排列组合专项练习

1、排列与组合专项练习1. 某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班一天。若7位员工中的甲.乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案有种。2. 2010年上海世博会某国将展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不 能相邻，则该国展出这5件作品不同的方案有种。36个人排一队参观某项th其中中、乙.丙三人进入展厅的次序必须是先乙，再甲，最后丙， 则不同的列队方式有种。4. 某台小型晚会山6个节组成，演出顺序有如下要求：节H甲必须排在前两位，节

2、H乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有种。5. 从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有种。6. 四个不同的小球放入编号123,4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有种。7. 过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有种。8. 用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为种。9. 用数字0丄2,345组成没有重复数字的四位数，其中能被3整除的四位数有个。10. 由12345,6组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是11某企业要从其下属6个工厂中抽调8名工程技术人员组成课题攻关小组，每厂至少调1人

3、，则 这8个名额的分配方案共有种。12某企业有6个分厂，新培训了一批8名技术人员，现将这8名技术人员分配到各分厂，要求每 个分厂至少1人，则不同的分配方案有种。13.-条街道上共有12盏路灯，为节约用电乂不影响照明，决定每天晚上十点熄灭其中的4盏，并 且不能熄灭相邻两盏也不能熄灭两头两盏，则不同熄灯方法有种。14方程x+y + z = 8的非负整数解的个数为15. 如果直线a与b异面，则称a与b为一对异面直线，六棱锥的侧棱与底边12条棱所在的直线中,异面直线共有对。16. 从集合1,2,3,，11中任选两个元素作为椭圆方程存 + *"中的也和小能组成落在矩形区域3 = （x,y）卜|

4、 V11且卜|<9内的椭圆个数为17从集合1,2,3,45,6中任取两个元素作为双曲线J-p- = l中的儿何量心b的值，则“双曲线渐近线的斜率k满足11 < 1"的概率为18. -只电子蚂蚁在如图所示的网络线上由原点O（OQ）岀发，沿向上或向右方向爬至点（2,“）,（?,” e记可能的爬行方法总数为f （in,ii）,则19. 如图，从上往下读（不能跳读）构成句子“构建和谐社会，创美好未来"的不同读法种数是.20如图所示的阴影部分山方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L型（每次旋转90。仍 为L型图案），那么在由4X5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位

5、置的L型图案的个数是."（第18题）构和和和谐曲谐谐社社社社社娈去会会会会创创创创创八好八好八好八来（第19题）（第20题）1. 屮、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。则不同的安排方法共有种。2. 已知集合>4 = x|l < x<9,Kxe »若p、qeA,e = log/,则以e为离心率的不同形状的椭圆有个O3. 10名同学合影,站成了前排3人，后排7人。现摄影师要从后排7人中抽2人站前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方案的种数为.4. 从集合1,2,3,，1

6、0中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为.5. 将4名新来的同学分配到A、B. C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中屮同学不能分配到4班，那么不同的分配方案有6. 某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项且在同一个城市投资的项Id不超过2个，则该外商不同的投资方案有种。7将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3个学校，要求每校至少有一个名额且各校分配 的名额互不相等，则不同的分配方法种数为8. 某位高三学生要参加高校自主招生考试，现从6所高校中选择3所报考，其中两所学校的考试时间相同，则该生不同的报名方法种数为9. 从2名男同学，4名女同学中选4名学生

7、组成的志愿者队，则当选的4名同学中恰有1名男同学的概率为，至少有3名女同学的概率为10. 用0,1234这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数？(1)被4整除;(2)比21034大的偶数;(3)左起第二、四位是奇数的偶数11. 从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则屮、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为12. 从编号为1234567,8,9,10的10个球中，任取5个球，则这5个球的编号之和为偶数的概率是.13. 定义整数集合A与B的运算如下：= 卜且x + y为偶数,若A = -1,0,1, B = 123,4,则集合A*B中的元素个数为.14. 将标

8、号为123,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有15. 从9名学生中选出4人参加辩论比赛，其中甲、乙、丙三人至少有两人入选的不同选法的种数为16. 若三角形的三边长均为正整数，其中一边长为4,另外两边长分别为b、c,且满足b<4<c,则这样的三角形有17. 身穿蓝、黃两种颜色衣服的各有两人，身穿红色衣服的有一人，现将五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有种.18. 在空间直角坐标系O-qz中有8个点：片(1,1,1)、马(-1,1,1)、马(一 1,一1,一1)、/>(1,-1,-1)(每个点的横、纵、竖坐标都是1或-1),以其中4个点为顶点的三棱锥一共有个。19. 某校园有一椭圆形花坛，分成如图四块种花，现有4种不同颜色的花可供选择，要求每块地只能种一种颜色，且有公共边界的两块不能种同一种颜色，则不同的种植方法共有种。20. 如图，用四种不同颜色给途中的A、B、C、D、E、F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法