板式楼梯计算书(五种类型)

1、实用标准文档文案大全板式楼梯计算书（五种类型）、构件编号:LT-1、示意图：q = 2.50kN/m qf = 0.20kN/m永久荷载分项系数：Yg = 1.20可 变荷载分项系数：Y q=1.40 黯福藜二:短辎 4.材料信息：混凝土强度等级：C20ft= 1.10 N/mmf tk= 1.54 N/mm钢筋强度等级：HPB235Es= 2.10 xio5 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm面层荷载:qm= 1.70kN/m楼梯高度:H = 1500 mm踏步数：n=10 （阶）fc= 9.60 N/mmRc=25.0 kN/m42匚o cc v 1 n4 m 123fy= 21

2、0 N/mmRs=20 kN/m受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距as二25.00 mm离:支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：楼梯几1.何参数：踏步局度踏h = 0.1500 m跨度步宽度计算b = 0.2222 mLo= Li + (bi + b2)/2 = 2.00 + (0.20 + 0.20)/2 = 2.20 m cosa梯段板与水平方向夹角余弦值：荷载稗翼（取B=1m宽板2.带）梯段板：面层：gkm= (B + B*h/b) *qm= (1 +1*0.15/0.22) *1.70 = 2.85kN/m自重：网椒/劣艮，弱i桐隹撤.82恒荷控制：+ &am

3、p;15/2)=4.89 kN/m(G) = 1.35*Ps*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/mPk = g km + gkt + gks + qf = 2.85 + 4.89 + 0.48 + 0.20 = 8.42 kN/mk + v Q*0.7*B*q = 1.35*8.42+ 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：Pn (L)二丫荷载例评B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m n(L)=值：Pn= max Pn (G) ,P 正截面受 1382 kN/m$弯承载力计算：

4、左端支座反力：Ri= 15.20 kN右端支座反力：Rr= 15.20 kN最大弯矩截面距左支座的距离：L最大弯矩max=1.10 m截面距左边弯折处的距离2: X=1.10 mMmax = R I *L max - Pn*X /2=15.20*1.10 - 13.82*1.1072=8.36 kN - m相对受压区高度"=0.169123纵筋(1号)计算面积：As= 579,85 支座负筋(2、3配筋率：P = 0.007731 2号)计算面积：A；=a*As= mm0.25*579.85 = 144.96 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配筋）1.1号钢筋计算结果（跨中）计算面

5、积As ： 579.85 mm2采用方案：dl0100实配面积：785 mm22.2/3号钢筋计算结果（支座）,计算面积As，： 144.96 mm之采用方案： d61402实配面积：202 mm23.4号钿筋计算结果采用方案：d6200,实配面积：141 mm2、跨中挠度计算：Mk -按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1 .计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk+Mqk2二(q gk + q qk)*L o2/8 =2/g(8.42 + 2.500)*2.202 .计算永燹殂咨噌/值Mq： Mq =Mgk+Mqk2二(q gk + lpq*qqk)*

6、L 0/8 -2/8(8.42 + 0.50*2.500)*2.20 =5.851 kN*m3 .计算受弯构件的短期刚度Bs1)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 6k = Mk/(0.87*h o*As)(混凝土规范式 8.1.3 - 3)6二 6.607 x 107(0.87*75*785)=128.932 N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋 率矩形截面积：A 及= 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm pre = As/A te(混凝土规范式 8.1.2 -4) = 785/50000=1.571%3)计算裂缝

7、间纵向受拉钢筋应变不均匀系数Wip = l.l-0.65*ftk/( Pte*Osk)(混凝土规范式 8.1.2- 2)二 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)二 0.6064)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值aE = E s/Ec54二 2.10 x 107(2.55 x 104)=8.2355)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，Y06)计算纵向受拉钢筋配筋率p炉，雕纲Q的广5) =1.047%7)计算受弯构件的短期刚度B s2. B s = E s*As*h o2/1.15* W+0.2+6* aE*p/(l+ 3.5* 丫。(混凝土规范8.2.3-

