(完整版)2019年高职数学第二轮复习专题3函数

1、2019届浙江高职考第二轮复习讲义数学第二轮复习：专题三 函数考试大纲要求：1 .理解函数概念，会求一些常见函数的定义域，简单函数的值域，一些简单函数的图象。2 .理解函数的单调性的概念，了解增函数、减函数的图象特征。3 .理解一元二次函数的概念，掌握它们的图象与性质，了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系，会求一元二次函数的解析式及最大、最小值。4 .能初步联系实际建立一元二次函数模型，会运用一元二次函数的知识解决一些简单的实际问题。5 .理解指数、对数的概念，会用哥的运算法则和对数的运算法则进行计算，了解常用对数和 自然对数的概念。6 .了解指数函数、对数函数的概念、图象

2、与性质，会用它们解决有关问题。基础知识自查一、知识框架构建定义域值域对应法则基本初等函数的图像函数的单调性和最值指对数的运算指数（对数）函数的图像和性质函数的概念函数三要素函数函数的图像和性质指数函数与对数函数解题指导：1、函数定义域考虑条件：分式中分母不等于零偶次根式中被开方数大于等于零零次哥的底数不等于零指对数中底数大于零且不等于 1 ,真数大于零考点一：求函数表达式（函数值）（1）抽象函数求值 换元法；（2）分段函数求值；（3）复合函数求值-由内到外依次计 算sin x n（2018年高考）设函数f x丁 x 0,则 f f2x 1, x 0.（2017年浙江高考）设f（x）3x3xx0

3、0，求ff(1)（2016年浙江高考）若函数f （x） x1 2 6x ,则（A、f(6) f(8) f (10)C、f(6) f (8) f (14)B、f (6) f (8) 2f (7)D、f(6) f(8) f( 2)例1. （15年浙江高考）例28.（本题满分7分）已知函数f（x）2x 1,x3 2x, x0，求值:0_10 5_f( 2)(2)f(2 . )(3)f(t 1)2 一例2 (13年浙江局考)已知 f(2x) -2,则f(0)()x 3A. 0B.-3 C.2 D -13例3. (14年浙江高考)已知函数f (x+1) =2x 1,则f (2)=()A. - 1B.1C

4、.2D.3Dsjzzzgz第28页共16页A. 1B.9C.-7D.-9考点二：求函数定义域（1）分母不为零；（2） 00无意义（3）偶次方根的被开方数不小于零；（3）对数中真数大（2018高考）函数f x /x lgx的定义域为A. (,1 B. (0,1f(x)(2017年浙江高考).函数A. 2,)C 2, 1)U( 1,)C. 0,1的定义域为b( 2,)D( 2, 1)U (-1,+ )D.(0,1)（2016年浙江高考）函数f（x）2x1 2 2x 15的定义域为5例8.（15年浙江高考）3.函数f（x）lg（x 2）的定义域是（ xA 3,B.（3,）例9. （13年浙江高考）函

5、数 f（x）C（2,）Jx2 -4的定义域为（D. 2, )A. 2,B. 2, +C. , 2 U 2, +例10.在下列函数中，与函数 f（x）X有相同定义域的是（xD.实数RA. f (x)=lg x例11.函数f (x)1B. f (x)=C. f (x)= xxJ2x1 定义域为(x 1xD. f (x)=10用区间表示）.12.函数f （x） J定义域为 （ 用区间表示）.,2x13下列函数中，定义域为 ，1 U 1, 的是（A. y . x2 1 B. ylg(x214.函数y xx mx n的定义域为1) C. yx 1,1 U 3,，则 m=D.y x21,n=课后练习一1

6、. (12年浙江高考)若函数f(x)满足f (x+1) 2x 3,则f(0)()_3A. 3B.1 C. 5 D.-22 .已知函数 f(10x) cosx,则 f(1)()A. COS1 B. 10 C. 1 D. 03 .已知 f(-) lg(x 3) 2 x,则 f(2)()2A. 2B.3 C. -1 D.4 设 f (x)5,(0x 1),则 f(2)=f(x 1) 3,(x 1)f(5) =、几x 1(x0）小时，经市场调查及试运行，得到如下数据（见表）x0.911.11.21.3y11001000900800700（1）观察以上数据，在我们所学的一次函数、反比例函数、二次函数、指

