浅谈高中数学基于类比思想教学的策略

1、浅谈高中数学基于类比思想教学的策略 浅谈高中数学基于类比思想教学的策略 摘要本文结合多年在高中数学教学中积累的经验，在高中学生学习和认识理论以及教学理论的根底上，对高中数学基于类比思想的教学进行探讨，提出了高中数学利用结构相似性进行基于类比思想的教学的一些方法、原那么。 关键字高中数学；类比；相似性 【中图分类号】013文献标识码：B文章编号：1673-850001-0137-02 在高中数学课堂上运用类比法进行教学恰好是实现“再创造的一种有效方式。将学生原有的数学知识结构中已熟练掌握的相关旧知识作为源问题，而将要学习的新知识作为靶问题，由教师在学生的最近开展区内设置恰当的问题，用来引导学生发

2、现原有的旧知识与新知识的“相同要素，寻找有效的类比条件，使学生在学习过程中顺利的实现由“旧到“新的类比，从而使学生真正成为课堂上学习的主人。作为课堂上发挥主导作用的教师，要依据学与教的理论，做一个学生学习的促进者，努力为学生创设类比发生情境，为学生提供一些有效的实现类比学习的条件，建议以问题的形式进行逐级引导，但同时也要注意问题的深浅度及问题间的衔接及跨度。 在高中数学课堂教学中，结构相似性类比是应用最为广泛的。这种类比形式较多，应用起来也比拟灵活。 1数学概念中的结构相似性类比 教学实例：等比数列概念的教学 本节课是人教版必修 5 第二章第四节的内容。我们都知道，学生对等比数列的学习是以等差

3、数列为根底的。对于等差数列概念的得出，通常是以学生观察实例的方式，由教师引导学生归纳出“从第二项起，后一项减前一项为哪一项同一个常数这个结论。同样对于等比数列定义的得出也可以仿效上述观察实例的方式给出，教材中也是采用的这种导入方式，一方面直观形象，另一方面也说明了数学是来源于生活的。 在实际教学中，笔者尝试利用两个概念结构上的相似性，采用类比法引入等比数列的定义。教师可以引导学生通过“等差和“等比两个词的一字之差，而想方法恰当的替换等差数列概念中的一些重点词汇，从而得到等比数列的概念，具体操作如下： 1.1类比前的准备。这个过程就是帮助学生找到类比的“源问题，即原有知识结构中的“旧知识。在这里

4、可以设计成复习提问的形式，如： 我们前面学习了等差数列及其相关性质，哪位同学能口述下等差数列的概念？ 哪位同学能指出这个定义中重点词汇？ 学生表述完成后，教师可以使用大屏幕将等差数列的概念展示给学生，重点词汇改变颜色，这是为下一步的类比的实施提供直观的视觉准备。 1.2类比实施过程。这个过程由教师设置一些逐级深入的问题，帮助学生直观、快速的找到“有效的类比条件，从而实现由“旧到“新的类比。 在这里可以设计如下铺垫和问题，我们今天要研究一个新的数列，叫做等比数列。 请同学们思考：“等差数列与“等比数列两个名词只有一字之差，有相同也有不同，那它们在定义上会不会有某种联系呢？ 我们能不能在等差数列定

5、义的根底上得出等比数列的定义呢？哪位同学能尝试一下？ 如果学生不能够顺利对照大屏幕上的等差数列定义得到等比数列定义，那么可以继续下个问题进一步引导。 “等差与“等比两个名词最大的区别就在于：一个是“差，一个是“比，古语说的好“擒贼先擒王，我们尝试替换一下关键词，看看能得到些什么？ 这样设计问题的顺序，使问题和问题之间有一定的逻辑层次和差距，跨度不能太大，否那么就会使问题间的跳跃性太强，增加学生思维上的难度，这就违背了为了基于类比思想教学的原那么；但同时问题间的跨度也不能过小，否那么就达不到锻炼学生思维的目的，在教学中教师应根据课堂上具体的实际情况而随机应变，掌握好问题这个度。 当学生顺利得出等

6、比数列定义后，教师可以同时在大屏幕上展示两个定义，并在关键词上进行不同颜色的标注，进一步让学生清晰明了两个概念的类比。 1.3类比结论的验证。等比数列定义得出之后，教师可以拿出一些等比数列的实例让学生验证一下，来进一步加深对概念的理解。通过等差数列和等比数列在概念上结构的相似性的类比，可以使学生轻松获得新知识，而且对两个定义在关键词的理解和今后的比照记忆上也有很大的帮助。 2数学公式中的结构相似性类比 在高中数学的学习过程中，数学公式所占比重较大，而且较为抽象，学生掌握和记忆起来都比拟困难。以往教材中对公式的讲解重推导过程，即较为关注学生演绎推理能力的培养，通常是通过教师课堂讲解，学生课后记忆

7、来实现对公式的理解和掌握。学生学习起来较为枯燥，难懂，也不便于记忆，通常经过一段时间后就会遗忘。怎样才能在教学过程中改变这种学生被动学习的状态呢？ 现在的新课程改革就为我们提供了一种新的途径。新课程首次着重提出要培养学生合情推理的能力，很多公式的给出过程和以往也不尽相同，淡化了演绎推理中的严格推理证明，代之以直观感知为主的归纳猜测。因此，在新课程的课堂教学中，就要求教师及时更新观念，改变教学思路，以适应新的课程。 3生活实例与数学知识的结构相似性类比 数学是来源于生活的，只要我们细心去观察，生活中的很多实例，包括我们生产生活中比拟常见的事件中都蕴涵着或浅显或深奥的数学知识和数学模型，因此我们说

8、数学是有用的。反过来，在我们学习数学知识的过程中，生活中常见的实例也可以反作用于我们的学习，帮助我们理解数学中的一些抽象的概念、定理。但并不是随意的实例就都可以与我们所学的数学知识形成类比，只有与我们所学知识在结构上相同或相似的实例才可能顺利形成类比。 虽然基于类比思想教学在高中数学教学实践中还有许多需要继续完善的地方，但不可否认的是，在高中数学课堂教学中引入基于类比思想教学是很有价值的。一方面，数学是一个抽象性和系统性都很强的学科，学生学习起来必然会感觉到困难，而基于类比思想教学从某种程度上可以降低这种学习的难度，激发学生的学习兴趣，使学生养成自主学习、自我构建的积极的学习方式和态度；另一方面，对于广阔教师来讲，类比对我们而言并不陌生，我们只需跳出以往运用类比来解题的那个小圈子，把目光放远一点，尝试在课堂教学中运用基于类比思想教学，逐步去完善基于类比思想教学的理论。 参考文