151乘方有理数的乘方运算

1、有理数的乘方运算1.5.1 乘方16111627121738131849141951015知识点1乘方的定义乘方乘方，乘方的结，乘方的结1求求n个相同因数的积的运算，叫做个相同因数的积的运算，叫做_幂幂在在an中，中，a叫做叫做_底数底数，n叫做叫做果叫做果叫做_指数指数，读作：，读作：_a的的n次方次方或或_a的的n次幂次幂_返回返回2当底数是负数或分数时，底数要用括号括起来，如：当底数是负数或分数时，底数要用括号括起来，如：?11?；底数是底数是11，指数是，指数是3时，要写成时，要写成_222?底数是底数是，指数是，指数是2时，要写成时，要写成_? ?3?3?3返回返回3x3表示表示(C

2、)A333 Cx?x?x4(2)5的意义是的意义是(A5乘乘2 C2个个5相乘相乘D)BxxxDx3B2乘乘5D5个个2相乘相乘返回返回5(2)3的底数、指数分别是的底数、指数分别是(B)A3，2 B2，3 C2，2 D3，36下列关于下列关于74的说法正确的是的说法正确的是( C )A底数是底数是7B表示表示4个个7相乘相乘C表示表示4个个7相乘的积的相反数相乘的积的相反数D表示表示4个个7相乘的积的相反数相乘的积的相反数返回返回7对于对于32与与(3)2，下列说法正确的是，下列说法正确的是(A底数不同，结果不同底数不同，结果不同B底数不同，结果相同底数不同，结果相同C底数相同，结果不同底数

3、相同，结果不同D底数相同，结果相同底数相同，结果相同A)返回返回知识点2乘方的运算负数负数，负数的偶次幂是，负数的偶次幂是_正数正数 正正8负数的奇次幂是负数的奇次幂是_正数正数，0的任何正整数次幂都的任何正整数次幂都数的任何次幂都是数的任何次幂都是_?1?9(中考中考?陕西陕西)计算：计算：?(C)2?115ABCD04440是是_2返回返回10(中考中考?黔西南州黔西南州)计算计算42的结果等于的结果等于(B)A8 B16 C16 D811(中考中考?大庆大庆)下列说法中，正确的是下列说法中，正确的是(B)A若若ab，则，则a2b2B若若a|b|，则，则abC若若|a|b|，则，则abD若

4、若|a|b|，则，则ab返回返回12(中考中考?百色百色)观察以下一列数的特点：观察以下一列数的特点：0，1，4，9，16，25，则第，则第11个数是个数是(B)A121 B100 C100 D121返回返回13(中考中考?岳阳岳阳)观察下列等式：观察下列等式：212，224，238，2416，2532，2664，根据这个规律，则，根据这个规律，则2122232422 017的末位数字是的末位数字是(B)A0 B2 C4 D6返回返回知识点32利用计算器进行乘方运算314平方按平方按x键，立方按键，立方按x键，其他次方按键，其他次方按?键键和次数的数字键和次数的数字键15(1)根据已知条件填空

5、：根据已知条件填空：14 400 ，已知已知(1.2)21.44，那么，那么(120)2_0.000 144；(0.012)2_返回返回27 000，(0.3)3已知已知(3)327，那么，那么(30)3_0.027(2)观察上述计算结果我们可以看出：观察上述计算结果我们可以看出：底数的小数点每向左底数的小数点每向左(右右)移动一位，它的平方的小数移动一位，它的平方的小数点向左点向左(右右)移动移动_两两位；位；底数的小数点每向左底数的小数点每向左(右右)移动一位，它的立方的小数移动一位，它的立方的小数点向左点向左(右右)移动移动_三三位位返回返回题型1有理数乘方的意义在计算中的应用16计算：

6、计算：31?(1)?；?2?1?(2)?1?；3?1?2?(4)?2?.2?5?233(3)42(4)2；1?1?1? ?1? ?1?解解: (1)? ；8?2?2? ?2? ?2?31?4?4? ?4? ?4?64?(2)?1?；3?3?3? ?3? ?3?27?(3)4 ?(4) 16?16256；22332323(4)?2?5?21?2?5552?2?252；?2?5?5?2?25?25?返回返回?题型2有理数的乘方在找规律巧算中的应用17求出下列各组两个算式的值，你能发现什么规律？求出下列各组两个算式的值，你能发现什么规律？33?1 ?1?3(1)?2 与与? 2?；?2?2?1 ?1

7、?(2) ?43与与 ?4? ；?3?3?(3) (1)424与与(12)4；33(4) (5)242与与(5)42.试用你发现的规律计算试用你发现的规律计算(0.25)2 01942 020的值的值64解：解：(1)都为都为1；(2)都为都为；(3)都为都为16；(4)都为都为400.27总结规律：两个数的相同次幂的积等于这两个数乘积总结规律：两个数的相同次幂的积等于这两个数乘积的相同次幂，即的相同次幂，即am?bm(ab)m(m为正整数为正整数).(0.25)2 01942 020(0.25)2 01942 0194(返回返回0.254)2 0194(1)2 01944.题型3乘方运算在实际中的应用18当你把纸对折当你把纸对折1次时，就得到次时，就得到2层，当对折层，当对折2次时，次时，就得到就得到4层，照这样折下去层，照这样折下去(最多折最多折7次次)(1) 你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？(2) 计算当你对折计算当你对折6次时，层数是多少；次时，层数是多少；(3) 如果纸的厚度是如果纸的厚度是0.1 mm，求对折，求对折7次时，总厚度是次时，总厚度是多少多少n(1n7且且n(1)