北八上第一章勾股定理水平测试(B)

1、让，,上第一本小般灵理水平潮欷（B）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .直角三角形一直角边长为12,另两条边长均为自然数，则其周长为（）.（A） 30（B） 28（C） 56（D）不能确定2 .直角三角形的斜边比一直角边长2 cm,另一直角边长为6 cm,则它的斜边长(C) 10 cm(D) 12 cm则第三边长的平方是( )(C) 7(D) 7 或 25（A） 4 cm（ B） 8 cm3 .已知一个Rt的两边长分别为3和4,（A） 25（B） 144 .等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为（）(A) 13(B) 8(C) 25(D) 645.五根小木棒，其长度分别为7,

2、15, 20, 24, 25,现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）6 .将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）（A）饨角三角形（B）锐角三角形（C）直角三角形（D）等腰三角形.7 .如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（）（A） 25（B） 12.58 .三角形的三边长为（。+=c+2a，则这个三角形是（）（A）等边三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）锐角三角形.9 . NC=90° , AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮。元 计算，那么共需要资金（）.（A） 50 元（B） 600元（

3、C） 1200。元（D） 1500。元10.如图，AB_LCD于B, ZABD和ABCE都是等腰直角三角形，如果CD=17, BE=5,那么AC 的长为（.（A） 12（B） 7（C） 5（D） 13CB二、填空题（每小题3分，24分）13 .直角三角形的三边长为连续偶数14 .如图，在/XABC 中,ZC=90° , 积是.，则其周长为.BC=3, AO1.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面12.在宜角三角形46。中，斜边46=2,则A6: + AC： + 6。二二11.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需棵树的顶端飞到另一棵树的顶端

4、，小鸟至少要飞米.C 3 B15 .如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一16 .如图，ABC中，NC=90° , AB垂直平分线交BC于。若808, AD-5,则AC等于17 .如图，四边形46co是正方形，AE垂立于6E,且AE=3, BEM,阴影部分的面积 是.AD18 .如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的 边和长为7cm,则正方形A, B, C, D的面积之和为 cm2.三、解答题（每小题8分，共40分）19 . 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题:“小溪边长着两棵棕桐树，恰

5、好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单 位），另外一棵高20时尺：两棵棕柳树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一 只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕桐树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时 到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕柳树的树跟有多远？20.如图，己知一等腰三角形的周长是16,底边上的高是4.求这个三角形各边的长.21.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米, 且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千 米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最

6、节省，并求出总费用 是多少？-C 第21题图22.如图所示的一块地，NADC=90° , AD=12m> CD=9m, AB=39m, BC=36m>求这块地的面枳。23. 如图，一架长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为, 如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯足将向外移多少米？四、综合探索（共26分）24. （12分）如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台 风中心,沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km,那么 台风中心经过多长时间从B点移到D点、?如果在距台风中心30km的圆形

7、区域内都将有受 到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危 险？25. （14 分）/XABC 中，BC=a, AC=，AB=C,若NC-90"，如图（1）,根据勾股定理，则若ZiABC不是直角三角形，如图（2）和图（3）,请你类比勾股定理, 试猜想cJ+/与/的关系，并证明你的结论.Ei参考答案：一、选择题(每小题3分，共30分)I . (D)； 2. (C)： 3. (D)； 4. (B)： 5. (C)： 6. (C)； 7. (B)： 8. (C)； 9. (B)； 10. (D)： 二、填空即(每小题3分，24分)25II .7； 12.

8、8： 13.24： 14. 一万；15. 13； 16.4： 17.19； 18.49；8三、解答题19.20： 20.设 BD=x,则 AB=8-x由勾股定理，可以得到AB三BD'+AD二，也就是(8-x)三x'+£所以工二3,所以AB=AU5, BC=6A',连结B A',与CD交于点E,则E点即为所求.总费用150万元.23.米： 四、综合探索24.4小时，2.5小时.A25. W：若是锐角三角形，则有A若ABC是钝角三角形，NC为钝角，则有ajbkc二 当：是锐角三角形时，证明：过点A作AD_LCB,垂足为Do设CD为X,则有DB=a-x根据勾股定理得 b2-x2 = c2_(a_x)2即 b2x2=c2-a2+2ax-x2/. a? + b?=c?+2axV a>0» x>0/2ax>0Aa2+b2>c2当AABC是钝角三角形时，证明：过点B作BDAC,交