八年级数学上册 13.2 画轴对称图形课件 （新版）新人教版

1、第十三章第十三章 轴对称轴对称13.2画轴对称图形1、知识与技能：、知识与技能：（1）能够作轴对称图形；（2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称；（3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题2、过程与方法、过程与方法 ： 在探索问题的过程中体会知识间的关系,感受对称与生活的联系=3、情感态度与价值观、情感态度与价值观 ：培养学生的应用意识和探究精神（1）这些图案有什么配合特点？）这些图案有什么配合特点？（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？）能否根据其中的一部分画出整个图案？ 在一张半透明纸张的左边部分在一张半透明纸张的左边部分, ,画出画出左脚印左脚印, ,如何由此得到相应的右脚印？如何由此得

2、到相应的右脚印？学生观察图片,动手操作、观察所画图形,先独立思考,然后进行交流（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系？有什么关系？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？么关系？（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？）对应点所连线段与对称轴有什么关系？ 2、新图形上一个点,都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全一样；教师组织活动,引导学生作以下归纳：例例1

3、 如图如图, ,已知已知ABC 和直线和直线l, ,画出与画出与ABC 关于直线关于直线l 对称的图形对称的图形ABCl（1）三角形关于直线）三角形关于直线l 的对称图的对称图 形是什么形状？形是什么形状？（2）三角形的轴对称图形可以由）三角形的轴对称图形可以由 哪几个点确定？哪几个点确定？（3）如何作一个已知点关于直线）如何作一个已知点关于直线 l 的对称点？的对称点？ 例例1 如图如图, ,已知已知ABC 和直线和直线l, ,画出与画出与ABC 关于直线关于直线l 对称的图形对称的图形ABCl作出点A、B、C关于直线l的对称点再连接就可以了教师活动设计：在学生交流的过程中,引导学生探索作对

4、称点的方法例例1 如图如图, ,已知已知ABC 和直线和直线l, ,画出与画出与ABC 关于直线关于直线l 对称的图形对称的图形ABCABC如图作点C关于l的对称点的方法是：1）过C作l的垂线垂足为O2）连接CO并延长到C,使COCO,则点C就是点C关于直线l的对称点OOO如图作点B关于l的对称点的方法是：（1）过B作l的垂线垂足为O（2）连接B O并延长到B,使B O B O ,则点B就是点B关于直线l的对称点描述点B对称点的作法如图作点A关于l的对称点的方法是：（1）过A作l的垂线垂足为O（2）连接AO并延长到A,使AOAO,则点A就是点A关于直线l的对称点最后进行归纳描述点B对称点的作法

5、都可以看作由点点组成,只要分别作出这些点关于对称轴的对应点点关于对称轴的对应点,再连接这些对应点对应点,就可以得到原图形的轴对称轴对称图形图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形,只要作出图形中一些特殊点特殊点（如线段端点）的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形轴对称图形稳固训练11、把下列图形补充成关于直线L对称的图形2、用纸片剪一个三角形、用纸片剪一个三角形, ,分别沿它一边的中分别沿它一边的中线、高、角平分线对折线、高、角平分线对折, ,看看哪些部分能够重看看哪些部分能够重合合, ,哪些部分不能重合哪些部分不能重合沿角一部分线折叠沿角一部分线折叠沿高折叠沿高折叠 沿中线

6、折叠沿中线折叠在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点,并把坐标填在表格中,你能发现坐标间有什么规律？已知点A(2,3)B（1,2）C（6,5）D（0.5,1）E（4,0）关于x轴对称点关于y轴对称点2,3-2 -3，-1 -2，1,2-6,56 -5，0.5 -1，-0.5,14,0-4,0 xy11O学生动手画图,观察各个对称点与原来的点之间坐标的关系ABCDEA B C DE点（x,y）关于x轴对称的点的作标是（x,y）；xy11OABCDEABCDE点（x,y）关于y轴对称的点的作标是（x,y）思考：关于y轴对称的点的坐标有何特点？1分别写出下列各点关于分别写出下列各点关于x 轴和轴

7、和y 轴对称轴对称的点的坐标：（的点的坐标：（- -2, ,6）, ,（1, ,- -2）, ,（- -1, ,3）, ,（- -4, ,- -2）, ,（1, ,0） 解：解：关于关于x 轴对称的点的坐标：（轴对称的点的坐标：（- -2, , - -6）, ,（1, ,2）, ,（- -1, , - -3）（）（- -4, ,2）（）（1, ,0 0） 关于关于y 轴对称的点的坐标：（轴对称的点的坐标：（2, ,6）, ,（- -1, ,- -2）, ,（1, ,3）（）（4, ,- -2）, ,（- -1, ,0） 如图,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5,1）,B（2,1）,C（

8、2,5）,D（5,4）,分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形xy11OABCD解：解：点（点（x, ,y）关于）关于y 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为（- -x, ,y）, ,因此四边形因此四边形ABCD 的顶点的顶点A, ,B, ,C, ,D 关于关于y 轴对称的点分别轴对称的点分别为：为： A（ , , ）, , B（ , , ）, , C（ , , ）, , D（ , , ）, ,5 12 12 55 4xy11OABCDABCD请在图上画出四边形请在图上画出四边形ABCD 关于关于x 轴对称的图轴对称的图 xy11OABCD学生展示自己的大作ABCD归纳画一个图形关于归

9、纳画一个图形关于x 轴或轴或y 轴对称的图形轴对称的图形的方法和步骤的方法和步骤. . 先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标的对称点的坐标, ,描出并连接这些点描出并连接这些点, ,就可以得到就可以得到这个图形的轴对称图形这个图形的轴对称图形步骤简述为：步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（）求特殊点的坐标；（2）描点；（）描点；（3）连线）连线4、应用拓展、应用拓展如图所示：要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短分组讨论,让学生探索：在街道上找一点C,使得AC+BC为最小

10、通过学生活动,使他们懂得：只有A、C、B在一直线上时,才能使AC+BC最小,这时作点A关于直线“街道”的对称点A,然后连接AB,交“街道”于点C,则点C就是所求的点ABAC归纳总结归纳：(1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形,这个图形与原图形的、_完全相同；(2)新图形上的任意一点,都是原图形上某一点关于直线l的_；(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴_。形状大小对称点垂直平分稳固训练31、把图1补成关于直线l对称的图形l图1aaa2、把下列各图补成以直线a为对称轴的轴对称图形。2、把下列各图补成以直线a为对称轴的轴对称图形。3、把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对

11、称图形,你会得到一只美丽的图案。l例2、要在河边修建一个水泵站,分别向张村、李庄送水（如图）。 修在河边什么地方,可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置,并说明你的理由。张张 村村李李 庄庄lA AB B 精练精讲张村李庄ABAC解：1、作点A关于直线l的对称的A.l2、连接AB交直线l于点C。3、连接AC4、则点C即为所求 精练精讲1. 滨北中学八班举行文艺晚会,桌子摆成两直条(如图中的AO,BO),AO桌面上摆满了桔子,OB桌面上摆满了糖果,站在C处的学生小明先到AO桌面上拿桔子,再到OB桌面上拿糖果,然后回到D处座位上,请你帮助他设计一条行走路线,使其所走的总路程最短。稳固训练4 精练精讲稳固训练4OAD. .C解：1作点C关于OA的对称点CC2作点D关于OB的对称点DBD3连接