隔振技术在轨道交通中的应用

1、隔振技术在轨道隔振技术在轨道交通道床隔振交通道床隔振中中的应用的应用西南交大轨道教研室报告人：赵才友报报 告告 提提 纲纲隔振基本原理及效果评价指标隔振基本原理及效果评价指标一五二二三三无砟轨道减振垫隔振性能研究无砟轨道减振垫隔振性能研究有砟轨道道砟垫的隔振性能研究有砟轨道道砟垫的隔振性能研究五四浮置板轨道隔振浮置板轨道隔振性能研究性能研究关于轨道隔振现存一些问题的探讨关于轨道隔振现存一些问题的探讨一、一、隔振基本原理及效果评价指标隔振基本原理及效果评价指标kF01.1 1.1 隔振基本原理隔振基本原理 单自由度振动系统是最简单的振动系统，但它却包含了隔振设计的基本原理和本质。以下就以单自由度

2、隔振系统为例，简要说明隔振原理。 如图 1 所示为无阻尼单自由度隔振系统，假设设备的质量为m ，隔振系统的刚度为k，系统受到的干扰为 ,传递力为 ,则此时振隔系统的固有频率为 ，不计系统的阻尼时，系统的运动方程为 ,上式稳态解的数学表达式为： 0j tFF e102kmf0.j tmx kx Fe02011Fj tKxe0F000ztjoezFkxp21120011zFpT1z 图图1.1 无阻尼单自由度无阻尼单自由度 隔振系统隔振系统( )P t 式中 表示 干扰力 时系统的变形量，也叫静位移。为简便计，通常定义参数 ，z称为归一化的频率。通过隔振系统传递给地基的干扰力为: ，振动传递系数为

3、： ，我们可以发现，当 ，即 ，振动系统的隔振系数将无穷大，这不是我们所希望的，当隔振系统存在阻尼时就不会出现这种情形。 如图 2 所示，在考虑系统阻尼时，隔振系统的运动系统方程为： 式中C为阻尼系数，引入临界阻尼系数 和阻尼比 ，则上式的解可以方便的表示为 式中， ，是传递的干扰相对外力的相位差。有 阻尼时，阻尼元件也传递振动，传递力为 ，通过传振系 统的干扰力为 ，在稳定情况下，传递干扰力的幅度为： ，振动传递系数为： 对比发现，有阻尼时，隔振系统的传递系数的表达式要复杂得多。当系统出现 系统的振动传递系数将不再为无穷大，此时的传递系数由系统的阻尼决定。 022mmkCCc/)(2220)

4、2()1(1tjezzkFx2112tanzz)()2()1 (/)()(2220tjtjcejkezzkFkxxcP&)()2()1 (/2222200ckzzkFp2222)2()1 ()2(1zzzT0 图图1.2 有有阻尼单自由度阻尼单自由度 隔振系统隔振系统.0j tmx cx kxF e.cx.Pcx kx ：实际振动系统通常有多个自由度，实际振动系统通常有多个自由度，刚性机械系统最多可以具有六个自由度。对于具体研刚性机械系统最多可以具有六个自由度。对于具体研究对象究对象，我们不一定关心全部六个自由度的振动，可能在其中几个自由度上的激扰为零，或，我们不一定关心全部六个自由度

5、的振动，可能在其中几个自由度上的激扰为零，或者其中某几个自由度不是主要研究对象，可以不予考虑。对具有多个自由度的振动系统，在者其中某几个自由度不是主要研究对象，可以不予考虑。对具有多个自由度的振动系统，在隔振设计时，可以在避免各自由度相互耦合的前提下，分别考虑各自由度振动的隔离。隔振设计时，可以在避免各自由度相互耦合的前提下，分别考虑各自由度振动的隔离。一一、隔振基本原理及效果评价指标隔振基本原理及效果评价指标 一一、隔振基本原理及效果评价指标隔振基本原理及效果评价指标1.2 隔振效果的评价隔振效果的评价 描述和评价隔振效果的物理量很多如：振级落差、插入损失、振动传递率等。振振级落差级落差就是

6、被隔离体振动响应的有效值与对应的基础响应的有效值之比的常用对数的20倍，而插入损失插入损失就是采取隔离措施前后基础响应的有效值之比的常用对数的20倍。最最常用的是振动传递系数振动传递系数T，定义为指通过隔振元件传递的力与扰动力之间的比值，或传递的位移与扰动之间的比值。即： 使用时根据具体情况选用。T 越小，说明通过隔振元件传递的振动越小，隔振效果也越好。如果 T =1 ，则表明干扰全部被传递，没有隔振效果，在地基与设备之间不采取隔振措施就是这类情形；如果地基与设备之间采用了隔振装置，使得 T 1 的情形，这时振动被放大了。在工程设计和分析时，通常采用理论计算传递系数的方法来分析系统的隔振效果，

7、有时也采用隔振效率来描述隔振系统的性能，隔振效率的定义为： ：考虑到城市区域环境振动标准与我国城市轨道交通环境振动相关标准的一致性及测试条件等因素，亦采用VLZ,10或VLZ,max作为评价量。VLZ,10是按GB/T13441规定的Z向计权因子修正后的振动加速度级，VLZ,10表示在规定时间内，有10%时间的Z振级超过某一VLZ值； VLZ,max值实在规定时间内Z振级的最大值。一一、隔振基本原理及效果隔振基本原理及效果评价指标评价指标201.3 隔振性能的分析隔振性能的分析 在隔振系统效果评价中，我们常用前面定义的振动隔离系数 T 来表征隔振系统的隔振效果。传递系数 T 值越小，则相同激励

