机械设计(电子工业出版社)-齿轮传动

1、机械设计机械设计（8 8）概概 述述 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 齿轮的结构设计齿轮的结构设计标准直齿圆柱齿轮的强度计算标准直齿圆柱齿轮的强度计算齿轮传动的失效形式和设计准则齿轮传动的失效形式和设计准则 第八章第八章 齿轮传动齿轮传动齿轮的材料和许用应力齿轮的材料和许用应力圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动一、齿轮传动的主要特点：一、齿轮传动的主要特点： 传动效率高传动效率高可达可达9999。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率最高；。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率最高； 结构紧凑结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需

2、 的空间一般较小；的空间一般较小； 与各类传动相比，齿轮传动与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长工作可靠，寿命长； 传动比稳定传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。无论是平均值还是瞬时值。 与带传动、链传动相比，齿轮的与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵制造及安装精度要求高，价格较贵。8.1 8.1 概概 述述二、齿轮传动的分类二、齿轮传动的分类平行轴平行轴齿齿轮轮传传动动直齿直齿斜齿斜齿人字齿人字齿按两齿轮轴线的相对位置分按两齿轮轴线的相对位置分相交轴相交轴相错轴相错轴按齿向分按齿向分按工作条件分按工作条件分闭式闭式开式开式按齿面硬度分按齿面硬度分软齿面（软齿面（HB3

3、50）硬齿面（硬齿面（HB350）8.1 8.1 概概 述述8.1 8.1 概概 述述2112i三、齿轮传动的基本要求三、齿轮传动的基本要求8.2 8.2 齿轮传动的失效形式与设计准则齿轮传动的失效形式与设计准则一、齿轮的主要失效形式一、齿轮的主要失效形式1 1、轮齿折断、轮齿折断 3 3、齿面疲劳点蚀、齿面疲劳点蚀 2 2、齿面磨损、齿面磨损 4 4、齿面胶合、齿面胶合 5 5、齿面塑性变形、齿面塑性变形齿面塑性变形齿面塑性变形齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀轮齿折断轮齿折断齿面磨损齿面磨损齿面胶合齿面胶合8.2 8.2 齿轮传动的失效形式与设计准则齿轮传动的失效形式与设计准则二、齿轮的设计准则二、

4、齿轮的设计准则目前对磨损、胶合等是失效形式尚无成熟的计算方法。目前对一般工况下的齿目前对磨损、胶合等是失效形式尚无成熟的计算方法。目前对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：轮传动，其设计准则是： 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。开式齿轮传动开式齿轮传动：主要失效形式是齿面磨损，只按齿根弯曲疲劳强度计算：主要失效形式是齿面磨损，只按齿根弯曲疲劳强度计算 模数模数m，再根据情况将算出的，再根据情况将算出的m加大加大10%20%的办法来的办法来 考

5、虑磨损的影响。考虑磨损的影响。软齿面（硬度软齿面（硬度350HBS）时，主要的失效形式为齿面点蚀，时，主要的失效形式为齿面点蚀，通常按齿面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。通常按齿面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。闭式齿轮传动闭式齿轮传动硬齿面（硬度硬齿面（硬度350HBS）时，主要失效形式为齿根折断，通时，主要失效形式为齿根折断，通常按齿根弯曲疲劳强度设计，再按齿面接触疲劳强度校核。常按齿根弯曲疲劳强度设计，再按齿面接触疲劳强度校核。一、轮齿的受力分析一、轮齿的受力分析以节点以节点 P 处的啮合力为分析对象，不考虑摩擦力时，轮齿所受总作用力处的啮合力为分析对象，不考虑摩

6、擦力时，轮齿所受总作用力Fn将沿着啮合线方向，将沿着啮合线方向，Fn称为法向力。称为法向力。Fn在分度圆上可分解为切于分度圆的在分度圆上可分解为切于分度圆的切向力切向力Ft和沿半径方向并指向轮心的径向力和沿半径方向并指向轮心的径向力Fr 。 8.3 8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算d1小齿轮节圆直径小齿轮节圆直径11t2dTF 圆周力：圆周力：cos2cos11tndTFF法向力：法向力：径向力方向：指向各自轮心径向力方向：指向各自轮心径向力：径向力：tan2tan11trdTFF主动轮：与转速方向相反主动轮：与转速方向相反从动轮：与转速方向相同从动轮：与转速方向相同圆

