一次函数复习

1、第第1010章章 一次函数一次函数 （复习课）（复习课） 1回顾并理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图象、性质 及解析式的确定，查漏补缺；理解回顾一次函数与一元一次 方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。会用相关 知识解决实际问题。 2提升学生自主构建知识体系的能力，进一步提高学生数形结 合思想和用函数思想解决问题的能力。 3.在学习过程中，培养学生独立思考、合作探究的意识和能力， 进一步激发学生学习数学的兴趣。 1一次函数的图象及性质的归纳和总结。 2通过一次函数图象深刻认识方程（组）、 不等式（组）的解。 3.运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题。 1.一次函数的实际应用。

2、2. 函数思想、数形结合的渗透和应用 定义定义 变化的变化的 世界世界 函函数数 一一 次次 函函 数数 正正比比例例函函数数 定义定义 图象图象 性质性质 应用应用 函数与一函数与一元一次方元一次方程（组）程（组）的关系的关系 函数与一函数与一元一次不元一次不等式的关等式的关系系 Y=kx+b(k0) 直线直线 增减性增减性 对应性对应性 待定系数法待定系数法 实际应用实际应用 函数关系的函数关系的表示方法表示方法 解解析析法法 列列表表法法 图图象象法法 一、知识要点一、知识要点 1. 函数的概念函数的概念 （1）在某一问题中，保持不变 的量叫常量，可以取不同数值 的量，叫做变量. （2）

3、函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果唯一确定的值 与之对应，我们对于x的每个值，y都有_就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值. （3）函数的图象：用图像表示变量之间函数关系）函数的图象：用图像表示变量之间函数关系的方法叫做的方法叫做图像法图像法 一次函数一次函数 1.一次函数的概念一次函数的概念 一次函数的概念：如果函数一次函数的概念：如果函数y=_(kkx b 、b为为 ，那么，那么y叫做叫做x的一次函数。的一次函数。 常数，且常数，且k_)kx 叫做正比叫做正比 = 时，函数时，函数y=_(k_)特别地，当特别地，当b_

4、例函数。例函数。 理解一次函数概念应注意下面两点：理解一次函数概念应注意下面两点： 1 、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次， 、比例系数、比例系数_k0 。 2.一次函数的图象一次函数的图象 a. 正比例函数正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_0，0 ），），(_)1，k 一条直线一条直线 两点两点的的_。 b （_， b b.一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),?一条直线一条直线 0)两点的两点的_。 kc.一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象与的图象与k,b符号的关系：符号的关系： ，b_0 k_0 ，b

5、_0 k_0 ，b_0 3.一次函数的性质一次函数的性质 （1）增减性）增减性 一次函数一次函数y=kx+b(k 0)的性质：的性质： 增大增大 。 当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_减小减小 当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。 例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y= -x+1上，则y1与y2的关系是（ C ） A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2 D、y1y2 1、点、点A(-3,y1）、点）、点B（2，y2)都在直线都在直线 2y=(-a -1)x+3上，则上，则 yD 与与 y的关系是（的关系是（ ） 1 2 ( B) y1y2 (A) y1 y2 (

6、C) y1 0 b 0 b 0 对于直线对于直线y=k1x+b1与直线与直线 y=k2x+b2 比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，比较下列一对一次函数的图象有什么共同点， 当当k1=k2 , b1b有什么不同点？有什么不同点？ 2 时，两直线平行时，两直线平行 ; 当当k1 k2 , b1=b2 时，两直线相交于点时，两直线相交于点 (0,b) ; 直线直线(图象图象)平行平行 K K相同相同 b b不同不同 1y?x?22y?3 x?2y? 3xK K不同不同 b b相同相同 直线直线(图象图象)相交相交 1y?x21y?x?221y?x2y?3 x?2K K相同相同 b b不同不同

7、直线直线(图象图象)平行平行 y? 3x注：注： k1 b1 两条直线的位置关系：两条直线的位置关系：y = x+ k y= x+ b 2 2 1) k1 ?k 2 b1=b2 两直线相交两直线相交 两直线相交于两直线相交于Y轴上一点轴上一点 2) K1K2 3) k1 = k ?b2 2 b1 两直线平行两直线平行 两直线重合两直线重合 = k = b 2 4）k 1 2 b1 结论：结论： （1）一次函数y=kx+b的图像可以看做是y=kx平移|b|个单位长度而得到（ b0时，向上平移，b0,且且y随随x的增大而的增大而 减小，则它的图象大致为（减小，则它的图象大致为（ C ） 9. 一次

