170波粒二象性

1、第十七章 波粒二象性 17.1能量量子化： 物理学的新纪元 教学目标教学目标 1、知识与技能：、知识与技能： （1）了解什么是热辐射及热辐射的特性，了解黑体与黑体辐射 （2）了解黑体辐射的实验规律，了解黑体热辐射的强度与波长的关系 （3）了解能量子的概念 ?2、过程与方法：、过程与方法： ?了解微观世界中的量子化现象。比较宏观物体和微观粒子的能量变化特点。体会量子论的建立深化了人们对于物质世界的认识。 ?3、情感态度与价值观：、情感态度与价值观： ?领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。 ?【重点难点重点难点】 ?1、重点、重

2、点: ? 能量子的概念 ?2、难点、难点: ? 黑体辐射的实验规律 ?对光学的研究 从很早就开始了 17世纪明确形成了两大对立学说 由于波动说没有数学基础以及牛顿的威望使得微粒说一直占上风 牛顿牛顿 19世纪初证明了波动说的正确性 惠更斯惠更斯 微粒说 19世纪末光电效应现象使得爱因斯坦在20世纪初提出了光子说：光具有粒子性 波动说 能量量子化；物理学的新纪元能量量子化；物理学的新纪元 1、黑体与黑体辐射、黑体与黑体辐射 热辐射热辐射 固体或液体，在任何温度下都在发射各种波固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到

3、激发而发射电磁波的现象称为激发而发射电磁波的现象称为 热辐射热辐射。所辐射电。所辐射电磁波的特征与磁波的特征与温度温度有关。有关。 固体在温度升高时颜色的变化固体在温度升高时颜色的变化 800 K 1000 K 1200 K 1400 K 2. 2. 黑体辐射实验规律黑体辐射实验规律 能全部吸收各种波长的辐射能而不发生反能全部吸收各种波长的辐射能而不发生反射，折射和透射的物体称为射，折射和透射的物体称为 绝对黑体绝对黑体。简称黑。简称黑体体 不透明的材料制成带小孔的的空腔不透明的材料制成带小孔的的空腔 , ,可近似看可近似看作作黑体黑体。 研究黑体辐射的研究黑体辐射的规律是了解一般物体规律是了

4、解一般物体热辐射性质的基础。热辐射性质的基础。 黑体模型黑体模型 元贝驾考 http:/ 元贝驾考2016科目一 科目四 驾考宝典网 http:/ 驾考宝典2016科目一 科目四 实验装置实验装置 T T 平行光管平行光管 三棱镜三棱镜 实验结果实验结果 e0(? ?,T)0 1 2 3 4 5 6 (m) M?0(T)实验值 紫紫 外外 普普 灾灾 朗朗 难难 克克 线线 维恩线维恩线 瑞利瑞利-金斯线金斯线 o 1 2 3 4 5 6 7 8 ?/m 3.3.能量子能量子 超越牛顿的发现超越牛顿的发现 辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可

5、以发射和吸收辐射能。但是这这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相应的能量是某一最允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能量小能量（称为能量子）的整数倍，即：（称为能量子）的整数倍，即：, 1 , 2 , 3 , . n . n为正整数，称为为正整数，称为量子数。量子数。 =h -34h=6.626*10 J.s 能量能量 经典经典 量子量子 e0(? ?,T)实验值实验值 普朗克普朗克 7 1 2 3 5 6 8 9 4

6、 ( m) 17.2科学的转折： 光的粒子性 教学目标教学目标 知识与技能：知识与技能： ?1通过实验了解光电效应的实验规律。2知道爱因斯坦光电效应方程以及意义。3了解康普顿效应，了解光子的动量 过程与方法：过程与方法： ?经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。 3、情感态度与价值观：、情感态度与价值观： ?领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。 ?【重点难点重点难点】 ?1、重点：、重点：光电效应的实验规律 ?2、难点：、难点：爱因斯坦光电效应方程以及意义 物理难题：物理难题

