(推荐)最新北师大版数学八年级下册期中复习模拟测试C

1、八年级数学期中复习模拟测试C一.选择题（共13小题）1. （2016项州）若x>y,则下列不等式中不一定成立的是（）.2L>v d x2>y22 22cm得到 DCF如果 ABE的周长是16c成A. x+1>y+1B . 2x>2yC.2. （2016兆宁）如图，将 ABE向右平移那么四边形ABFD勺周长是（C . 20cm D . 21cmD为AB上一点，E为BC上一点，且 AC=CD=BD=BE3. （2016须州）如图， ABC中,04.51.5°D . 52.5（2015砌北）如图，在 ABC中，/B=30° ,BC的垂直平分线交AB于

2、点E,垂足为D, CE平分/ ACB若BE=Z则AE的长为（5. （2016金峰）等腰三角形有一个角是90。，则另两个角分别是（18A. 30° ,60° B . 45° , 45C .45° , 90° D . 20°706.（2016?聊城）不等式组k+5<5k+1的解集是x>1,则m的取值范围是（A. m> 1B , me 1C. m> 0D ,07. （2016?内江）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）C.D.ABC中，/ACB=90 , /B=50° ,将此三角形绕点 CA B&

3、#39;C,若点B'恰好落在线段AB上，AG A B8. （2016型洲）如图，在三角形沿顺时针方向旋转后得到三角形O2-1-c-n-j-y1的正方形ABC啜点A逆时针旋转450后得到正方形9. （2015?枣庄）如图，边长为则四边形ABOD的面积是（10. （2016?天门）如图，在 ABC中，AC的垂直平分线分别交AGBC于E, D两点,EC=4 ABC的周长为23,则 ABD的周长为（）11. （2016党帛阳）在关于x、y的方程组、2z+y=nr7、K4-2y=8-in中，未知数满足x>0, y>0,那么m的取值范围在数轴上应表示为（b. 1 c. nFrT-r d

4、. 一 口0 12于12. （2015?<南）如图，一次函数y产x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P （1, 3）,则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是（）Z O 1A. x>-2 B . x>0C . x>1D . x<1二.填空题13. （2016?t宾）宜宾市某化工厂，现有 A种原料52千克，B种原料64千克，现用这 些原料生产甲、乙两种产品共 20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B 种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案 的种数为14. （2016张沙）如图， ABC中,AC=8 BC=5

5、 AB的垂直平分线 DE交AB于点D,交 边AC于点E,则4BCE的周长为.BC15. （2016以水）若点P （a, 4-a）是第一象限的点，则a的取值范围是2-T 5Hl16. （2015搐口）不等式组芸一 2 .1的所有正整数解的和为 .l5x-2<3（x+2）17. （2016?4州）如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ连接BQ若PA=q PB=8 PC=10则四边形APBQ勺面积为L418. （2013?乌鲁木齐）某次知识竞赛共有 20道题，每一题答对得10分，答错或不答 都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了 n道题，则根据题意可列

6、不等式 三.解答题19. 解不等式（组），并把解集表示在数轴上.(1) (2015?巴中)2xzL<3x±2_- 1 (2)(2016?采圳)&T,5 什 1 .34- -1<20. (2016?齐齐哈尔)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，4ABC的三个顶点的坐标分别为 A(- 1, 3), B(-4, 0), C (0, 0)(1)画出将 ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的 ABC;(2)画出将 AB微原点。顺时针方向旋转90°得到ABQ(3)在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点儿距离之和最小，请直接写

7、出P点的坐 标.21.如图，在 RtzXABC中，/ AC屋90° , A A=22.5° ,斜边 AB的垂直平分线交 AC于 点D,点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CF连接BF, DE线段DE和BF在数 量和位置上有什么关系？并说明理由.22. (2016?莱芜)为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买 A、B两种型号 的垃圾箱，通过市场调研得知：购买 3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元； 购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元.(1)每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？(2)现需要购买A, B两种型号的垃圾箱共300个，分别由甲、乙两

8、人进行安装，要 求在12天内完成(两人同时进行安装).已知甲负责A型垃圾箱的安装，每天可以安 装15个，乙负责B型垃圾箱的安装，每天可以安装 20个，生产厂家表示若购买 A型 垃圾箱不少于150个时，该型号的产品可以打九折；若购买 B型垃圾箱超过150个时， 该型号的产品可以打八折，若既能在规定时间内完成任务，费用又最低，应购买 A型 和B型垃圾箱各多少个？最低费用是多少元？23. (2016?范泽)如图， AC的口zDCE匀为等腰三角形，点 A, D, E在同一直线上, 连接BE./ CAB= CBAW CDE= CED=50(1)求证：AD=BE(2)求/ AEB的度数.参考答案与解析一.