8、-1)=2.10 x 105*785*75 71.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(l+3M0.0)22=6.561 xio2 kN*m24 .计算受弯构件的长期刚度B1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 e当p'=0时，0=2.0 (混凝土规范第825条)2)计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*( 0 -l)+Mk)*Bs(混凝土规范式 8.2.2)二 6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561x 10222=3.480 xio2 kN*m25 .计算受弯构件挠度4f max= 5*(q gk+qqk)*L o/

9、(384*B) 42=5*(8,42+2.500)*2.204/(384*3.480 x IO2)=9.574 mm6 .验算挠度挠度限值 f o=Lo/2OO=2.2O/2OO=ll.OOO mmf max=9.574mm W f o= 11.000mm,满足规范要求！ 七、裂缝宽度验算：1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk+Mqk2=(q gk + q qk)*L o782=(8.42 + 2.500)*2.2078=6.607 kN*m2 .光面钢筋，所以取值V=0.73 . C = 204 .计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力5k = Mk/(0.87*h

10、 o*As)(混凝土规范式 8.1.3 - 3)=6.607 x 107(0.87*75.00*785)=128.932 N/mm5 .计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ate = 0.5叱*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2'pte - As/Ate (混凝土规范式 8.1.2 - 4)=785/50000=1.571%6 .计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数中ip = l.l-0.65*f tk/( Pte* Osk)(混凝土规范式 8.1.2 -2)=1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)=0.6067

11、.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s=1000/100=108 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq= ( W ni*di2)/( W ni*Vi *d.)2=10*10 7(10*0.7*10)=149,计算最大裂缝宽度COmax = a cr*lp * O sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ pte)(混凝土规范式 8.1.2 - 1) s=2.1*0.606*128.932/2.1 x 10s*(1.9*20+0.08*14/1.571%)=0.0854 mmW 0.30 mm,满足规范要求类型二一、构件编号:LT-1 二、示意图：二就16n同q = 2.50

12、kN/m qf= 0.20kN/m永久荷载分项系数：Ng - 1.20可 变荷载分项系数：Y q=1.40 准永久值系数：肌二Q504.材料信息：混凝土强度等级：C20ft = 1.10 N/mm面层荷载：qm= 1.70kN/mfc= 9.60 N/mmRc=25.0 kN/mf tk= 1.54 N/mm42C 匚匚 xz d n4 M#123镯筋犀鹿钿二0楼梯高瘦工日反/峋mmEs= 2.10 xio5N/mm2踏步数：n=10 （阶）保护层厚度:c=20.0 mmRs=20 kN/m受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：支座负筋系数：。二 0.25 四、计算过程：as

13、= 25.00 mm1 .楼梯几何参数：踏步高度:h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：Lo=L 1 + bi/2 - b = 2.00 + 0.20/2 - 0.22 = 1.88 m梯段板与水平方向 夹角余弦值:cosa = 0.8292 .荷载计算(取B=1m宽板带)：(1)梯段板：面层：gkm= (B + B*h/b)*q m =(1 + 1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：gkt= Rc*B*(t/cos a + h/2) = 25*1*(0.10/0.829+ 0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰 gks = R s*

14、B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值:Pk = g km + gkt + gks + qf = 2.85 + 4.89 + 0.48 + 0.20 = 8.42 kN/m 恒 荷控制：Pn(G) = 1.35卬 k + v Q*0.7*B*q = 1.35*8.42+ 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：Pn(L) = YG*Pk +Y Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m 荷载设计 值:Pn= max P n(G), P n(L) = 13.82 kN/m3

15、.正截面受弯承载力计算：左端支座反力：Ri= 12.97 kN右端支座反力：R,二12.97 kN最大弯矩截面距左支座的距离：L max=0.94 m最大弯 矩截面距左边弯折处的距离：x=0.94 mMmax = R I *L max Pn*X /2=12.97*0.94 - 13.82*0.94 72=6.09 kN - m相对受压区高度： （ 二0.119990酉己筋率：p = 0.005485纵筋（1号）计算面 /HQ。 22支座负筋（2、3 号）计算面积:As'= a*As= 0.25*411.39 = 102.85 mm 五、计算结果：（为每米宽板带的配L1号钢筋计算结果（跨

