测试卷：数学第一章《集合》(必修一)测试题

1、谢谢你的观赏测试卷数学（必修一）第一章集合（必修一）测试题一.选择题1 .下列说法正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合； 集合y | y =x2 -1 ,'与集合x, y |y = x2 -1 '是同一个集合；3 61（3）1, 一 ,一，一一，0.5这些数组成的集合有 5个兀素；2 42（4）集合；x, y | xy < 0,x, y R：'是指第二象限和第四象限内的点集.A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2 .若集合 A =-1,1 , B =x| mx =1,且 AU B = A，则 m 的值为（）A. 1 B. -1 C. 1或1 D. 1

2、 或1或 03 .若集合 M = *x, y） x + y = 01，N = *x, y） x2 + y2 = 0, x w R, y e r 则有（a. mUn=m b. mUn=n c. mDn=m d. mDn=。x + y = 14 .方程组22 的解集是（）x _y =9A. (5,4) B. (5,M)C. <(-5,4? D. (5,)5 .下列式子中，正确的是()A. R+ w RB. N 十二 9 | x 2 0,x w Z C.空集是任何集合的真子集D. 01。6 .定义 A B =x|xw A且 x * B,若 A = 1,3,5,7,9 , B =2,3,5，则

3、AB等于()A. A B. B C. 2 D. 1,7,9谢谢你的观赏7 .下列表述中错误的是（）A.若 A土 B,则AB = AC. （A B）二A二（A B）B.若 AU B = B,则 A£ BD. Cu (Ad B)=(Cu A)U(CuB )18.已知集口 M=x|x = m+ ,mWZ, 61 -、 ，一一，p u Z,则M , N, P的关系6a.m=nNp B.M 隈 N=Pn 1N =x| x =，n w Z ， P = x | x 2 3( )c c a cC. M * N * P D. N w P*M9.已知 M =1,2,3,a,N =3,a2，且M U N

4、= M成立，则a的值的个数有（A. 2个 B. 3个C. 4个D. 5个10.已知U为全集，下列结论中不正确的是()A.若 A1B= 0,则(CuA)U(CuB) =UB.若 AB= 0 ,则 A=。或 B= 0C.若 aUb= U ,则(CuA)A(CuB) =0D,若 aUb= 0,则 A = B=011 .用适当的符号填空(1) <3 k|x <21(1,2)般,y )| y = x + 1(2) J2+V5 4|xW2+V3L-1,3(3)版|=x, xwR&x|x - x =。 x12 .设 U =R, A =x| a Wx Wb,Cu A = x |x >

5、4或x <3,则 a =,b =.13 .某班有学生55人，其中体育爱好者 43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人.14 .若 A=1,4, x,B=11,x2且 AB = B,则 x=.15 .已知集合 A=x|ax2 3x+2 = 0,xw R,aw R至多有一个元素，则实数 a的取值范围是;若集合 A至少有一个元素，则实数 a的取值范围 .三.解答题16 .已知全集 U =x| -3 <x <3 , M =x|-1 <x <1 , CUN =x 0 < x < 2,求 M U N .17

6、 .已知 A=x|x2 -3x-10 <C , B =x | p +1 E x E2p 1,若 A1 B = B,求实数 p 的取xW R,如果 AU B= A,值范围.18 .设 A=xx2 +4x=C, B =x x2 +2(a + 1)x + a2 -1 = 0,其中求实数a的取值范围.19 .设 U =R, A = x|x2+3x+2 = 0, B = x|x2+(m + 1)x + m = 0；若(/A) b = 4,求实数m的值.20 .已知 A =xx2 +ax +12b =0 , B = xx2 - ax + b = 0,满足 2w (CU A)Q B ,4乏 A(CuB

7、) , U =R,求 aUb.21.已知三个关于 x的方程：x2+4ax + 4a2 + 3a = 0 ,2_2_x2 (2a -1)x a2 = 0x2 +2ax+2a =0中至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围.第二章函数(必修一)测试题一.选择题1 .函数y =，2x +1+134x的定义域为(),13、,1 3 1 -3 1一A.(-,)B -,C -(-°0, U,+ °°)D . (- ,0)U(0,+00)2 4242422 .下列对应关系f中，不是从集合 A到集合B的映射的是()A. A = 30° ,45° ,60

