暂态电路分析

1、第2章暂态电路分析本章要求理解动态元件的物理性质及其在电路中的作用，理解电路的暂态和稳态、激励和响应，以及时间常数的物理意义，掌握一阶电路的零输入响应、零状态响 应和全响应。了解一阶RC电路对矩形波的响应。本章内容本章主要分析RC和RL 一阶线性电路的过渡过程，重点是分析电子技术中广泛应用的RC一阶电路在阶跃电压作用下的过渡过程。了解一阶电路在过渡过程 中电压和电流随时间变化的规律，并能确定电路的时间常数、初时值和稳态值三个要 素，会用三要素法计算RC、RL 阶电路。本早学时5学时2.1动态元件本节学时本节重点玄1学时动态元件电容及电感的外部特性，即电容及电感的伏安关系和能量关系。教学方法通过

2、理论推导，导出电容、电感的电压与电流的基本关系和能量关系，着重分析元件的物理性质和在电路中的作用教学手段以传统教学手段与电子课件及 EDA软件相结合的手段，让学生在有限的时间内掌握更多的相关知识。教学内容2.1.1电感元件电感元件简称电感是用来反映具有存储磁场能量的电路元件L1电感2自感电动势3.电压与电流的关系线性电感两端电压在任意瞬间与 di/dt成正比。对于直流电流，电感元件的端电压 为零，故电感元件对直流电路而言相当于短路。4.磁场能量2.1.2电容元件电容元件简称电容是用来反映具有存储电场能量的电路元件1.电容2. 电压与电流的关系线性电容的电流i在任意瞬间与du/dt成正比。对于直

3、流电压，电容的电流为零, 故电容元件对直流电路而言相当于开路3电场能量22换路定则与初始值的确定本节学时 1学时本节重点 换路定则与初时值的确定。教学方法 由换路瞬间能量不能突变，导出换路定则，由 t=o时的电路确定电容 电压和电感电流的初始值，由t=o .时的电路确定其它电压和电流的初始值。教学手段 以传统教学手段与电子课件及 EDA软件相结合的手段，让学生在有限 的时间内掌握更多的相关知识。教学内容2.2.1换路定则1过渡过程的产生原因及条件换路：电路的接通、断开、短路、电源或电路中的参数突然改变等能量不能突变：Wl二丄口2、WcCu2不能突变。2 22. 换路定则t =0 _表示换路前的

4、终了瞬间，t =0 .表示换路后的初始瞬间。1首先由换路前t=0一时的电路求出Uc(0_)、iL(0的值。2. 其次作出换路后初始瞬间t =0 .时的电路。在t=0 .时的电路中，电容元件视为恒压源，其电压为 Uc(0 )。如果Uc(0 H 0， 电容元件视为短路。在t=0 .电路中，电感元件视为恒流源，其电流为iL(0 )。如果 iL (0 J = 0，电感元件视为开路。3. 应用电路的基本定律和基本分析方法，在 t=0 .时的电路中计算其它各电压和电流的初始值例2-1确定图(a所示电路在换路后(S闭合)各电流和电压的初始值。(2)作t =0 .时电路，如图(c)所示。用基本定律计算其它初始

5、值注意:计算t=0 时电压和电流的初始值，需计算t=0_时的iL和Uc，因为它们不能 突变，是连续的。而t=o日寸其它电压和电流与初始值无关，不必去求，只能在 t=0的 电路中计算。2.2.3电路稳态值的确定当电路的过渡过程结束后，电路进入新的稳定状态，这时各元件电压和电流的值 称为稳态值(或终值)。st=0*RiiR+oUs12VicR24QiLR32QUs12VR1 i r 4QiLR32Q1例2-2试求图(a)所示电路在过渡过程结束后，电路中各电压和电流的稳态值。UcUlUcUlI -(a)例2-2的电路解：在图2-3 ( b)所示t = 0时的稳态电路中，由于电容电流和电感电压的稳态值

