四年级数学下册课件 三角形的内角和课件 西师大版 课件

1、三角形的内角和三角形的内角和 2. 不等边三角形三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形（正三角形） 一、复习提问1已知三角形的三边分别为3、x、4，求实数x的取值范围。2三角形按边的相等关系如何分类？ 1. 分析：根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。可得，43x，4-3x 43x 1x7答案答案ABC123三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180。 （如图） ABC求证：A+B+C=180 作BC的延长线CD，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边画1A， CEBA（内错角相等，两直线平行。） B=2（两直线平行，同位角相等。）又 1+2ACB180（平角

2、的定义） A+B+ACB=180 ABC 为了证明的需要，在原来图形上添加的线叫辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线。在证明过程开始时，需要添加的辅助线要先写清楚。 ACBDE12演示证明：21直角三角形的两个锐角互余。 推论1: 根据三角形内角和定理可知，三角形三个内角的关系：（1）三角形中，每个内角都小于180。（2）三个内角可以都是锐角。（3）三角形中最多只能有一个直角或钝角。问1: 直角三角形三角形 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 锐角三角形和钝角三角形全称斜三角形。

3、 谁能把三角形按角的大小分类？ 如图，直角三角形可用符号“Rt”表示，直角三角形ABC可以写成RtABC，夹直角的两边AC和BC叫做直角边，直角的对边AB叫做斜边。两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。 A+B+C=180又 C=90 A+B=90 A与B互余。 在 ABC中，由于C是直角，那么A和B分别是锐角，你知道A和B之间有什么关系吗？问2:例1. 已知：在ABC中，CABC2A， BD是AC边上的高。（如图） 求：DBC的度数。 设Ax，则CABC2x。x+2x+2x=180 (三角形内角和定理) x=36C=72在ABC中，BDC90DBC9072（直角三角形两个锐角互余）D

4、BC18。解：3填空：在ABC中（1）C=90，A=30，则B= ;（2）A=50，B=C，则B=（3）A-C=25，B-A=10 ，则B= _。 解：设B=x 90+ x+30=180解方程得 x=60 B=60 解：设Bx ，则A(x -10 ) ， C(x-35) 。 x-10+x+x-35=180解方程得 x=75 B=75 四、课堂练习1(口答)一个三角形中，为什么不能有两个内角是钝角或直角？2(口答)，已知ACB90，CDAB，垂足是D。（1）图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。（2）1、2有什么关系？B、2有什么关系？为什么？1和B是不是相等？为什么？_解

5、：设B=x 50+x+x=180解方程得 x=65 B=65 _ 下一题 作BC的延长线CD，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边画1A，于是CEBA（内错角相等，两直线平行。） B=2（两直线平行，同位角相等。）又 1+2ACB180（平角的定义） A+B+ACB=180 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180。ACBDE12证明：已知：ABC（如图） 求证：A+B+C=180 直角三角形三角形 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 锐角三角形和钝角三角形全称斜三角形。 把三角形按角的大小分类？ 直角三角形可用符号“Rt”表示，直角三角形ABC可以写成RtABC，夹直角的两边AC和BC叫做直角边，直角的对边AB叫做斜边。两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。直角三角形的两个锐角互余。 推论1:课本P19 第11、12题。 六、作业： 直角三角形三角形 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形这节课我们学习了以下主要内