7、：1888年，霍瓦年，霍瓦(Hallwachs)发现发现一充负电的金属板被紫外光照射会放电。一充负电的金属板被紫外光照射会放电。近近10年以后，因为年以后，因为1897年，年，J.Thomson才才发现电子发现电子 ，此时，人们认识到那就是从金，此时，人们认识到那就是从金属表面射出的电子，后来，这些电子被称属表面射出的电子，后来，这些电子被称作光电子作光电子(photoelectron)，相应的效应叫做，相应的效应叫做光电效应。人们本着对光的完美理论（光光电效应。人们本着对光的完美理论（光的波动性、电磁理论）进行解释会出现什的波动性、电磁理论）进行解释会出现什么结果？么结果？ 第1课时 光电效

8、应 光子 问题问题1：回顾前面的学习，总结回顾前面的学习，总结人类对光的本性的认识的发展人类对光的本性的认识的发展过程？过程？ 一、光电效应现象一、光电效应现象 用弧光灯照射擦得很亮的锌板，(注意用导线与不带电的验电器相连），使验电 器张角增大到约为 30度时，再用与丝绸磨擦过的玻璃棒去靠近锌板，则验电器的指针张角会变大。 表明锌板在射线照射下失去电子而带正电 定义：定义： 在光(包括不可见光)的照射下，从物体发射电子的现象叫做光电效应。 发射出来的电子叫做 光电子 一、光电效应一、光电效应 1.1.什么是光电效应什么是光电效应 当光线照射在金属表面时，金属当光线照射在金属表面时，金属中有电子

9、逸出的现象，称为光电效应。中有电子逸出的现象，称为光电效应。逸出的电子称为光电子逸出的电子称为光电子。 2.2.光电效应的实验规律光电效应的实验规律 1. 1. 光电效应实验光电效应实验 光线经石英窗照在阴极上，光线经石英窗照在阴极上，便有电子逸出便有电子逸出-光电子光电子。 阳阳极极 AW石英窗石英窗 K阴阴极极 G光电子在电场作用下形成光电流。光电子在电场作用下形成光电流。 V遏止电压遏止电压 将换向开关反接，电场反将换向开关反接，电场反向，则光电子离开阴极后将受反向，则光电子离开阴极后将受反向电场阻碍作用。向电场阻碍作用。 当当 K K、A A 间加反向电压，光间加反向电压，光电子克服电

10、场力作功，当电压达电子克服电场力作功，当电压达到某一值到某一值 U Uc c 时，光电流恰为时，光电流恰为0 0。 阳阳极极 AK阴阴极极 GVU Uc c称称遏止电压遏止电压。 12mevc? eUc2 一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律 光电效应实验装置光电效应实验装置 阳阳极极 光电效应伏安特性曲线光电效应伏安特性曲线 I AK阴阴极极 G遏遏 止止 电电 压压 光光 强强 较较 弱弱 VUc O U 一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律 光电效应实验装置光电效应实验装置 阳阳极极 光电效应伏安特性曲线光电效应伏安特性曲线 AKI 阴阴极极 GV饱饱 和和 遏遏 电电

11、I s 止止 流流 电电 压压 光光 强强 较较 强强 光光 强强 较较 弱弱 U a O U W石英石英2. 2. 光电效应实验规律光电效应实验规律 . .光电流与光强的关系光电流与光强的关系 饱和光电流强度与入射光强度成正比。饱和光电流强度与入射光强度成正比。 . .截止频率截止频率?c -极限频率极限频率 窗窗 阳阳A极极 K阴阴极极 G对于每种金属材料，都相应的有一确定的截止频对于每种金属材料，都相应的有一确定的截止频率率?c 。 ?当入射光频率当入射光频率? ?c 时，电子才能逸出金属表面；时，电子才能逸出金属表面； V?当入射光频率当入射光频率? ?c时，无论光强多大也无电子逸出金

12、属表面。时，无论光强多大也无电子逸出金属表面。 光电效应是瞬时的。从光开始照射到光电逸出所需时间光电效应是瞬时的。从光开始照射到光电逸出所需时间 10-9s。 经典理论无法解释光电效应的实验结果经典理论无法解释光电效应的实验结果。 经典认为，按照经典电磁理论，入经典认为，按照经典电磁理论，入射光的光强越大，光波的电场强度的射光的光强越大，光波的电场强度的振幅也越大，作用在金属中电子上的振幅也越大，作用在金属中电子上的力也就越大，光电子逸出的能量也应力也就越大，光电子逸出的能量也应该越大。也就是说，光电子的能量应该越大。也就是说，光电子的能量应该随着光强度的增加而增大，不应该该随着光强度的增加而

