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1、 第四章 一次函数 44 一次函数的应用 第1课时 用待定系数法求一次函数的表达式 北师版1 一次函数ykxb,当xB 0时,y2;当x3时,y5 , 这个一次函数的表达式为( ) Ayx2 Byx2 Cyx2 Dyx2 2 已知正比例函数yax,当x3时,y6. 若这个函数的图象经过点(2 ,n),则n_. 4 3 如图 , 一次函数经过原点和点(3 , 1) , 则一次函数的表达式为( A ) A y13x C y3x By13x Dy3x 4(自贡期中)如图 , 直线m是一次函数ykxb的图象 , 则一次函数ykxb的表达式是( C ) 11A y2x1 By2x1 1C y2x1 Dy

2、2x1 5已知一次函数的图象经过点(1 ,3) ,(0 ,6) (1)求这个函数表达式; (2)试判断点(1 ,9)是否在此函数图象上? 解:(1)设ykx6 ,将(1 ,3)代入得k63 , 所以k3 ,所以这个一次函数表达式为y3x6 (2)点(1 ,9)在这个函数图象上,因为当x1时, y3(1)69 ,所以点(1 ,9)在这个函数图象上 6已知y与x成正比例,且当x2时,y6 , A 那么,当y15时,x的值是( ) A5 B5 C45 D45 7已知正比例函数的图象经过点(3 ,6) (1)求这个正比例函数的表达式; (2)若这个图象还经过点A(a ,8) ,求点A的坐标 解:(1)

3、y2x (2)把(a,8)代入y2x ,得82a , 解得a4 ,故点A的坐标是(4 ,8) 8 (南通中考)将函数y2x1的图像沿y轴向上平移3个单位后, D 所得图象的表达式为( ) Ay2x1 By2x3 Cy2x3 Dy2x4 9 (绵阳期中)将直线y3x向左平移2个单位后, y3x6 所得直线表达式为_. 10一次函数的图象与直线y2x3平行,且经过点(1 ,6) (1)求这个一次函数表达式; (2)求这个一次函数图象与坐标轴围成三角形的面积 解:(1)因为一次函数的图象与直线y2x3平行, 所以设其表达式为y2xb,将(1 ,6)代入得2b6,b8 , 所以这个一次函数表达式为y2

4、x8 (2)令x0 , 得y8 , 令y0 , 得x4 , 1所以与坐标轴围成三角形的面积为24816 B 11根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为( ) x 2 0 2 y 3 1 p A.1 B1 C3 D3 12 若直线y2x3与直线y3x2b相交于x轴上 , 则b的值为( D ) 39A 3 B2 C6 D4 13(成都期末)如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标C 轴围成的矩形的周长为10 ,则该直线的表达式是( )Ayx5 Byx10 Cyx5 Dyx10 1 14一次函数ykx

5、4与坐标轴围成的面积是8 ,则k_. 15我们知道,海拔高度每上升1 km ,温度就下降6 .某时刻,地面温度为20,设高出地面x km处的温度为y . (1)写出y与x之间的函数表达式; (2)已知达州火峰山高出地面约600 m ,求这时山顶的温度大约是多少; (3)此刻,有一架飞机飞过达州上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度 为34 ,则飞机距地面的高度为多少? 解:(1)y6x20 (2)600 m0.6 km ,当x0.6时,y60.62016.4 , 即这时山顶的温度大约是16.4 (3)由346x20 ,得x9,即飞机距地面的高度为9 km 16如图所示的是一次函数ykxb的图象

6、(1)求这个一次函数的表达式; (2)试判断点P(1 ,1)是否在这个一次函数的图象上;(3)求原点O到直线AB的距离 解:(1)y34x3 (2)点P不在这个一次函数的图象上 (3)在OAB中 , |OB|4 , |OA|3|3 , 由勾股定理得ABOAOB , 即AB 34, 则AB5 , 设原点O到直线AB的距离为h , 114 12则2h|AB|2|OA| |OB| , 即h355 22222217(吉林中考)我们规定:当k,b为常数,k0 ,b0 ,kb时, 一次函数ykxb与ybxk互为交换函数例如:y4x3的交换函数为y3x4 ,则一次函数ykx2与它的交换函数图象的交点的横坐标为_. 1 18已知一次函数ykxb,当0 x2时,对应的函数值为2y4 , 求这个一次函数的表达式 解:当k0时,x0 ,y2,则b2 ,将x2,y4代入得k3 , 所以一次函数表达式为y3x2;当k0时,x0,y4,则b4 , 将x2 ,y2代入得k3 ,所以一次函数表达式为y3x4. 综上,这个一次函数表达式为

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