8、条件下通过隔振系统传递过去的力就越小，隔振效果也就越好。隔振设计的目的就是选择并设计合适的隔振参数，使得 T 值较小。图3所示为振动传递系数T与f/f0 ，c/Cc的关系曲线。 振动传递系数T与f/f0的关系主要表现在：1）当 f/f01时，即干扰力的频率小于隔振系统的固有频率时，T1说明干扰力通过隔振装置全部传给了基础，即隔振系统不起隔振作用； 2） f/f0=1时，即干扰力的频率等于隔振系统的固有频率时，T1 说明隔振系统不但起不到隔振作用，反而对系统的振动有放大作用，甚至会产生共振现象。这当然是隔振设计时必须避免的；3） f/f01.414时，即干扰力的频率大于隔振系统的固有频率的1.4

9、14倍时，T1.414时，即隔振系统起隔振作用的区域， c/Cc越小，T越小，这表明在这段区域阻尼越小对控制振动越有利，也就是说此时阻尼对隔振是不利的。 ：以上分析表明：要取得比较好的隔振效果，首先必须保证 f/f01.414，即设计比较低的隔振系统频率。如果 系 统 干 扰 频 率 f比 较 低 ， 系 统 设 计 时 很 难 达 到 f/f01.414的要求，则必须通过增大隔振系统阻尼的方法以抑制系统的振动响应。此外，对于轨道结构的激励，由于不平顺的随机性，其干扰频率是变化的，在这个过程中必然会出现隔振系统频率与扰动频率一致的情形，为了避免系统共振，设计其隔振系统时就必须考虑采用一定的阻尼

10、以限制共振区附近的振动。通常隔振器的阻尼比c/Cc在220%之间，钢制弹簧20%。一一、隔振基本原理及效果隔振基本原理及效果评价指标评价指标1.4 隔振的分类隔振的分类 （1）按照隔振目的分）按照隔振目的分：通常将隔振分为主动隔振 ( 积极隔振 ) 和被动隔振（消极隔振）两类。如图1.4所示的隔振系统，就是主动隔振系统，其隔振的目的是为了降低设备的扰动对周围环境的影响，同时使设备自身的振动减小。而图1.5所示的隔振系统，就是被动隔振系统，其隔振的目的是为了减少地基的振动对设备的影响，使设备的振动小于地基的振动，达到保护设备的目的。 图图1.4 轨道结构主动隔振轨道结构主动隔振图图1.5 建筑物

11、基础安装减振支座建筑物基础安装减振支座一一、隔振基本原理及效果隔振基本原理及效果评价指标评价指标1.4 隔振的分类隔振的分类 （2）按照隔振器有源与否分）按照隔振器有源与否分：隔振分为被动隔振、主动隔振和半主动隔振。被动隔振被动隔振是在振源与系统之间加入弹性元件、阻尼元件甚至惯性元件以及它们的组合所构成的子系统。主动隔主动隔振振也叫有源隔振，一般是在被动隔振的基础上，并联或串联一个能产生满足要求的力作动器，或者用力作动器代替被动隔振装置的部分或全部元件，通过适当的动态主动力来达到隔振的目的，这种隔振装置需要系统中有能源装置提供能量支持隔振装置工作。半主动隔振半主动隔振与被动隔振的差别在于使用过

12、程中，它可以改变隔振设备的阻尼特性，所以，半主动隔振设备又称为可控制的被动隔振系统，隔振效果优于被动隔振。像主动隔振系统一样，半主动隔振系统的传感器装置得到结构响应及激励的信息，并反馈给最优控制算法装置，然后发出适当的指令给半主动设备，以改变隔振设备的特性，但与主动隔振系统不同的是，半主动隔振系统提供的控制力受到隔振设备的制约，有时它并不能提供按最优控制算法得到的力，所以，它的控制效果次于最优主动控制。然而，由于半主动隔振所需要的外部能量比主动控制少得多，且半主动隔振系统不给结构施加机械能量，隔振的稳定性得到保障，是一种失效一安全性的隔振方法。图图1.6 被动隔振被动隔振图图1.7 主动隔振主

13、动隔振图图1.8 半主动隔振半主动隔振二、无砟轨道减振垫隔振性能研究二、无砟轨道减振垫隔振性能研究 2.1 2.1 试验简介试验简介 新建成都至都江堰铁路，是一条主要服务并优先满足城市公共交通需要的铁路。成灌快速铁路正线轨道按无砟轨道结构标准设计，全线采用60kg/m钢轨，一次性铺设无缝线路。成都至都江堰铁路起于成都北站，在铁路西环线安靖（郫县）站向西引出后，沿国道317线成灌公路走向延伸，止于都江堰市青城山镇。成灌快速铁路的运营将体现快速、高密、公交化的城市公共交通运行需要，最高设计速度为200公里/小时（中心城区至郫县段120公里/小时）的国产CRH2-1型电力动车组，从中心城区上车到抵达

