四年级奥数专项精选——盈亏问题和植树问题

1、四年级奥数秋季班专项练习盈亏问题组有多少名同学？ 一共有多少张图画纸?6 / 5知识问答：相信你自己可以自我做主!盈亏问题的数量关系是：（1）（盈+亏）+两次分配差二份数（大盈-小盈）+两次分配差 二份数（大亏-小亏）+两次分配差 二份数（2）每次分的数量X份数+盈=总数量 每次分的数量X份数-亏=总数量3、一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6 棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？4、杨老师将一叠练习本分给同学。如果每人分 7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。算一算 有几个学生？这叠练习本一共有多少本？小试身手：放轻松专心点，你就是

2、最棒的！【例11 一个植树小组植树。如果每人栽 5棵，还 剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树 小组多少人？ 一共有多少棵树？【例3】学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房 问住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少 问？住宿学生有多少人？【试一试】1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分 2 个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。 幼儿园有多少个小朋友？ 一共有多少个积木？【试一试】1、某校有若干个学生寄宿学校，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4 间宿舍。问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？2、某校安排宿

3、舍，如果每间6人，则16人没有床 位；如果每间8人，则多出10个床位。问宿舍多 少问？学生多少人？2、育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰 好多余了一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学 牛？【例2】学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人 奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。 三好学生有多少人？铅笔有多少支？【试一试】1、将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插 8朵， 则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。 求花瓶的只数和月季花的朵数。2、美术小组的同学分发图画纸。如果每人发5张, 则少32张；如果每人发3张，则少2张。美术小【例4】少先

4、队员去植树，如果每人挖5个树坑， 还有3个树坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其 余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先 队员一共挖多少树坑？【X试一试】1、老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每个小朋 友分2个，还多30个；如果其中的12个小朋友每 人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。一共有多少个苹果?7、小红家买来一篮橘子分给全家人。如果其中二 人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只；如 果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12 只。小红家买来多少只橘子？小红家共有多少人？2、在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如 果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22 块；如果每人擦7

5、块，正好擦完。求擦玻璃的人数 和玻璃的块数。四年级奥数秋季班专项练习植树问题课外作业家长签名：1、竹苑小学三四年级同学坐车去春游，分 4辆车 出发，如果每车坐40人，有10人不能坐车。如果 每车多坐5人呢？够坐吗？知识问答：相信你自己可以自我做主!2、一袋巧克力，平均分给4个人，还剩2个，平 均分给6个人，还多4个，这袋巧克力有多少个？3、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果 增加一条船，正好每条船坐6人;如果减少一条船, 正好每船坐9人。问：这个班共有多少同学？4、老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人 发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本, 则正好发完。问有多少个学生？有多少

6、本练习本？在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点 植树，植树的棵数、间距（相邻两棵树之间的距离） 与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数 量关系的问题通常被称为植树问题。1.线段上的植树问题分以下三种情形讨论：（1）两端都种，那么，棵数=线路和全长+ 间距+1线路的全长=间距x （植树的棵数-1）间距=线路的全长+ （植树的棵数-1）（2） 一端种，另一端不种，那么，棵数=线路的全长一间距线路的全长=间距X植树的棵数间距=线路的全长+植树的棵数（3）两端都不种，那么，棵数=线路的全长+间距-1线路的全长=间距x （植树的棵数+1）间距=线路的全长+ （植树的棵数+1）2 .封闭图形的植

7、树问题，相当于哪种植树问题？3 .注意啦！两侧、圆形、两旁等等关键词！4 .时钟、切割、爬楼等问题都是植树问题的变形 呀！5、崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多 3支。请问每人分多少支则好把彩色笔分完？小试身手：放轻松专心点，你就是最棒的!【例11在一条马路的一边种树，从头到尾一共种 了 45棵，相邻两棵之间相距5米，这条马路长多 少米？6、学校分配学生宿舍。如果每个房间住 6人，则 少2间宿舍；如果每个房间住9人，则空出2个房 问。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？【试一试】1、在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩 旗（两端都不插

8、），一共需要插多少面彩旗？2、两栋楼相隔220米，两楼中间以相等距离种了10棵树，每相邻两棵之间相距多少米？【例4】一个老人以变的速度在公路上散步，他从 第1根电线杆走到第12根电线杆用了 22分。如果 这个老人走了 36分，那么，他应该走到第几根电 线杆？（相邻两根电线杆之间的距离相等。）【例2】两棵杨树相距75米，在中间又等距离地栽 了 14棵白玉兰树。第9棵与第1棵之间相距多少 米？【试一试】1、小平以不变的速度在小路上散步，他从第 1棵 树走到第7棵树用了 24分。如果他走了 40分，应 该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等。）【试一试】1、两棵树相隔45米，在中间以相等距离增加