9、选择题1 【分析】根据不等式的基本性质进行判断，不等式的两边加上同一个数，不等号的 方向不变；不等式的两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.解：（A）在不等式x>y两边都加上1,不等号的方向不变，故（A）正确；（B）在不等式x>y两边都乘上2,不等号的方向不变，故（B）正确；（C）在不等式x>y两边都除以2,不等号的方向不变，故（C）正确；（D）当 x=1, y= 2 时，x>y,但 x2<y2,故（D）错误.故选（D）2 .【分析】先根据平移的性质得到 CF=AD=2cmAC=DF而AB+BC+AC=16crt®四边形 ABFD勺周<=

10、AB+BC+CF+DF+-AD后禾用整体代入的方法计算即可解：.ABE向右平移2cm得到4DCFEF=AD=2c mAE=DF.ABE的周长为16cm,.AB+BE+AE=16q m四边形 ABFD勺周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故选C.3.【分析】根据等腰三角形的性质推出/ A=/ CDA=50 , / B=/ DCB / BDEW BED 根据三角形的外角性质求出/ B=25 ,由三角形的内角和定理求出/ BDE根据平角的 定义即可求出选项.解：. AC=CD=BD=B&A=50° , / A=/ CD

11、A=50 , / B=/ DCB / BDEW BEDvZ B+/ DCB= CDA=50 , ./B=25 ,./B+/EDB廿 DEB=180 , ./BDEW BED, （180° - 25 ） =77.5 ° , ./CDE=180 -/CDA /EDB=180 - 50° -77.5° =52.5 ° , 故选D.4【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出 BE=CE=2故可得出/ B=/ DCE=30 ,再 由角平分线定义得出/ ACB=Z DCE=60, / ACEN DCE=30,利用三角形内角和定理 求出/A=180°

12、 - / B- /ACB=90 ,然后在RtCAE中根据30°角所对的直角边等于 斜边的一半得出 AECE=1.2解：二.在4ABC中，/ B=30° , BC的垂直平分线交 AB于E, BE=Z .BE=CE=2 / B=/ DCE=30 ,. CE平分 / ACB丁. / ACB=Z DCE=60 , / ACEW DCE=30 , ./A=180° - / B- /ACB=90 .在 RtCAEt, . /A=90° , /ACE=30 , CE=2.E=12故选B.5.【分析】由于等腰三角形的两底角相等，所以 90。的角只能是顶角，再利用三角形

13、的内角和定理可求得另两底角.解：等腰三角形的两底角相等，两底角的和为180° -90° =90° ,.两个底角分别为45° , 45° ,故选B.6.【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的P>1| x)m+1 '范围即可.解：不等式整理得： 由不等式组的解集为x>1,得到m+K 1,解得：m<0,故选D7【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念判断即可.解：A、是轴对称图形，是中心对称图形.故正确；R是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误；G不是轴对称图形，是中心对称图形.故错误；D

14、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误.故选：A.8【分析】由三角形的内角和为180°可得出/ A=40° ,由旋转的性质可得出BC=B C, 从而得出/ B=Z BB' C=50 ,再依据三角形外角的性质结合角的计算即可得出结论.解：;在三角形 ABO, /ACB=90 , / B=50° ,/ A=180° - / ACB- / B=40° .由旋转的性质可知：BC=B c,. ./B=/ BB' C=50 .又/BB' C=/A+/ACB =40° +/ACB , ./ACB =10° , ./

15、COA =/AOB =/OB C +/ACB =/B+/ACB =60° .故选B.9【分析】连接AC, AO根据四边形ABGD是正方形，得出/ GAB=/ACB=45° ,求 出/DAB=45° , Jt出A、D G三点共线，在RtCDA中，由勾股定理求出 AC,进而 求出DC=OD根据三角形的面积计算即可.Zien 一方法一：解：连接AC, 四边形ABCD是正方形， ./GAB= X 90° =45° =/ ACB, 2，二.边长为1的正方形ABCDg点A逆时针旋转45°后得到正方形ABGD,./BAB=45 , ./DAB=90

