2020年高三二轮专题复习：弹簧类综合问题训练高中物理

1、2020年高三二轮专题复习：弹簧类综合问题训练高中物理一、考点分析轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情形，考查力、胡克定律、物体的平稳、牛顿定律的应用及能的转化与守恒。从近几年高考题，能够看出弹簧类综合咨询题是高考的热点和重点。二、与弹簧有关的综合咨询题差不多知识概述1、弹簧的瞬时咨询题弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。 及轻弹簧的弹力不能突变，其弹力与瞬时前相同。2、弹簧与平稳咨询题这类题涉及到的知识是胡克定律，一样用F=kx同时结合物体的平稳条件知识求解。3、弹簧与非平稳咨询题这类题要紧指弹簧在相对位

2、置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情形。需综合分析物体的位置变化与弹簧的长度、形变量有如何样的关系。4、弹簧与能量的综合咨询题在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与能量的转化与守恒相联系，分析解决这类咨询题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。三、处理弹簧咨询题的一样思路与方法1、弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中显现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时 刻要与当时的形变相对应.在题目中一样应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原先的长位置，现在的长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小

3、、方向，以此来分析运算物体运动状态的可能变化 .2、因弹簧专门是软质弹簧其形变发生改变过程需要一段时刻，在瞬时内形变量能够认为不变.因此，在分析瞬时变化时，能够认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变3、在求弹簧的弹力做功时，往往结合动能定理和功能关系以及能量转化和守恒定律求解。典型例如迁移静置于地面, 迅速抽出木稳力，抽出木1、弹簧弹力瞬时咨询题例1、如下图，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者A、B、C的质量之比是1 ： 2 ： 3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向 块C的瞬时，木块 A和B的加速度分不是 aA=, aB= 解析；由题意可设A、B、C的质量分不为 m、2m、3m以木

4、块A为研究对象，抽出木块 C前，木块A受到重力和弹力一对平块C的瞬时，木块 A受到重力和弹力的大小和方向均没变，故木块 A的瞬时加速 度为0以木块AB为研究对象，由平稳条件可知，木块C对木块B的作用力FcB=3mg以木块B为研究对象，木块B受到重力、弹力和Fcb三力平稳，抽出木块C的瞬时，木块B受到重力和弹 力的大小和方向均没变，Fcb瞬时变为0,故木块C的瞬时合外力为竖直向下的3mg。瞬时加速度为1.5g变式训练1、如图A所示，一质量为 m的物体系于长度分不为11、12的两根细线上，11的一端悬挂在 天花板上，与竖直方向夹角为0 ,12水平拉直，物体处于平稳状态 .现将1 2线剪断，求剪断瞬

5、时物体的加速度.i下面是某同学对该题的一种解法：解：设li线上拉力为Ti, l 2线上拉力为T2,重力为mg,物体在三力作用下保持平稳:Ticos 0 =mg,Tisin 0 =T2,T 2=mgtan 0剪断线的瞬时，T2突然消逝，物体即在T2反方向获得加速度=ma,因此加速度 a=gtan 0，方向在T2反方向你认为那个结果正确吗？请对该解法作出评判并讲明理由.因为mgtan 0变式训练1、解：1结果不正确.因为12被剪断的瞬时，11上张力的大小发生了突变，此瞬时T2=mg cos0 ,a=g sin 02结果正确，因为l 2被剪断的瞬时、弹簧li的长度不能发生突变、Ti的大小和方向都不变

6、.2、弹簧与平稳咨询题例题2、如下图，劲度系数为 ki的轻质弹簧两端分不与质量为mi、m2的物块1、2拴接，劲度系数为 k2的轻质弹簧上端与物块 2拴接，下端压在桌面上不拴接，整个系统处于平稳状态。现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物块了,物块1的重力势能增加了 。解析：此题中有两个关键性词语应予重视：''轻质'弹簧一一即不计弹簧竖直上提一一即系统动能无变化，且上提过程中系统受合力始终为零。2的重力势能增加质量； ''缓慢地X2 ,因此有：mig(mi mh)gxi -； X2;k1k2上提后，弹簧k2刚脱离地面