14、青城山脚，耗时不超过30分钟，已于2010年5月建成通车。 为了减轻对环境振动的影响，在无砟轨道结构设计中，于下行线红光车站郫县出站端铺设了200m浙江天铁实业有限公司和德国卡棱贝格公司合作生产的橡胶减振垫，为了科学评价在无砟轨道中应用橡胶减振垫对铁路行车条件下轨道结构动态响应及环境振动的影响，拟进行铺设减振垫与未铺设减振垫地段的轨道结构动态响应和环境振动的对比测试。2.1.1试验段选择试验段选择 结合试验目的和要求，拟在铺设橡胶减振垫地段和未铺设减振垫地段各选择一段作为对比试验段，试验段除铺设或未铺设橡胶减振垫区别之外，其它线路条件应尽可能相同或接近。2.1.2 测试内容及测点布置测试内容及

15、测点布置 本次测试分轨道结构和桥梁及环境振动测试两大部分。其中，轨道结构动态测试主要包括钢轨垂向加速度、轨道板垂向加速度、混凝土底座垂向加速度，现场布置轨道振动传感器如图2.3所示，采用LC0102，LC0108系列压电式加速度传感器；桥梁及环境振动测试主要包括：桥梁振动（加速度及振幅）、地面振动（速度及加速度），桥梁振动测点在梁跨中部和梁端分别布置，在距离桥梁中心线0m、15m、30m远的坚实地面位置共设3个测点，各测点应在垂直桥梁方向的同一直线上，如图2.4所示，均采用DH610拾振仪进行测定。有减振垫和无减振垫测段布置相同。二、二、无砟轨道减振垫隔振性能研究无砟轨道减振垫隔振性能研究 2

16、.1 橡胶减振垫橡胶减振垫2.2 铺设了减振垫的无砟轨道铺设了减振垫的无砟轨道2.3 轨道、桥梁拾振点轨道、桥梁拾振点2.4 大地拾振点大地拾振点 减振垫为天然橡胶材料，如图2.1所示，其静刚度为1.5kN/mm，抗拉强度为2.0MPa，吸水率为1.5%，扯断伸长率为250%。铺设于成灌线DK10+650DK10+850地段，厚为27mm，宽为900mm。 铺 设 减 振垫地段的轨道结构为钢轨-扣件-轨道板-CA砂浆-减振垫-混凝土底座板，如图2.2所示。 测点与测点之间间距为15m。 钢轨、轨道板、底座板和桥面板依次布置一个加速度拾振点。 二、二、无砟轨道减振垫隔振性能研究无砟轨道减振垫隔振

17、性能研究 2.2 振动数据处理方法和环境振动评价振动数据处理方法和环境振动评价 国际标准ISO2631-1:1997和国家标准GB/T13441.1-2007均以人体全身振动作为评价标准，对振动特性、振动类型、频率范围、振动强度等进行了描述，给出了频率计权加速度计算公式。对于包含多种频率成分的复杂环境振动信号，采用如下公式计算加速度振级VL(dB)： VL=20log (a/a0) （2-1） 式中，a0为基准加速度，单位为a0=10-6m/s2 ；a为频率计权加速度，单位为m/s2，根据GB/T 13441.1-2007国标，由下式求得：221nriiiaa c 式中， 为对应于该1/3频段

18、的计权因子； 为第i个1/3频段中心频率处的振动加速度有效值，可根据文献中给出的数值方法求得。icria二、二、无砟轨道减振垫隔振性能研究无砟轨道减振垫隔振性能研究 3.13.1轨道结构振动测试分析轨道结构振动测试分析 现场测试列车（动车组）通过时，试验段的轨道结构振动加速度最大值见表3.1。测试对象类别 车速（km/h）车型 最大加速度的平均值（m/s2） 减振地段 未减振地段 钢轨 120CRH14031359 轨道板 41.336.8 底座板 1.6311.78 桥梁桥面板 0.681.87表表3.1 3.1 轨道结构振动测试结果轨道结构振动测试结果 由表3.1可以看出，铺设橡胶减振垫区

19、段相对于未铺设区段的轨道各部分振动情况，以减振垫为分界，轨道上部结构振动变化不十分明显（减振区段钢轨、轨道板振动加速度最大值略有增加），但下部结构的振动明显减弱，底座板振动最大加速度的平均值减振区段为1.63m/s2，未减振区段为11.78m/s2，即采取铺设减振垫措施后，底座板的振动最大加速度均值比未采取这种措施时降低了85%左右；桥梁最大振动加速度的平均值减振区段为0.68m/s2，未减振区段为1.87m/s2，降低了65%左右。由此可以认为减振垫具有良好的隔振作用。二、二、无砟轨道减振垫隔振性能研究无砟轨道减振垫隔振性能研究 轨 道板底座 板桥梁面05101520253035404550

20、加速度a(m/s2) 测试位置 减振区段 无减振段0510152025300.020.030.040.050.060.070.08Y 时域地面最大加速度（m/s2）X 距线路中心线距离（m） 减振区段 无减振段051015202530606264666870727476时域地面最大Z振级（dB）距线路中心线距离（m） 减振区段 无减振段图图2.5 2.5 轨道结构振动加速度传递图轨道结构振动加速度传递图 图图2.6 2.6 距线路中心线不同距离最大加速度距线路中心线不同距离最大加速度 图图2.7 2.7 距线路中心线不同距离最大距线路中心线不同距离最大Z Z振级振级 从轨道结构各部分振动加速度

