人教版九年级数学上册第24章24.1.4圆周角培优训练卷(含答案)

1、、选择题 （共10小题，3*10=30 ）2 .如图，点A，A. 28 ° B.543.如图,占八、A,第二十四章圆24.1.4圆周角培优训练卷B, C 在O O 上，/ AOB = 72 ° 则/ ACB 等于（）B, C都在O O上，且点C在弦AB所对的优弧上，如果/ AOB = 64 °,那么/ ACB的度数是A . 26 °B . 30 °B . 35 °A . 43 °AB , CD相交于点P,/ A = 42 ° / APD = 77 °则/ B的大小是（）D . 44 °C. 34

2、 °D5.如图，AB为O O的直径，CD是O O的弦，/ ADC = 35 °则/ CAB的度数为()A. 35 ° B. 45 ° C. 55° D. 65°COD互补，弦 CD = 6，则弦AB的长为C. 45° D. 60A. 50° B. 60C. 25° D. 306.如图，O A过点0(0, 0), C( 3, 0), D(0 , 1),点B是x轴下方O A上的一点，连接 BO, BD ,则/ OBD的度数是()A . 15 ° B . 30 °C是O 0上一点（A , B

3、除外），/ AOD = 130 °则/ C的度数是（8 .如图，在O 0中，OC丄AB，/ ADC = 32 °则/ OBA的度数是A . 64 ° B . 58C. 32° D. 269. 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是AC上的点，若/ BOC = 40°则/ D 的度数为（）A. 110° B. 120C. 130° D. 15010. 如图所示，四边形 ABCD为O O的内接四边形，/ BCD = 120A. 80° B. 120°，则/ BOD的大小是（）C. 100

4、76; D. 90°.填空题 （共8小题，3*8=24 ）11. 如图，AB为O O的直径，C, D为O O上的点，=若/ CAB40 °,则/ CAD =12 .如图，点 A , B , C, D在O O上，O点在/ D的内部，四边形OABC为平行四边形，则/ OAD+ Z OCD =13.如图，半圆的半径 OC= 2,线段BC与CD是半圆的两条弦,BC = CD，延长CD交直径BA的延长线于点E,若AE = 2，则弦BD的长为14.如图，已知O O的半径为5，弦AB , CD所对的圆心角分别是/AOB，/ COD，若/ AOB 与/O 中，半径 0A = ,2,弦 AB

5、 = 2,/ BAD = 18° OD 与 AB 交于点 C,则/ ACO16. 如图，ABC内接于O O, AB为O O的直径，/ CAB = 60°弦AD平分/ CAB，若AD = 6，则AC =17. 在半径为1的O 0中，弦AB , AC的长分别为1和，2,则/BAC的度数为18. 如图，一块三角尺ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,点D对应的刻度是58 °则/ ACD19. (6分)如图，O C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A , B,点A的坐标为(0, 4), M是圆上一点，/ BMO = 120°求O C的半径.20. （6分）如

6、图，在圆内接四边形 ABCD中，CD为ABCA的外角的平分线，求证：AABD为等腰三角形.D21. （6分）如图，在 ABC中，AB = AC，/ BAC = 45 °以AB为直径的O O交BC于点D，交AC 于点E.（1）求/ EBC的度数;求证：BD = CD.22. （6分）如图，在 ABC中，AB = BC = 2,以AB为直径的O O分别交BC , AC于点D, E,且点D为边BC的中点.（1）求证：AABC为等边三角形;求DE的长.23. (6分)如图，已知四边形 ADBC是OO的内接四边形，AB是直径，AB = 10cm,BC= 8 cm,CD 平分/ ACB.(1)求

7、AC与BD的长；求四边形ADBC的面积.24. (8分)如图，在 AABC中，AB = AC ,以AB为直径的圆交 AC于点D，交BC于点E,延长AE至点F,使EF= AE，连接FB, FC.(1)求证：四边形 ABFC是菱形；若AD = 7, BE = 2,求半圆和菱形 ABFC的面积.25. （8分）如图，AB为O O直径，D为AC的中点，DG丄AB于点G,交AC于点E, AC, BD相交于点F.(1) 求证：AE = DE ;(2) 若 AG = 2, DG = 4，求O O 的半径 r.参考答案1-5CDCBC6-10 BCDAB11.25 °12. 60 °13.

8、 1514. 815. 8116. 2 ,317. 15 或 105 °18. 6119. 解：四边形 ABMO 内接于OBAO +Z BMO = 180 °/ BMO = 120° / BAO = 60°.在 RtAABO 中，AO = 4，/ BAO = 60° AB = 2AO = 8./ AOB = 90° AB为O C的直径.O C的半径为420. 解：四边形 ABCD为圆内接四边形，/ BCD + Z BAD = 180 °又/ BCD +Z MCD = 180°BAD =Z MCD./ CD为ABCA

9、的外角的平分线，/ MCD =Z DCA ,又/ DBA =Z DCA，/ BAD =Z DBA , DB = DA , ABD为等腰三角形21. 解：（1）连接 AD AB 为直径，/ ADB = 90 ° 即 AD 丄 BC ,1/ AB = AC，/ BAD =Z DAC = / BAC = 22.5 °/ EBC = Z DAC = 22.5 °/ AB 为直径，/ ADB = 90 °即 AD 丄 BC AB = AC , BD = CD22. 解：（1）证明：连接 AD. v AB是O O的直径，/ ADB = 90 °.点D是BC

10、的中点， AD是BC的垂直平分线， AB = AC.又 v AB = BC , AB = AC = BC , ABC 为等边三角形连接 BE, v AB 是直径，/ AEB = 90 ° BE丄 AC. ABC是等边三角形， AE = EC, 即卩E为AC的中点.又v D是BC的中点， DE是AABC的中位线， DE = 1AB = 2 >2= 123解：(1) / AB 是O O 的直径，/ ACB = Z ADB = 90° AC =pAB2 BC2= 6(cm)./ CD 平分/ ACB，/ ACD =Z BCD , AD = BD AD = BD.在 RtAA

11、BD 中，AD 2+ BD2= AB2. BD = AD = -AB = 5 2 (cm)1 1四边形 ADBC 的面积= AABC的面积+ AADB的面积=20疋+ 2恋，2勺，2= 49 (cm2)24. 解：(1)证明：T AB 是直径，/ AEB = 90 ° AE 丄 BC , AB = AC , BE = CE,t AE = EF,.四边形 ABFC 是平行四边形，/ AC = AB，四边形 ABFC是菱形 (2)设 CD= x.连接 BD. t AB 是直径，/ ADB =Z BDC = 90 ° AB2 AD2= CB2 CD2,： (7 + x)2 72= 42 x2,解得x= 1或8（舍去）25. 解：证明：(1) / D 为AC 的中点， AD = CD，/ CAD = / ABD ,/ AB 为O O 直径，/ ADB = 90&#