13、增大，不应该与入射光的频率有关，更不应该有什与入射光的频率有关，更不应该有什么截止频率么截止频率。 光电效应实验表明：饱和电流不仅与光强有关而且与频光电效应实验表明：饱和电流不仅与光强有关而且与频率有关，光电子初动能也与频率有关。只要频率高于极限率有关，光电子初动能也与频率有关。只要频率高于极限频率，即使光强很弱也有光电流；频率低于极限频率时，频率，即使光强很弱也有光电流；频率低于极限频率时，无论光强再大也没有光电流。无论光强再大也没有光电流。 光电效应具有瞬时性。而经典认为光能量分布在波面光电效应具有瞬时性。而经典认为光能量分布在波面上，吸收能量要时间，即需能量的积累过程。上，吸收能量要时间

14、，即需能量的积累过程。 为了解释光电效应，爱因斯坦在能量子假说的基础为了解释光电效应，爱因斯坦在能量子假说的基础上提出光子理论，提出了光量子假设。上提出光子理论，提出了光量子假设。 3.3.爱因斯坦的光量子假设爱因斯坦的光量子假设 1.1.内容内容 光不仅在发射和吸收时以能量为光不仅在发射和吸收时以能量为h?的微粒形式出现，而且在的微粒形式出现，而且在空间传播时也是如此。也就是说，频率为空间传播时也是如此。也就是说，频率为? 的光是由大量能量为的光是由大量能量为 ? =h? 光子组成的粒子流，这些光子沿光的传播方向以光速光子组成的粒子流，这些光子沿光的传播方向以光速 c 运运动。动。 2.2.

15、爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程 在光电效应中金属中的电子吸收了光子的能量，一部分消耗在在光电效应中金属中的电子吸收了光子的能量，一部分消耗在电子逸出功电子逸出功A，另一部分变为光电子逸出后的动能，另一部分变为光电子逸出后的动能 Ek 。由能量守。由能量守恒可得出：恒可得出： W0h?Ek?W012Ek?mev2为光电子的最大初动能。为光电子的最大初动能。 为电子逸出金属表面所需做的功，称为逸出功；为电子逸出金属表面所需做的功，称为逸出功； 爱因斯坦对光电效应的解释：爱因斯坦对光电效应的解释： 1. 1. 光强大，光子数多，释放的光电子也光强大，光子数多，释放的光电子也 多，所以光电流

16、也大。多，所以光电流也大。 2. 2. 电子只要吸收一个光子就可以从金属电子只要吸收一个光子就可以从金属 表面逸出，所以不需时间的累积。表面逸出，所以不需时间的累积。 3. 3. 从方程可以看出光电子初动能和照射从方程可以看出光电子初动能和照射 光的频率成线性关系光的频率成线性关系 4. 4.从光电效应方程中，当初动能为零时，从光电效应方程中，当初动能为零时，可得极极限频率：可得极极限频率： 爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应，但当时爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应，但当时并未被物理学家们广泛承认，因为它完全违背了光的并未被物理学家们广泛承认，因为它完全违背了光的波动理论。波动理论。 4.4

17、.光电效应理论的验证光电效应理论的验证 美国物理学家密立根，花了十年时间做了美国物理学家密立根，花了十年时间做了“光电效光电效应应”实验，结果在实验，结果在1915年证实了爱因斯坦方程，年证实了爱因斯坦方程，h 的的值与理论值完全一致，又一次证明了值与理论值完全一致，又一次证明了“光量子光量子”理论理论的正确。的正确。 由于爱因斯坦提出的光子假说成功地说明了光电由于爱因斯坦提出的光子假说成功地说明了光电效应的实验规律效应的实验规律, ,荣获荣获19211921年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖。 密立根由于密立根由于研究基本电荷和研究基本电荷和爱因斯坦由于爱因斯坦由于对对光电效光电效光电效应光电