7、，已复原原长，不产生弹力，那么现面弹簧的拉力和重力， 因此上面的弹簧ki是拉伸的，其形变量为:由上面的运算可得：物块 2的重力势能增加了Ep2为:p£Ep2 m2 g X2m2 (m1m2)g2k2在m2仅受到上Xim2 gki依照题意画图如右所示。上提早弹簧ki被压缩 x1，弹簧k2被压缩物块1的重力势能增加了Epi mig( XiX2x1)mi( mii 12m2)忆4g变式训练2、如下图，质量为 m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为 300的光滑木板斜托住，小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬时，小球的加速度为A. OB.大小为空g ,方向竖直向下3c.大小为 包3

8、g,方向垂直于木板向下3D.大小为3 一一.g ,万向水平向左 33、弹簧的非平稳咨询题例3、一弹簧秤的秤盘质量 mi=1.5kg ,盘内放一质量为 m2=10.5kg的物体P, 其劲度系数为k=800N/m ,系统处于静止状态，如下图。现给 P施加一个竖P从静止开始向上做匀加速直线运动，在最初0.2s内F是变化的，在0.2s的最大值和最小值各是多少？ g=10m/s2弹簧质量不计， 直向上的力F,使 后是恒定的，求F解析： 因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，因此在t=0.2s时，P离开秤盘。现在 P受到盘的支持力为零，由于盘的质量mi=1.5kg,因此现在弹簧不能处于

9、原长。设在00.2s这段时刻内P向上运动的距离为x,对物体P受力分析，依照牛顿第二定律可得：F+FN-m2g=m2a,关于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得：.（m1 m2）g kk（m m2）g （m m?）a,m2gm1a12令Fn=0,并由上述二式求得x ,而x -at ,k2因此求得a=6m/s2,当P开始运动时拉力最小，现在对盘和物体P整体有Fmin=(m 1+m2)a=72N ,当P与盘分离时拉力 F最大，Fmax=m2(a+g)=168N。变式训练3、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。如下图。现让木板

10、由静止开始以加速度a(a< g =匀加速向下移动。求通过多长时刻木板开始与物体分离。国变式训练4、如下图，在倾角为。的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A B,它们的质量分不为mA mB弹簧的劲度系数为 k,C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块 B刚要离开C时物块A的加速<a 度a和从开始到现在物块A的位移d,重力加速度为go7)4、弹簧与能量咨询题例4、A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如下图，木块系数k=100 N/m，假设在木块A上作用一个竖直向上的力A、B质量分不为0.42 kg和0.40 kg,弹簧的劲度F,使A由静止

11、开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动g=10 m/s 2.1使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力 F的最大值2假设木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中,减少了 0.248 J ,求这一过程 F对木块彳的功.弹簧的弹性势能解：当F=0即不加竖直向上 F力时，设A、 kx= mA+mB g, x= mA+mB g/k 对A施加F力，分析A、B受力如图 对 A F+N-mAg=mAa对 B kx ' -N-mBg=mBa 可知，当N 0时，AB有共同加速度 a=a/, 由式知欲使 A匀加速运动，随 N减小 F增大.当N=0时，F取得了最大值Fm,B叠放在弹簧上处于

12、平稳时弹簧的压缩量为x,有即 Fm=mAg+a=4.41 N又当N=0时，A、B开始分离，由式知现在，弹簧压缩量kx ' =mBa+g，x' =mBa+g/kAB共同速度v2=2ax-x '由题知，此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248 J设F力功WF对这一过程应用动能定理或功能原理WF+EP-mA+mBgx-x '=?mA+mB v2联立，且注意到EP=0.248J,可知WF=9.64X 10-2J变式训练5、如图，质量为 m的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 系数为k, A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连 端连一轻挂钩。开始

13、时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。升一质量为m3的物体C并从静止状态开释，它恰好能使B离开地面但不连续C换成另一个质量为（m1+m）的物体D,仍从上述初始位置由静止状态开释，那 离地时D的速度的大小是多少？重力加速度为gom2的物体B相连，弹簧的劲度物体A,另一 现在挂钩上 上升。假设将 么这次B刚变式训练6、如下图，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分不带为 +Qa和+Qb的电荷量，质量分不为m a和mB。两物块由绝缘的轻弹簧相连，一个不可伸长的轻绳跨过滑轮,端与B连接，另一端连接轻质小钩。整个装置处于场强为 E、方向水平向左的匀强电场中， A、B开