21、变化，可看出减振垫对减振垫上下轨道结构振动传递的减振效果十分明显，如图2.52.7所示。从轨道结构各部分振动传递的效果分析来看，铺设减振垫后，减振垫上部轨道结构的振动由于下部刚度减小，结构振动有微弱增大，但增大并不十分明显，而对于减振垫下部轨道结构，振动明显减弱，且底座板最为明显。因此，可以明确认为，铺设橡胶减振垫对于轨道结构振动的传递有良好的隔振效果。二、二、无砟轨道减振垫隔振性能研究无砟轨道减振垫隔振性能研究3.2 3.2 地面振动测试分析地面振动测试分析 现场测试列车（动车组）通过时试验段的地面振动加速度最大值及最大Z振级见表3.2。距线路中心距离（m）车速（km/h）车型最大加速度（m

22、/s2） 最大Z振级（dB） 减振地段 未减振地段 降低幅度 减振地段 未减振地段 降低幅度 0120动车0.0450.08043.75%64.1573.6212.86%150.0170.04663.04%61.1970.6313.37% 300.0150.03658.33%62.6272.2613.34% 将测试结果按180HZ和1200HZ两个分析频段进行统计，得到距离线路中心线不同距离时，地面振动振级的有效值和最大值。距线路中心线不同距离时，减振和未减振区段地面最大振动加速度比较如图3.2所示，最大Z振级比较如图3.3所示。测段分布 测试位置0m15m30m 统计值分析频段Hz有效值最大

23、值有效值最大值有效值最大值减振段 1200 44.3864.1539.2661.6938.7162.6218044.3864.1539.2661.6938.7162.62未减振段 1200 52.5673.6248.1270.6346.7172.2618052.5273.6248.1170.6346.7172.26：1200Hz主要针对振动对建筑物等的影响，180Hz主要针对振动对人体健康、舒适与感知的影响。二、二、无砟轨道减振垫隔振性能研究无砟轨道减振垫隔振性能研究 由表3.2和图2.5、2.6可以得知，在时域内，在减振区段和未减振区段，地面最大振动加速度随着距线路中心线距离增大而逐渐减小，

24、且衰减率基本一致。距离线路中心线0m处，减振地段的地面最大加速度0.045 m/s2 ，最大Z振级为64.15dB，未减振地段为0.080 m/s2 ，最大Z振级为73.62 dB，相比较而言，铺设减振垫后，最大加速度降低了45%左右，最大Z振级降低了9.5 dB；距离线路中心线15m处，减振区段的地面最大加速度0.017 m/s2 ，最大Z振级为61.19dB，未减振地段为0.046m/s2 ，最大Z振级为70.63dB，相比较而言，铺设减振垫后，最大加速度降低了63%左右，最大Z振级降低了9.44dB；距离线路中心线30m处，减振区段的地面最大加速度0.015 m/s2 ，最大Z振级为62

25、.62dB，未减振地段为0.036m/s2 ，最大Z振级为72.26dB，相比较而言，铺设减振垫后，最大加速度降低了58%左右，最大Z振级降低了9.64dB。 由表3.3可以看出，在180Hz和1200Hz两个分析频段内，铺设橡胶减振垫区段相对于未铺设区段的地面振动加速度最大值和最大Z振级均明显减小；且在同一测段，距离线路中心线越远，振动加速度最大值及有效振级均明显减小。考虑现场测试环境的不稳定，以及测点布置、测量误差等因素，可看出橡胶减振垫的应用对降低环境振动，效果十分明显。 3.33.3地面振动频谱分析地面振动频谱分析 对减振区段和未减振区段距离线路中心线不同距离时，地面振动测试数据按1/

26、3倍频程计权分析以后，可得到地面的频域下振动结果，如下图所示：二、二、无砟轨道减振垫隔振性能研究无砟轨道减振垫隔振性能研究02040608010020304050607080VLz(dB)1/3倍频程中心频率(Hz)0m15m30m020406080100203040506070VLz(dB)1/3倍频程中心频率(Hz) 0m15m30m 由图2.9可以看到，从0100HZ全频段内，随着距线路中心线距离的增大，减振区段的地面竖向振动呈衰减趋势。在010HZ内，这种衰减不是很明显，在1040HZ和63100HZ衰减则非常明显，在50HZ处，30m处振动比15m处略大，15m处又比振源处即0m处略

27、大。这主要是因为，振动在土中的传播，远振源点的振动主要是由低频振动引起的，50HZ这个频率是大地的一个共振频率。 由图2.10可得出，在分析频域范围内，地面振动随距线路中心线的距离变化趋势与无减振趋势基本一致，即铺设减振垫没有改变地面的自振特性。图图2.9 无减振区段无减振区段0m、15m、30m测点地面振动测点地面振动 图图2.10 减振区段减振区段0m、15m、30m测点地面振动测点地面振动 二、二、无砟轨道减振垫隔振性能研究无砟轨道减振垫隔振性能研究 由图2.112.13可看出，在分析频域范围内，无论距离线路中心线位置远近，铺设减振垫区段振动总体较未减振区段小得多。但在1025Hz频段，

28、铺设减振垫区段振动振级要略高于未铺区段。这主要是因为，这个频段是减振垫自振频率范围，故振动反而起到了放大的作用。因此可以认为减振垫能够对一定频率即25Hz以上频段范围内的振动起到减振效果, 而对与其自振频率相近的振动反而起到了放大的作用。图图2.11 距线路中心距线路中心0m处处 02040608010020304050607080VLz(dB)1/3倍频程中心频率(Hz) 有减振垫 无减振垫020406080100203040506070VLz(dB)中心频率(Hz) 有减振垫无减振垫020406080100203040506070VLz(dB)中心频率(Hz)有减振垫无减振垫图图2.12