16、° -45° =45° ,AC过D点，即A、D C1三点共线，.正方形ABCD勺边长是1四边形ABC D的边长是1,在RtzXCDA中，由勾股定理得：AC寸/ + 12哂,则DG=：-1,/ACB=45° , / CDO=90 ,丁. / GOD=45 =/ DGO, .DG=OD=1 - 1,&adJX od?aD=2 t21四边形ABOD的面积是=2X 旦1=6-1 ，2方法二：解：:四边形ABCD1正方形， .AC=: / OCE=45° , .CB=OB ,.AB=1,CB=OB=AC- AB汇-1, .Sob亭?OB?CB (

17、72- 1) 2,& adc=1aD?ACiX 1X1=, 222 S 四边形 AB1O=SADC SaOB1=2-(V2-1) 23坛1;10【分析】根据线段垂直平分线性质得出 AD=DC AE=CE=4求出AC=8 AB+BC=15求出 ABD的周长为AB+BC代入求出即可解：:AC的垂直平分线分别交AG BC于E, D两点， .AD=DC AE=CE=4即 AC=8.ABC的周长为23, .AB+BC+AC=2 3 .AB+BC=23 8=15, ABD的周长为 AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=15 故选B.11 【分析】把m看做已知数表示出方程组的解，根据 x&

18、gt;0, y>0求出m的范围，表 示在数轴上即可.解：尸厂时吧， X 2 得：3x=3m+6 即 x=m+2把x=m+2代入得：y=3 -日由 x>0, y>0,得至ij解得：-2&RK 3,表示在数轴上，如图所示:316 ； 2寸,故选C12.【分析】观察函数图象得到当x>1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方, 所以关于x的不等式x+b>kx+4的解集为x>1解：当 x>1 时，x+b>kx+4,即不等式x+b>kx+4的解集为x>1.故选：C.二.填空题13【分析】设生产甲产品x件，则乙产品(20-x)件

19、，根据生产1件甲种产品需要A 种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4 千克，列出不等式组，求出不等式组的解，再根据 x为整数，得出有5种生产方案.解：设生产甲产品x件，则乙产品(20-x)件，根据题意得：px+2(20-x)<52lbx+4(20-x)<6<解得：8<x<12,x为整数，.x=8, 9, 10, 11, 12,.二有5种生产方案：方案1, A产品8件，B产品12件；方案2, A产品9件，B产品11件；方案3, A产品10件，B产品10件；方案4, A产品11件，B产品9件；方案5, A产品12件，B产品8件；1

20、4【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到 EA=EB根据三角形的周长公式计算即 可.解：: DE是AB的垂直平分线，EA=EB贝 iJBCE 的周 < =BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+A C=13故答案为：13.15【分析】根据第一象限内点的坐标特点列出关于 a的不等式组，求出a的取值范围即可.解：点P (a, 4-a)是第一象限的点,ra>04 一a>0,解得 0<a<4.故答案为：0<a<4.16【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整 数解即可.x>1;由 5x - 2< 3 (x+2),得

21、x<4,2-T 5Hl V不等式组品 丁厂'的解集是-1&x<4,l5x-2<3(x+2)不等式组3 - 2的所有正整数解的和为1+2+3=6,、5k-2V3(k+Z)故答案为：6.17.【分析】连结PQ如图，根据等边三角形的性质得/ BAC=60 , AB=AC再根据旋 转的性质得AP=PQ=p Z PAQ=60 ,则可判断 APg等边三角形，所以PQ=AP=6接 着证明4AP箪ABO到PC=QB=1Q然后利用勾股定理的逆定理证明 PBM直角三 角形，再根据三角形面积公式，利用 S四边形apb<fSabp(±Szap进行计算.解：连结PQ如图