14、始时 静止，弹簧的劲度系数为 k,不计一切摩擦及 A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B可不能碰 到滑轮。1假设在小钩上挂质量为 M的物块C并由静止 块A对挡板P的压力恰 为零，但可不能离开 P,求物块C下降的最大距离h2假设C的质量为2M,那么当A刚离开挡板P 多大？开释，可使物时，B的速度专题实战热身:1、如下图，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,形各不相同：中弹簧的左端固定在墙上， 端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端 物块在光滑的桌面上滑动， 中弹簧的左端拴 块在有摩擦的桌面上滑动。假设认为弹簧的质而左端的情 中弹簧的左 拴一小物块， 一小

15、物块，物 量都为零，以11、12、13、14依次表示四个弹簧的伸长量，那么有A. 12>11B. 14>13C. 11 >13D . 12= 142、如下图，a、b、c为三个物块，M, N为两个轻质弹簧，R为跨过光 轻绳，它们连接如下图并处于静止状态A.有可能N处于拉伸状态而 M处于压缩状态B.有可能N处于压缩状态而 M处于拉伸状态C.有可能N处于不伸不缩状态而 M处于拉伸状态D.有可能N处于拉伸状态而 M处于不伸不缩状态滑定滑轮的3、如下图，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端 质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点。点与管口 A的距离B,压缩量为xo,不为

16、2x0, 一计空气阻力，那么A .小球运动的最大速度大于 2 JgX0B.小球运动中最大动能等于2mgx0C.弹簧的劲度系数为 mg/xoD.弹簧的最大弹性势能为 3mgxo4、如下图，A、B质量均为m,叠放在轻质弹簧上，当对 A施加一竖直向下的F,将弹簧压缩一段，而且突然撤去力F的瞬时，关于A的加速度及A、B间的的下述讲法正确的选项是A、加速度为0,作用力为mg。B、加速度为 ,作用力为mg 2m2C、速度为F/m,作用力为 mg+F D、加速度为 ,作用力为 -一mg 2m25、如下图，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为mi的箱子，箱中有一质量体.当箱静止时，弹簧伸长 Li,向下拉箱使弹簧

17、再伸长 L2时放手，设弹簧处在 那么放手瞬时箱对物体的支持力为： （ ）L2、A. (1)m2gLiB. (1L2、)(mi m2)gLi力，大小为 相互作用力为m2的物 弹性限度内,c L2C.m2gLiL2 ,、D. (mi m2)gLi6、如下图，在一粗糙水平面上有两个质量分不为m和口的木块i和2,中间用一原长为 L、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为科。现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（）A. L migBkL(mi m2)gkC. L- m2gDk,/ mimh 、L k(m7)gK和k2,上面木块压在上面的弹 直到它刚离开上

18、面它们的质量上的拉力加7、如下图，两木块的质量分不为 m和n2,两轻质弹簧的劲度系数分不为 簧上但不拴接，整个系统处于平稳状态。 现缓慢向上提上面的木块，弹簧。在这过程中下面木块移动的距离为A,9b ,皿c D .皿kikik2k28、如下图，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上端叠放着两个物块A、B,均为2.0kg,并处于静止状态。某时刻突然将一个大小为i0N的竖直向在A上，那么现在刻 A对B的压力大小为g取i0m/s2A. 25NB. 20N C. i5N D. i0N9、如下图，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A处于静止状态。假设小车以 1m/s的加

19、速度向右运动后，那么g=10m/sA.物体A相对小车仍旧静止B.物体A受到的摩擦力减小nFC.物体A受到的摩擦力大小不变.D.物体A受到的弹簧拉力增大“二£”一元一10、将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如下图，在箱的上顶板和下顶板安有压力传感器，箱能够沿竖直轨道运动。当箱以a=2.0m/s2的加速度作竖直向上的匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N,下顶板传感器显示的压力为10.0N。1假设上顶板传感器的示数是下顶板传感器示数的一半，试判定箱的运动情形。2要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是如何样的？a、b .它们的质量都为m多大?簧都处于弹性限1

20、1、如下图，在倾角为。的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块弹簧的劲度系数为 k,C为一固定挡板。系统处于静止状态，开始时各段绳都处于伸直状态。现在挂钩上挂一物体P,并从静止状态开释，它恰好使物体B离开固定档板C,但不连续上升设斜面足够长和足够高。求：1物体P的质量多大？2物块B刚要离开固定档板 C时，物块A的加速度12、如下图，一劲度系数为 k=800 N / m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为 m=12 kg的物体A、和B, 物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上。现要加一竖直向上的力F在上面物体 A上，使物体 A开始向上做匀加速运动，经 0.4 s物体B刚要离开地面。设整个过程