9、 8棵树后，第8棵与第1棵相隔多少米？2、一个人到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停 电，电梯停开。如果这个人从第一层走到第四层要 48秒，那么，他以同样的速度从第四层走到第八 层，需要多少秒？2、在一条道路的两旁栽树，一共栽了 32棵，每隔8米栽一棵（两端各栽一棵），这条路长多少米？【例5】四年级学生260人排成十路纵队做操，也 就是每十个人一排，排成许多排。已知相邻两排之 间相隔1米，这支队伍长多少米？【例3】时钟4点钟敲4下，6秒敲完，那么，8 点钟敲8下，几秒敲完？【试一试】1、时钟6时敲6下，5秒敲完。那么，这只钟12 时敲12下，几秒敲完？【试一试】1、在一个正方形广场四周安装路灯，

10、四个顶点都 装有一盏，这样每边都有15盏，四周共装路灯多 少盏？2、五（1）班48名学生排成四路纵队，已知相邻 两排之间相隔2米，这支队伍长多少米？2、一位科学家在做一项实验，他从下午 9时30 分开始做第一次记录，以后每隔20分做一次记录， 他做第七次记录时是几时几分？【例6】一个圆形花坛，绕着它走一圈是 90米， 如果沿它的周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相 邻的两株丁香花之间等距离地栽两株月季花。问丁 香花和月季花各栽了多少株？3、把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13 段，需要多少分？【试一试】1、一个圆形花圃的周长是60米，沿它的周围每隔 3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗

11、。问 红旗和黄旗各插了多少面？6、林林以不变的速度在小路上散步，小路边有一 排树。他从第1棵树走到第9棵树用了 32分。如 果从第1棵树算起，他走了 60分，那么，应该走 到第几棵树？（假定相邻两棵树之间的距离都相 等。）7、一条路长100米，在这条路的一旁从头到尾每 隔5米插1面彩旗，一共要插多少面彩旗？2、有一个圆形花圃，周长是120米，每隔6米栽 一棵黄杨树，每两棵黄杨树之间等距离地栽3棵月 季花。花圃周围栽了多少棵黄杨树？栽了多少棵月 季花？课外作业家长签名：1、在一条环行跑道上，每隔4米插一面彩旗，一 共需要插42面，这条跑道长多少米？8、在一条长75米的长廊一边摆花盆，起点和终点

12、都摆，一共摆了 26盆。相邻两盆花之间的距离相 等，相邻两盆花之间相距多远？2、两盆花相隔12米，在中间以相等距离增加11 盆花后，第9盆与第3盆花之间相隔多少米？9、小红家所在的那座楼房，每上一层楼要走21个台阶，到小红家要走 126个台阶，小红家住几 楼？3、有一条公路长450米，在两旁栽树，两端各栽 一棵，每隔18米栽一棵柳树，每两棵柳树之间以 相等的距离栽了 3棵槐树，问柳树、槐树各栽了多 少棵？四年级奥数竞赛拓展A1、要把一根木头锯成5小段，每锯一小段要用15 分。李叔叔从上午8时10分开始锯，中间不休息， 锯完时是几时几分？4、在一个正方形操场四周插彩旗，四个顶点都插 一面,这样每

13、边都有10面。四周共插彩旗多少面?2、有一根180厘米长的绳子，从一端开始每隔 3 厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标 有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？5、在一条马路的两侧种树，每隔10米种一棵（两 端都不种），这条马路全长240米，一共需种多少 棵树？3、要两棵松树之间以相等的距离摆放了 14盆花 （松树与相邻花盆的间隔等于相邻两盆花的问隔），第1棵松树与第5盆花相隔10米，那么，两 棵松树相隔多远？问住12人，则34人没有位置；若每个房间住14 人，则空出4个房间。那么学生宿舍有（）问，住宿舍的学生有（ ）人。4、一座桥全长168米，计划在桥的两侧栏杆上各 安装16志广告

14、牌，每块广告牌的横长为 3米，靠 近桥两头的广告牌距离桥端都是15米。相邻两块 广告牌之间相隔几米？6、有一个数列，如下图，问5050在第几行第几列? （写出解答过程）1 2 4 7 11 163 5 8 12 17 6 9 13 18 10 14 19 15 20 215、在一个湖泊周围筑成周长是 3060米的大堤，堤 上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之 间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？6、小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住五楼，小亮住四楼，小平每天回家要走 80级台阶，小亮 回家要走多少级台阶？四年级数学竞赛扩展 B1、一只母鸡生鸡蛋很有规律，总是连着两天生一 只蛋，以后就要空一天不生蛋。已知 20