圆的周长教学设计

1、圆的周长教学设计一、教学目标1 .知识与技能认识圆的周长，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周 长公式，并能正确计算圆的周长，解答有关的实际问题。2 .过程与方法通过观察、实验、推理等活动经历圆周率的验证过程，探索圆的周长的计算方 法，体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题。渗透化曲为宜的 思想，培养学生的探究意识和探究能力，发展空间观念。3 .情感态度与价值观通过介绍圆周率的史料，激发学生民族自豪感，进行爱国主义教育。感受数学 的严谨性以及数学结论的确定性，培养求实精神。二、教学重点圆的周长和圆周率的意义。三、教学难点探究圆的周长与直径的关系。四、教学具准备PPT

2、课件、学具。五、教学过程（一）导入课题1、复习长方形、正方形的周长。2、复习圆的知识。师：你们还想了解哪些关于圆的知识呢 ？ 师：那么今天我们就先来一起研究圆的周长的问题。屏幕显示课题。(圆的周长)(二)探究新知1 .理解圆的周长的意义。(1)指出黑板上圆的周长指的是哪一部分。然后同桌互相指出自己桌上圆的周长。(2)以前我们都学习过哪些图形的周长呢？这些图形的周长有什么共同特点？观察圆的周长与他们有什么共同点，有什么区别？(3)总结：什么叫圆的周长。看来要想知道圆的周长就必须求得围成圆的曲线 的长。如何测出曲线图形一一圆的周长呢？利用你们手中的工具想想办法。通过学生讨论实验得到两种方法一一滚动

3、法、绕线法(实投演示)。这两种方法都非常妙， 他们都把弯弯的曲线变成了直直的线段来测量，用四个字来概括你们的创举一 一化曲为直，这是一种非常好的数学思想。2 .解圆周率的意义。【可使用圆动画9(1)圆有大有小，圆的周长就有长有短，那么圆的周长会与什么有关呢？大胆猜测 一下。(2)通过刚才的讨论我们知道圆的周长和直径、半径的关系非常密切，如果能够研究出周长和直径、半径的关系，那么也许圆的周长就能够计算了。(3)要研究就要有一定的数据，那么下面我们就来做实验，先来看实验的要求与建议。(课件展示)活动建议：1 .测量同一个圆形物体的周长与直径，各测三次，并记录下来。2 .每次实验重新安排成员的分工，

4、可以选择不同的测量方法。3 .选择你们组认为最精确的一组数据汇报给大家。（4）出示实验报告。（课件出示）表格中数据的单位是什么？（毫米）如果你仍然觉得不够精确，可以再估一位小数。注意：三次试验都做完后，你们认为哪组数据最精确，并利用这组数据估算一下圆的周长与直径的比值。（5）各小组汇报测量的相关数据和所估算的比值。观察数据，你发现了什么？（周长与直径的比值都是三点多）为什么三个小组都测量的一元硬币，周长与直径的比值却不一样呢？（解决误差的问题）我们的工具这么简陋，测得这样的数据已经相当不容易了！我国古代有很多的数学家对这一问题进行了深入的研究，让我们坐上时光机器， 去古代看看。（6）课件介绍刘

5、徽、祖冲之等，学习圆周率的相关知识。【使用圆图片16、17 圆的周长和直径的比值叫做圆周率，圆周率是一个固定值，是一个无限不循环小数，用希腊字母兀来表示。我们计算时一般取它的近似值。兀弋 3.14。对于圆周率的探索人类经历了几千年的时间，你们用一节课的时间来感受这个 人类共有的财富，如果你们感兴趣可以去查找资料，了解有关圆周率更多的知 识。推导圆周长的计算公式。如果知道圆的直径了，那么圆的周长怎么计算?C=% dC=2兀r反问：现在要知道圆的周长，只要知道什么就成了？（三）实际应用解决问题解决刚才悠悠球绳长50厘米，求小球旋转形成圆的轨迹的周长。（课件展示）（四）自主评价谈谈感受这节课我们对圆

6、周长的问题进行了研究，你们收获最大的地方是什么呀？圆的周长教案教学内容：义务教育课程人教版小学数学六年级上册第6264页的内容。教学目标：1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。2 、过程与方法目标：通过摸一摸，动手测量计算，猜想验证等方法使学生亲历整个探 寻知识的过程，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。从而掌握圆的周长计算的由来和相关知识。3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，向