29、距线路中心距线路中心15m处处 图图2.13 距线路中心距线路中心30m处处 二、二、无砟轨道减振垫隔振性能研究无砟轨道减振垫隔振性能研究图图2.14 减振垫插入损失减振垫插入损失 3.4 减振垫插入损失分析减振垫插入损失分析 对减振区段和未减振区段距离线路中心线不同距离时，地面振动测试数据按1/3倍频程计权分析以后，可得到距离线路中心线不同距离时的插入损失，如图2.14所示。在0100Hz全频段内，减振垫的插入损失总体上呈现先增后减、再增再减的趋势。其中，在06.3Hz频段内，插入损失为正值，但是均在5dB以下，且随着距离线路中心线越远，插入损失值越小，这表明在该频段内，减振垫能起到一定的隔

30、振作用，但效果不是很明显，且随着距离线路中心越远，隔振效果越小；在820Hz频段内，插入损失为负值，这表明在该频段内，减振垫反而放大了地面的振动，且随着距离线路中心线越远，放大作用越大，其中距离线路中心线不同距离时，放大作用最大的频率不相同，0m时在12.5Hz处达到最大值10dB，15m时在16Hz处达到最大值9.7dB，30m时10Hz处到达最大值5.dB；在25100Hz频段内，插入损失均大于5dB，这表明在该频段内，减振垫隔振作用明显，且随着距离线路中心线越远，减振效果越显著，其中，0m时在31.5Hz处达到正的最大值7.8dB，15m时在40Hz处达到正的最大值13.6dB，30m时

31、40Hz处到达正的最大值16.4dB，这主要是因为，振动在土中的传播，远振源点的振动主要是由低频振动引起的，40Hz这个频率是大地的一个共振频率，所以在这个频率处振动很大，所以铺设减振垫后，这个频率处的插入损失也最大三、三、有砟轨道道砟垫隔振性能研究有砟轨道道砟垫隔振性能研究 在桥梁和隧道等刚性基础上的有砟轨道，常常由于有砟道床厚度的不足，而出现道砟粉化速度快，道床翻白、板结严重和道砟“液化”等病害，此外由于轨道刚度大，引起的环境振动和二次噪声亦较为严重。这些病害不但大大增加了轨道的养护维修工作量，与此同时还严重影响行车的安全性与舒适性，以及使得轨道交通这种交通方式的环境友好性大打折扣。因此改

32、善和强化有砟轨道，使其在桥梁和隧道等刚性基础上仍具有良好的弹性显得尤为重要。研究表明，在桥隧等刚性基础地段铺设弹性轨枕或道砟垫可以有效降低有砟轨道整体刚度，减轻轮轨冲击，缓解道床各种病害，延长轨道维修周期和降低轨道振动噪声等作用。此外，京沪高速铁路设计暂行规定（铁建【20041157号】）中，明确规定了在有砟桥上和隧道内“道砟下应铺设砟下胶垫或采用弹性轨枕”的规定。对于弹性枕的减振性能已经有许多学者进行了理论和实测分析，然而对于道砟垫隔振性能的研究则显得明显不足，基于此，本文在Wettschureck R教授研究成果基础上，完善了单自由度阻抗模型，并与多自由度车辆-轨道耦合动力学模型和现场实测

33、数据进行对比分析，以期为道砟垫的工程设计提供依据。3.1 道砟垫隔振性能理论分析道砟垫隔振性能理论分析3.1.1 单自由度阻抗模型单自由度阻抗模型 列车活载是有砟轨道结构的主要垂向荷载，按照有砟轨道单枕承载理念，垂向荷载从上至下逐层扩散传递，钢轨支点力以单枕的形式传至道床，有砟道床的参振范围及振动特性沿用Ahlbeck等的道床锥体受荷假设，即作用于钢轨上的车轮荷载经过轨枕传入散粒体道床后，近似呈锥体分布向下传递，直至道砟底部表面即道砟垫表面，即在锥体内道床压力均匀分布，而在锥体之外道床基本上处于无应力状态，这样就可以确定出各轨枕支点下道床有效作用范围，进而可以确定铺设道砟垫的有砟轨道垂向荷载传

34、递示意图如图3.1所示，图中粗虚线即为受荷道砟边界线。三、三、有砟轨道道砟垫隔振性能研究有砟轨道道砟垫隔振性能研究图图3.1 3.1 有砟轨道垂向荷载传递示意图有砟轨道垂向荷载传递示意图 图图3.2 3.2 单自由度道砟垫隔振性能计算模型单自由度道砟垫隔振性能计算模型 使用机械阻抗法，将图3.1所示铺设道砟垫的有砟轨道结构简化为如图3.2所示的单自由度阻抗模型，模型中主要包括轮对的簧下质量、钢轨、扣件、轨枕、道砟、道砟垫和支撑板。通过该模型所示的集总阻抗参数即可求得铺设道砟垫的加速度插入损失L为铺设道砟垫后和前系统导纳之和的比值取常数对数再放大20倍，如下式所示： L=20log1+(1/Zm

