下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、信息论试题及答案 期终练习 一、某地区得人群中,1就是胖子,80不胖不瘦,就是瘦子。已知胖子得高血压得概率就是 15,不胖不瘦者得高血压得概率就是 10,瘦子得高血压得概率就是 5,则该地区得某一位高血压者就是胖子这句话包含了多少信息量。 解:设事件 a:某人就是胖子; b:某人就是不胖不瘦 c:某人就是瘦子 d:某人就是高血压者 根据题意,可知:()=、1 p(b)=0、8 (c)=0、1 p(da)=、15 p(db)0、1 p(d|)=0、05 而该地区得某一位高血压者就是胖子 这一消息表明在 d 事件发生得条件下,a 事件得发生,故其概率为 p(ad) 根据贝叶斯定律,可得: p(d)
2、=() p(a)p(b) p(d|b)(c)* (dc)=0、1 (d)p(d)/p(d)(d|)*(a)/ p(d)0、15、1/0、1、15 故得知该地区得某一位高血压者就是胖子这一消息获得得多少信息量为: i(ad) = - ogp(a)log(0、15)2、3 (bi) 二、设有一个马尔可夫信源,它得状态集为 , ,s ,符号集为a 1 ,a 2 ,a 3 ,以及在某状态下发出符号集得概率就是(i,k=,2,3),如图所示 (1)求图中马尔可夫信源得状态极限概率并找出符号得极限概率 (2)计算信源处在某一状态下输出符号得条件熵 h(xs=j) (j=s 1 ,s 2 ,s ) (3)求
3、出马尔可夫信源熵 解:(1)该信源达到平稳后,有以下关系成立: 可得 () ()31( ) ( | ) 2/7*3/2 3/7*1 2/7*0 6/7i iih q e h x e= = + + =(比特/符号) 三、二元对称信道得传递矩阵为 (1)若 p(0)3/4,p(1)=1/,求(x),h(x)与 i(x;) ()求该信道得信道容量及其最大信道容量对应得最佳输入分布 解:=、811(比特/符号) =、7*0、6+0、50、4=、5 0、50、4+0、50、=0、45 、2(比特符号) 1 2 2( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) 0.75 (0.6,0.4) 0.25
4、(0.4,0.6)(0.6log0.6 0.4log0.4)0.971 /h y x p x h y x p x h y x h h = + = + = - + (比特 符号) 0、81+、9710、992=0、79 (比特/符号) 0、110、9=、01(比特/符号) (2)此信道为二元对称信道,所以信道容量为 c=(p)=1h(、)=-0、97=、029(比特/符号) 当输入等概分布时达到信道容量 四、求信道得信道容量,其中. 解:这就是一个准对称信道,可把信道矩阵分为:, , 故21log ( 2 , 2 ,0,4 ) loglog2 ( 2 , 2 ,0,4 ) (1 4 )log(1
5、 4 ) 4 log41 ( 2 , 2 ,4 ) (1 4 )log(1 4 ) 4 log4 ( /k kkc r h p p n mh p ph p pe e ee e e e e e ee e e e e e e= - - - -= - - - - - - -= - - - - - - -比特 符号) 当输入等概分布时达到信道容量。 1 五、信源 (1)利用霍夫曼码编成二元变长得惟一可译码,并求其 (2)利用费诺码编成二元变长得惟一可译码,并求其 (3)利用香农码编成二元变长得惟一可译码,并求其 ()香农编码: 信源符号 概率 p(x i ) 码长 l 累积概率 p 码字 x 1 0、
6、4 2 0 x 2 、 3 0、4 01 x 3 0、2 3 0、6 10 4 、1 0、8 110 0、05 5 、9 11100 0、5 5 0、95 11110 =0、42、3+0、23、14、05+0、055、9(码元/信源符号) h(x)/( o)=2、222、=、7662(2)霍夫曼编码: =0、4+0、222+0、13+0、42=2、3(码元/信源符号) h(x)/( logr)=、9964 (3)费诺编码: =、42+0、2+0、1+0、422、(码元/信源符号) =()( logr)= 0、9964 六、设有一离散信道,传递矩阵为 设 p(x 1 )= p(x )14,p(x
7、 3 )=1/2,试分别按最小错误概率准则与最大似然译码准则确定译码规则,并相应得计算机平均错误概率得大小. 解:(1)按最大似然译码准则 f(y)x1 (y)=x2 f(y3)=x3 p(e)=12(/3+1/6)1/42(1/316)1/2 (2) 联合概率矩阵为,则按最小错误概率准 f(y)=x f(y2)=x2 f(y3)=x3 p(e)= 1/8+1/24+2 +1241/2=11/2 八、一个三元对称信源 接收符号为 v0,,2,其失真矩阵为 ()求 max 与 d min 及信源得 r(d)函数。 (2)求出达到得正向试验信道得传递概率 解:() 因为就是三元对称信源,又就是等概分布,所以根据 r 元离散对称信源可得 r(d)log3dlo2h(d)=log3dh() 0=d=2/ 0 23 (2)满足 r(d)函数得信道其反向传递概率为 根据根据贝叶斯定律,可得该信道得正向传递概率为: 九、设二元码为 c=110,0101,101,0011 (1)求此码得最小距离; (2)采用最小距离译码准则,试问接收序列0000,1100 与 001
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 基于AI的加工缺陷识别与预测考核试卷
- 齿轮箱在无人搬运车中的应用考核试卷
- 证券市场投资策略适用性考核试卷
- 电容器在电力系统动态稳定性的提升考核试卷
- 家禽饲养业绿色发展与生态循环农业模式构建考核试卷
- 食用菌种植园区智能化管理考核试卷
- 通信终端设备的G切片网络技术考核试卷
- 2024年度贵州省安全员之B证(项目负责人)题库综合试卷A卷附答案
- 2024年度贵州省安全员之A证(企业负责人)押题练习试题A卷含答案
- 2024年度甘肃省安全员之A证(企业负责人)过关检测试卷A卷附答案
- 《小家电设计》课件
- 耐克SWOT分析报告
- 子宫积水的护理常规
- 结肠肿物的护理查房
- 放弃贫困生补助申请书怎么写
- 酮洛芬凝胶贴膏-药品临床应用解读
- 高一新编日语教程第一册复习日语测试(一)
- 遵义市巡游出租汽车驾驶员从业资格考试区域科目考试题库(含答案)
- 大班传统美食教案
- 部编一上4《四季》
- GB/T 43278-2023医学实验室风险管理在医学实验室的应用
评论
0/150
提交评论