1t=2一2r? n QanxQA R 0.915638 F=四、模型检验1、经济意义检验模型估计结果说明，在假定其它变量不变的情况下，当年国民总收入每增长1亿元，人口增长率增长%在假定其它变量不变的情况下，当年居民消费价格指数增长率每增长1%,人口增长率增长在假定其它变量不变的情况下，当年人均GDP没增加一元，人口增长率就会降低%这与理论分析和经验判断相一致。 2、统计检验(

9、1)拟合优度：由表中数据可以得到:R 0.930526,修正的可决系数为R -915638,这说明模型对样本的拟合很好。(2) F检验：针对H。：2,给定显著性水平0. 05,在F分布表中查出自由度为k-1=3和n-k=14的临界值F Q, U)3. 34 .由表中得到F二，由于F= F (3,21)3. 75,应拒绝原假设H 0: 234,说明回归方程显著，即“国民总收入”、“居民消费价格指数增长率”、“人均GDP等变量联合起来确实对“人口自然增长率”有显著影响。(3) t检验：分别针对H布表得自由度为n-k=14临界值(j 1234),给定显著性水平0. 05,查t分k) 2. 145由表

10、中数据可得，与3、4对应的t统计量分别为、3,其绝对值均大于1 28 k)5 ,这说明分别都应当拒绝解释变量“国民总收入”、1，2,4也就是说，当在其它解释变量不变的情况下,“人均GDP分别对被解释变量“人口自然增长率”丫都有显著的影响。3 , X3系数3的绝对值小于/2出2.】45,：这说明接受1对t检验不显著，这表明很可能存在多重共线性。所以计算各解释变量的相关系数,选择 X2、X3 X4 数据，点 view/correlations得相关系数矩阵(如表):Co-rrftiation MatrixX2X3X4X2 11. 000000-0 &6S8040 999449X3-c. 55680

11、4rocoooa-0.559S71X4C.9S9449-0 5596711 1i.oooaoo由相关系数矩阵可以看出：各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性。五、消除多重共线性采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作Y对X2、X3、X4的一元回归，结果如表所示：2将R的大小排年头|X4、X2 X3以X2为基础，顺次加入其他变量逐步回归。首先加入X2回归结果为:变量X2X3X4参数估计值t统计量Y? 16.35540 0.000350X2 0.0005397X4R2 0.920622当取0.05时，t /2 (n k) 10,025 (18 3)2,，X2参数的t检验显著，加入X3回归得Yt 15.608510.000332t=X2 0. 047918X30. 005109X42r2 0. 930526 R0. 915638 f=当