8、函数的图象经过点一次函数的图象经过点 (2,1)和点和点(1,5)，则这个一，则这个一次函数是次函数是( ) C ABCDA.y=4 x+9 B. y=4 x-9 C. y=-4 x+9 D. y=-4 x-9 x?a? 10如果直线如果直线y=3x+6与与y=2x-4交点坐标为（交点坐标为（a，b），则），则 ?y?bD 的解（的解（ ） 是方程组是方程组_ ?y?3x?6?3x?y?6?y?3x?6?3x?y?4A B C D 2y?x?42y?x? ?4? ?x?11?x?y?15?x?y?7?y?4，则直线，则直线y=-x+15和和y=x-7解为解为_11、解方程组解方程组? 的交点坐

9、标是的交点坐标是（ _11，4）_ 12直线直线ABx轴，且轴，且A点坐标为（点坐标为（1，-2），则直线），则直线AB上任意一上任意一点的纵坐标都是点的纵坐标都是-2，此时我们称直线，此时我们称直线AB为为y=-2，那么直线，那么直线y=3与直与直线线x=2的交点是（的交点是（ B ） A（3，2） B（2，3） C（-2，-3） D（-3，-2） 13.根据下列图象，你能说出哪些方程组的解？根据下列图象，你能说出哪些方程组的解？ 这些解是什么？这些解是什么？ Y=0.5x 1 2 y 1 y=2x-1 0 o 1 x y=-3x+4 Y=x+3 随堂练习随堂练习 14、若函数、若函数y=k

10、x+b(k,b为常数，为常数，k0)的图象如图所示，那么当的图象如图所示，那么当y0时，时，x的的取值范围是（取值范围是（ D ）. y y1 （B）x-3 （C）x1 1 （D）x-3 -3 o x 随堂练习随堂练习 15、（贵阳市中考题）已知一次函、（贵阳市中考题）已知一次函数数y=kx+b的图象如图所示，当的图象如图所示，当y0D ）. 时，时，x的取值范围是（的取值范围是（ （A）x0 （C）x3呢？呢？ 3 o （D）x2 2 x 随堂练习随堂练习 16、直线、直线y=-x+2上的点在上的点在x轴上方轴上方时，对应的自变量的取值范围是时，对应的自变量的取值范围是B ）. （ （A）x

11、2 （B）x-2 （D）x-2 17、（山东烟台市中考题）如图，直线、（山东烟台市中考题）如图，直线y1=k1x+a与与y2=k2x+b的交点坐标为（的交点坐标为（1,2），），则使则使y11 （B）x2 （C）x1 y y1=k1x+a 2 o 1 x y2=k2x+b （D）xmx+n mx+n0 的解集为的解集为_ _ - 1 x3 y y=kx+b 2 -1 0 3 x y=mx+n 19：直线：直线y=kx+b经过点经过点A(1 , 2)和点和点B( - -2 , 0)，则不等式组，则不等式组 - x?3?kx?b?0-2-2x x 1 1 的解集为的解集为_ y y= -x+3 A

12、 -2 y=kx+b B 0 1 3 x 20如图，折线如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车（元）与行车里程里程x（km）之间的函数关系图象）之间的函数关系图象 根据图象，写出当根据图象，写出当x3时该图象的函数关系式；时该图象的函数关系式； 某人乘坐某人乘坐2.5km，应付多少钱？，应付多少钱？ 某人乘坐某人乘坐13km，应付多少钱？，应付多少钱？ 若某人付车费若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？元，出租车行驶了多少千米？ 714y= x+ （x3） 7元元 55 21元元 20千米千米 21、 小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表: x y -1 0 2 1 4 其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。填的数是多少？解释你的理由。 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 当当x=0 x=0时，时，y=1y=1，当，当x=1x=1时，时，y=0. y=0. b= 2 k=2 y=2 x+2x=-1时时y=0 k+b=4 b=2 小结小结 1.一次函数的概念；一次函数的概念； 2.一次函数的图像；一次函数的