18、效应，特别是通过著名，特别是通过著名应应的理论解释和对的理论解释和对理论理论的油滴实验，证明电荷有最的油滴实验，证明电荷有最物理学物理学的贡献的贡献获得获得1921小单位。小单位。获得获得19231923年诺贝尔年诺贝尔年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖 。 物理学奖物理学奖 4.4.光电效应在近代技术中的应用光电效应在近代技术中的应用 1.1.光控继电器光控继电器 可以用于自动控可以用于自动控制，自动计数、自动制，自动计数、自动报警、自动跟踪等。报警、自动跟踪等。 放大器放大器 KK2K1K4K3K5控制机构控制机构 2.2.光电倍增管光电倍增管 A?可对微弱光线进行放可对微弱光线进行放大，可

19、使光电流放大大，可使光电流放大105 108 倍，灵敏倍，灵敏度高，用在工程、天度高，用在工程、天文、科研、军事等方文、科研、军事等方应 用 ?光电管 ?光 A I K 电流计 电源 第2课时 康普顿效应 1.光的散射光的散射 光在介质中与物质微粒相互作用光在介质中与物质微粒相互作用,因而传播方向发生改变因而传播方向发生改变,这种现象叫做这种现象叫做光的散射光的散射 2.2.康普顿效应康普顿效应 19231923年康普顿在做年康普顿在做 X 射线通过物质散射的实验时，射线通过物质散射的实验时，发现散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入发现散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入射

20、线波长更长的射线，其波长的改变量与散射角有关，而射线波长更长的射线，其波长的改变量与散射角有关，而与入射线波长与入射线波长 和散射物质都无关和散射物质都无关。 一一. .康普顿散射的实验装置与规律：康普顿散射的实验装置与规律： X 射线管射线管 晶体晶体 光阑光阑 散射波长散射波长? ? ? ?0 j 探探 测测 器器 X 射线谱仪射线谱仪 石墨体石墨体 (散射物质散射物质) 康普顿正在测晶体康普顿正在测晶体对对X 射线的散射射线的散射 按经典电磁理论：按经典电磁理论： 如果入射如果入射X光是某光是某 种波长的电磁波，种波长的电磁波， 散射光的波长是散射光的波长是 不会改变的！不会改变的！ O

21、 j =0 散射中出现散射中出现 ? ? ?0 的现象，称的现象，称. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ? ?0 ? ? 0.700 0.750 O j =45 为为康普顿散射。康普顿散射。 康普顿散射曲线的特点：康普顿散射曲线的特点： 1.除原波长除原波长? ?0外出现了移向外出现了移向长波方向的

22、新的散射波长长波方向的新的散射波长? ? 。 2.新波长新波长? ? 随散射角的增大随散射角的增大而增大。而增大。 波长的偏移为波长的偏移为 j =90 O ? ? ? ? ? ? ?0O j =135 波长波长 （ A） o 波长的偏移只与散射角波长的偏移只与散射角j j 有关，有关，而与散射物质而与散射物质 种类及入射的种类及入射的X X射线的波长射线的波长? ?0 0 无关，无关， ? ? ? ? ? ? ?0? ? ?c(1? ?cosj j)? ?c = 0.0241?=2.41? ?10-3nm（实验值）（实验值） 称为电子的称为电子的Compton波长波长 只有当入射波长只有当入

23、射波长? ?0与与? ?c可比拟时，康普顿效应才显可比拟时，康普顿效应才显著，著，因此要用因此要用X射线才能观察到射线才能观察到 康普顿散射，用可康普顿散射，用可见光观察不到康普顿散射。见光观察不到康普顿散射。 经典电磁理论在解释康普顿效应时经典电磁理论在解释康普顿效应时 遇到的困难遇到的困难 1. 1. 根据经典电磁波理论，当电磁波通根据经典电磁波理论，当电磁波通 过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动， 其频率等于入射光频率，所以它所发射的散其频率等于入射光频率，所以它所发射的散 射光频率应等于入射光频率。射光频率应等于入射光频率。 2. 2. 无法解释

