地基极限承载力

1、地基承载力华侨大学 岩土工程研究所常方强常方强1 概述地基必须满足： （1)1)变形要求变形要求 建筑物基础的沉降或沉降差必须在该建筑物所允许的范围之内。（2)2)承载力要求（强度要求）承载力要求（强度要求） 建筑物的基底压力应该在地基所允许的承载能力之内。（3 3）稳定要求）稳定要求 建筑物受水平荷载或建在斜坡上、边坡附近时。地基土沉降、变形建筑物基础沉降和沉降差变形要求荷载过大超过地基承载力地基产生滑动破坏承载力要求地基承载力包括：（1 1） 极限承载力极限承载力 地基即将丧失稳定性时的承载力。 （2 2） 容许承载力容许承载力 地基稳定有足够的安全度并且变形控制在建筑物容许范围内时的承载

2、力。土体破坏抗剪强度剪应力f浅基础模型试验（铝棒）浅基础模型试验（铝棒）确定地基容许承载力的方法：1、原位试验法2、理论公式法3、规范表格法(根据不同部门、行业、地区而定)4、当地经验法2 地基破坏的三种形式v整体剪切破坏（整体剪切破坏（general shear failure）v局部剪切破坏局部剪切破坏 (local shear failure)v冲切剪切破坏（冲切剪切破坏（punching shear failure)整体剪切破坏整体剪切破坏a. p-sa. p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段b. b. 地基内产生塑

3、性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面续的滑动面c. c. 荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起基础两侧地面明显隆起局部剪切破坏局部剪切破坏a. p-sa. p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段曲线转折点不明显，没有明显的直线段b. b. 塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内c. c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起冲切剪切破坏冲切

4、剪切破坏b.b.地基不出现明显连续滑动面地基不出现明显连续滑动面 c. c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷a. p-sa. p-s曲线没有明显的转折点曲线没有明显的转折点破坏模式的影响因素和判别破坏模式的影响因素和判别因素很多，主要是：地基土的特性和基础埋深。概括为：土质较硬、密实，压缩性小，基础埋深不大一般出现整体剪切破坏现象。地基土质松软，压缩性大则容易出现局部剪损破坏和冲剪破坏。随着基础埋深的增加，局部剪切破坏和冲剪破坏变得更为常见。若基础埋深大，即使是密实的砂土，也不会出现整体剪切破坏现象。Vesic的砂土模型试验结果

5、的砂土模型试验结果v确定地基承载力的方法：v（1）载荷试验v（2）规范法v（3）地基承载力理论公式3 载荷试验pSapkpap临塑荷载kp极限荷载现场载荷试验地基勘探地基勘探千斤顶荷载板荷载板PS关系曲线关系曲线4 临塑荷载与临界荷载v假设条件：临塑荷载和临界荷载公式都是在条形荷载情况下（平面应变问题）采用弹性力学推导的。pcr临塑荷载临塑荷载pu连续滑动面连续滑动面和极限荷载和极限荷载pcr pu塑性区发展塑性区发展和临界荷载和临界荷载pcr pu地基土开始出现剪切破坏地基土开始出现剪切破坏s连续滑动面连续滑动面理论公式计算承载力：理论公式计算承载力：临界荷载临界荷载 P1/4、P1/3临塑

6、荷载临塑荷载 Pcr阶段阶段1：弹性段弹性段阶段阶段2：局部塑性区局部塑性区阶段阶段3：完全破坏段完全破坏段极限荷载极限荷载Pu（极限承载力）（极限承载力）v临塑荷载：v临界荷载：00(cot )cot/ 2crdcpd 01/40(cot/ 4)cot/ 2dcbpd 01/30(cot/3)cot/ 2dcbpd 基底基底地基中M点附加应力自重应力自重应力附加应力由附加应力由p0引起引起自重应力则M点总主应力总主应力地基塑性区边界方程地基塑性区边界方程dMz130地表p假设自重应力场静止侧压系数K0=1，具有静水压力性质。zddpm00m1)sin(zddpm00m3)sin()sin(0

7、001p)sin(0003p)(m0cycxmczzdKzddmdppm0dqmM点总主应力总主应力M点达极限平衡时达极限平衡时（粘性土）fccotc2/ )(311313()/2sin(2)()/2cotC(1)代入(2)并整理得即即0()zf(1) )sin(m00m31zddp(3) tan)sinsin(m00mdcdpzdMz130地表pdqm0zzmax求塑性区最大深度求塑性区最大深度z zmaxmaxmax00dzzd 临塑荷载临塑荷载 pcr地表0) 1sincos(00drpddzm20将将 代入边界方程即可得到塑性区开展的最大深度为代入边界方程即可得到塑性区开展的最大深度为

8、(4) tan)2(cotmmmaxdcdpz20ddqm0zzmax若zmax=0，地基中将要出现但尚未出现塑性区，相应的荷载为临塑荷载pcr令（4）中zmax=0 得式中承载力系数承载力系数Nq承载力系数承载力系数Nc地表可知：临塑荷载由两部分组成：（1）地基土内聚力的作用；（2）基础埋深的作用。qccrqNcNpdqm2cotcotcN2cot2cotqNddqmdm1/44(cot/2)N1/33(cot/2)N临界荷载临界荷载 p1/4和和 p1/3令（令（4）中）中 zmax=b/3 得得临塑荷载和临界荷载公式都是在条形荷载情况下（平面应变问题）采用弹性力学推导的，对于矩形或圆形基

9、础（空间问题），用此公式计算，其结果偏于安全。另外误差随塑性区扩大而加大令（令（4）中）中 zmax=b/4 得得0zzmax地表ddqmb4/1qc41bNqNcNp3/1qc31bNqNcNp实际应用时，常规定塑性区开展深度，视其能承受多大的基底压力，来判别地基稳定性。bz31max0maxzbz41maxcqcrcNqNpcqcNqNbNp3131cqcNqNbNp41412/cotN式中：2cotcotcN2cot2cotqN总结总结注意：注意：对应基底以下土的有效容重；对应基底以下土的有效容重； m对应基底以上土的有效容重。对应基底以上土的有效容重。dqm承载力系数承载力系数5 地基

10、极限承载力普朗德尔公式普朗德尔公式基本假定：基本假定：(1)刚性基础、基础底面光滑。（2）均质地基、条形基础、中心荷载、地基破坏为整体剪切破坏。（3）地基土为无重介质：假定基础底面以下土体重度=0。（4）基底平面当成地基表面，地基滑裂面只延伸到这一假定的地基表面，该平面以上基础两侧的土重当成是作用在基础两侧的均布荷载 q =md 。（浅基础假设）b对数螺线过渡区对数螺线过渡区tan0rr epp对A点取矩，应有 0AM经推导得：qcuqNcNp其中2tantan (45)2qNe(1) cotcqNNB452Ab/2pupacR452pudAb452朗肯被动区朗肯被动区朗肯主动区朗肯主动区r0dqmdqmdqmr朗肯被动区朗肯被动区承载力系数承载力系数排水条件差的饱和粘性土排水条件差的饱和粘性土0Nq=12tan00tan4512limlim(tan)25.14cdedNddpu = q + 5.14cqcuqNcNp2tantan (45)2qNe(1) cotcqNN太沙基理论的极限承载力理论解太沙基理论的极限承载力理论解cqucNdNbNp02/1Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与均为承载力系数，均与 有关，太沙基给出关有关，太沙基给出关系曲线，可以根据相关曲线得到系曲线，可以根据相关曲线得到上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切上式适