22、，等边三角形，. Z BAC=60 , AB=AQ线段AP绕点A顺时针旋转60。得到线段AQ .AP=PQ=6 / PAQ=60 ,.APM等边三角形，PQ=AP=3vZ CAP它 BAP=60 , Z BAP吆 BAQ=60 , Z CAPW BAQ在APOABQ,'AC 二 AB4/CAP=/BAQ,|ap=aq.APCAABQPC=QB=1,0在BP/, v P=82=64, Pd=62, Bd=102,而 64+36=100,p 百+p 谖 b6,.PBQ»直角三角形，/ BPQ=90 ,S 四边形 apb<fSabpqI-X6XX 62=24+9/3.故答案为

23、24+9/l18【分析】根据答对题的得分：10n；答错题的得分：-5 (20-n),得出不等关系:得分要超过90分解：根据题意，得10n- 5 (20-n) >90.故答案为：10n-5 (20-n) >90.三.解答题19. (1)【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把 x的系数化为1即可.解：去分母得，4 (2x-1) <3 (3x+2) - 12,去括号得，8x-4< 9x+6- 12,移项得，8x-9x<6- 12+4,合并同类项得，-x<-2, 把x的系数化为1得，x>2.在数轴上表小为:-2 T6 1 2 3 4 6%.(2)【分

24、析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集解:5耳-1<3（肝1）歆-14鬻解得x<2, 解得x>- 1,则不等式组的解集是-1&x<2.20【分析】(1)分别将点A、R C向上平移1个单位，再向右平移5个单位，然后顺 次连接；(2)根据网格结构找出点 A R C以点。为旋转中心顺时针旋转90°后的对应点，然 后顺次连接即可；（3）利用最短路径问题解决，首先作 Ai点关于x轴的对称点 A 再连接AA与x轴的 交点即为所求.解：（1）如图所示， ABC为所求做的三角形；（2）如图所示， ARO为所求做的三角形;（3） : 4坐标为

25、（3, 1）,为坐标为（4, -4）,1 A2A3所在直线的解析式为：y=- 5x+16,令 y=0,则 x=-,2 .P点的坐标（曲，0）.521 【分析】连接BD,延长BF交DE于点G根据线段的垂直平分线的性质得到 AD=BD 求出/CBD=45 ,证明 EC*AFCEB根据全等三角形的性质解答即可.解：DE=BF DELBF.理由如下：连接BD,延长BF交DE于点G. 点D在线段AB的垂直平分线上， .AD=BD ./ABDW A=22.5° .在 RtzXABCt, . /ACB=90, / A=22.5° , ./ABC=67.5 ,丁 / CBDW ABC- /

26、 ABD=45 , .BCM等腰直角三角形， .BC=DC在 4£0口 zFCB 中，CE：CFZDCE=ZBCF, lcD=CB RtAECID RtAFCEB ( SAS , .DE=BF / CED=CFB,. ZCFB+Z CBF=90 ,ZCED+/ CBF=90 , ./EGB=90 ,即 DEI BF.22【分析】（1）设每个A型垃圾箱和B型垃圾箱分别为x元和y元，利用两次购买的费用列方程J 3肝2产54 0然后解方程组即可3y-2x=160（2）设购买A型垃圾箱m个，则购买B型垃圾箱（300-mi）个，购买垃圾箱的费用为 w元，利用工作效率和总工作时间可得到 60&l

27、t;m< 180,然后讨论：若60<m< 150得到w=4m+28800若1500 mK 180得w=- 30m+36000再利用一次函数的性质求出两种情况下的w的最小值，于是比较大小可得到满足条件的购买方案解：（1）设每个A型垃圾箱和B型垃圾箱分别为x元和y元,根据题意得/3/2支540解得y=120.每个A型垃圾箱和B型垃圾箱分别为100元和120元;（2）设购买A型垃圾箱m个，则购买B型垃圾箱（300-mi）个，购买垃圾箱的费用为w元,根据题意得300加20<12,解得 60< mK 180,若 600m< 150, w=100m+120 0.8 X (300- m) =4m+28800当 m=60W, w最小，w的最小值=4X 60+28800=29040(元)；若 1500m< 180, w=100X 0.9 X m+12(X (300- m =- 30m+36000当 m=180 w最小，w的最小值=-30X 180+36000=30600(元)；29040V 30600,购买A型垃圾箱60个，则购买B型垃圾箱240个时，既能在规定时间内完成任务, 费用又最低，最低费用为29040元23【分析】(1)通过角的计算找出/ ACDW BCE再结合ACBffi DC目