24、波长改变和散射角的关系。无法解释波长改变和散射角的关系。光子理论对康普顿效应的解释光子理论对康普顿效应的解释 康普顿效应是光子和电子作弹性碰撞的康普顿效应是光子和电子作弹性碰撞的 结果，具体解释如下：结果，具体解释如下： 1. 若光子和外层电子相碰撞，光子有一若光子和外层电子相碰撞，光子有一 部分能量传给电子部分能量传给电子,散射光子的能量减少，于散射光子的能量减少，于 是散射光的波长大于入射光的波长。是散射光的波长大于入射光的波长。 2. 若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞， 光子将与整个原子交换能量光子将与整个原子交换能量 ,由于光子质量远由于光子质量远 小

25、于原子质量，根据碰撞理论，小于原子质量，根据碰撞理论， 碰撞前后光碰撞前后光 子能量几乎不变，波长不变。子能量几乎不变，波长不变。 光子理论对康普顿效应的解释光子理论对康普顿效应的解释 3. 因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度 有关，所以波长改变和散射角有关。有关，所以波长改变和散射角有关。 三三. .康普顿散射实验的意义康普顿散射实验的意义 （2 2）首次在实验上证实了）首次在实验上证实了 “光子具有动量光子具有动量” 的假设；的假设； （1 1）有力地支持了爱因斯坦）有力地支持了爱因斯坦 “光量子光量子”假设；假设； （3 3）证实了）证实了在微观世界的单个碰

26、撞事件中，在微观世界的单个碰撞事件中， 动量和能量守恒定律仍然是成立的。动量和能量守恒定律仍然是成立的。 康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期的康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期的 几篇论文中，一直认为散射光频率的改变是由于几篇论文中，一直认为散射光频率的改变是由于 “混进来了某种荧光辐射混进来了某种荧光辐射”；在计算中起先只；在计算中起先只 考虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。考虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。 康普顿于康普顿于19271927年获诺贝尔物理奖。年获诺贝尔物理奖。 1927康康 普普 顿顿 效效 应应 (1892-1962)美国物理学家美国物理学家 康普顿

27、康普顿,1927年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖 四、吴有训对研究康普顿效应的贡献四、吴有训对研究康普顿效应的贡献 1923年年,参加了发现康普顿效应的研究工作参加了发现康普顿效应的研究工作. 19251926年，吴有训用银的年，吴有训用银的X射线射线(? ?0 =5.62nm) 为入射线为入射线, 以以15种轻重不同的元素为散射物质，种轻重不同的元素为散射物质， 0测量测量 在同一散射角在同一散射角( )j j? ? 120各种波长的散射光强度，作各种波长的散射光强度，作 了大量了大量 X 射线散射实验。射线散射实验。 对证实康普顿效应作出了对证实康普顿效应作出了 重要贡献。重要贡献。

28、吴有训吴有训 （1897-19771897-1977） 光子的能量和动量光子的能量和动量 ?E?mcE?h?2h?h?h?P?mc?2?c?cc?h?m?2cE?h?P?h?动量能量是描述粒子的动量能量是描述粒子的, 频率和波长则是用来描述波的频率和波长则是用来描述波的 17.3崭新的一页： 粒子的波动性 教学目标教学目标 1、知识与技能：、知识与技能： ?了解光的波粒二象性；了解粒子的波动性 2、过程与方法：、过程与方法： ? 培养学生的观察、分析能力。 3、情感态度与价值观：、情感态度与价值观： 培养学生严谨的科学态度，正确地获取知识的方法。 【重点难点重点难点】 ?1、重点：、重点：粒子

29、波动性的理解 ?2、难点：、难点：对德布罗意波的实验验证 德布罗意波德布罗意波 波粒二象性波粒二象性 1、德布罗意波（物质波）、德布罗意波（物质波） De . Broglie 1923年发表了题为年发表了题为“波和粒子波和粒子”的的论文，提出了物质波的概念。论文，提出了物质波的概念。 他认为，他认为，“整个世纪以来（指整个世纪以来（指19世纪）在光学中比世纪）在光学中比起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的研究起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的研究方法的话，那末在实物的理论中，是否发生了相反的错方法的话，那末在实物的理论中，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多

