912不等式的基本性质

1、(1)(1)观察观察: :用用“”填空填空, ,并找一找其中并找一找其中的规律的规律. .(2) 14 6+2_4+2 62_42发现发现:当不等式两边加上或减去同一个当不等式两边加上或减去同一个数时数时,不等号的方向不等号的方向_不变不变(3) 62 65_25 6 2_ 2 2(4) 23 (-2)6_36 (-2) 2 _3 2 当不等式的两边当不等式的两边 乘以同一个正数时乘以同一个正数时,不等号不等号的方向的方向_ . 不变不变 (2)(2)观察观察: :用用“”填空填空, ,并找一找其中并找一找其中的规律的规律. .(5) 62 6 x(- 2) _ 2 x(- 2) 6 (-2)

2、_2 (-2) (6) 24 (-2) x(- 2) _ 4 x(-2) (-2) (-2)_4 (-2) 当不等式的两边当不等式的两边 除以同一个负数时除以同一个负数时,不等号不等号的方向的方向_. 改变改变(2)(2)观察观察: :用用“”填空填空, ,并找一找其中并找一找其中的规律的规律. .不等式性质不等式性质1 1： 不等式两边加不等式两边加( ( 减去减去 ) )同一个正数，同一个正数，不等号的方向不等号的方向不变不变。不等式性质不等式性质2 2： 不等式两边乘不等式两边乘( ( 或除以或除以 ) )同一个正数，同一个正数，不等号的方向不等号的方向不变不变。不等式性质不等式性质3

3、3： 不等式两边乘不等式两边乘( ( 或除以或除以 ) )同一个负数，同一个负数，不等号的方向不等号的方向改变改变。 探究活动探究活动 比较等式与不等式的基本性质比较等式与不等式的基本性质. 你可以用列表的方式进行对比你可以用列表的方式进行对比.（请与（请与你的伙伴交流）你的伙伴交流）是任意有理数，试比较是任意有理数，试比较 与与 的大小。的大小。a5aa3解：解： 5 3aa35 这种解法对吗？如果正确，说出它根据这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。请就明理由。 答：这种解法不正确，因为字母答：这种解法

4、不正确，因为字母 的取值范的取值范围我们并不知道。如果围我们并不知道。如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 。 a0aaa35 0aaa53 等式的性质判断判断l(1) ab a-c b-c l(2) ab a/3 b/3 l(3) ab -2a -2b l(4) -2a 0 a 0 l(5) -a -3 a 3 设设mmn n,用用“”或或“”填空。填空。 (1) m-5_ n-5(1) m-5_ n-5 (2) m+4 _(2) m+4 _ n+4 n+4 (3) 6m _ (3) 6m _ 6n 6n (4) -3m _ (4) -3m _ -3n-3n（1）若）若x+10，两边

5、同加上，两边同加上-1， 得得_ （依据：（依据：_）；）；（2）若）若 x ，两边同乘，两边同乘-3， 得得 _ （依据：（依据：_）. x-1不等式的基本性质不等式的基本性质2不等式的基本性质不等式的基本性质323x31 21填空：填空：例利用不等式的性质例利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解下列不等式用数轴表示解集解集 (1) x-(1) x-26264344x 我是最棒的我是最棒的解：根据不等式性质解：根据不等式性质1 1，得，得X-7+726+7X-7+726+7X33X33330(2) -4x3解：根据不等式性质解：根据不等式性质3 3，得，得X43解未知数为解未知数为x的不等

6、式，就的不等式，就是要使不等式逐步化为是要使不等式逐步化为xa或或xa的形式的形式043 (3) 3x- 1; (2)4X3X-5;(3) X 10.1767用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集： 通过这节课的学习活动你有哪些收获？作业1、习题、习题9.1第第4、5、6、7题；题； 2、选作：习题、选作：习题9.1第第8题。题。 利用不等式的性质解下列不等式利用不等式的性质解下列不等式解：解：(1) x-726 (2) 3x2x+1 (3)2/3x 50 (4)-4x 3解决问题解决问题452615xx思考思考解：不等式两边同时乘以解：不等式两边同时乘以1212，得，得2(5x+1)

7、-22(5x+1)-2123(x-5)123(x-5)10 x+2-243x-1510 x+2-243x-1510 x-3x24-2-1510 x-3x24-2-157x77x7X1X1去分母去分母拆括号拆括号移项移项合并同类项合并同类项系数化系数化101试一试1.若-m5，则m -5.2.如果x/y0, 那么xy 0.3.如果a-1,那么a-b -1-b.A_m00那么那么acac bcbc，字母表示为：字母表示为：)._(cbca或1 1、 课本课本P128 P128 习题习题9.1 9.1 第第6 6题题2 2、完成同步练习册、完成同步练习册 不等式的性质不等式的性质1 不等式的两边加（

8、或不等式的两边加（或减）同一个数减）同一个数(或式子或式子)，不等号的方向，不等号的方向不变不变. 如果如果ab，那么，那么ac bc 字母表示为：不等式的性质不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）不等式的两边乘（或除以）同一个同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变 必须把不等号的必须把不等号的方向改变方向改变如果如果ab，c0那么那么ac bc，字母表示为：字母表示为：类比推导类比推导)._(cbca或例利用不等式的性质例利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解下列不等式用数轴表示解集解集 (1) x-(1) x-26264344 x 我是最棒的我是最棒的解：根据不等式性质解

9、：根据不等式性质1 1，得，得X-7+726+7X-7+726+7X33X33330(2) -4x3解：根据不等式性质解：根据不等式性质3 3，得，得X 4(2)3x0解解: :(1)(1)不等式的两边都除以不等式的两边都除以2 2，不等号的方不等号的方向改变向改变，所以，所以 2x2x（2 2） 4 4 （2 2） 得得x x2 2 (2) (2)不等式的两边都除以不等式的两边都除以3 3，不等号的方向，不等号的方向不改变，所以不改变，所以 3 x3 x333 3 得得x0 x-1解：根据不等式性质解：根据不等式性质1,得得X-12解：根据不等式性质解：根据不等式性质2，得，得X-30-4-

10、700-3解：根据不等式性质解：根据不等式性质1，得，得X-4(2) 6x5x-7 不等式的不等式的 性质性质1 不等式两边加（或减不等式两边加（或减 ）同一）同一个数（或式子）个数（或式子）,不等号的方向不变不等号的方向不变 。 不等式的不等式的 性质性质2 不等式两边乘（或除以）同一不等式两边乘（或除以）同一个个正数正数，不等号的方向不变，不等号的方向不变 。不等式的不等式的 性质性质3 不等式的两边不等式的两边 乘乘 （或除以）同（或除以）同一个一个负数负数， 不等号的不等号的方向改变方向改变。 (3) 3x2x+1 3x-2x2x+1-2x x1这个不等式的解在数轴上的表示这个不等式的解在数轴上的表示注意：注意：解不等式时也可以解不等式时也可以“移项移项”，即把，即把不等式的一边的某项变号后移