24.1.4圆的有关性质----圆周角（2）_ppt课件

1、24.1 24.1 圆的有关性质圆的有关性质24.1.4 24.1.4 圆周角圆周角(2)(2)一、复习回想一、复习回想 顶点在圆上，并且两边顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫圆周角都与圆相交的角叫圆周角. .1.1.圆周角的定义圆周角的定义. .OBAC2.2.圆周角定理：圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半圆心角的一半. .CABOCABOCABODAOBC?O?F?B?A?C?E?G3.3.推论推论1 1：同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等4.4.推论推论1 1：ABOC1C2C3半圆或直径所对的圆周半圆或直径所对的圆

2、周角是直角；角是直角；9090的圆周角所的圆周角所对的弦是直径对的弦是直径. . 练习练习1.?如图如图,?A=50,ABC=60?,BD是是 O的直径的直径,那么那么AEB等于等于?A.?70?B.?110?C.?90?D.?120BACBODE例例4.如图，如图， O?的直径的直径?AB?为为?10?cm，弦弦?AC?为为?6?cm，ACB?的平分线交的平分线交 O?于于点点?D，求，求?BC，AD，BD?的长的长解：衔接解：衔接?OD.ACBDOAB?是是 O?的直径，的直径，ACB=ADB=90在在?RtABC?中，中，BC=?=8cm22ACAB 22610 CD?平分平分ACB，A

3、CD=BCD，?AOD=BOD?AD=BD在在?RtABD?中，中，?AD2+BD2=AB2?，AD=BD=AB22=cm25察看以下多边形，它们有什么共性？察看以下多边形，它们有什么共性？定义定义 假设一个多边形的一切顶点都在同一假设一个多边形的一切顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆这个圆叫做这个多边形的外接圆2.察看发现察看发现2性质探求思索：圆内接四边形的思索：圆内接四边形的4个角有什么特点，个角有什么特点，它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？如何验证他的猜测呢？如何验证他的猜测呢？ A A所对的弧为所对的

4、弧为BCD, CBCD, C所对的弧为所对的弧为BADBAD，COODBA又又 BCD BCD和和BADBAD所对的圆心角的和是周角所对的圆心角的和是周角AACC180 同理同理BBDD180180圆的内接四边形的对角互补。圆的内接四边形的对角互补。?衔接衔接OBOB、ODOD1.求以下图中的求以下图中的x12新发现：圆内接四边形的一个外角等于它新发现：圆内接四边形的一个外角等于它的内对角的内对角. .3练习稳定练习稳定2.2.假设四边形假设四边形ABCDABCD为圆内接四边形，那么为圆内接四边形，那么以下哪个选项能够成立以下哪个选项能够成立 AA B C D 1 2 3 4 BA B C D

5、 2 1 3 4 CA B C D 3 2 1 4 DA B C D 4 3 2 1B 3. 3.在在OO中中,CBD=30,CBD=30,BDC=20,BDC=20, , 求求AAOABDCABCOD变式：变式：在在OO中中,OAB,OAB等于等于40 40 , ,求求CC的度数的度数. . 1 1、本节课我们学习了哪些知识？、本节课我们学习了哪些知识？2 2、圆周角定理及其推论的用途他都、圆周角定理及其推论的用途他都知道了吗？知道了吗？4课堂小结课堂小结 如图，他能设法确定一个圆形纸片的如图，他能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？他有多少种方法？圆心吗？他有多少种方法？5综合运用综合运用 如图，他能设法确定一