7、学生渗透一定的数学思想和方法 ，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。 教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程并能正确计算圆的周长，且初步认识圆周率。教学难点：认识圆周率。教具准备： 大小（1cm 2cm 3cm 4cm.）不同的圆形图片、直尺、圆规、计算器、细绳、实验报告单。教学过程：一、创设情境，导入新课师：还记得射雕英雄传里老顽童自己一个人的时候玩的游戏吗？生：周伯通用左手和右手下棋。师：对，周伯通还发明了一个判断聪明的方法对不对，就是：能一手画圆一手画方。我们班的同学有谁会同时画吗？在草稿纸上试画一下。师：（板书一个圆形、一个正方形）我们想想

8、：要是两只小兔子分别在这个圆上和正方形上赛跑，谁会赢呢？公不公平？生：不公平，不一样长。师：哦？什么意思。（引出我们已经学过正方形、长方形的周长，周长是指图形边沿线的总长。为判断公不公平还需要计算圆的周长。）二、互动交流，探究新知首先让学生感受圆：用教具（连着绳子的乒乓球），以不同长度的绳子来转出不同大小的圆，引导学生猜测圆的周长与直径有直接关系。1、汇报交流测量方法。师：请同学们汇报小组测量圆周长的方法。生：学生汇报方法，如用绳子沿圆绕一圈，然后测绳子的长度）师：同学们的方法有两种， 绕一周和滚一周。虽然这两种方法不同， 却有异曲同工之妙， 都是把圆周长这条曲线变成了直直的线段。这两种方法可

9、以概括为：化曲为直。师：测量的方法虽好，但是地方太大比如操场的圆，我们就不能用“化曲为直”的方法 计算。那么我们应该怎样计算圆的周长呢？我们学过，圆有圆心、半径、直径等，那么，圆 的周长会和什么有关系呢？（答：直径）下面让我们当当数学家，小组动手测量出每组中圆 形卡纸的周长和直径，计算出圆的周长和直径的比值，并填写实验报告单。名称周 长直 径周长与直径的比值1号圆2号圆3号圆4号圆2.汇报测量数据，观察发现结论。师：现在请同学们汇报一下测量结果和观察实验报告单，有什么发现？ 引导小结：圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。圆的周长和直径的比值都是三点多，多多少呢？（并

10、板书）还想不想更深一步地去探索了解一下。1 .确定研究的方法：引导学生用字母（C） （d）来表示周长与直径。师：如果用c、d来表述正方形的周长，应该怎么表示研究两个量之间的关系，我们可以从哪几个角度进行研究？生：C=4d .可以研究这两个量之间的倍数关系；也可以研究一个数是另一个数的几分之 几；也可以研究这两个量之间的比。师：圆的周长和直径的比值都是三点多，到底多多少呢？让我们更深一步地去探索了解一下吧。2 . 了解、感悟、圆周率值（书上）简单介绍关于圆周率的记载。引出学生有什么思考。共同探究出圆周率（用字母J表示），并引出刘徽和祖冲之的小知识（板书刀在3.1425926-3.1415927

11、之间）。强调圆周率的演变刀是无限不循环的 小数及现今便于计算取圆周率的近似值3.14三、建构圆周长的计算公式 知道了圆的周长和直径的比值是刀。而引出c=ji d和周长与半径的关系 c=2jir。实践练习（不同同学回答，并问：你是怎样想的？）1、判断题（以游戏的形式进行，并改正错误的题）游戏规则：以三人为一组，两组进行“拔河”比赛，每组站在中线的三个格子之后，两组进行抢答，答对退一步（对方则会向中线进一步），答错新一步。哪组先赢的胜利，边奖励一颗棒棒糖。（1）。（）（2）圆的周长总是直径的兀倍。（）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（4）圆的直径越长，圆周率就越大。（）（5）圆的直径与它的周长长短无关。（）2、一个圆的直径（半径）是 10米，它的周长是多少米？3、练习一（P64）4、学校有一个半圆形的花坛，它的直径是6m,这个半圆形的花