利用导数判断函数的单调性说课

1、北京市第七中学人教人教B B版版普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书第三章第三章 导数及其应用导数及其应用3.3.1 3.3.1 利用导数判断函数的单调性利用导数判断函数的单调性说课说课北京市第七中学北京市第七中学 尹钰尹钰无忧PPT整理发布1说教材说教材3说学情说学情5说模式说模式7说开发说开发2说教法说教法4说设计说设计6说评价说评价无忧PPT整理发布第三章第三章 导数及其应用导数及其应用 主要内容主要内容导数的概念与运算导数的概念与运算导数的应用导数的应用导数概念导数概念导数的几何导数的几何意义意义导数的运算导数的运算体会导数的思想及其内涵体会导数的思想及其内涵 利用导数

2、判断利用导数判断函数的单调性函数的单调性利用导数研究利用导数研究函数的极值函数的极值感受导数在解决数学问题感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用和实际问题中的作用1说教材说教材无忧PPT整理发布1说教材说教材第三章第三章 导数及其应用导数及其应用 地位和作用地位和作用地位地位作用作用无忧PPT整理发布第三章第三章 导数及其应用导数及其应用 重点和难点重点和难点导数概念的理解导数概念的理解导数的运算、导数的运算、 利用导数解决实际问题利用导数解决实际问题重点重点难点难点1说教材说教材无忧PPT整理发布2说教法说教法无忧PPT整理发布3说学情说学情学情分析学情分析 主要内容主要内容学生特点学生特

3、点动机和兴趣动机和兴趣知识障碍知识障碍抓抓住住无忧PPT整理发布4说设计说设计创设情境创设情境 复习引入复习引入探求新知探求新知 形成概念形成概念合作探究合作探究 解决问题解决问题实践操作 互评纠错学以致用 深化认识 独立解题 由懂到会 小结作业 承前启后承前启后 无忧PPT整理发布探求新知 形成概念合作探究 解决问题实践操作 互评纠错学以致用 深化认识小结作业 承前启后独立解题 由懂到会创设情境创设情境 复习引入复习引入4说设计说设计利用在线学习平台课前讨论利用在线学习平台课前讨论 直观感受直观感受 无忧PPT整理发布 引例1： 如何判断函数 的单调性？ 5说模式说模式探求新知 形成概念合作

4、探究 解决问题实践操作 互评纠错学以致用 深化认识小结作业 承前启后独立解题 由懂到会引导学生回顾引导学生回顾“定义法定义法”与与“图象法图象法” 21xx 解解(定义法）：设定义法）：设 则则 )4)(44)()(212122212121）（xxxx xxxxxfxf上单调递增，在上单调递减在函数时，当时，当2 ), 2()()()( 2 )()(22112212121xfxfxfxxxfxfxxxx图象法图象法243yxx 创设情境创设情境 复习引入复习引入无忧PPT整理发布探求新知探求新知 形成概念形成概念合作探究 解决问题实践操作 互评纠错学以致用 深化认识小结作业 承前启后独立解题

5、由懂到会创设情境创设情境 复习引入复习引入5说模式说模式引例引例2 2：如何判断函数如何判断函数y=-xy=-x3 3+4x+2 +4x+2 的单调性？的单调性？观察函数观察函数 y=-xy=-x3 3+4x+2 +4x+2 的图象的图象让学生在短时间内尝试完成，结果发现用“定义法”作差后判断正负很麻烦，而用“图象法”，图象又很难画出. 设计意图问题： 1 1直观判断函数直观判断函数 y=-xy=-x3 3+4x+2+4x+2的单调区间是什么？的单调区间是什么？ 2 2观察单调性与函数图象在相应区间上切线的斜观察单调性与函数图象在相应区间上切线的斜 率的符号有何关系？率的符号有何关系？3 3总

6、结单调性与函数在相应区间上的导数有何关系？总结单调性与函数在相应区间上的导数有何关系？无忧PPT整理发布例1判断函数 的单调性探求新知 形成概念合作探究合作探究 解决问题解决问题实践操作 互评纠错学以致用 深化认识小结作业 承前启后独立解题 由懂到会创设情境创设情境 复习引入复习引入5说模式说模式应用导数求已知函数的单调区间应用导数求已知函数的单调区间342yxx 总结导数法判断函数单调性的步骤：总结导数法判断函数单调性的步骤：（1 1）求定义域；）求定义域；（2 2）求导数；）求导数；（3 3）f(x)0（0) ，则，则 f(x) 为增为增 ( (减）函数减）函数. .342yxx 234y

7、x 0y 2 33x 2 33x 0y 2 32 333x2 3(,)3 2 3(,)32 3 2 3(,)33解令得或令得所以减区间为及增区间为 设 计 意 图： 检验和刚才观察的是否一致，了解三次函数检验和刚才观察的是否一致，了解三次函数的的 一般图象特征；一般图象特征； 形象说明单调区间一般不能写成并集形式；形象说明单调区间一般不能写成并集形式； 明确导数法判断函数单调性的步骤。明确导数法判断函数单调性的步骤。 2、3、1、无忧PPT整理发布探求新知 形成概念合作探究 解决问题实践操作实践操作 互评纠错互评纠错学以致用 深化认识小结作业 承前启后独立解题 由懂到会创设情境创设情境 复习引

8、入复习引入5说模式说模式求函数 的单调区间ln(2 3 )yx3ln(23 )32xx3032x23x 令得 令得所求函数的增区间为23（ ，）23（，）所求函数的减区间为（1 1）让学生意识到单调区间必须在定义域内，即考察单调区间）让学生意识到单调区间必须在定义域内，即考察单调区间时必须保证定义域优先时必须保证定义域优先. .（2 2）要解决给定区间上导数符号的判定问题，需用不等式的性）要解决给定区间上导数符号的判定问题，需用不等式的性质。质。【错解错解】【正解正解】3ln(2 3 )032xx所求函数的减区间为23（，） 无增区间23x2-3x0 0fx 由由求出增区间后，要检验求出增区间

9、后，要检验时的情形时的情形. . fx fx0求增区间，检验求增区间，检验恒等于零恒等于零. .减区间同样求法减区间同样求法. .也可由也可由是否是否设计意图：无忧PPT整理发布探求新知 形成概念合作探究 解决问题实践操作 互评纠错学以致用 深化认识小结作业 承前启后独立解题独立解题 由懂到会由懂到会创设情境创设情境 复习引入复习引入5说模式说模式1 1、确定函数、确定函数 在哪个区间内是增函数，哪个在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数区间内是减函数. .32( )267f xxxln(1)yxx ( 1,0)2 2、 的单调增区间为（的单调增区间为（ ）A AB BD DC C(, 1)

10、 (, 1) (0)，(0)，和和3 3、若函数、若函数 的减区间为的减区间为 则则 的范的范围（围（ ）3()ya xx33(,)330a 10a 0a 01aA AB BC CD Da无忧PPT整理发布探求新知 形成概念合作探究 解决问题实践操作 互评纠错学以致用 深化认识小结作业小结作业 承前启后承前启后独立解题 由懂到会创设情境创设情境 复习引入复习引入5说模式说模式利用在线学习平台完成课后作业利用在线学习平台完成课后作业 巩固提供巩固提供无忧PPT整理发布课课 题题 1、引例、引例 3、例题、练习、例题、练习 4、课堂小结、课堂小结 2、探求新知、探求新知 板书设计板书设计5说模式说模式无忧PPT整理发布6说评价说评价学习过程学习过程自评自评评价内容评价内容评价形