8、76; , B =(0,1) , f ：求正弦；B. A= R , B = R , f ：取绝对值C. A=R +, B = R, f ：求平方；D . A=R, B=R, f ：取倒数3.已知函数f (x) =(m-1)x2+(m-2)x+(m2 -7m+12)为偶函数，则m的值是()A 1 B 2 C 3 D 44.已知 f(x)=«x -5J(x + 2)(x-6)(x :二 6)f (3)为(A. 2 B . 3 C . 45 .二次函数y=ax2+bx+c中，若a c < 0 ,则该函数与x轴交点的个数是(A. 0 个 B . 1个 C .无法确定6 .若函数f(x)

9、 (xw R)为奇函数，且A. f(x) f (-x) 0. f(x) f( x)；0C. f(x) < f(-x). f(x) . f(-x)7.二次函数 f(x)=4x2-mx 5若 f (x) = f (-4 x),则 f (1)的值为(A. -728 .已知 A =y y = xx 1, x RB =x y = x2+ 2x + 2 ,则 AB 等于()A . (-1,1) B1,二)D9 .已知函数f (x)=x 12x+a-x-a(a*0), g(x)=(x-1)J- x -1-x2 xh(x) =2x xA.奇函数，偶函数,(x 0),则f (x), g(x), h(x)的

10、奇偶性依次为( (x M 0)奇函数B.偶函数，非奇非偶函数，偶函数C.偶函数，奇函数,奇函数D .奇函数，非奇非偶函数，奇函数10 .设函数f(x)是定义在R上的奇函数满足f(x)= f (x+5),若 f (3) > 1 ,a 3,口f (2012)= ，则a的取值范围是()a 3A.(-二,0) B.(0,3) C . (0,+叼 D.(-二，0)U(3,十 二)二.填空题11 .如果定义在区间b-a,5上的函数f(x)为奇函数,12 .已知函数 f (x)x2 2x+3, xW1,4,则函数f (x)的最大值为13.给定映射 f :(x, y)T (Jx, x + y),在映射f

11、下像(2,3)的原像是(a,b),则函数一2f (x) = ax +bx的顶点坐标是14 .设y = f (x)是R上的减函数，则y = f(|x3)的单调递减区间为 .15 .给出下列说法：哥函数的图像一定不过第四象限；奇函数图像一定过坐标原点；y =x2 -2x -3的递增区间为1,+s)；定义在 R上的函数f(x)对任意两个不等实数a,b,总有f(a) - f(b) >0成立，则f(x)在R上是增函数；f(x)=的单 a -bx调减区间是(_oo,0) U(0,+力)；正确的有 .三.解答题2x16 .判断函数f(x)= 在区间2,y)上的单调性，并利用定义证明你的结论.x -11

12、7 .已知函数f(x) =x2+2ax十2,xw -6,61 求函数f(x)的最小值g(a).18 .设函数y= f(x)是定义在(0,收)上的减函数，并且满足：.1、 ,f (xy) = f(x) + f (y), f (3) =1,(1)求f (1)的值； 如果f (x) - f (2-x) <2 ,求x的取值范围.19 .设函数 f(x)=«x +1bx+G(x<0),若 f(-4)= f ,f (-2) = -1, -x 3,(x _0)(1)求函数f (x)的解析式；(2)画出函数f (x)的图像，并说出函数 f(x)的单调区间；(3)若f(x) = 1 ,求相

13、应x的值.20 .已知定义在区间(2,2)上的奇函数f(x)单调递减，且f (1a)+f(1a2)<0 ,求实数a的取值集合.21 .某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：1 2 .400x x ,0 - x - 400, R(x)= 22其中x是仪器的月广量(单位：台).80000, x 400(1)将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元?（总收益=总成本+利润）.第三章指数函数和对数函数（必修一）测试题选择题1 °1b1 .已知实数a, b满足等式（万）=（

14、-），下列五个关系式中，不可能成立的有（ 0<b<a； a<b<0； 0<a<b； b<a<0； a = bA. 1个 B. 2个 C.3个D. 4个2 .函数f（x） =<1 -2x的定义域是（）A.（-二,0 B. 0,二）C. （-二,0） D. （-二，二）公 -2 <x -2 <2_3 .不等式组的解集为（）Jog2（x -1） >1A. （0, .3） B. （.3,2） C. （3,4） D. （2,4）4 .已知a >1,b <-1,则函数y = ax+b的图像不经过（）第四象限）A.第一象限B