21、中弹 度内，取g=10 m / s 2,求：1此过程中所加外力 F的最大值和最小值。2此过程中外力 F所做的功。13、如图，固定的水平金属导轨，间距为L,左端接有阻值为 R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为 B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹黄相连， 弹簧恰处于自然长度.导体棒具有水平向右的初速度 垂直并保持良好接触.1求初始时刻导体棒受到的安培力；2假设导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略.初始时刻,v0,在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨弹簧的弹性势能为EP,那么这一过程中安培力所做的功W1和电阻上产生的焦耳热 Q1分不为多少？3)导体棒

22、往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？14、如下图表示某同学在科技活动中自制的电子秤原理，利用电压表示数来指示物体质量，托盘与电阻可动头与弹簧上端 器的总电阻为Ro,弹簧劲度系忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑连接；当托盘中没放物体且 S闭合时，电压表示数为零.设变阻 R、总长度为L ,电源电动势为E、内阻为r ,限流电阻阻值为 数为k ,不计一切摩擦和其他阻力 .(1)推导出电压表示数 Ux与所称物体质量 m的关系式.便于进行刻度(2)由(1)结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比、不为使电压表示数与待测物体质

23、量成正比，请利用原有器材进行改进并完成电路原理图，推导出电压表示数 Ux与待测物体质量m的关系式.二轮专题复习：弹簧类综合咨询题训练参考答案变式训练1、解：1结果不正确.因为12被剪断的瞬时，11上张力的大小发生了突变，此瞬时T2=mg cos0 ,a=g sin 02结果正确，因为12被剪断的瞬时、弹簧l1的长度不能发生突变、T1的大小和方向都不变.变式训练2、C变式训练3、设物体与平板一起向下运动的距离为x时，物体受重力 mg,弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N作用。据牛顿第二定律有：mg kx N ma当N=0时，物体与平板分离，因此现在m(g a),1 , 2,因为x at ,因此t2

24、2m(g a)ka变式训练4、解：令xi表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知令X2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示现在A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知:kx2=mBgsin 0F mgsin 0 kx2=mAa F (mA mB)gsin a mA由题意d=xi+x2人(mA mB)gsind k变式训练5、解：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为 xi,有kx i=mg挂C并开释后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为 x2,有kx2=m2gB不再上升，表示现在 A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性 势能的增加量为E m

25、3g(x1 x2)mig( xi x?)C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得i/ 2(mi2 i 2m3)v2 mlv(mi m3)g(x1 x2) mig(xi x)E解得v22mi(mi m2)g(2m1 m3)k变式训练6、通过物理过程的分析可知：当 A刚离开挡板P时，弹力恰好与A所受电场力平稳，弹簧伸长量一定，前后两次改变物块C质量，在第2咨询对应的物理过程中，弹簧长度的变化及弹性势能的改变相同，能够替代求解。设开始时弹簧压缩量为 xi由平稳条件：kxi EQ B可得x EQbk设当A刚离开档板时弹簧的伸长量为 x2 :由：kx2 EQ A可得x2故C下降的

26、最大距离为：h X1 x2解得 h 5 gB qa） k2由能量转化守恒定律可知： C下落h过程中，C重力势能的减少量等于 B电势能的增量和弹簧弹 性势能的增量以及系统动能的增量之和当C的质量为M时:mgh QB E h E弹当C的质量为2M时,设A刚离开挡板时B的速度为V2Mgh QBEh12-(2M mB)V2由一式可解得 A刚离开P时的速度为:2MgE(QA Qb)k(2MmB)专题实战热身:10、解:2AD3AD9AC1取向下为正方向,设金属块质量为m,mgma610+10m=2m 解得 m=0.5kg10N,上顶板对金属块压力为F上因上、10 一 5N.2下传感器都有压力,因此弹簧长度不变,因此弹簧弹力仍为10N,即依口F上 F下 mg ma1 5 10 0.5 10 0.5a1.解得a=0,即箱子处于静止或作匀速直线运动。2要使上顶板无压力，弹簧只能等于或小于目前长度，那么下顶板压力只能等于或大于F下mg ma（2分）F下>10解得a>10m/s2。即箱以a>10m/s2的加速度向上作匀加速运动或向下作匀减速运动.11、解：