7、周力方向圆周力方向8.3 8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算Fn-法向力（法向力（名义载荷名义载荷）受力变形受力变形制造误差制造误差安装误差安装误差附加动载荷附加动载荷载荷集中载荷集中 计算齿轮强度时，采用计算齿轮强度时，采用计算载荷计算载荷Fnc=KFn代替名义载荷代替名义载荷Fn以考虑载荷集以考虑载荷集中和附加动载荷的影响。中和附加动载荷的影响。K为载荷系数，其值为：为载荷系数，其值为：KKA Kv K式中：式中：KA 使用系数使用系数（表（表8-2）Kv 动载系数动载系数（KV=1.11.2）K齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数（图（图8-4）二、轮齿的计算载荷二、轮

8、齿的计算载荷三、齿面接触疲劳强度计算三、齿面接触疲劳强度计算 基本公式基本公式赫兹应力计算公式，即赫兹应力计算公式，即: :nc12H22121211()11()FbEE8.3 8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算 实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生疲劳点蚀，故取疲劳点蚀，故取节点处节点处的应力作为计算依据。的应力作为计算依据。2sin111dCN2sin222dCN节圆处齿廓曲率半径：节圆处齿廓曲率半径：211221)(11sin)(22112dddd sin211duu齿数比齿数比:2211zduzd+：外啮合；：外啮合；-：内

9、啮合：内啮合齿面接触疲劳强度的校核式：齿面接触疲劳强度的校核式： tHEHH11KF uZ Zd bu齿面接触疲劳强度的设计齿面接触疲劳强度的设计式：式：21HE31dH21)KTZ Zudu costncnFFK FK计算法向力：计算法向力：8.3 8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算E221212111ZEE令：令：H2cossinZ节点节点区域系数区域系数（标准直齿圆柱齿轮：标准直齿圆柱齿轮：ZH=2.5）弹性影响系数弹性影响系数（查表查表8-1）tH2211212121cossin11KF ud buEE齿宽系数齿宽系数d1bd危险截面危险截面：齿根圆角：齿根圆角3

10、0 切线两切点连线处。切线两切点连线处。齿顶受力齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：，可分解成两个分力：危险截面的弯曲截面系数危险截面的弯曲截面系数：62FbSW F1 = Fn cosF F2 = Fn sinF -产生弯曲应力产生弯曲应力；-压应力，小而忽略压应力，小而忽略。假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。弯曲力矩弯曲力矩：nFFcosMK Fh四、齿根弯曲疲劳强度计算四、齿根弯曲疲劳强度计算8.3 8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算ncostFFWMF弯曲应力弯曲应力：

11、26cosnFFFK F hbS26coscostFFFFKF hbSF齿顶法向载荷作用角齿顶法向载荷作用角计入计入应力修正系数应力修正系数Ysa(查图查图8-7)后，后，弯曲强度校核公式弯曲强度校核公式为：为： tFFasaFKFY Ybm3Fasa12d 1F2Y YKTmz因为因为SF和和hF均与模数成正比，所以齿形系数均与模数成正比，所以齿形系数YFa仅与齿形仅与齿形有关而与模数有关而与模数m无关，其值可根据齿数无关，其值可根据齿数查图查图8-6获得。获得。8.3 8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算弯曲应力：弯曲应力：26()cos() cosFFtFhKFmSb

12、mmFatKFYbm26coscostFFFFKF hbS26()cos() cosFFFhmSmYFa 齿形系数齿形系数引入引入齿宽系数齿宽系数 ，且因为，且因为 ，可得，可得弯曲强度设计公式弯曲强度设计公式： 1dbd1t12TFd8.4 8.4 齿轮的材料和许用应力齿轮的材料和许用应力 一、对齿轮材料性能的要求一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧齿面硬、芯部韧。 二、常用的齿轮材料二、常用的齿轮材料 钢钢：许多

13、钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料； 铸铁铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 非金属材料非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 三、齿轮材料选用的基本原则三、齿轮材料选用的基本原则 q 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等； q 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法