6、 为零，所以将电容元件开路，电感元件短路，于是得出各个稳态值:本节作业课本习题2-6、习题2-8。2.3 RC暂态电路的分析本节学时 1学时本节重点 确定电路的时间常数、初时值和稳态值三个要素，用三要素法计算RC一阶电路在阶跃电压作用下的响应。理解时间常数的意义。教学方法 由经典法导出一阶电路的三要素法公式，确定三个要素，掌握RC一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应。教学手段 以传统教学手段与电子课件及 EDA软件相结合的手段，让学生在有限 的时间内掌握更多的相关知识。教学内容2.3.1 一阶电路的三要素法公式图示RC电路。设在t = 0时开关S闭合，贝U可列出回路电压方程 由于ic =C

7、dUc，所以有一阶常系数非齐次线性微分方程c dtRC dUc Uc =U sdt求解得到一阶RC电路过渡过程中电容电压的通式，即三要素法公式的一般形式为:UsUr以RC电路为例，需要指出的是:1 初始值Uc(0 ) = Uc(0_)。其它电压或电流的初 始值可由0 .电路中求得。RC电路2.稳态值UcC：）。其它电压或电流的稳态值也可在换路后的稳态电路中求得。3. 时间常数t =RC,其中R应是换路后电容两端除源网络的等效电阻。时间常数t的物理意义在RC电路中，t愈大，充电或放电就愈慢，t愈 小，充电或放电就愈快。在工程上通常认为过渡过程所需时间t = （35） t适当调节参数R和C,就可控

8、制RC电路过渡过程u （ t）随时间变化的曲线的快慢。2.3.2 一阶RC电路的响应（1） Uc （t） 求 Uc（0 ）。由图（b）可得 Uc（0 H Uc（0二 Us = 12V一一R6 求 UcC） 0 由图（c）可得 UcC）-2Us 12 = 8V& + R23 + 6 求r应为换路后电容两端的除源网络的等效电阻，见图（d）可得t所以电容电压 Uc(t) =UcC ) Uc(0 ) - Uc(：) le= 8 4e0t(V)例2-3的电路(2) ic (t)本节学时 1学时本节重点 组成微分电路、积分电路的条件、微分电路、积分电路输出电压与输 入电压的关系及输出电压的波形。教

9、学方法 一阶RC电路的矩形脉冲响应，在矩形脉冲存在时为零输入响应，在矩 形脉冲消失后为零状态输入响应。教学手段 以传统教学手段与电子课件及 EDA软件相结合的手段，让学生在有限 的时间内掌握更多的相关知识。教学内容2.4.1微分电路1.RC微分电路必须满足两个条件：T <<w；从电阻两端取输出电压U。2输出波形IICUcUo(a)Ui AUi=U时（0<t<tw），输出电压为T <<w （般取T <0.2w）, Uo是峰值为U的正尖脉冲Ui=0时（twE<T）时，输出电压为JJwu。二UetwvTT <<w,输出Uo是峰值为-U的负尖

10、脉冲。3微分关系因为 T << t w，所以 Ui = Uc + U°UcduCdui矿 RC输出电压Uo近似与输入电压Ui的微分成正比, 因此习惯上称这种电路为微分电路2.4.2积分电路1.RC积分电路必须满足两个条件R因为充放电过程非常缓慢，所以有输出电压Uo近似地与输入电压Ui对时间的积分成正比 因此称为RC积分电路2.5 RL暂态电路的分析本节学时 1学时本节重点 确定电路的时间常数、初时值和稳态值三个要素，用三要素法计算RL一阶电路在阶跃电压作用下的响应。教学方法由对偶原理引出一阶RL电路的三要素法公式及确定三要素的方法。RL 一阶电路的响应可以由学生自学掌握。教学手段 以传统教学手段与电子课件及 EDA软件相结合的手段，让学生在有限 的时间内掌握更多的相关知识。教学内容1. RL电路与RC电路的对偶关系RC电路C开路求电压比（0_）电阻RRL电路L短路求电流iL（0电导G2. RL电路的响应举例例2-4电路如图（a）所示。试求t寸的iL、ii及i2,并画出变化曲线解：（1）先用三要素法求iL初始值：稳态值：时间常数：i(a)所以（2） ii和i2可利用ul求出（或直接用三要素法求）例2-5图2-16所示电路中，已知 Vs=10V , L = 1mH ,=1.5K Q,在t =