16、中）计算面积As ： 411.39 mm2采用方案：dl0100实配面积：785 mm24 .2/3号钢筋计算结果（支座）,计算面积 As, ： 102,85 mm2 采用方案：d6140实配面积：202 mm25 .4号钢筋进算结果采用方案：d6200 ,实能面积：141 mnr六、跨中挠度计算：Mk -按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1 .计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk+Mqk2二(q gk+ q qk)*L o2/8 =2/g(8.42 + 2.500)*1.882 .计算家舞智辘值Mq： Mq =Mgk+Mqk2二(q gk + lp

17、q*qqk)*L 0/8 -2/8(8.42 + 0.50*2.500)*1.88 =4.263 kN*m3 .计算受弯构件的短期刚度Bs1)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 6k = Mk/(0.87*h o*As)(混凝土规范式 8.1.3 - 3)6二 4.814 x 107(0.87*75*785)=93.930 N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋 率矩形截面积：A 及= 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm pre = As/A te(混凝土规范式 8.1.2 -4) = 785/50000=1.571%

18、3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数Wip = l.l-0.65*ftk/( Pte*Osk)(混凝土规范式 8.1.2- 2)二 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)二 0.4224)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值aE = E s/Ec54二 2.10 x 107(2.55 x 104)=8.2355)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，Y06)计算纵向受拉钢筋配筋率p炉，雕纲Q的广5) =1.047%7)计算受弯构件的短期刚度B s2. B s = E s*As*h o2/1.15* W+0.2+6* aE*p/(l+ 3.5* 丫。(混凝土规范8.

19、2.3- -1)=2.10 x 105*785*75 71.15*0.422+0.2+6*8.235*1.047%/(l+3M0.0)22=7.717 xio2 kN*m24 .计算受弯构件的长期刚度B1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 e当p=0时，e =2.0 (混凝土规范第8.2.5条)2)计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*( 0 -l)+Mk)*Bs(混凝土规范式 8.2.2)二 4.814/(4.263*(2.0-1)+4.814)*7.717x 10222二 4.093 xio2 kN*m25 .计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+qqk)

20、*L o/(384*B)42=5*(8.42+2.500)*1.887(384*4.093 x IO2)=4.320 mm6 .验算挠度挠度限值 f。=Lo/200= 1.88/200=9.389 mmf max=4.320mm< f o=9.389mm,满足规范要求！ 七、裂缝宽度验算：1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk+Mqk2=(q gk + q qk)*L o2/82=(8.42 + 2.500)*1.8878=4.814 kN*m2 .光面钢筋，所以取值V=0.73 . C = 204 .计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 aSk= Mk/(0.

21、87*h o*As)(混凝土规范式 8.1.3 - 3)6=4.814 x 107(0.87*75.00*785)=93.930 N/mm5 .计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2pte= As/A te(混凝土规范式 8.1.2 - 4) =785/50000=1.571%6 .计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数中ip = l.l-0.65*f tk/( Pte* Osk)(混凝土规范式 8.1.2 -2)=l.l-0.65*1.54/(1.571%*93.930)=0.4227

22、.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s =1000/100 =108 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq= (Wni*dij/( ni*Vi *di)2=10*10 7(10*0.7*10)=149,计算最大裂缝宽度U)max= CX cr*lp * O sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ pte)(混凝土规范式 8.1.2 - 1)=2.1 *0.422*93.930/2.1x 105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)=0.0433 mmW 0.30 mm,满足规范要求类型三、构件编号:LT-1、示意图：面层荷载： Cm= 1 70kN/m楼梯高度