30、，而过分忽略误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而过分忽略了波的图象呢了波的图象呢” 一、德布罗意的物质波一、德布罗意的物质波 德布罗意德布罗意 (due de Broglie, 1892-1960) 德布罗意原来学习历史，后来改学德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。对比的方法分析问题。 1923年，德布罗意试图把粒子性和年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。波动性统一起来。1924年，在博士论文年，在博士论文关于量子理论的研究中提出德布罗关于量子理论的研究中提出德布罗意波意波,同时提出用电子在晶体上作衍射

31、实同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。验的想法。 爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕揭开一幅大幕的一角的一角”。 法国物理学家，法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创得者，波动力学的创始人，量子力学的奠始人，量子力学的奠基人之一。基人之一。 能量为能量为E、动量为、动量为p的粒子与频率为的粒子与频率为v、波长为、波长为? ?的的波相联系，并遵从以下关系：波相联系，并遵从以下关系： E=mc2=hv hp?mv? 这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波这种和实物粒子相联系的波

32、称为德布罗意波(物物质波或概率波质波或概率波),其波长其波长? ?称为德布罗意波长。称为德布罗意波长。 一切实物粒子都有波动性一切实物粒子都有波动性 后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。 一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？ 质量 m = 0.01kg，速度 v = 300 m/s 的子弹的德布洛意波长为 计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的程度。所以，宏观物体只表现出粒子性。 由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长= 。 h/

33、p【例1】试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。 解：估计一个中学生的质量m 50kg ，百米跑时速度v7m/s ，则 ?34h6 .63?10?36?m?1 .9?10 mp50?7由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。 例题例题2 (1)电子动能电子动能Ek=100 eV；(2)子弹动量子弹动量p=6.63106kg.m.s-1, 求德布罗意波长。求德布罗意波长。 解解 (1)因电子动能较小，速度较小，可用非相对论公式求解。因电子动能较小，速度较小，可用非相对论公式求解。 12p6Ek? ?m ? ?,?5 .93?1022 m? ?24p? ?m ?

34、 ?2 mEk? ?5 .4? ?10=1.23? 2h= 6.6310-34 (2)子弹子弹: h? ? ? ?= 1.010-40m p 可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观粒子可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观粒子(如子弹如子弹)的的波动性根本测不出来。波动性根本测不出来。 一个质量为一个质量为m的实物粒子以速率的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能运动时，即具有以能量量E和动量和动量P所描述的粒子性，同时也具有以频率所描述的粒子性，同时也具有以频率? ?和波长和波长? ?所描述的波动性。所描述的波动性。 德布罗意关系德布罗意关系 ?Eh?hP如电子如电子m =9.1? ?10

35、-31Kg，速，速度度v=5.0? ?107m/s, 对应的德对应的德布罗意波长为：布罗意波长为： 如速度如速度v=5.0? ?102m/s飞行的子飞行的子弹，质量为弹，质量为m =10-2Kg，对应的，对应的德布罗意波长为：德布罗意波长为： h? ?25? ? ? ?1.3? ?10nmmv太小测不到！太小测不到！ h? ? 2? ? ? ?1.4? ?10 nmmvX射线波段射线波段 2、戴维逊革末实验、戴维逊革末实验 1927年，年，Davisson和和Germer 进行了电子衍射实验。进行了电子衍射实验。 （该实验荣获（该实验荣获19371937年年Nobel Nobel 物理学奖）物

36、理学奖） 电子束垂直入射电子束垂直入射到镍单晶的水平面上，到镍单晶的水平面上，? ?在在 ? ? ? ? 50散射方向散射方向上探测到一个强度极上探测到一个强度极大。大。 （可用晶体（可用晶体对对X射线的衍射方法射线的衍射方法来分析）来分析） 戴维逊戴维逊-革末实验革末实验 电子衍射实验电子衍射实验 1929诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖 ?L.V.L.V.德布罗意德布罗意 ?电子波动性的理论电子波动性的理论研究研究 1937诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖 ?C.J.戴维孙戴维孙 ?通过实验发现晶体通过实验发现晶体对电子的衍射作用对电子的衍射作用 X射线经晶体的衍射图射线经晶体的衍射图 电子射线经