35、)/(1/Zi+1/Zt) （3-1） 式中Zi为源阻抗，对于道砟垫来讲即为激励阻抗，包括一个质量组和一对弹簧阻尼组。Zm为道砟垫阻抗，包括道砟弹簧阻尼系统。Zt为终端阻抗，即为支撑板阻抗。 源阻抗Zi可由下式求得： Zi=(j/ks)1-(0/)2-1 （3-2） 0=(ks/M)0.5 （3-3）三、三、有砟轨道道砟垫隔振性能研究有砟轨道道砟垫隔振性能研究 上式（3-2）、（3-3）中ks为道砟动刚度，M为轮对簧下质量，0为源阻抗系统的共振频率。道砟垫阻抗Zm可由道砟垫刚度和阻尼系数计算求得：Zm = Cm Ae (1+ j)/ j （3-4） 式中Cm为道砟垫面刚度，Ae为道砟垫面有效支

36、撑面积。图3.3为半根轨枕下道砟垫有效面积计算示意图，途中a为轨枕宽度，b为半根轨枕与道砟有效接触长度，按照我国轨枕支撑图示，b取为0.55m，为道砟应力扩散角，按照我国道砟情况，通常取35，h为道砟厚度。 当相邻两根轨枕下道砟受载区不存在交叠时，则有： Ae = 2(a+2h / tan) (b+2h / tan) （3-5） 当相邻两根轨枕下道砟受载区存在交叠时，如图3.4所示，则有：Ae = 2(a+2(h- h0) / tan) (b+2(h- h0) / tan) （3-6） h0= h/ 2-l/ 4tan （3-7） 式中l为轨枕间距。图图3.3 3.3 半根轨枕下道砟垫有效接触

37、面积半根轨枕下道砟垫有效接触面积 图图3.4 3.4 相邻轨枕下道砟受载区存在交叠相邻轨枕下道砟受载区存在交叠 三、三、有砟轨道道砟垫隔振性能研究有砟轨道道砟垫隔振性能研究 终端阻抗Zt可由下式得到： Zt = 2cpwt (1+j) （3-8） cp = 0.535(2 clt) 0.5 （3-9） cl = (E / (1-) 2) 0.5 （3-10） 式中E、依次为支撑板弹性模量、密度、泊松比，w、t分别为支撑板宽度、厚度。3.1.2 多自由度车辆多自由度车辆-轨道耦合动力学模型轨道耦合动力学模型 为了验证上述单自由度阻抗模型，本节采用多自由度车辆-轨道耦合动力学模型来分析铺设道砟垫的

38、加速度插入损失。考虑到道砟垫主要对轨道结构起到垂向隔振作用，因此，模型只考虑车辆、轨道结构和道砟垫的垂向振动。基于轮轨系统耦合动力学思想，建立图3.5所示的车辆-轨道系统垂向耦合振动模型。图图3.5 3.5 多自由度车辆多自由度车辆- -轨道耦合动力学计算模型轨道耦合动力学计算模型三、三、有砟轨道道砟垫隔振性能研究有砟轨道道砟垫隔振性能研究 模型中，因列车与轨道结构左右对称，故可沿线路中心线取一半进行研究。轨道部分考虑了钢轨、轨枕和道床参振的三层点支承梁模型模拟，支撑板简化为连续支撑的有限长梁，道砟垫简化为弹簧阻尼系统，连接支撑板和道砟参振质量； 对于车辆模型，将其离散为具有二系悬挂的多刚体系

39、统，并以速度v运行于轨道结构上。其中，车体及转向架构架考虑浮沉和点头2个自由度，每个轮对仅考虑浮沉1个自由度，列车共有10个自由度。 车辆系统和轨道系统之间的耦合作用，通过轮轨接触而实现。应用Hertz非线性弹性接触理论，模型中等效线性接触刚度经计算取1.345109N/m。选取长钢轨焊接区轨面短波不平顺分析模型作为本模型基本的不平顺形态。 多自由度轮轨耦合动力学模型计算铺设道砟垫加速度插入损失Ls公式如下： 式中，a1为铺设道砟垫后支撑板的频率计权加速度，a2为未铺设道砟垫时支撑板的频率计权加速度。1220logaLsa三、三、有砟轨道道砟垫隔振性能研究有砟轨道道砟垫隔振性能研究3.2 测试

40、结果对比分析测试结果对比分析 南京长江大桥是联络长江两岸的重要通道，一直是我国华东地区乃至国民经济发展的重要交通命脉，地位十分重要。其铁路线路由两侧引桥上的有砟轨道和桥上无砟轨道组成，在列车提速后，由于引桥有砟段的道砟厚度不足，砟底基础刚度大，出现道床稳定性差、变形快、振动剧烈等情况，为此铺设了30mm厚道砟垫，铺设道砟垫示意图如图3.6所示。 以该工程为背景，分别采用单自由度阻抗模型和多自由度车辆-轨道耦合动力学模型对铺设道砟垫的加速度插入损失进行计算，并与实测数据进行对比，计算所需相关参数见表3.1。参数项目列车类型国产CRH2-1型电力动车组簧下质量2.05吨钢轨类型60kg/m轨道砟厚

41、度25cm道砟动刚度8e8(1+0.5j)N/m轨枕间距0.6m轨枕类型II型混凝土枕行车速度120km/h道砟垫面刚度1.3e8N/m3道砟垫损耗因子0.068桥面板板宽度19.5m桥面板弹性模量3.65e10桥面板泊松比0.32桥面板密度2500表表3.1 相关参数表相关参数表图图3.6 3.6 道砟垫铺设示意图道砟垫铺设示意图三、三、有砟轨道道砟垫隔振性能研究有砟轨道道砟垫隔振性能研究 图3.7为单自由度阻抗模型，多自由度轮轨耦合模型和实测铺设道砟垫后的加速度插入损失对比图，轨道交通引起的环境振动基本都在200Hz以下，故本文只分析200Hz以下的加速度插入损失。由图可以看到，在0200