23、:H = 1500 mm踏步数：n=10 （阶）fc = 9.60 N/mmR=25.0 kN/m 42Ec= 2.55 x io4 N/mm"23fy= 210 N/mm2 = 0.20kN/mq = 2.50kN/m qf永久荷载分项系数：Yg=1.20可 变荷载分项系数：Y q=1.40 准永久值系数：匕二Q504.材料信息：混凝土强度等级：C20ft= 1.10 N/mmf tk= 1.54 N/mm钢筋强度等级：HPB23552Es= 2.10 xio5 N/mm2保护层厚度：C = 20.0 mm受拉区Rs=20 kN/m纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：

24、支座负as = 25,00 mm筋系数:a=0.25 四、计算过程：1 .楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m 计算跨度：Lo= Li + L2 + (bi + b2)/2 = 2.00 + 0.30 + (0.20 + 0.20)/2=2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosa = 0.8292 .荷载计算(取B=1m宽板带)： 梯段板：面层：gkm= (B + B*h/b)*q m =(1 + 1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重:g依= r c*B*(t/cos a + h/2) = 25*1*(0.10/0.

25、829 + 0.15/2) = 4.89 kN/m 抹灰：gks =R s*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：Pk = g km + gkt + gks + qf = 2.85 + 4.89 + 0.48 + 0.20 = 8.42 kN/m 恒荷控 制：Pn(G) = 1.35*P k + y Q*Q7*B*q = 1.35*8.42+ 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：Pn(L) = YG*Pk +Y Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m 荷载设计 值

26、：Pn= max P n(G), P n(L) = 13.82 kN/m(2)平台板：面层：gkm' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：gkt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰:gks'= R s*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值:P< = g km' + gkt' + gks' + qf = 1.70 + 2.50 + 0.40 + 0.20 = 4.80 kN/m 恒荷 控制:Pi(G) = 1.35*P k' +y Q*0.7*

27、B*q = 1.35*4.80+ 1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：Pi(L) = YG*Pk + y Q*B*q = 1.20*4.80+ 1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：Pi = max Pi (G) ,P i(l) = 9.26 kN/m3 .正截面受弯承载力计算：左端支座反力：Ri = 17.13 kN右端支座反力：R1二15.60 kN最大弯矩截面距左支座的距离：L max=1.24 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：x = 1.24 m2Mmax = R I *L max Pn*X /22二 17.13*1.24 - 13.8

28、2*1.24 72二10.61 kN - m相对受压区高度：< =0.220978配筋率：p = 0.010102纵筋(1号) 计算面积：As= 757.64 mm 2支座负筋(2、3 号)计算面积：As'= a*As= 0.25*757.64 = 189.41 mm 五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积As ： 757.64 mn?采用方案：dl0100实配面积：785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座),计算面积As' ： 189.41 mm之采用方案：d6140实配面积：202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6200

29、.实配面积：141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：dl0100实配面积：785 mm2、跨中挠度计算：Mk- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk: Mk = Mgk+Mqk2=(q gk + q qk)*L o2/82=(8.42 + 2.500)*2.5078=8.532 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq: Mq = Mgk+Mqk2=(q gk + lpq*qqk)*L 0782=(8.42 + 0.50*2.500)*2.5078=7.556 kN*m3 .计算受弯构件的短期刚度B.1)计算按荷载荷载效应的标准组合作

30、用下，构件纵向受拉钢筋应力5k=Mk/(0.87粕 o*As)(混凝土规范式8.1.3 - 3)6二 8.532 x 107(0.87*75*785)二 166.493 N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：Ate二0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2Pte = As/A te(混凝土规范式 8.1.2 -4) = 785/50000 = 1.571%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数。ip = l.l-0.65*ftk/( Pte *Gsk)(混凝土规范式 8.1.2 -2) = l.l-0.65*1.54/(1.57

31、1%*166.493) 二 0.7174)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E s/E c54二 2.10 x 107(2.55 xlO4)二 8.2355)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值Yf矩形截面，6)计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h o)二 785/(1000*75)=1.047%7)计算受弯构件的短期刚度B sB s = E s*As*h o2/1.15* ip+0.2+6* aE*p/(l+ 3.5* 丫川(混凝土规范式= 2.10 x 823-1) 10s*785*75 71.15*0.717+0.2+6*8.235*1.04796/(1+3.5*0