7、数函数中回答：y是X的什么函数？并求出此函数解析式；（5分）（2）若不考虑其它因素，x为多少时，公司每天收入最大？ （ 4分）（2016年浙江高考）（本题满分8分）某城市住房公积金2016年初的账户余额为 2亿元人民币，当年全年支出 3500万元，收入3000万元。假设以后每年的资金支出额比上一年多200万元，收入金额比上一年增加10%,试求：（1） 2018年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？ （4分）（2）到2025年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？ （4分）（可能有用的数据：1.12 1.21,1.13 1.331,1.14 1.464,1.15 1.611 , 1.1

8、6 1.772,1.17 1.949, 1.18 2.144, 1.19 2.358, 1.110 2.594, 1.111 2.853）6.用长度为24的材料围一个矩形场地，并用此材料在中间加两道墙，使矩形的面积最大,则隔墙的长度为()A.3B.4C.6D. 127、(13年浙江高考)有60m长的钢材，要制作一个如图所示的窗框，求：(1)窗框面积y ( m2)关于窗框高 x (m)的函数关系式；(2)窗框高x (m)为多少时，窗框面积 y ( m2)有最大值？并求出窗框的最大面 积。8 .(14年浙江高考)两边靠墙的角落有一个区域，边界线正好是椭圆轨迹的部分，如图所示 现要设计一个长方形花坛

9、，要求其不靠墙的顶点正好落在椭圆的轨迹上根据所给条件，求出椭圆的标准方程；(3分)(2)求长方形面积S与边长x的函数关系式；(3分).（4 分）(3)求当边长x为多少时，面积 S有最大值，并求其最大值9 .如图所示，一条边利用足够长的围墙，用 12m长的篱笆围成一块五边形的苗圃，已知 EA AB,CB AB,/ C=/ D=/ E.设 CD=DE=X m),五边形的面积为 S。(1)写出苗圃面积S与x的函数关系式；(2)当x为何值时，苗圃的面积最大，最大面积为多少？10、（本题满分12分）某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目经测算，该项目月处理成本y（元）与月

10、处理量x（吨）之间的函数关系可以近似地表本为132-x3 80x2 5040 x,x 120,144y 13 22-x2 200 x 80000 , x 144,500且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴1）当xC 200,300时，判断该项目能否获利若获利，求出最大利润；若不获利，则政府每月 至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？课后练习A1 .函数y=x2 6x 7的单调增区间为,单调减区间为2 .下列函数中，右（，0）上单调递减的函数是（）D. y x 2D. y x 12

11、 c2A.y=x+2B. y x 2 C. y -x3 .下列函数中，右（0,）上单调递减的函数是（）.224.若函数f (x)A. ( 1,)(m 1)x 3在区间(B. (,1)A. y x 1 B. y lgx 1 C.y x）上为减函数，则实数 m取值范围是（C. （ 1, 1） D. （1,）5 .如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD.其中AB和AD分别在两直角边上.（1）设长方形的一边 AB= x m,那么AD边的长度如何用 x表示？ .一.2（2）设长方形的面积为y m .当x取何值时，y的值最大湿大值是多少？6 .两边靠墙的角落有一个区域，边界线正好是圆轨迹的部分

12、，如图所示.现要设计一个长方 形花坛，要求其不靠墙的顶点正好落在圆的轨迹上 (1)根据所给条件，求出圆的标准方程；(2)求长方形面积 S与边长x的函数关系式；(3)求当边长x为多少时，面积 S有最大值，并求其最大值7 .如图所示，在边长为 4m的正方形ABCD的边上有一动点点B (起点)向点 A (终点)移动，设点 P移动的路程为x,(1)求出y关于x的函数关系式y f(x)；(2)画出y f(x)的图像；(3)若 APB的面积为y不少于2,求x的取值范围。P,沿折线BCDA由APB的面积为y ,A考点七：指数、对数求值(2018年高考)计算:2183tan log 1 132.5sin 65

13、1) sin( ) 201661(2016年浙江高考)3! 2568 4：( 25)2 log 2 1(/2例1. (14年浙江Wj考)计算： log4 8 例2. (13年浙江高考)已知loga16例3.已知P 3 lgx,可得P二(A. lg(3x)B. lg(3+x)2,2b 8,则 a b )C. 3lg x D. lg(1000x)3例4.西)2 4的计算结果是()D. 7A. 7B.-7C.用D.例 5.设5x1a,5y1 b,则 5xy ()A. a+bB.abC. a-b例 6.已知 f(x) 2x xlg2 4,则 f(log210) 211 o1-例 7.计算：1253+(