42、Hz全频段内，三条曲线都呈现先下降后上升再下降的趋势，且在各个中心频率处加速度插入损失值吻合较好，这表明单自由度阻抗模型和多自由度轮轨耦合模型都能在该频段内有效的预测铺设道砟垫的加速度插入损失。 此外，从图中可以发现，三条曲线在57200Hz频段内加速度插入损失为正值，在80200Hz频段内加速度插入损失均大于10dB，且在100Hz处均达到最大值，其值约为16.3dB。对于单自由度阻抗模型来讲，由式（3）可知100Hz刚好为其源阻抗的共振频率，对于多自由度轮轨耦合模型而言，由模态分析也可得知100Hz为没有铺设道砟垫时其第一阶共振频率，振型为整体上下振动，这表明了道砟垫隔振作用最大的频率为系

43、统没有铺设道砟垫时的第一阶共振频率；三条曲线在057Hz频段内加速度插入损失很小或者为负值，这表明道砟垫在这个频段隔振作用很甚微或者反而起到放大振动的作用，且三条曲线均在40Hz处加速度插入损失达到负的最大值，其值约为-12.3dB。与之同时，对单自由度阻抗模型和多自由度模型模态分析，都可以发现该频率为铺设道砟垫后系统的第一阶固有频率，这也说明道砟垫的隔振作用具有频率依赖性，对铺设道砟垫后低于及稍高于系统固有频率的频段不但没有起到隔振作用，反而放大了振动，故若要提高道砟垫的隔振频率范围，就应该恰当的降低道砟垫面刚度。 再次对比三条曲线，可以看到多自由度轮轨耦合模型与实测数据吻合较单自由度阻抗模

44、型好，但是其建模复杂、计算耗时；相比而言，单自由度阻抗模型计算简便，力学概念清晰，但是，其在04Hz频段内加速度插入损失计算值略小于实测值，这是因为其忽略了钢轨、轨枕和参振道砟的质量以及扣件的弹性和阻尼因素。在125200Hz频段内加速度插入损失计算值略大于实测值，这是因为在该高频段，轨道结构存在多个模态叠加。总体而言，由于单自由度阻抗模型抓住了道砟垫的在低频段隔振性能本质之所在，所以能较为简便地得到满足工程精度的结果。图图3.7 3.7 铺设道砟垫后加速度插入损失铺设道砟垫后加速度插入损失 三、三、有砟轨道道砟垫隔振性能研究有砟轨道道砟垫隔振性能研究3.3 结论结论 以南京长江大桥引桥为工程

45、背景，通过采用单自由度阻抗模型和多自由度车辆-轨道耦合动力学模型分析对比了刚性基础上的有砟轨道铺设道砟垫后的加速度插入损失，并与实测数据进行验证分析，得到如下有意义的结论： （1）在0200Hz全频段内，单自由度阻抗模型和多自由度轮轨耦合模型加速度插入损失预测值与实测值走势一致，且在各个中心频率处相差都很小，这表明两个模型都能在该频段内有效的评价道砟垫的隔振性能； （2）在0200Hz频段内，道砟垫隔振作用具有频率选择性，即它只能在高于某一频率之后的频段内才具有明显的隔振作用，而小于这一特定频率，则隔振作用甚微甚至会放大振动； （3）道砟垫隔振作用最显著频率为铺设道砟垫前系统的固有频率，此处加

46、速度插入损失达到16.3dB之多。隔振效果最差，即放大振动最明显频率为铺设道砟垫后系统的第一阶共振频率，这个频率在设计道砟垫时应予以重视，避免与要求被隔振结构的固有频率重合。为了得到更大的隔振效果，应恰当的降低道砟垫面刚度； （4）多自由度轮轨耦合模型预测精度稍高于单自由度阻抗模型，但是在能保证工程精度的前提下，单自由度阻抗模型更为简便，隔振力学路径更为清晰明了，便于工程设计应用。四、四、浮置板轨道隔振性能研究浮置板轨道隔振性能研究4.1 浮置板轨道结构的隔振原理浮置板轨道结构的隔振原理 传统的轨道结构是由钢轨、轨枕、联结零件、道床及道岔等主要部件组成，而浮置板轨道结构(图4.1)一般由钢筋混

47、凝土浮置板、弹性支座、混凝土底座及配套扣件组成。该结构是用扣件把钢轨固定在钢筋混凝土浮置板上，浮置板置于可调的弹性支座上，浮置板两侧用弹性材料固定，形成一种质量一弹簧隔振系统，其基本原理就是在轨道和基础间插入一固有频率远低于激振频率的线性谐振器，借以减小传人基础的振动，是降低下部结构传振和传声的最有效方法。弹簧一质量一道床隔振系统隔振效果，主要取决于道床的质量、弹簧的刚度及相互作用，其主要参数要根据不同的动态条件来确定。 浮置板具有很多高阶振动模态，但对隔振效果起关键作用的是低阶固有振动模态。考虑阻尼的自振频率 ， 为系统固有频率， 为阻尼比，根据实测资料，大多数结构的阻尼比都是很小的数，约为