32、.0)22=6.015 x 10 kN*m4 .计算受弯构件的长期刚度BI)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数e当P'二0时，e =2.0 (混凝土规范第8.2.5条)2)计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*( 0 -l)+Mk)*Bs(混凝土规范式 8.2.2) 2=8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015x 10222=3.190 xio2 kN*m25 .计算受弯构件挠度4frax = 5*(q 9k+qqk)*L°/(384*B)42=5*(8.42+2.500)*2.507(384*3.190 x IO2)=17.41

33、2 mm6 .验算挠度挠度限值 f o=Lo/2OO=2.5O/2OO= 12.500 mmf max=17.412mm> fo= 12.500mm,不满足规范要求！ 七、裂缝宽度验算：7 .计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk+Mqk二(q gk + q qk)*L o2/82=(8.42 + 2.500)*2.5078=8.532 kN*m2 .光面钢筋，所以取值V=0.73 . C = 204 .计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力Qsk= Mk/(0.87*h o*As)(混凝土规范式 8.1.3 - 3)=8.532 x 107(0.87*75.00*7

34、85)=166.493 N/mm5 .计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ate= 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2pre = As/A te(混凝土规范式 8.1.2 - 4)=785/50000=1.571%6 .计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数小.=l.l-0.65*f tk/( Pte* Osk)(混凝土规范式 8.1.2 - 2)=1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)=0.7177 .计算单位面积钢筋根数n n = 1000/s=1000/100二 108 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

35、deq= ( ni*di1 2 3 4)/( J ni*Vi *di)=10*10 7(10*0.7*10)二 149,计算最大裂缝宽度Wmax= a cr*lp * O sk/E S*(1.9*C + 0.08*d eq/ Qte)(混凝土规范式 8.1.2 - 1) s=2.1*0.717*166.493/2.1 x 10s*(1.9*20+0.08*14/1.571%)=0.1305 mmW 0.30 mm,满足规范要求、构件编号:LT-1、示意图：三、基本资料：2依据规范：建筑结构荷载规范(GB 50009 - 2001)混凝土结构设计规范(GB 50010-2002)3几何参数：楼梯

36、净跨：L i= 2000 mm楼梯高度：H = 1500 mm梯板厚：t=100 mm踏步数：n = 10 (阶)上平台楼梯梁宽度：b i= 200 mm 下平台楼梯梁宽度:b 2 = 200 mm上平台宽:L 3= 300 mm4荷载标准值：Ln/4可变荷载：q = 2.50kN/m 栏杆荷载：qf=020kN/m 永久荷载分项系数：YG=1.20 准永久值系数：“二Q504.材料信息：混凝土强度等级：C20ft= 1.10 N/mm2f tk= 1.54 N/mm钢筋强度等级：HPB235面层荷载：qm= 1.70kN/m可变荷载分项系数：丫 q=1.40fc= 9.60 N/mmRc=2

37、5.0 kN/m42c o cc v 1 n z/mEfy = 210 N/mmRs=20 kN/m52匚一。八/1八5卜| /e 一 2保护层厚度：c = 20.0 mm受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离支座负月力系数：a=0.25as= 25.00 mm四、计算过程：1 .楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：Lo= Li + L3 + (bi + b2)/2 = 2.00 + 0.30 + (0.20 + 0.20)/2 = 2.50 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosa = 0.8292 .荷载计算(取B=1

38、m宽板带)：(1)梯段板：面层：gkm= (B + B*h/b)*q m = (1 + 1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：gkt= R c*B*(t/cos a + h/2) = 25*1*(0.10/0.829+ 0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：gks= R s*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：Pk = g km + gkt + gks + qf = 2.85 + 4.89 + 0.48 + 0.20 = 8.42 kN/m 恒荷控 制：Pn(G) = 1.35*P k + y Q*0.7*B