14、) 2 log7 343 ()32 27例8.若x,y是实数，且y3x 1 。1 3x3,求(xy)考点八：指数、对数函数图像性质应用例9.指数函数yax图像经过（2, -16），则aA. 2B.-2C.4D. -410.若 a 0,且 a1函数y =ax 1-1图像一定经过的定点的坐标是例C.A.B.D.x）图像只可能是)12.函数f(x 2)log2x 2,则 f (0)A.B.1C.2D. 3例13.设函数f（x）10g 3 x, x2x,x 00 w，则ff(1)A. 0B. log32C.1D. 2课后练习321.根据哥指数的运算法则23的值应当为（A. 26B. 252.（12年浙

15、江高考）若10g2x= 4,C. 291 x5=(D. 62A. 4B.C. 8D.163.已知若3x2,则 10g38A.B.x+3C. 3xD.4.已知f(3x)10g2Px5,则f (1)A.B.2C. 1D.5.（监）”的值为（A.aB.-aC.D.不能确定6.如果lg 25 2x,则下列式子正确的是A. xlg5 0B.10x 5C.101 D.10x7.求值:(1) log4 32 =log4 8 .6.若 10x3,10y=4,则 102x,用x,y表示lg75为7.设 log3 2，则 10g 3 8log3 6用a表本为（A. 2aB.-23a (1 a) C.5a 2 D.

16、3a10.已知01,则函数ax与y=（a-1） x2图像在同一坐标系中只可能是()A.B.C.D.211.计算(1) 273 (1) 2 log28 lg100.1(2) ( 64尸 10g2 2 (真 1)lg125 1(一)29(cos1)0 log 2 64a2)212、下列各式中，正确的是()如014A. 01 B. ( 1)1 C. a 71_D. 1g(2 5) 174. a例2.将三个数0.32,20.3和1og2 0.3按从大到小的顺序，用“”号连接起来 通过与特殊值 0和 1 比较：0 0.32 1,20.3 20=1,log20.3 log 2 1 0例3. (15年浙江高

17、考)3.函数 f(x) Jg(x 2) 的定义域是(xA3,B.(3,)C(2,)D. 2,(15年浙江高考)4.下列函数在定义域上为单调递减的函数是()3A f(x)(-)b. f (x) ln xC. f (x) 2 xD. f (x) sinx例4. (14年浙江高考).下列函数在区间(0, +oo)上为减函数的是()1、xA.y=3x1 B.f (x) =log2x C.g(x)(-)D.h(x) sin x2例5.下列函数中定义域为x x R,x 0的函数是()2x_.A. y x B. y 2 C. y lg xD.y x例6.函数y (1 x)0 lg(1 x)的定义域为()A.

18、x x 1 B.x x 1 C. x xD.例7.卜列函数在区间（0,）上为减函数的是（A.2)y x +1B.1 y - c.y igxD.x+1例8.若指数函数A. 0 a(1+a)x在， 上是减函数,b. 1 a 0 C.那么（a)D.A.9.如果01(1 a)31,那么下列不等式中正确的是（110.不等式11.已知0(1a)2 B.log2 2 xxa 1,右 a12.函数 f(x) ax(alog(1 a)(1 a) 0 C. (11的解集是2|a5,则x的取值范围是1）在区间1 aa)D.(1a)2(1 a)20,1上的最大值比最小值大a,2求a的值1.函数y小2x的定义域为（)A

19、.,0B.0,+C.2.函数y Jlg（4x 3）的定义域为（)A.,1B.1,+C.课后练习3.下列函数在区间（0,）上为增函数的是（2A. y (x 1) B. y log 1 x C.24.下列函数增区间，0是()“ x_A. y -B.2C.5.下列函数在区间（0,）上为减函数的是（A. y x B.y log 0.2 x C.,0 D.,2 D. 3,4,)y 2x D. y2y x 2 D.)y 2x 1 D. y1x21y x3x216.下列函数在区间（0,）上为增函数的是（）2xA. y x +4x B. y 2 C.y log 0.5 x D. y 2x 17 .函数y 2x|,在 为增函数，在 为减函数8 .若（1）1 a （A2a 5,则a的取值范围是（）22A. a 4 B. 4 a 1 C.9 .若log2 a 1,则a的取值范围为()A. a 2 B. 2 a 4 C.10 . “x y 0 是“lgx 1g y” 的(A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.11 .对数函数y 1og2x图像过定点 ,5a 1 D.a 12a 2 D. 0 a 2)充要条件 D.既非充分又非必要条件12.函数y 1og