48、0.010.1，可见，阻尼对固有频率和固有模态(振型)的影响很小，因此浮置板轨道结构可以按无阻尼系统进行模态分析根据振动理论，荷载传递系数 :橡胶浮置板橡胶浮置板钢弹簧浮置板钢弹簧浮置板四、四、轨道交通减振措施及其效果轨道交通减振措施及其效果 由图4.2可以看出，当调谐比接近1时，即当外界激振频率接近系统固有频率时，荷载传递系数VF大于1，系统处于共振区；而当调谐比大于1.414以后，系统进入隔振区，荷载传递系数VF开始小于1，基础力动载振幅小于激振力振幅，激振力被浮置板系统惯性质量的惯性力部分平衡掉而当调谐比远大1.414以后，浮置板系统质量块的惯性力与激振力相位相反，而数值接近，相互平衡掉

49、了，仅有静载荷和小部分残余动载荷通过弹性支座传到基础上由此可知，只有当大于1.414时，浮置板才有隔振效果因此，如何确定浮置板系统的自振频率是整个隔振设计的关键它的设计原则是：应使浮置板结构固有频率避开地铁车辆运行时的激振频率，并使浮置板的前几阶固有频率，尤其是垂向固有频率尽量远低于激振频率1.414倍以下，以取得更好的隔振效果。图图4.2 荷载传递系数与调谐比关系曲线荷载传递系数与调谐比关系曲线五、关于城市轨道减振一些问题的探讨五、关于城市轨道减振一些问题的探讨5.1 5.1 一些新的问题一些新的问题 随着我国地铁线路开通里程的增加，地铁轨道结构的减振降噪越来越重要。业主的投诉，生活质量的提

50、高，使噪声这个技术问题逐渐转化为民生问题，甚至政治问题，倍受社会关注。为此近年来在北京、上海、广州、深圳、南京等城市地铁采用了各种减振轨道和措施，减振级别逐步提高，且制定了一些标准。然而，在我国城市地铁轨道减振取得很大成绩和成果的同时，接踵而来的是波磨出现、车内噪声加大等问题。如北京地铁多条减振区段线路较早出现了钢轨波浪磨耗，有的地段还很严重，打磨后很快又出现，钢轨波磨不仅造成噪声的污染，而且还增加养护维修费用。这些问题似乎与某些减振轨道和措施有关联，似乎与过大垂向位移、过小的横向刚度、过大的轨道位移有关。这就使得城市地铁轨道结构减振发生了或正在发生新的动向，如如何控制波磨、控制横向刚度、控制

51、垂向位移、控制车内和站内噪声、轮轨滚动噪声的抑制等。 由此引人深思：（1 1）减振效果dB数字是否越大越好？（2 2）地铁轨道开始采用减振措施后，对结构噪声有意义振动和车内噪声同时降低，若采取进一步减振措施，振动诚然会进一步减轻，但滚动噪声和车内噪声会进一步减轻吗？会不会不但不减小，反而增大？等等诸如此类的一系列疑问悠然而生。这提示我们对地铁轨道结构的减振原则重新思考。图图5.1 5.1 减振器轨道钢轨波磨减振器轨道钢轨波磨( (直线直线) )图图5.25.2减振器轨道钢轨波磨减振器轨道钢轨波磨(R=1000)(R=1000)五、关于城市轨道减振一些问题的探讨五、关于城市轨道减振一些问题的探讨

52、5.2 5.2 城市地铁轨道结构减振简介城市地铁轨道结构减振简介 目前城市地铁减振分级主要分为初级减振初级减振、中级减振中级减振、高级减振高级减振和特殊减振特殊减振。初级减振的减振效果为510dB，主要通过减振扣件来实现，如各种减振扣件和科隆蛋扣件等；中级减振的减振效果为1015dB，其减振轨道结构主要有先锋扣件、弹性轨枕、弹性支承块和梯形轨枕轨道；高级减振的减振效果为1520dB，其结构主要是浮置板轨道，包括橡胶浮置板轨道和钢弹簧浮置板轨道，橡胶浮置板轨道根据减振目标的要求分为面支承、线支承和点支承，按弹性支承的特点也称为面弹性、线弹性和点弹性；特殊减振要求减振效果大于20 dB，一般是采取

53、综合减振措施方可达到，如在减振效果较好的浮置板轨道的基础上，采用高弹性轨下垫板、轨腰使用减振隔噪器等。城市高架桥除了减振外还采取隔噪措施，如隔音墙等，但不能完全隔噪。由于造价等原因，地铁一般地段采用初级和中级减振。重要减振地段目前效果较好的是浮置板轨道结构。因为这一结构同时采用了质量减振和刚度减振，轨下质量增加3、4倍，刚度减小10-20倍，使板和钢轨增大了位移到3、4mm，将相当的轮轨振动能量装换为浮置板的动能和势能，从而得到减振目的。五、关于城市轨道减振一些问题的探讨五、关于城市轨道减振一些问题的探讨5.3 5.3 对城市地铁轨道结构减振原则的思考和讨论对城市地铁轨道结构减振原则的思考和讨论 1）不宜单纯的追求减振效果，应因地制宜，全面考虑）不宜单纯的追求减振效果，应因地制宜，全面考虑 铁路轨道结构总体要求是质量均衡、弹性连续、结构等强、合理匹配、因地制宜。质量均衡是指轨道沿纵向和垂向的质量要均衡配置；弹性连续是指轨道的