【图文】第五章受弯构件(精)

1、1.了解受弯构件的种类及应用；2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原 理（难点），掌握梁的计算方法；3掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求;4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。5-1受弯构件的形式和应用梁一承受横向荷载的受弯实腹式构件格构式梁桁架r楼盖梁 平台梁 按功能分s吊睪梁 標条J 墙架梁等按制作方法分：型钢梁、组合（截面）梁-实腹1型钢梁2组合梁I I n承载能力极限状态厂抗弯强度强度J抗剪强度 局部压应力I折算应力整体稳定局部稳定正常使用极限状态刚度5-2第的猴决和剛凌一、梁的强度(-)抗弯强度1.工作性能(1)弹性阶段弹性阶段的最大弯矩:M Mxexe = = % % =

2、= fyfyIIXIIX(5 1)4.梁的计弹塑性阶段分为弘二齐/E和EfEEfE两个区域。塑性工作阶段弹性区消失，形成塑性较。式中：Slnx S2nx分别为中和轴以上*以下截面对中和轴X轴的面积矩；Wpnx截面对中和轴的塑性抵抗矩。M MX Xe e = = MyMy = = f fy yW WllxllxM Mxpxp= = f fy yW Wpllxpllx= = fyfy(s皿 +S S2llx2llx) ) = = f f p p1ix1ix(5(1)单向弯曲梁(5 4)(2)双向弯曲梁M Mx xM M+(5-5)塑性较弯矩M Mxpxp= = f fy yW Wpllxpllx与

3、弹性最大弯矩M Mx x= = f fy yW Wtlxtlx之比：y yF F只取决于截面几何形状而与材料的性质无关 的形状系数。丫对X轴y yF F= 1.07 (Aj= = A Aw w) ) W 对Y轴y yF F= 1.52.抗弯强度计算粱设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字 形截面塑性发展深度取a h/8。MMlpt IXttxA】Ai式中：y*y*截面塑性发展系数，对于工字形截面梁:rx= 1.05；/y= 1.2其他截面见表5.1。需要计算疲劳强度的梁：rx= ry= io当翼缘外T T- -ffv v(5-6)P max . . t t卩(-)抗max(三)局部压应力当梁

4、的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载 且荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷 载时，应验算腹板高度边缘的局部承压强度。F F集中力，对动力荷载应考虑动力系数；屮集中荷载增大系数，重级工作制吊车为1.35,其他为10;b b =-=- f fc ct t I I J J7Z一集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度： 跨中集中荷载：l lz z=a=a + + 5h5hy y+2+2妇粱端支座反力：I I =a=a + + 2.5h2.5hv v+a+a 乙y ya集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可 取为50mm;hh自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离；-轨道的高度，计算处

5、无轨道时取0;幻一梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得 大于2. 5hy。腹板的计算高度h。的规定:2.焊接组合截面，为腹板高度;3.钾接时为钾钉间最近距离.1.轧制型钢,两内孤起点间距;4JqX(四)折算应力66 应带各自符号，拉为正。A计算折算应力的设计值增大系数。66 异号时，A =1-2;66 同号时或CTCTc c=0,= 1.1原因：1只有局部某点达到塑性2.异号力场有利于塑性发展提高设计强度二、刚度o o7jjpj一分别为全部荷载下和可变荷载下受弯构7，件挠度限值，按规范取，见书附表2. 1。对于的算法可用材料力学算法解出，也可用简便算法。等截面简支梁：v _ 5MlMl/

6、 讦Jb，+b：-b氐+3丁 p px xf f(5-8)(5一10)其中:=- - Q - -I I48EIEIX X10EI10EIx xI I翼缘截面改变的简支梁：MxJ( (i +巨.人一厶疋凹I I1OFZX25 ZxI II I x x跨中毛截面抵抗矩r rt t一支座附近毛截面抵抗矩匚口工几7 7X X5-3受弯构件的整体稳定、概念侧向弯曲，伴随扭转出平面弯扭屈曲。(5-11)原因：受压翼缘应力达临应力， 其弱轴为1 -1轴，但由于有 腹板作连续支承，(下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳 定的支承)，只有绕y轴屈曲， 侧向屈曲后，弯矩平面不再和 截面的剪切中心重合，必然产 生扭转

7、。梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩。二、梁的临界弯矩建立1.基本假定/2(1)弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性 阶段；(2)梁端为夹支座(只能绕x轴，y轴转动，不能绕z轴 转动，只能自由挠曲，不能扭转)；(3)梁变形后，力偶矩与原来的方向平行(即小变形)。在yT平面内为梁在最大刚度平面内弯曲，其 弯矩的平衡方程为：2纯弯曲梁的临界弯矩z图3图1-EIX = Mdz2()在X，Z，平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡方程为:7=M(p（方）由于梁端部夹支，中部任意 截面扭转时，纵向纤维发生 了弯曲，属于约束扭转， 其 扭转的微分方程为 （参见构件 的