39、*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：Pn(L)= yG*Pk + y Q*B*q = 1.20*8.42+1.40*1*2.50= 13.61 kN/m荷载设计Pn max P n(G), P n(L) = 13.82 kN/m平台板：面层：gkm' B*q m= 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g： Rc*B*t= 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：gks' r s*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m'恒荷标准pk'= km' +gkt'

40、 +gks' + qf= 1.70+ 2.50 + 0.40 + 0.20 = 4.80 kN/m恒荷控制：Pi (G) = 1.35*P k' 活荷控制：PQ)+ y Q*0.7*B*q = 1.35*4.80VG*Pk + y Q*B*q = 1.20*4.80+ 1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m+ 1.40*1*2.50= 9.26 kN/m荷载设计值：Pi = max P i(G), P i(L) = 9.26 kN/m3 .正截面受弯承载力计算:左端支座反力：Ri= 15.60 kN右端支座反力：Rr= 17.13 kN最大弯矩截面距左支座的距离

41、：L max=1.26 R1最大弯矩截面距左边弯折处的距离：x = 0.86 mMmax = R I *L max P I *L 3*(X + Ls/2) + Pn*X 72二 15.60*1.26 - 9.26*0.40*（0.86 + 0.40/2） + 13.82*0.86 72= 10.61 kN - m相对受压区高度：J = 0.220978酉己筋率：p = 0.010102纵筋（1号）计算面R 2 2支座负筋（2、3 号）计算面积:As'= a*As= 0.25*757.64 = 189.41 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配筋）1.1号钢筋计算结果（跨中）计算面积As

42、 ： 757.64 mm2采用方案：dl0100实配面积：785 mm22.2/3号钢筋计算结果（支座）计算面积 As, ： 189,41 mm2 采用方案：d6140实配面积：202 mm23.4号钢筋计算结果4.5号钢筋计算结果采用方案：dl0100实配面积：785 mm2 六、跨中挠度计算：按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -一按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk+Mqk2二(q gk + q qk)*L o2/82.=(8.42 + 2.500)*2.50=8.532 kN*m计算永久组合弯距值Mq:Mq = Mgk+Mqk2783.2=(

43、q gk + lpq*qqk)*L 0/8=(8.42 + 0.50*2.500)*2.50=7.556 kN*m计算受弯构件的短期刚度Bs2781)2)3)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力6k=Mk/（0.87*h o*As）（混凝土规范式 8.1.3 -3） = 8.532 x 107（0.87*75*785）=166.493 N/mm计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，矩形截面积:Ate= 0.5叱*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2pte= As/A te（混凝土规范式 8.1.2 - 4）=785/50000二 1.57

44、1%计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数3w = l.l-0.65*ftk/（ pte*Osk）（混凝土规范式 8.1.2 -2）二 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493) = 0.7174)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值aE=Es/Ec54=2.10 x 107(2.55 x 104)=8.2355)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，Vf=06)计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h o)=785/(1000*75) = 1.047%7)计算受弯构件的短期刚度Bs823-1)B s = E s*As*h o2/1.15* ip+0.2+6* aE

45、*p/(l+ 3.5* 丫川(混凝土规范式=2.10 x 105*785*75 71.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(l+3.5*0.0) 22=6.015 x 10 kN*m4 .计算受弯构件的长期刚度B1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数e当p '=0时，0 =2.0 (混凝土规范第8.2.5条)2)计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*( 0 -l)+Mk)*Bs(混凝土规范式 8.2.2) 2=8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015x 10222=3.190 xio2 kN*m25 .计算按有效受拉混凝

46、土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：A 建= 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2;pte= As/A te(混凝土规范式 8.1.2 - 4) =785/50000=1571%6 .计,裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数Ww = l.l-0.65*f tk/( Pte* Osk)(混凝土规范式 8.1.2 - 2)=1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)=0.7177 .计算单位面积钢筋根数n n = 1000/s=1000/100=108 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq= ( W ni*d)/( W niA/i *d