37、晶体的衍射图电子射线经晶体的衍射图 类似的实验： 19271927年，年，汤姆逊电子衍射实验汤姆逊电子衍射实验 1960 1960年，年，C.JonsonC.Jonson的的电子双缝干涉实验电子双缝干涉实验 后来的实验证明原子、分子、中子等微观粒子也后来的实验证明原子、分子、中子等微观粒子也具有波动性。具有波动性。 德布罗意公式成为揭示微观粒子波粒二象性的统德布罗意公式成为揭示微观粒子波粒二象性的统一性的基本公式，一性的基本公式，1929年，年，De Broglie因发现因发现电子波电子波而荣而荣获获Nobel 物理学奖。物理学奖。 电子显微镜电子显微镜 17.4概率波 教学目标教学目标 ?（

38、一）知识与技能（一）知识与技能 1了解微粒说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题 2了解波动说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题 3了解事物的连续性与分立性是相对的，了解光既有波动性，又有粒子性 4了解光是一种概率波 （二）过程与方法（二）过程与方法 1领悟什么是概率波 2了解物理学中物理模型的特点初步掌握科学抽象这种研究方法 3通过数形结合的学习，认识数学工具在物理科学中的作用 （三）情感、态度与价值观（三）情感、态度与价值观 ?理解人类对光的本性的认识和研究经历了一个十分漫长的过程，这一过程也是辩证发展的过程根据事实建立学说，发展学说，或是决定学说的取舍，发现新的事实，再建立

39、新的学说人类就是这样通过光的行为，经过分析和研究，逐渐认识光的本性的 ?【重点难点】 ?1、重点：人类对光的本性的认识的发展过程 ?2、难点：对量子化、波粒二象性、概率波等概念的理解 ? 电子双缝衍射电子双缝衍射 1) 用足够强的电子束进行双缝衍射用足够强的电子束进行双缝衍射 ? 得到的结果与光的双缝衍射结果一样得到的结果与光的双缝衍射结果一样 出现了明暗相间的衍射条纹，体现电子的波动性出现了明暗相间的衍射条纹，体现电子的波动性 衍射条纹掩饰了电子的粒子性衍射条纹掩饰了电子的粒子性 未能体现电子在空间分布的概率性质未能体现电子在空间分布的概率性质 ? 物质波不是经典波物质波不是经典波 经典的波

40、是介质中质元共同振动的形成的经典的波是介质中质元共同振动的形成的 双缝衍射中体现为无论电子强度多么弱双缝衍射中体现为无论电子强度多么弱 屏幕上出现的是强弱连续分布的衍射条纹屏幕上出现的是强弱连续分布的衍射条纹 实际上在电子强度弱的情形中实际上在电子强度弱的情形中 电子在屏幕上的分布是随机的，完全不确定的电子在屏幕上的分布是随机的，完全不确定的 ? 微观粒子不是经典粒子微观粒子不是经典粒子 经典粒子双缝衍射经典粒子双缝衍射 子弹可以看作是经典粒子子弹可以看作是经典粒子 假想用机关枪扫射双缝假想用机关枪扫射双缝A和和B，屏幕，屏幕C收集子弹数目收集子弹数目 1) 将狭缝将狭缝B挡住挡住 子弹通过子

41、弹通过A在屏幕在屏幕C上有一定的分布上有一定的分布 类似于单缝衍射的中央主极大类似于单缝衍射的中央主极大 P1 子弹落在中央主极大范围的概率分布子弹落在中央主极大范围的概率分布 2) 将狭缝将狭缝A 挡住挡住 子弹通过狭缝子弹通过狭缝B在屏幕在屏幕C上有一定的分布上有一定的分布 类似于单缝衍射的中央主极大类似于单缝衍射的中央主极大 P2 子弹落在中央主极大范围的概率分布子弹落在中央主极大范围的概率分布 3) A和和B狭缝同时打开狭缝同时打开 子弹是经典粒子子弹是经典粒子 原来通过原来通过A狭缝的子弹狭缝的子弹 还是通过还是通过A 原来通过原来通过B狭缝的子弹狭缝的子弹 还是通过还是通过B 不因