8、约束扭转，教科书4. 2）：-EIw(p +GIt(p =MU(c)-Ely-Ely3将(c)再微分一次，并利用(b)消去得到只有未知 数(P(P的弯扭屈曲微分方程：使上式在任何Z值都成立，则方括号中的数值必为零, 即：上式中的M即为该粱的临界弯矩纣VI2GItII0称为梁的侧向屈曲系数，对于双轴对称工字形截面I=Iy(h/2)20 = ” 1 +尊竺V厂GIt2L2EIwGA一El+GIEl+GIt t(p(p + +M M2 2EIEIy y(d)(d)梁侧扭转角为正弦曲线分布，即:(d)式(p(p = = C Csin牛代入3.对于不同荷载和荷载作用位置不同，其B值不同荷载情况B值荷载作

9、用于形心荷载作用于上、下翼缘0 = 1 35;+10 20=1.35”强+12.90 +1.74 = 1.13/1 + 10IfP = l 13;rjl +11.90和44斥0A M P = ZT/1 +兀2屮说明用于荷载作用在上翼缘；“ + ”用 于荷载作 用在下翼 缘.4单轴对称截面工字 形截面梁的临界弯矩S为剪切中心（参见铁木辛柯“弹性稳定理论”0 I!Y图4单轴对称截面一书）Mcr= A00+03+其中B By y现+00j+f(l+f fA Ay(xy(x2 2-by-by2 2)dA-y)dA-y0 0l2GIt兀2系数 Q“2凤值荷载类型AAA跨中点集中荷载1. 350. 550

10、. 40满跨均布荷载1. 130. 460. 53纯弯曲1. 00. 01. 0三、影响梁整体稳定的主要因素1.侧向抗弯刚度、抗扭刚度；2.受压翼缘的自由长度（受压翼缘侧向支承点间距）；3.荷载作用种类；4.荷载作用位置；5.梁的支座情况。四、提高梁整体稳定性的主要措施1增加受压翼缘的宽度；2.在受压翼缘设置侧向支撑。五、梁的整体稳定计算1.不需要计算整体稳定的条件1）.有铺板（各种钢筋混凝土板和钢板）密铺在梁的受压 翼缘上并与其牢固相连、能阻止其发生侧向位移时；2）H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度-与 其宽度之比不超过下表规定时；件跨中无侧向支承点的粱跨中受压翼缘有侧向支 承点的

11、梁,不论荷栽作用 在何处荷载作用在 上翼缘荷载作用在下翼缘Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.03）对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足:h/b.h/b. 0.6时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界离 显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：当（p ph h 0.6,稳定计算时应以场代替,其中：当截面同时作用Mx、My时:-取值同塑性发展系数，但并不表示淄轴以进入 塑性阶段而是为了降低后一项務响和保持与 强度公式的一致性。0.282规范给出了 一经验公式:孔I %V(5-13)由 f fy y条件，得:5

12、-4薯的局部稔冼一、 梁的局部失稳概念当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不 能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局 部失稳二、 受压翼缘的局部稳定梁的受压翼缘可近似视为：一单向均匀受压薄板, 其临界应力为：yrj7vyrj7v2 2E E丫J 才面二石丿式中：0-屈曲系数；力-板边缘的弹性约束系数 -弹性模量折减系数其余符号同前。-206X103N/mm2 v 0.3代入上式得:并视受压翼缘悬伸部分，为三边简支，且板长趋于无 穷大，故P=0.425;不考虑腹板对翼缘的约束作用， 力=1.0 ,令=0.25,贝U：2o ocrcr=1&6 x 0.425 x l.Ox V0

13、.25x|因此.规范规定不发生局部失稳的板件宽厚比:强度计算不考虑截面塑性发展(Yx=l. 0)时:A 对于箱形截面受压翼缘在两腹板(或腹板与纵向加劲肋)间的无支承宽度b与其厚度的比值应满足：强度计三、腹板的局部稳定（一）加劲肋的设置对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局 部稳定应使：J J f fy y1.纯弯屈曲由非均匀受压薄板的屈曲理论，得：即：22提高临界应力的有 效办法：设纵向加 劲肋。rTTTTTTMmaxTt2E12(1-u2)J = 1&6攸即：Tcr= = 1&1&60*60*斗L L）2 2 A A几他00 = 23.9, % = 1 66和1.23（分别相当于梁受压翼继受约束和未受约束，得：腹板不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设设纵向加劲肋。式中：d d= minEE2纯剪屈曲弹性阶段临界应力:即：100几为不设纵TT弹塑性阶段临界应力，取经验公式：=7不考虑残余应力的影响 取剪切比例极限r=0 8几 若不发生剪切屈曲，