47、i)=10*10 7(10*07*10)=149,计算最大裂缝宽度U)max= acr*dj*O sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/Pte)(混凝土规范式 8.1.2 - 1) s=2.1*0.717*166.493/2.1 x 1CT*(1.9*2O+O.O8*PI/1.571%)=0.1305 mmW 0.30 mm,满足规范要求5计算受弯构件挠度4f max= 5*(q gk+qqk)*L o/(384*B) 42=5*(8.42+2.500)*2.507(384*3.190 又 IO2)=17.412 mm类型五、构件编号:LT-1楼梯高度：H = 1500 mm踏步数：

48、n二10 （阶）上平台宽：L 3=300 mm面层荷载:qm = 1.70kN/m 2可变荷载分项系数：Yq=1.40c= 9.60 N/mmc=25.0 kN/m42c= 2.55 x 104 N/mm2y- 210 N/mm 2s=20 kN/m三、基本资料K依据规范：建筑结构荷载规范(GB 50009 -2001)混凝土结构设计规范(GB 50010 - 2002)2 .几何参数：楼梯净跨：Li= 2000 mm梯板厚:t = 100 mm上平台楼梯梁宽度:bi = 200 mm下平台楼梯梁宽度:b 2 = 200 mm 下平台宽:L 2= 300 mm3 .荷载标准值：,可变荷载：q

49、= 2.50kN/m 之 栏杆荷载:qf = 0.20kN/m永久荷载分项系数:Yg = 1.20准永久值系数：”=0.504 .材料信息：混凝土强度等级：C20 f2ft= 1.10 N/mm2R2ftk = 1.54 N/mm 2E钢筋强度等级：HPB235 f 52E s= 2.10 x 10, N/mm?保护层厚度：c = 20.0 mm R受拉区纵向钢筋类别：光面钢 筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as二25.00 mm支座负筋系数：。二0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度:h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L。= L 1 + 1_2 +

50、 1_3 + (bi + b2)/2 = 2.00 + 0.30 + 0.30 + (0.20 + 0.20J/2 = 2.80 m 梯段 板与水平方向夹角余弦值：cosa=0.8292. 荷载计算(取B=1m宽板带)：梯段板：面层：gkm= (B + B*h/b)*q m = (1 + 1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：gkt= R c*B*(t/cos a + h/2) = 25*1*(0.10/0.829+ 0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰:gks = R s*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m 恒荷标准

51、值:Pk = g km + g。+ gks + qf=2.85 + 4.89 + 0.48 + 0.20 = 8.42 kN/m ;恒荷控制：P n(G) = 1.35卬 k + v Q*0.7*B*q = 1.35*8.42+ 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制:Pn(L) = yG*P k + y Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m 荷载设计值：Pn = max P n(G) , P n(L) = 13.82 kN/m平台板：面层：gkm' = B*q m= 1*1.70 = 1.70 kN/m自重

52、:g- = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰- gks' = R s*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值:P。= g km' + gkt' + gks' + qf = 1.70 + 2.50 + 0.40 + 0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制:P i(G)= 1.35*P k' +v Q*0.7*B*q = 1.35*4.80+ 1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制:Pi(L) = yG*P k + y Q*B*q = 1.20*4.80 + 1.40*1

53、*2.50 = 9.26 kN/m 荷载设计值：Pi =max P i(G), P i(L) = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力：Ri= 17.52 kN右端支座反力：Rr= 17.52 kN最大弯矩截面距左支座的距离：L max=1.40 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离:x = 1.00 m2Mmax = R I *L max P I *L 3*(X + La/2) + Pn*X ?/22二 17.52*1.40- 9.26*0.40*(1.00 + 0.40/2) + 13.82*1.00 72二 13.18 kN- m相对受压区高度：L = 0.284503配筋率：p = 0.013006纵筋（1号）计算面支座负筋（2、3 号)计算面积:As'= a*As= 0.25*975.44 = 243.86 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配筋）1.1号钢筋计算结果（跨中）,计算面积As： 975.44 mn?采用方案：四0100实配面积：785 mm2