142有理数的乘法运算律

1、1.4.2 有理数的乘法运算律1课堂讲解? 多个有理数相乘多个有理数相乘? 有理数的乘法运算律有理数的乘法运算律2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升复习回顾复习回顾1. 乘法法则：乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘并把绝对值相乘. 任何数与任何数与0相乘，积仍为相乘，积仍为02. 几个不等于零的数相乘几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的积的符号由负因数的个数决定：个数决定：(1)当负因数的个数是当负因数的个数是偶数偶数时时,积是积是正数正数;(2)当负因数的个数是当负因数的个数是奇数奇数时时,积是积是负数负数.3.

2、 几个数相乘几个数相乘,如果其中有因数为如果其中有因数为0,积等于积等于0.知知1 1导导知识点思考：思考：1多个有理数相乘多个有理数相乘你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.7.8(- -8.1) 0 (- -19.6).几个数相乘，如果其中有因数为几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于，积等于_0 知知1 1讲讲要点精析：要点精析：(1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数(2)几个不为几个不为0的有理数相乘，先确定积的符号，的有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对值相乘然后将绝对值相乘(3)几个有理数相乘

3、，如果有一个因数为几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么，那么积就等于积就等于0；反之，如果积为；反之，如果积为0，那么，那么至少至少有有一个因数为一个因数为0.知知1 1讲讲例例1 计算：计算：5?9? ?1?4 ? 1?1?3?；?2?5?6?.6?5? ?4?5 ? 45?9 ? ?1 ?解：解： ?1?3?6?5 ? ?4 ?5919=?3?=?；6548?4 ? 1?2?5?6?5 ? 441=5?6?=6.54多个不是多个不是0的数的数相乘相乘,先做哪一步，先做哪一步，再做哪一步？再做哪一步？（来自教材）（来自教材）知知1 1讲讲例例2 计算：计算：(1)(5)(4)(2)(2)

4、；?2? ?1 ? ?1 ?(2) ?3?15?12?5；? ? ?2? ?1 ?2?1?0.732?0.(3)?3? ?2 ?导引：导引：(1)负因数的个数为偶数，结果为正数负因数的个数为偶数，结果为正数(2)负负因数的个数为奇数，结果为负数因数的个数为奇数，结果为负数(3)几个数几个数相乘，如果其中有因数为相乘，如果其中有因数为0，那么积等于，那么积等于0.知知1 1讲讲解：解：(1)(5)(4)(2)(2)542280.?2 ? ?1 ? ?1 ?2?1?1?5?3 ? ?5? ?2 ?263=?5=?6.352?2 ? ?1 ?3?2?1?0.732?0=0.?3 ? ?2 ?（来自点

5、拨）（来自点拨）知知1 1讲讲总结多个有理数相乘时，先定积的符号，再定多个有理数相乘时，先定积的符号，再定积的绝对值，在运算时，一般情况下先把式子积的绝对值，在运算时，一般情况下先把式子中所有的小数化为分数、带分数化为假分数之中所有的小数化为分数、带分数化为假分数之后再计算后再计算.（来自点拨）（来自点拨）知知1 1练练1n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号(C)A由因数的个数决定由因数的个数决定B由正因数的个数决定由正因数的个数决定C由负因数的个数决定由负因数的个数决定D由负因数的大小决定由负因数的大小决定（来自典中点）（来自典中点）知知1 1练练2

6、 下列各式中积为负数的是下列各式中积为负数的是(A )A(2)(2)(2)2B(2)34(2)C(4)5(3)8D(5)(7)(9)(1)（来自典中点）（来自典中点）知知1 1练练3 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个数是的个数是( D )A0B2C4D0或或2或或44 有有2 016个有理数相乘，如果积为个有理数相乘，如果积为0，那么在，那么在2 016个有理数中个有理数中(C )A全部为全部为0 B只有一个因数为只有一个因数为0C至少有一个为至少有一个为0 D有两个数互为相反数有两个数互为相反数（来自典中点）（来自典中点）知知2 2导导

7、知识点2有理数的乘法运算律有理数的乘法运算律问题问题1: 计算下列各题，并比较它们的结果，计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现5 (- -6) (- -6) 5 = - -30= - -30两个数相两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：ab=ba知知2 2导导问题问题2: 计算下列各题，并比较它们的结果，计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现3(- -4) (- -5) 3 (- -4) (- -5) = 60= 60三个数相乘，先把前两

8、个数相乘，或者先把三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变后两个数相乘，积不变.乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)知知2 2导导根据乘法交换律和结合律可以推出：根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘其中的几个数相乘.知知2 2导导问题问题3: 计算下列各题，并比较它们的结果，计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现5 3+(- -7) 5 3 + 5 (- -7) = - -20=

9、 - -20一个数同两个数的和相乘，等于把这个数一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加分别同这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac知知2 2导导根据分配律可以推出：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加积相加.知知2 2讲讲例例3 计算：计算：?1 ?1 ?1?10? 6；?3 ?10 ?5?4 ?2? 3 ?2?.6?5 ?导引：导引：根据题中数据特征，运用乘法交换律、结根据题中数据特征，运用乘法交换律、结合律进行计算合律

10、进行计算知知2 2讲讲?1 ?1 ?解：解： ?1?10? 6?3 ?10 ?1 ?1 ?=?10? 6?10 ?3 ?=1 ?2?= ? 2.5?4 ?2?3?2?6?5 ? 54 ?= ? 3 ? 2? 65 ?2= ? 3 ? 2= ? 4.3（来自点拨）（来自点拨）知知2 2讲讲总结对于几个有理数相乘，先确定积的符号，对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，进行简便计算律与结合律结合在一起，进行简便计算.（来自点拨）（来自点拨）知知2 2讲讲例例4 用两种方法计算用两种方法计算? 111

11、?解法解法1：?+? 12? 462 ? 111 ?4+6?2? 12.?26 ? 3=?+? 12?121212 ?1= ? 12= ? 1.12? 111 ?解法解法2：?+? 12? 462 ?比较两种解法比较两种解法哪个更简便？哪个更简便？111=? 12+? 12 ? 12462=3+2 ? 6= ? 1.（来自教材）（来自教材）知知2 2讲讲总结题中的题中的12是括号内各分母的公倍数，所以可是括号内各分母的公倍数，所以可以利用乘法分配律先去括号，再进行运算以利用乘法分配律先去括号，再进行运算.知知2 2练练572 ?1在计算在计算?12?9+3?(36)时，可以避免通分时，可以避免

12、通分?的运算律是的运算律是(B)A加法交换律加法交换律C乘法交换律乘法交换律B乘法分配律乘法分配律D加法结合律加法结合律（来自典中点）（来自典中点）知知2 2练练2(0.125)15(8)(8)是是(C)?4 ?15 ?5?4 ?5?(0.125)，运算中没有运用的运算律，运算中没有运用的运算律A乘法交换律乘法交换律C分配律分配律B乘法结合律乘法结合律D乘法交换律和乘法结合律乘法交换律和乘法结合律（来自典中点）（来自典中点）知知2 2练练3 下列变形不正确的是下列变形不正确的是( C )A . 5(6)(6)5? 11 ? 11 ?4?2?(12)(12)?B. ? 42 ?11 ?11?6+3?(4)(4)?C.