15、.第二象限C.第三象限D.5 .已知函数y=loga（3ax）在0,1上是减函数，则a的取值范围是（6.7.A. (0,1) B.(1,3) C.什 ln2 , ln3 ln5 皿右2= ,b= ，c= ，则(235A. a :二 b : c B.c : b :二 aC.(Q3)D.c : a :二 b D.(3,二)b :二 a : c设f(x)是定义在R上的奇函数，当xf (x) = log 3 (1 x)则 f(-2)=(A. log 3 2 B.log2 3 C.-1D.8.函数f(x) = 10gl (x2 -2x -3)的单调递增区间是(2A.(-二，-1) B.(-二,1) C.

16、(1,二)D.(-1, :)9. 已知0 <a <1 ,函数f (x) = loga (a2x-2ax -2),则使f (x) < 0的x的取值范围是A.(-二,0)B.(0,二)C.(-二10g a 3)D. (log a 3,二)x10.若奇函数f(x)=kaCABD-a(a >0,且a =1)在 R上递增，则 g(x) = loga(x + k)的图像二.填空题11.方程 log4(3x-1) =log4(x 1) + 1og4(3+x)的解集是 2_一 _12 .设 a0,a#1,函数 f(x) = loga(x 2x + 3)有最小值，则不等式loga(x1)

17、>0 的解集为 13 .若函数 f (x) =loga(x + dx2+2a2)是奇函数，则 a=.14 .若直线y =2a与函数y = ax1(a a 0,且a = 1)的图像有两个公共点，则a的取值范围是 15 .若10g (aw (5-a) <1 ,则实数a的取值范围是三.解答题16.计算:210飞 (2)27-3二03748 ；17.(2) lg25+2lg8+lg5 lg20 + (lg2)2.31 mx设mu R,且m#2,函数f(x)=lg是定义域上的奇函数.1 2x(1)求实数m值;(2)判断f(x)的单调性.18 .是否存在实数a ,使得f(x) = loga(a

18、x2 -x)在区间h：2,2上是增函数？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.19 .设函数y = f (x)的定义域为 R,当x>0时，f(x) A1 ,且对任意实数 x,y,都有f (x y) = f (x) f (y).(1)证明：f(0)=1;(2)证明：函数 y=f(x)在R上为增函数;(3)若 f (1) =2 , f (x).f (x3) <8,求 x 的取值范围.20.已知函数f(x) = lg,其中aw R,若当xw(*,1时，f(x)有意义,求a的取值范围.21.已知0 <a <1 ,在函数y = log a x(x之1)的图像上有 A,

19、B, C三点，它们的横坐标分别是 t,t 2,t 4.(1)若 MBC的面积为S,求5 = f(t)的解析式;(2)判断S = f (t)的单调性;(3)求S = f(t)的最大值.第四章函数应用(必修1)测试题.选择题1 .函数y=x2 - ax+1仅有一个零点，则实数 a的值是(A. 2 B. -2 C. ±2 D.无法确定x2 一 1(x < 0)2 .函数f (x)=的零点为()|2x1(x >0)A. 1 B. -1 C. 2 D. -1 , 1223 .今有一组实验数据如下:x123y125把上表反映的数据关系，用一个函数近似地表示出来，其中数据最接近的一个是

20、(A. y=log2(x+1) B . y=2x-1C. y =2x -1 d . y = (x -1)2 十 14.下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点的横坐标的是(5.己知函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表:x123456f(x)13616-411-52-232则函数f (x)零点的个数至少有()A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.6.某工厂一年中12月份的产量是1月份产量的m倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率为()A. m B. C.1£m-1 dVm-111121弋 7 .万程1 I =inx的根的个数为()aA. 0 B . 1

21、 C . 2 D . 38 .方程lnx+2x=6的解一定位于区间()A. (1,2) B . (2,3) C . (3,4) D . (4,5)9 .某宾馆共有客床100张，每床每晚收费10元时可全部客满，若每晚收费每提高2元，便减少10张客床租出，为了既投资少又获得最大利润，每床每晚收费提高()A. 2元 B.4元 C. 6元 D.8元10 .已知函数f (x) =1 -(x -a)(x -b),其中a cb , m, n是函数f (x)的两个零点(m < n ),则实数 m, n, a,b的大小关系为()A. m : a : b : nB.a : m : n : bC. a : m

22、 : b : nD.m : a :二 n :二 b二.填空题11 .函数f (x) = x+m有一个零点是2,那么函数h(x) = mx2 + x的零占杲 12 .某商人将彩电先按原价提高 40% ,然后采取“八折优惠”的销售手段，结果每台电视比 原价高270元，那么每台电视的原价是 元.13 .某市出租车收费标准如下：起步价为 8元，起步里程为 3km （不超过3km按起步价付 费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米 2.15元收费；超过8km时，超过部 分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元.现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了 km.14 .