14、及热处理和制造工艺； q 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多。或更多。 8.4 8.4 齿轮的材料和许用应力齿轮的材料和许用应力 四、齿轮的许用应力四、齿轮的许用应力 NHlimHHminZS1.1. 许用接触应力：许用接触应力：Hlim -接触疲劳极限应力接触疲劳极限应力, 由实验确定。（由实验确定。（图图8-8） SHmin -安全系数，安全系数，查表查表8-4 确定。确定。ZN -接触疲劳寿命系数，简化可取接触疲劳寿命系数，简化可取ZN=1。2.2. 许用弯曲应力：许用弯曲应力：FlimSTNTFFminY Y

15、SFlim弯曲疲劳极限应力，由实验确定。（弯曲疲劳极限应力，由实验确定。（图图8-9）SFmin安全系数，安全系数，查表查表8-4确定。确定。YST -齿轮的应力修正系数，齿轮的应力修正系数，YST=2。YNT -弯曲疲劳寿命系数，简化可取弯曲疲劳寿命系数，简化可取YNT=1。一、齿轮传动设计参数的选择一、齿轮传动设计参数的选择* *齿轮传动设计注意事项与实例齿轮传动设计注意事项与实例1压力角压力角 的选择的选择2齿数的选择齿数的选择一般情况下，一般情况下，闭式软齿面齿轮传动闭式软齿面齿轮传动: z1=2040 闭式硬齿面或开式齿轮传动闭式硬齿面或开式齿轮传动: z1=1720 z2=uz1当

16、当d1已按接触疲劳强度确定时，已按接触疲劳强度确定时，z1m重合度重合度e e传动平稳传动平稳抗弯曲疲劳强度降低抗弯曲疲劳强度降低齿高齿高h 减小切削量、减小滑动率减小切削量、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！一般情况下取一般情况下取 =20 d 齿宽齿宽b 有利于提高强度，但有利于提高强度，但 d过大将过大将会使载荷沿齿向分布不均程会使载荷沿齿向分布不均程度严重，从而度严重，从而导致导致K（可按表选取）（可按表选取）3齿宽系数齿宽系数 d的选择的选择* *齿轮传动设计注意事项与实例齿轮传动设计注意事项与实例按承载

17、能力要求算出后，尽可能按承载能力要求算出后，尽可能圆整圆整成整数，成整数，最好个位数为最好个位数为“0”0”或或“5”5”。4中心距中心距a的选择的选择5齿宽齿宽b1、b2取大齿轮的齿宽取大齿轮的齿宽b2=b= dd1；为补偿装配和调整时大、小齿轮的轴向位置偏移，并保证轮齿接触宽度，为补偿装配和调整时大、小齿轮的轴向位置偏移，并保证轮齿接触宽度，取小齿轮的齿宽取小齿轮的齿宽b1=b2+(510)mm。二、齿轮精度的选择二、齿轮精度的选择齿轮精度共分齿轮精度共分1212级，级，1 1级精度最高，第级精度最高，第1212级精度最低，常用级精度最低，常用6969级。级。精度选择是以传动的用途，使用条

18、件，传递功率，圆周速度等为依据的。精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据的。* *齿轮传动设计注意事项与实例齿轮传动设计注意事项与实例三、齿轮传动的强度计算说明三、齿轮传动的强度计算说明 q 接触强度计算中接触强度计算中，因两对齿轮的，因两对齿轮的H1= H2 ，故按此强度准则设计齿轮，故按此强度准则设计齿轮 传动时，公式中传动时，公式中应代应代H1 和和H2 中较小者中较小者。 * *齿轮传动设计注意事项与实例齿轮传动设计注意事项与实例q 弯曲强度设计中弯曲强度设计中，因大、小齿轮的，因大、小齿轮的F 、YFa、YSa 值不同，故按此强度值不同，故按此强度准则设计齿轮传

19、动时，公式中准则设计齿轮传动时，公式中应代应代 和和 中较大者中较大者。 Fa2 Sa2F2Y YFa1 Sa1F1Y Y四、直齿圆柱齿轮设计的大致过程四、直齿圆柱齿轮设计的大致过程 选择齿轮的选择齿轮的材料和热处理材料和热处理选择选择齿数齿数z1，z2=uz1；选择选择齿宽系数齿宽系数 d根据材料硬度确定根据材料硬度确定设计准则设计准则（按？设计；按？校核）（按？设计；按？校核）确定主要参数：确定主要参数：中心距中心距a圆整圆整模数模数m取标准值取标准值反求齿数反求齿数z1、z2计算小、大齿轮的各计算小、大齿轮的各许用应力许用应力H1、 H2、 F1 、F2计算主要尺寸：计算主要尺寸：d1=

