七年级数学上册第4章图形的初步认识4.5最基本的图形__点和线2线段的长短比较课时练习新版华东师大版

1、七年级数学上册第4章图形的初步认识4.5最基本的图形_点和线2线段的长短比较课时练习新版华东师大版线段的长短比较(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.已知ab=10cm,在ab的延长线上取一点c,使ac=16cm,则线段ab的中点与ac的中点的距离为()a.5 cmb.4 cmc.3 cmd.2 cm2.已知,如图,ad>bc,则ac与bd的关系为()a.ac>bdb.ac=bdc.ac<bdd.以上情况都有可能3.已知线段ab=15cm,bc=5cm,则线段ac等于()a.20cmb.10cmc.20cm或10cmd.不确定二、填空题(每小题4分,共12分

2、)4.(菏泽中考)已知线段ab=8cm,在直线ab上画线段bc,使它等于3cm,则线段ac=_cm.5.线段ab被分成234三部分,第一部分和第三部分的中点的距离为4.2cm,则最长部分为_cm.6.在长为4.8cm的线段ab上,取一点d使ad=13ab,点c为ab的中点,则cd=_.三、解答题(共26分)7.(8分)已知线段a,b(如图所示),用直尺和圆规画出一条线段c,使它的长度等于两条已知线段a,b的长度的和.8.(8分)如图,已知m是线段ab的中点,p是线段mb的中点,如果mp=3cm,求ap的长.【拓展延伸】9.(10分)点c在线段ab上,ac=8cm,cb=6cm,点m,n分别是a

3、c,bc的中点.(1)求线段mn的长.(2)若c为线段ab上任一点,满足ac+cb=acm,其他条件不变,你能猜想mn的长度吗?并说明理由.(3)若c在线段ab的延长线上,且满足ac-cb=bcm,m,n分别为ac,bc的中点,你能猜想mn的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.答案解析1.【解析】选c.如图:因为ab=10cm,ac=16cm,d,e分别是ab,ac的中点,所以ad=12ab=5cm,ae=12ac=8cm,所以de=ae-ad=8-5=3(cm).2.【解析】选a.因为ad>bc,所以ad-cd>bc-cd即ac>bd.3.【解析】选d.当三点共线

4、时,线段ac等于20cm或10cm;当三点不共线时,无法确定线段ac的值.4.【解析】根据题意,点c可能在线段ab上,也可能在ab的延长线上.若点c在线段ab上,则ac=ab-bc=8-3=5(cm);若点c在ab的延长线上,则ac=ab+bc=8+3=11(cm).答案：5或115.【解析】设第一部分为2xcm,由题意得x+3x+2x=4.2,解得x=0.7,所以4x=2.8.答案：2.86.【解析】如图:ad=13ab=13×4.8=1.6(cm),ac=12ab=12×4.8=2.4(cm),所以cd=ac-ad=2.4-1.6=0.8(cm).答案：0.8cm7.【

5、解析】画法:1.任意画一条射线ad.2.用圆规在射线ad上截取ab=a.3.用圆规在射线bd上截取bc=b,则ac=a+b.8.【解析】线段中点的性质,线段的中点将线段分成两条相等的线段,根据题意和图形得出各线段之间的关系,得出ap=am+mp,然后结合已知条件求出am和mp的长度,从而求出线段ap的长度.因为p是mb中点,所以mb=2mp=6cm.又am=mb=6cm,所以ap=am+mp=6+3=9(cm).9.【解析】(1)如图.因为ac=8cm,cb=6cm,所以ab=ac+cb=8+6=14cm.又因为点m,n分别是ac,bc的中点,所以mc=12ac,cn=12bc,所以mn=12

6、ac+12cb=12(ac+cb)=12ab=7cm.答:mn的长为7cm.(2)若c为线段ab上任一点,满足ac+cb=acm,其他条件不变,则mn=12acm.理由是:因为点m,n分别是ac,bc的中点,所以mc=12ac,cn=12bc.因为ac+cb=acm,所以mn=12ac+12cb=12(ac+cb)=12acm.(3)如图.因为点m,n分别是ac,bc的中点,所以mc=12ac,nc=12cb.因为ac-cb=bcm,所以mn=mc-nc=12ac-12cb=12(ac-cb)=12b(cm).文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没