浙江省杭州市学军中学10-11学年度高一数学上学期期末考试

1、杭州学军中学20102011学年度高一上学期期末考试 数 学 试 题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则 ( )（A）（B） （C） （D）2.执行右面的程序框图，输入，那么输出的= ( )（A） 840（B） 20（C） 100（D） 1203将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为 （ ）（A

2、）26, 16, 8, （B）25，17，8 （C）25，16，9 （D）24，17，94. 设函数则的值为 （ ）A B C D5. 从1,2,3,4,5中随机选取一个数为，从1,2,3中随机选取一个数为，则的概率是 （ ）（A） (B) （C） (D) 6.定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）A. B. C. D. 7已知2弧度的圆心角所对的弦长为1，那么这个圆心角所对的弧长是 （ ）（A） （B） （C） （D）8. 已知那么（ ）ABCD9函数,在上有，那么（ ）A在上是增函数 B在上是减函数C在上是增函数 D在上是减函数10.边长为1的正三角形ABC和一半径为R的圆，

3、若三角形和圆最多有6个公共点，则R的范围是 ( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11若， 象限 ；12. 设，且，则 13函数单调增区间是 ，值域是_ 14. 设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为_ 15. 已知为常数，函数在区间上的最大值为2，则=_.16若二次函数在区间内至少存在一个实数使,则实数P的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，共46分）17（本小题满分8分）某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干

4、名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： （）根据上面频率分布表，推出，处的数值分别为 ， ， ， ； （）在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图； （）根据题中信息估计总体：（）120分及以上的学生数；（）平均分；（）成绩落在126，150中的概率.18（本小题满分8分）已知甲盒内有大小相同的2个红球和2个黑球，乙盒内有大小相同的3个红球和3个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2个球（）求取出的4个球均为红球的概率；（）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；19、（本小题满分8分）20（本小题满分10分）已知函数，和的图像关于原点对称。（I）求函数的解析式；（II）试判断在上的单调性，

5、并给予证明；（III）将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，若对于任意的，平移后和的图象最多只有一个交点，求的最小值。21.（本小题满分12分）已知函数，（I）当=1时，求最小值；（II）求的最小值；（III）若关于的函数在定义域上满足，求实数的取值范围参考答案一、选择题：DDBAD DCCCB二、填空题:11 四 ；12 ；13 （1，4） -2，+ ) ；14 3或者4 ；15 1 ； 16 _ ；三、解答题：(本大题共5小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17 （I）3， 0025， 01， 1（II）略（III）（i）51，（ii）117.5，（iii）0.2618. （I） 4分（II） 4分19 （I），所以，因为，所以最小值为 4分（II）4分20（I） 2分(II) 递减。任意取且，则，所以在上递减； 6分（III）同理可知在上递增，且和关于原点对称。