20、mz1（满足设计条件满足设计条件）d2=mz2 计计 算算 齿齿 宽：宽： b= d d1 b2=b b1=b2+(510)mm强度校核强度校核（两种情况）（两种情况） 齿轮齿轮主要参数计算主要参数计算结构设计结构设计* *齿轮传动设计注意事项与实例齿轮传动设计注意事项与实例按设计公式按设计公式设计设计d1（或（或m）* *齿轮传动设计注意事项与实例齿轮传动设计注意事项与实例例题：例题：设计一电动机驱动的带式输送机的两级减速器高速级的齿轮传动。已设计一电动机驱动的带式输送机的两级减速器高速级的齿轮传动。已知传递的功率知传递的功率P1=5.5kW，小轮转速，小轮转速n1=960r/min，齿数比

21、，齿数比u=4.45。解：解： 1.1.选定齿轮材料及热处理方式、齿数、齿宽系数选定齿轮材料及热处理方式、齿数、齿宽系数由表由表8-38-3选择常用的调制钢为材料。选择常用的调制钢为材料。小轮：小轮：45调质，调质，HB1=210230大轮：大轮：45正火，正火，HB2=170210取小轮齿数取小轮齿数z1=22，则大轮齿数，则大轮齿数z2=uz1=4.452298，对该两级减速器，取齿宽系数对该两级减速器，取齿宽系数 d=1。2.2.确定许用应力确定许用应力许用弯曲应力：许用弯曲应力：Flim STNTFFlimY YS 查图查图8-8(c)，取，取Hlim1=560MPa， Hlim2=5

22、20MPa； 查图查图8-9(c)，取，取Flim1=210MPa， Flim2=200MPa； ZN=1，YST=2，YNT=1。查表。查表8-4，取，取SHlim=SFlim=1；许用接触应力：许用接触应力：NHlimHHlimZSH11 560560(MPa)1H21 520520(MPa)1F12102 1420(MPa)1 F22002 1400(MPa)1 设计原则设计原则：软齿面。按接触：软齿面。按接触强度设计；按弯曲强度校核强度设计；按弯曲强度校核* *齿轮传动设计注意事项与实例齿轮传动设计注意事项与实例3.3.按齿面接触强度设计（软齿面）按齿面接触强度设计（软齿面）21HE3

23、1dH21KTZ Zudu小轮直径：小轮直径：(1)取齿宽系数取齿宽系数 d1.01.0 1.15 1.09 1.01.25K 查表查表8-2，取，取KA=1.0；查图；查图8-4(b)，取，取K=1.09；取取Kv=1.15；(2)载荷系数载荷系数 KKA Kv K(3)弹性系数弹性系数 ZE189.8（表（表8-1） 节点区域系数节点区域系数ZH2.5661115.59.55 109.55 1054713.5(N mm)960PTn(4)小轮传递的转矩小轮传递的转矩T1(5)取取H=H2=520MPa232 1.25 54713.5 4.45 1 189.8 2.551.86(mm)1.0

24、4.455204.4.确定主要参数确定主要参数* *齿轮传动设计注意事项与实例齿轮传动设计注意事项与实例(1)求中心距求中心距a2121111212121251.8614.452141.32(mm)daddddidid圆整后，取圆整后，取a=145mm；反求；反求d1=2a/(1+i)=53.2mm(2)计算模数计算模数m1153.2 222.4(mm)mdz取标准模数取标准模数m=2.5mm(3)计算总齿数计算总齿数zc、小轮齿数、小轮齿数z1、大轮齿数、大轮齿数z2c1222 145 2.5 116zzza m 1c11+i116 14.4521.28z =22zz取2c11162294z

