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文档简介
1、试卷潮汕学院实验学校20182018学年度第三章 证明(三)单元册测试初三数学试卷注意事项:1.本试卷满分100分,考试时间100分钟;2.答卷前,将密封线左侧的项目添写清楚。、精心选一选,相信自己的判断!(每小题3分,共30分)题号12345678910答案1、四边形的四个内角中,最多时钝角有A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2、四边形具有的性质是A 对边平行 B轴对称性C 稳定性 D不稳定性3、一个多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是A四边 B 五边 C4、下列说法不正确的是A平行四边形对边平行BC平行四边形对角相等D六边 D 七边两组对边平行的四边形是
2、平行四边形一组对角相等的四边形是平行四边形5、一个等腰梯形的两底之差为 12,高为6,则等腰梯形的锐角为A 30 B 45 C60 D 756、平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是A 2对 B 3 对 C 4 对 D 5 对7、菱形具有而平行四边形不具有的性质是A .内角和是360° ; B.对角相等;C.对边平行且相等;D.对角线互相垂直8、平行四边形各内角的平分线围成一个四边形,则这个四边形一定是A. 矩形; B.平行四边形; C. 菱形;D. 正方形9、如图,在等腰梯形 ABCD43, AB/ CD AD=BC=a cm, / A=60° , B
3、D平分/ ABC 则这个梯形的周长是A. 4a cm;B. 5 a cm;C.6a cm;D. 7 a cm;10、等边三角形的一边上的高线长为2J3cm,那么这个等边三角形的中位线长为A 3cm B2.5cm2 cm d4cm二、耐心填一填:(把答案填放相应的空格里。每小题 3分,共24分)。11.如图,在 尸ABCD 中,对角线相交于点 O, AC!CD,AO = 3 , BO = 5 ,贝U CO =, CD=, AD =12.如图,在网CD中,AB BG CD的长度分别为 2x+1,3x, x+4,贝UOBCD的周长是13.在 ABC中,D> E、F分别是 AB BC AC的中点
4、,若 ABC的周长为 30 cm,则4 DCE的周长为1 4.在等腰梯形 ABCD43, AD/ BC AB=CD / B=40,贝U/A=, / C=, / D=15. 菱形的对角线长分别为24和10,则此菱形的周长为 ,面积为16. 已知上防BCD 中,/ A - Z B = 30 °,则/ C = , / D =17. 判定一个 四边形是正方 形主要有两 种方法,一 是先证明它 是矩形,然 后证明,二是先证明它是一个菱形,再证明 18. 如图,已知四边形 ABC虚一个平行四边形,则只须补充条件,就可以判定它是一个菱形 三、解答证明题:(本大题共6小题,共46分)19. (6分)
5、在平行四边形 ABCM, BC = 2AB, E为BC中点,求/ AED的度数;20. (8 分)如图,四边形 ABCD43, AD = BC, AE± BD, CF± BD,垂足为 E、F, BE = DF , 求证:四边形 ABC虚平行四边形;21. (8 分)如图:在ABC中,/ BAC =90°, AD)±BC于 D, CE平分/ ACB 交 AD于 G,交AB于E, EFL BC于F,求证:四边形 AEFG菱形;A22. (8分)如图,以正方形 ABCD的对角线 AC为一边,延长 AB至U E,使AE = AC,以AE为一边作菱形 AEFC若菱
6、形白面积为 92 ,求正方形边长;23. (8分)如图 AD是/ABC边BC边上的高线,E、F、G分别是AR BC AC的中点,求证: 四边形EDGF等腰梯形;ABC24. (8分)如图,AG BD是矩形 ABCD勺对角线,AFU BD于H, CGL BD于G, AE为/BAD 的平分线,交 GC勺延长线于 E,求证:BD = CE;解答证明题:(本大题共6小题,共46分证19: E为BC中点,BE = EC = 1 BC,2 BC = 2ABAB = BE = EC = DC/ BAE =/ BEA / CED =/ CDE 四边形ABC皿平行四边形 / B + /C = 180°
7、 / BAE +/ BEA吆 CED +/ CDE +/ B + / C = 360.2 (/BEA +/CED +180°=360° ./ BEA +/ CED =90 ./AED =180* (/BEA +/CED =180°-90s= 90°其他证法正确的也给分。20.证: BE = DF, EF = EF ,BE + EF = DF + EFBF = ED. AD = BC, AE± BD, CF± BD,./AEN力 CFBAD = BC/ ADB =/ CBDAD/ BC四边形ABC皿平行四边形21 .证:, CE平分/
8、ACB EA1 CA EF± BC.AE = FE,一/ 1 = Z 2 ./AEC力 FEC.AC = FC,.CG = CG ./AC8力 FCG.Z 5 =/7 =/B .GF/ AE . AD± BC, EF± BC .AG/ EF. . AG =GF (或 AE = EF)四边形AGF既菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形) 用其他方法证明也可。22 .解:设正方形的边长为X.AC为正方形ABCM对角线AC = 2X S菱形aefc = AE CB = 2x x = 2x2 =9 2x2 =9舍去x 二 一3答:正方形的边长为 3。23 .证:: F、G E分别为AR AC BC的中点, FG / BC, FE / GCEF = GC = 1 AC2.在 Rt/ADC中,.DG为斜边AC边上的中线DG =-AC2EF = DG FG / BCFG / DE且 FG。DE四边形EDG思等腰梯形。(其他证法合理也给分)24 .证:二.矩形 ABCM对角线AG BDAC = BD且有:AB = DC, / BAD =Z CDA =90°AD = ADBA里/ CDA1
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