高中数学 十二、圆锥曲线1二模分类练习 新人教版选修2-1

1、十二、圆锥曲线（选修2-1）1（东城二模7）已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点 是两曲线的一个交点，且轴，若为双曲线的一条渐近线，则的倾斜角所在的区间可能是（ ） A. B. C. D. 2.（西城二模8）如图，在等腰梯形中，且. 设，以，为焦点且过点的双曲线的离心率为，以，为焦点且过点的椭圆的离心率为，则（ ）A随着角度的增大，增大，为定值B随着角度的增大，减小，为定值 C随着角度的增大，增大，也增大D随着角度的增大，减小，也减小3.（朝阳二模7）已知椭圆，是椭圆长轴的一个端点，是椭圆短轴的一个端点，为椭圆的一个焦点. 若，则该椭圆的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D）4.（宣武二

2、模8）如图抛物线： 和圆: ，其中，直线经过的焦点，依次交，于四点，则的值为（ ）ABCDABDC5.（崇文二模5）已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )（A）3 （B） （C） （D）6.（昌平二模11）若抛物线 上一点M到该抛物线的焦点F的距离，则点M到x轴的距离为 。7（丰台二模11）椭圆的焦点为,过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF1|的值是 。8（东城二模18）已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上一点到准线的距离是，过点的直线与抛物线交于，两点，过，两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为 （）求抛物线的标准方程；（）求的值；

3、（）求证：是和的等比中项9.（西城二模19）如图，椭圆短轴的左右两个端点分别为，直线与轴、轴分别交于两点，与椭圆交于两点，.（）若，求直线的方程；（）设直线的斜率分别为，若，求的值.ADCBxOylEF10（海淀二模19）已知椭圆和抛物线有公共焦点F(1,0),的中心和的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线与抛物线分别相交于A,B两点.（）写出抛物线的标准方程；（）若，求直线的方程；（）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值.11.（朝阳二模19）已知动点到点的距离，等于它到直线的距离（）求点的轨迹的方程；（）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲

4、线于点和设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；（）在（）的条件下，求面积的最小值12.（崇文二模19）已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为 （）（）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率； （）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；（）设直线与轴、轴分别交于点，求证：为定值13.（宣武二模20）已知，动点到定点的距离比到定直线的距离小.（I）求动点的轨迹的方程；（）设是轨迹上异于原点的两个不同点，,求面积的最小值；（）在轨迹上是否存在两点关于直线对称？若存在，求出直线 的方程，若不存在，说明理由.14.（昌平二模19）已知椭圆C:的长轴长为，离心率. （I）求椭圆C的标准方程； （II）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且OBE与OBF的面积之比为，求直线的方程.15(丰台二模20)已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行于x轴的动