25、zz2194 224.27izz实际传动比:4.454.270.045%4.45i 传动比变动量:Zc不等于整数时，可改变模数不等于整数时，可改变模数* *齿轮传动设计注意事项与实例齿轮传动设计注意事项与实例5. 5. 校核弯曲强度校核弯曲强度F1F11.25 1989.62.78 1.6180.95420MPa552.5F2F22.22 1.8780.9575.08400MPa2.78 1.61(4)计算齿轮分度圆直径计算齿轮分度圆直径d1、d2222.5 94235mmdmz112.52255mm51.86mmdmz(5) 齿轮工作宽度齿轮工作宽度bd11 5555mmbd m=2.5mm

26、，z1=22，z2=94，分度圆：分度圆：d1=55mm，d2=235mm，齿顶圆：齿顶圆：da1=m(z1+2)=2.5(22+2)=60mm；da2=m(z2+2)=2.5(94+2)=240mm齿根圆：齿根圆：df1=m(z1-2.5)=2.5(22-2.5)=48.75mm； df2=m(z2-2.5)=2.5(94-2.5)=228.75mm齿宽：齿宽：b1=60mm，b2=55mm，中心距：中心距：a=(d1+d2)/2=(55+235)/2=145mm6. 6. 主要几何尺寸主要几何尺寸齿宽：取齿宽：取b2=b=55mm，b1=b2+5=60mm8.5 8.5 斜齿圆柱齿轮传动斜

27、齿圆柱齿轮传动一、轮齿的受力分析一、轮齿的受力分析cos2cos11tdTFF由于由于Fatan，为了不使轴承承受的轴向，为了不使轴承承受的轴向力过大，力过大，分度圆螺旋角分度圆螺旋角不宜选得过大，常取不宜选得过大，常取=820。11t2dTF 圆周力圆周力Ft：costan2tan1n1nrdTFF径向力径向力Fr：11tatan2tandTFF轴向力轴向力Fa：coscos2cosn11nndTFF法向力法向力Fn： 法向力法向力Fn可以分解为周向力可以分解为周向力Ft、径向、径向力力Fr和轴向力和轴向力Fa8.5 8.5 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动各力的方向判断：各力的方向判断：1

28、. 圆周力圆周力Ft和径向力和径向力Fr方向的确定与直齿轮传动相同。方向的确定与直齿轮传动相同。2. 轴向力轴向力Fa的方向可以用的方向可以用主动轮左、右手定则主动轮左、右手定则判定：左旋主动轮用左手，判定：左旋主动轮用左手，右旋主动轮用右手，判定时四指方向与主动轮的转向相同，拇指的指向即右旋主动轮用右手，判定时四指方向与主动轮的转向相同，拇指的指向即为主动轮所受轴向力的方向。而从动轮轴向力的方向与主动轮的相反。为主动轮所受轴向力的方向。而从动轮轴向力的方向与主动轮的相反。1 主动21 主动21tF2tFFa22rF2rF1rF1rFFa1二、齿面接触疲劳强度计算二、齿面接触疲劳强度计算 斜齿

29、轮齿面接触强度仍以节点处的接触应斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的力为代表，将节点处的法面曲率半径法面曲率半径 n代入计代入计算。法面曲率半径以及算。法面曲率半径以及综合曲率半径综合曲率半径 有以下关有以下关系为：系为： btbtncos2sincosd斜齿圆柱齿轮法面曲率半径斜齿圆柱齿轮法面曲率半径uud1sincos2111t1bn2n1借助直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，借助直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入根据上述关系后可得：并引入根据上述关系后可得：8.5 8.5 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 接触疲劳强度校核公式：接触疲劳强度校核公式： tHEHH11

30、KF uZ Z Zbdu接触疲劳强度设计公式：接触疲劳强度设计公式： 2EH131dH21 Z Z ZKT udu重合度影响系数重合度影响系数=815时，时，ZH=2.462.42=830时，时，Z=0.850.78ZE查表查表8-1三、齿根弯曲疲劳强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算 强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入斜齿轮斜齿轮螺旋角影响系数螺旋角影响系数Y，得：，得： 斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，轮齿的失效形式为局部折断