42、两个狭缝同时打开不因两个狭缝同时打开 每颗子弹会有新的选择！每颗子弹会有新的选择！ 屏幕屏幕C上子弹的概率分布上子弹的概率分布 P?P1?P2 电子双缝衍射电子双缝衍射 电子枪发射出的电子，在屏幕电子枪发射出的电子，在屏幕P上观察电子数目上观察电子数目 1) 将狭缝将狭缝B挡住挡住 电子通过狭缝电子通过狭缝A 在屏幕在屏幕C有一定分布有一定分布 类似于单缝衍射类似于单缝衍射 的中央主极大的中央主极大 3）A和和B狭缝同时打开狭缝同时打开 如果电子是经典粒子如果电子是经典粒子 原来通过原来通过A狭缝的电子狭缝的电子 还是通过还是通过A 原来通过原来通过B狭缝的电子狭缝的电子 还是通过还是通过B

43、屏幕上电子的概率分布屏幕上电子的概率分布 屏幕屏幕C 实际观察到类似光的双缝衍射条纹实际观察到类似光的双缝衍射条纹 屏幕屏幕C上电子的概率分布上电子的概率分布 只开一个狭缝和同时开两个狭缝只开一个狭缝和同时开两个狭缝 电子运动的方向具有随机性电子运动的方向具有随机性 ? A和和B狭缝同时开时狭缝同时开时 电子似乎电子似乎“知道知道” 两个狭缝都打开！两个狭缝都打开！ 双缝和屏幕之间 到底发生了什么？ 屏幕上电子的分布屏幕上电子的分布 有了新的概率分布有了新的概率分布 电子电子 不是经典粒子不是经典粒子 光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定 单单缝缝衍

44、衍射射I小小 光子出现概率小光子出现概率小 I 大大 光子出现概率大光子出现概率大 光子在某处出现的概率和该处光振幅的平光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方成正比方成正比 统一于统一于概率波概率波理论理论 17.5不确定的关系 教学目标教学目标 ?（一）知识与技能（一）知识与技能 1了解不确定关系的概念和相关计算 2了解物理模型与物理现象 （二）过程与方法（二）过程与方法 经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。 （三）情感、态度与价值观（三）情感、态度与价值观 能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验

45、探索自然规律的艰辛与喜悦。 【重点难点重点难点】 1、重点：、重点：不确定关系的概念 2、难点：、难点：对不确定关系的定量应用 玻 恩 M. Born. 玻玻 恩恩(M. Born. 1882-1970)德国物理德国物理 学学家。家。1926年提出波函数年提出波函数的统计意义。为此与博的统计意义。为此与博波波(W.W.G Bothe. 1891-1957)共享共享1954年诺贝尔年诺贝尔物理学奖。物理学奖。 一、德布罗意波的统计解释一、德布罗意波的统计解释 1926年，德国物理学玻恩年，德国物理学玻恩 (Born , 1882-1972) 提出了概率波，认为提出了概率波，认为 个别微观粒子个别

46、微观粒子在何处出现有一在何处出现有一定的定的偶然性偶然性，但是，但是大量粒子大量粒子在空间何处出现的空间在空间何处出现的空间分布却服从分布却服从一定的统计规律一定的统计规律。 二二. .经典波动与德布罗意波经典波动与德布罗意波( (物质波物质波) )的区别的区别 经典的波动经典的波动(如机械波、电磁波等如机械波、电磁波等)是可以测出是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。的、实际存在于空间的一种波动。 而德布罗意波而德布罗意波(物质波物质波)是一种概率波。简单的是一种概率波。简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。法。 不确定度关系不确

47、定度关系（uncertainty relatoin) 经典力学：经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。 微观粒子：微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。位置、动量等具有不确定量（概率）。 、电子衍射中的不确定度、电子衍射中的不确定度 一束电子以速度一束电子以速度 v 沿沿 oy 轴射向狭缝。轴射向狭缝。 电子在中央主极大区电子在中央主极大区域出现的几率最大。域出现的几率最大。 xoay 在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都 可以同时准确地予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的

48、坐标和确定的动量来描述呢？下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。 设有一束电子沿设有一束电子沿 轴射向屏轴射向屏ABAB上缝宽为上缝宽为 的狭缝，于是，在照的狭缝，于是，在照Oyb相底片相底片CDCD上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标用坐标 和动量和动量 来描述这一电子的运动状态，那么，我们不来描述这一电子的运动状态，那么，我们不px禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢呢? ?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标 为多少为多少? ?显然，显然，这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电