重庆市西南师大附中2011届高三数学第三次月考 文

1、西南师大附中高2011级第三次月考（期中）数学试题(文)2010年11月（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（每小题5分，共50分）1 已知A是ABC的一个内角，则（ ）ABC1D02 已知集合，则（ ）A BC D 1 3 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则（ ）A 4 B 6C 8D 104 设向量，则“x = 2”是的（ ）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位6 不等式的解集是（ ）ABCD7 若关于x的方程恒有实数解，则实数m的取

2、值范围是（ ）ABCD8 设，则a，b，c的大小关系是（ ）ABCDABCQPM9 如图，在中，点P是AB上的一点，且，Q是BC的中点，AQ与CP交于点M，设，则实数 =（ ）ABCD10 已知是偶函数，且在（0，）上是增函数，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（每小题5分，共25分）11 设函数，则_12 已知向量=（1， 2），=（ 3，4），=（x，2），若向量垂直，则x = _13 若，则_14 在等差数列中，为其前n项和，若且A、B、C三点共线，则_15 已知函数（a > 0，且）的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为_三、解答题（共

3、75分）16 (13分) 已知，且，(1) 求，； (2) 求与的夹角17 (13分) 设函数，且不等式的解集为，(1) 求b的值；(2) 解关于x的不等式（）18 (13分) 已知在各项均不为零的数列中，（），(1) 求数列的通项公式；(2) 若数列满足，求数列的前n项和19 (12分) 设三内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，平面向量，且，(1) 求角A的大小；(2) 当时，求函数的值域20 (12分) 已知函数的定义域是（0，），当x > 1时，>0，且，(1) 证明：在定义域上是增函数；(2) 若，解不等式21 (12分) 已知函数，(1) 当a = 3时，解不等式；

4、(2) 当时，不等式 恒成立，求实数a的取值范围西南师大附中高2011级第三次月考（期中）数学试题参考答案(文) 一、选择题（每小题5分，共50分） 1B 2B 3C 4A 5C 6D 7B 8A 9C 10D二、填空题（每小题5分，共25分）111213 2 141005154三、解答题（共75分）16解：(1) 7分 (2) 设的夹角为 13分17解：(1) 由 ， 3分 的解集为 7分 (2) 当时，原不等式无解当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为 13分18解：(1) 由得 3分 数列是首项为，公差为2的等差数列 7分 (2) 的前n项和为： 13分19解：(1) 又 ，由得： 2分由正弦定理得： 3分即 5分 ，即 6分 (2) 10分 ，即的值域为 ， 12分20(1) 证：设，则 1分 在（0，）上是增函数 5分(2) 解： 6分 9分 因此，原不等式的解集为 12分21解：(1) a = 3时，等价于 3分解得