人教版数学七年级下册第八章--实际问题与二元一次方程组4里程碑上的数(2)(含答案)

1、七年级下册第八章-实际问题与二元一次方程组4里程碑上的数(2)知识目标：进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效模型，能找岀实际问 题中隐含的等量关系并列出符合题意的列出方程组.能力目标：学会开放性地寻找设计方案，培养分析问题、解决问题的能力，更深地体会二元一次方程组的应用 价值.随堂练习1 把面值1元的纸币换成面值为 1角和5角的硬币，则换法有 种.2 有一个两位数，它的十位上的数字与个位数上的数字和为5,则这样的两位数有()A 3个B 4个C. 5个D 6个3 有一根6米长的钢条.(1) 要把它锯成两段，使每段的米数都是整数，则每一段多长？(2) 要把它锯成两段

2、，使其中一段比另一段长1米，则每一段多长？4 有一个两位数，用十位数字加上个位数字与用十位数字减去个位数字的结果相同，那么这样的两位数共有多少 个？分别写出来.5 某年全国足球甲级 A组前11轮(场)比赛中，大连万达队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了 场.6 某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长为15秒和30秒的两种广告，15秒广告每播一次收费 0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：(1) 两种广告的播放次数有几种安排方式？(2) 电视台选择哪种方式播放收益较大？7 某球迷协会组织 36名球迷租车

3、赴比赛场地，为参加亚洲杯决赛的中国队加油助威，可用的汽车有两种：一种是 每辆可乘8人，另一种是每辆可乘 4人，要求租用的车子不留空位，也不超载.(1) 请你给出不同的租车方案(至少三种)(2) 若8个座位的车子的租金是 300元/天，4个座位的车子租金是 200元/天，请你设计岀费用最少的租车方 案，并说明理由.能力提升452 元,8 .某同学在 A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折，超市 B全场购物满

4、100元返购物卷30元(不足 100 元不返卷，购物卷全场通用)，但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物 品你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪家购买更省钱？9某商场计划拨款 9 万元从某厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲 种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元(1) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案(2) 若商场销售一台甲种电视机获利150元，销售一台乙种电视机获利 200元，销售一台丙种电视机获利 250 元，在同时购

5、进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择那种进货方案？(3) 若商场准备用 9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案1 0某牛奶厂现有鲜奶 9吨，若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工一吨鲜奶可获利1200元；若制成奶粉销售，则加工一吨鲜奶可获利 2000 元该厂的生产能力是：若专生产酸奶，则每天可用去鲜奶3 吨；若专生产奶粉则每天可用去鲜奶 1 吨由于人员和设备的限制，酸奶和奶粉不能同时生产，为保证产品质量，这批鲜奶必须在不超过4天内全部加工完毕假如你是厂长，你将如何设计方案，才能使工厂获利最大，最大的利润是多少？1000 元；经粗加工后销售，每吨利润可达 45

6、0011某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为元；经精加工后销售，每吨利润涨至如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工行受季节等条件限制，公司必须在7500 元当地一家农工商公司收获这种蔬菜 140 吨，该公司的生产能力是：16 吨；如果进行精加工，每天可加工 6吨，但两种加工方式不能同时进15 天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15 天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？里程碑上的数(2)1 . 3种

7、 2 . C3.( 1)三种：1米、5米；2米、4米；3米、3米；(2) 一种：2.5米、3.5米4 这样的两位数分别是 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90,共9个 5. 6或76. ( 1)设15秒广告播放 x次，30秒广告播放y次，则有15 x + 30y= 120，即x = 8- 2y,由题x, y为不小于2的正整数，所以x 4x 2或因此，有两种安排方式“ 15秒广告播放4次，30秒广告播放2次或15秒的2次，30秒的3次;y 2,y 3(2)当 x= 4 , y= 2 时，0.6 >4 + 1X2 = 4.4 万元；当 x= 2, y= 3 时

8、，0.6 >2+ 1X3= 4.2 万元，所以 15 秒广告播放 4 次，30秒广告播放2次收益较大.7. ( 1)设租8个座位的车子 x辆，4个座位的车子 y辆，则8x + 4y= 36,依题得下表：方案-一一-二二三四五x01234总共费用 总、共、费用18001700160015001400(2)由以上分析知：租 4辆8人的岀租车和1辆4人的岀租车所花费用最少.8. 书包92元，随身听360元.在超市 A购买需要现金 452 X80% = 361.6元V 400，所以可以选择超市 A购买.在超 市B可先花360元购买随身听，再利用得到的 90元返卷，加上 2元现金购买书包，总计共花

9、现金 360 + 2= 362元 V400元，也可以在超市 B购买但在超市 A购买更省钱.9. ( 1)分情况计算：设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台.x y 50x 25,得；1500x 2100y90000 y 25设购进甲种电视机 x台，丙种电视机 z台.x z 50x 351500x2500z90000，得 z 15y z 50z 37.52100y 2500z 90000，得 y 87.5设购进乙种电视机 y台，丙种电视机 z台.x y 4 ,得 x3x y 9 y2.51.5.即在4天中，用2.5天生产酸奶，用1.5天生产奶粉，利润为2.5 XX1200 + 1.5 XX2000

10、 =(2)(3)x y1500x方案三：方案一获利：150 X25 + 200 X25= 8750 ;方案二获利：150 X5 + 250 »5= 9000，故选择方案二 设甲种电视机 x台，购进乙种电视机 y台，丙种电视机 z台.z 502,得x 35 y 方案一：y= 5, x= 33 , z= 12;方案二：y= 10, x = 31, z= 9；2100y 2500z900005y= 15, x = 29, z= 6;方案四：y= 20, x= 27 , z= 3.(舍去)10若将9吨鲜奶全部制成酸奶，可获利1200 X9= 10800元；若4天内全部生产奶粉，则有 5吨鲜奶难得不到加工而浪费，利润仅为 2000X4= 8000元；若9吨鲜奶恰好4天加工完毕，设用 x天生产鲜奶，y天生产奶粉，则120000元.因为 8000 V 10800 V 12000,故方案三获利最大，最大利润为12000元11 .方案一获利为：4500 X40 = 63