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文档简介
1、.课程概率与数理统计B【A卷 B卷】 任课教师 2008-2009 学年 第 2 学期 考试时长:_分钟 【闭卷 开卷】 说明: 1.请填写课程名称、任课教师姓名、考试时长和考试方式,并注明是A卷还是B卷;2.请在该试卷上集中出题,标清题号,学生答题纸将统一另备。一、填空题 (每小题3分,共15分)1. 已知事件,有概率, ,则则2. 已知,则3. 设随机变量的密度函数为,则的密度函数为4. 设随机变量的分布函数,则 5. 二维随机变量的联合分布律为0 11/3 1/90 1/9 -1011若与不相关,则二、选择题 (每小题3分,共15分)1将3个相同的小球随机地放入4个杯子中,则杯子中球的最
2、大个数为1的概率为( ) () () () ()2. 设 是一连续型随机变量的概率密度函数,则 ( ) 1/2; 2; 1; 03.设二维随机变量,与独立同分布且满足则下列各式中成立的是 ( ); ; .4. 对任意的两个随机变量与,若, 则 ( ) 与相互独立 与不相互独立 5. 设,则 ( ) () () () ()三、解答题 (共6题,共70分,要求写出详细解答过程)1. (分)设甲袋中有4个红球和2个白球,乙袋中有3个红球和2个白球。现从甲袋中任取两个球(不看颜色)放到乙袋后,再从乙袋中任取一个球。求(1) 从乙袋中取出的一个球是白球的概率;(2) 若已知从乙袋中取出的一个球是白球,则从甲袋中取出的两个都是白球的概率是多少.2. (分) 盒中装有3个黑球,2个红球,2个白球,从中任取4个,以表示取到的黑球数,以表示取到的白球数。试求:(1)的联合分布律;(2)(其中为联合分布函数)。3(18分)已知随机变量的联合密度函数为 试求:(1)常数; (2)并判断是否相互独立; (3); (4).4(14分)已知随机变量服从区域上的均匀分布,求相关系数。5. (分) 设,对进行10次独立观测,表示10次观测值中事件发生的次数,求6. (8分) 学校有1000名住校生,每人都以的概率去图书
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