23、根据表格中的数据，可以判定方程ex-x2=0的一个根所在的区间为 .（填最恰当的一个）X-10123X e0.3712.727.3920.09x+212345215 .方程X （k +2）x+1 3k =0有两个不等实根 X1,X2，且0<X1 <1 <X2 <2,则实数k的取值范围为.三.解答题2x -516.证明：函数f （x）= 在区间（2,3）上至少有一个零点X 117 .已知关于x的方程ax2+2（a+3）x+2a+14 = 0有两个实根，且一个大于4 , 一个小于4 ,求a的取值范围18 .用二分法求方程x3 -x -1 =0在区间1,2内的实数解（精度为

24、0.1）19 .某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售.同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券:消费金额（兀）的范围200,400)400,500)500,700)700,900)获得奖券的金额（元）3060100130根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为 320元，获得的优惠额为：400M 0.2+30 = 110（元）.设购买商品的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标彳.试问:（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少? _ ,1 一（2）对于标价在500,800）（

25、兀）的商品，顾客购买标价为多少兀的商品时，可得到 -的3优惠率？20 .北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚 20元的价格销售时该店一年可销售 2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售 400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（x w N Q .（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（2）求利润y的最大值.21 .经过市场调查

26、分析得知，某地区明年从年初开始的前n个月内，某种商品的需求量f(n)一、一，1(万件)近似地满足关系式：f(n)=n(n 1)(35 2n),(n = 1,2,3 ,12).(1)写出第n个月这种商品的需求量 g(n)(万件)与月份n的函数解析式；(2)若该商品每月都投放市场P万件，要保证每月都满足供应，则P至少为多少万件？必修一测试卷.选择题1 .右图中阴影部分用集合可表示为()A. (CUA)BB.A (CUB)C. CU(AB)d.CU(A B)2 .下列各组函数表示同一函数的是() f (x) 7-2x3 与 g(x) =xV-2x ； f (x) =|x 与 g(x) = (Vx)2

27、 ；G _0122 f(x)=x 与 g(x)=-o； f(x)=x 2x1 与 g(t)=t 2t1. xA. B. C. D. 3 .设集合 A = B = (x,y) xw R,yw R,从 A到 B 的映射 f :(x, y)T (x + 2y,2x y),在此映射下，B中的元素为(1,1)对应的A中元素为()A.(1,3)B. (1,1) C.(-,-)D.(-,-)5 52 2x 24.设f(x) =3 -x ,则在下列区间中，使函数 f (x)有零点的区间是()A. 0,1 B. 1,2 C. -2,-1D. -1,05.函数y =xa1/O-1A(0 <a <1)的

28、图象的大致形状是()x卜列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()6.A.y = -x(x R) B.C.3y = -x 。x(x R) D.1 x y =(-)x(x R)31, y = - 一(x R, x = 0)7.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能售出 400个，已知该商品每个涨价 1元，其销售量就减少 20个,为了赚得最大利润，售价应定为(A.每个110元 B. 每个105元 C. 每个100元 D. 每个95元8.3 -2设2= (3)5,b=(2)5,则这三个数的大小关系是(9.A. a c bB.c C. cab D. b c a已知函数f(x)2x+4在区间0, m上有最大值4 ,最小值范围是(A. 1,二)B.0,1C.(-二2D. 1,2x 1,10.已知函数f(x) = a (4.|)x 2,x -1.是R上的增函数，则实数a的取值范围是A. (1,二)B. (1,8)C. (4,8)D. 4,8)1.填空题11.计算 log525 +lgln .e 21 log2310012.已知函数f(x) =x2 +2ax+2,若使y = f (x)在区间一5,5上是单调函数.则实数a的取值范围是.13 .设集合M =xx2 2x3 = 0, N =xax1=0，若N=M，则实数a的取值构成的集合为214 .若ioga2