河南省开封高中2011届高三数学上学期阶段性考试 文 新人教A版

1、河南开封高中2011届高三上学期阶段性考试数学（文）试题第卷一、选择题（每小题5分，共60分。）1已知集合且，则实数的最大值是 （ ） A 1 B C 0 D 22如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数为“等部复数”，则实数的值为 （ ） A B 0 C 1 D 23已知向量若则与的夹角为（ ）A B C D 4设为实数，函数的导函数是，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为 （ ） A B C D5如果且那么等于（ ）A B C D 6一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于 （ ）A B C D 7如图是一个

2、算法的程序框图，当输入的值为时，其输出的结果是 （ ）A B1 C3 D68设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线方程是 （ ）A B C D9已知不等式组表示的平面区域为M，若直线与平面M有公共点，则k的取值范围是 （ ） A B C D10设若函数在区间上单调递增，则的取值范围是 （ ） A B C D11已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，设， 则abc大小关系是 （ ）A a>b>c B b>a>c C c>a>b D b>c>a12已知y=f(x)是定义在R上函数,满足：f(x)为偶函数；f(x+

3、6)=f(x)+f(3);当且时，有。则正确的是 （ ）Ay=f(x)在6,9上为增函数，在9,12上为减函数 By=f(x)在6,12上为增函数C方程f(x)=0在-9,9上有6个不等实根 D方程f(x)=0在-9,9上有4个不等实根第卷二、填空题（每小题5分，共20分。）13已知点M（1,0）是圆C：内的一点，则过点M的最短的弦所在直线的方程是 。14已知实数xy满足，则x+y的取值范围 。15在中，分别是的对边，已知，若则的面积等于 。16在平面几何里，已知的两边SASB互相垂直，且SA=a，SB=b,则AB边上的高，现把结论类比到空间，三棱锥S-ABC的三条侧棱SASBSC两两相互垂直

4、，SH平面ABC，且SA=a，SB=bSC=c，则点S到平面ABC的距离= 。三、解答题（共70分）17（本小题满分12分）已知数列的前项和（1）试求数列的通项公式，并说明是否为等比数列；（2）设数列满足求的最小值。18（本小题满分12分）某班级有数学自然科学人文科学3个兴趣小组，各小组均有3名成员，要从3个小组中各选出1个人参加座谈会。（1）求数学小组的甲同学没有被选中自然小组的乙同学被选中的概率；（2）求数学小组的甲同学自然小组的乙同学至少有1人不被选中的概率19（本小题满分12分）如图所示，矩形ABCD 中，, 平面 ，,为上的点，且平面。（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积。20（本

5、小题满分12分）设函数（1）当时，若函数是单调递减函数，求实数的取值范围；（2）当在处取得极值时，若方程在区间内有三个不同的实数根，求实数的取值范围（）。21（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为,离心率且椭圆过抛物线的焦点。 （1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线与该椭圆交于两点，以为邻边作平行四边形求该平行四边形对角线的长度的取值范围。22（本小题满分10分）（几何证明选讲）如图，已知四边形内接于圆切圆于点，求证：参考答案一、选择题：AACAB ABCAC BD二、填空题：13 14 15 16三、 解答题： 17解析：（1）有题知，当时， 当时， 不是等比数列 （2）有题知，当时

6、，当时，的最小值为18解析：（1）P= (6分)(2)P= （12分）19（1）因为面ABE，所以AE，又BCAD,所以BC AE,又因为BF面ACE，所以BFAE,所以AE面BCE （6分）(2) 因为AE=EB=BC=2,所以EC=,又因为G为中点，所以GF=1，（8分）因为AE面BCE,所以GF面BCF, （10分）所以 （12分）20解析：（1）当时, 在上是递增函数；当时，设由于函数的图像的对称轴为故需即 综上，（2） 处取得极值此时当当当故函数在区间上的最大值是最小值是。方程在区间内有三个不同的实数根，则只要，即21解析：（1）抛物线的焦点为，代入椭圆方程得又 （2）的长度即由（1）知 若直线的斜率不存在，则直线的方程为将代入椭圆得不妨设 当直线的斜率存在时，设