31、（如右图）。轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。 弯曲强度校核公式：弯曲强度校核公式： tFFaSaFnKFY Y Ybm弯曲强度设计公式：弯曲强度设计公式：2FaSa13n2d1F2cosY Y YKTmz式中：式中：YFa、YSa均按当量齿数均按当量齿数 zv=z/cos3 查图查图8686、8787确定。确定。斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断8.5 8.5 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动查图查图8-11mn法面模数法面模数对轴交角为对轴交角为90的直齿锥齿轮传动：的直齿锥齿轮传动： 8.6 8.6 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动一、设计参数一、设计参数直齿锥齿轮传动是以直

32、齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值大端参数为标准值，强度计算时，是强度计算时，是以锥齿轮以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。作为计算时的依据。直齿锥齿轮传动的几何参数直齿锥齿轮传动的几何参数m1m2m120.510.5ddmRbbddmRR )5 . 01 ()5 . 01 (RmRmmmdd以及则有：令令R=b/R为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取R =0.250.35。211212tancotddzzu齿数比：齿数比：2122212221udddR锥距：锥距：直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中直齿锥

33、齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中点处的法面截面内。点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力可分解为圆周力Ft，径向力，径向力Fr和轴向力和轴向力Fa三个分力。三个分力。 各分力计算公式：各分力计算公式： tan2tan1m1tdTFF轴向力轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。二、圆锥齿轮的受力分析二、圆锥齿轮的受力分析 8.6 8.6 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动1m1t2dTF 圆周力：圆周力：1111a2m12costancosrTFFFd 径向力：径向力：cos2cos1m1tndTFF法向力：法向力：1111r2m12sint

34、ansinaTFFFd 轴向力：轴向力： 齿面接触疲劳强度，按齿面接触疲劳强度，按齿宽中点处的当量圆柱齿轮齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。齿宽为圆锥齿轮计算。齿宽为圆锥齿轮的齿宽的齿宽b。代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，得齿面接触疲劳强度计算公。代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，得齿面接触疲劳强度计算公式如下：式如下： 2HHEH11tmKFuZ Zbdu 接触强度校核公式：接触强度校核公式： 21EH31RRH4.(1 0.5)KTZ Zdu接触强度设计公式：接触强度设计公式： 三、圆锥齿轮齿面接触疲劳强度计算三、圆锥齿轮齿面接触疲劳强度计算 式中：载荷系数式中：载荷系数K=KAKVK。KA

35、KVK 取法与直齿圆柱齿轮相同。取法与直齿圆柱齿轮相同。8.6 8.6 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动小圆锥齿轮小圆锥齿轮的平均直径的平均直径四、齿根弯曲疲劳强度计算四、齿根弯曲疲劳强度计算 直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计算。采用直齿圆柱齿轮强度计算公式，并代入当量齿轮的相应参数，得直齿锥算。采用直齿圆柱齿轮强度计算公式，并代入当量齿轮的相应参数，得直齿锥齿轮弯曲强度校核式和设计式如下：齿轮弯曲强度校核式和设计式如下： tFFaFmKFYbm弯曲强度校核公式：弯曲强度校核公式：Fa13222FRR141

36、 0.51YKTmzu弯曲强度设计公式：弯曲强度设计公式：8.6 8.6 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动式中：载荷系数式中：载荷系数K=KAKVK。KAKVK 取法与直齿圆柱齿轮相同；取法与直齿圆柱齿轮相同； YF按当量齿数按当量齿数 zv=z/cos由图由图8-6选取。选取。平均模数平均模数齿轮的结构设计齿轮的结构设计q 通过强度计算确定出了齿轮的齿数通过强度计算确定出了齿轮的齿数z、模数、模数m、齿宽、齿宽b、螺旋角、螺旋角 、分度圆直、分度圆直径径d 等主要尺寸。等主要尺寸。q 在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要

37、求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。推荐的经验数据进行结构尺寸计算。 q 常见的结构形式有常见的结构形式有q 齿轮的结构设计主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。齿轮的结构设计主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。 轮辐式结构实心式齿轮齿轮轴中型尺寸齿轮结构中型尺寸齿轮结构小尺寸齿轮结构小尺寸齿轮结构大尺寸齿轮结构大尺寸齿轮结构 腹板式结构8.7 8.7 齿轮的结构设计齿轮的结构设计1、齿轮有哪些失效形式？失效原因各是什么？可采取哪些措施来提高抗失效的能、齿轮有哪些失效形式？失效原因各是什么？可采取哪些措施来提高抗失效的能力？力？2、在选择